第十一周 灵活应用单位“1”（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

甲、乙工厂生产产品的数量比是2:3，单价的比为9:10，已知两个厂的总产值为640万元，两厂的产值各是多少万元？ 640 × = 240 (万元) 甲厂产值：乙厂产值=（2×9）：(3×10) = 3 : 5 甲厂产值： 640 × = 400（万元） 乙厂产值： 答：甲厂产值240万元，乙厂产值400万元。 复习： 甲、乙、丙三个数的平均数是120，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 三个数的和=120×3= 360 甲： 360 × = 60 (万元) 乙： 360 × = 120 (万元) 丙： 360 × = 180 (万元) 思维训练课 灵活应用单位“1” 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数看做为一个整体或一个单位，可记为“1”。 知识链接： 确定单位“1”是解答分数、百分数应用题的关键，是分析数量关系的突破点。灵活选用单位“1”，往往能起到事半功倍的效果。 判断单位“1”。 知识链接： 1、 一种服装原现在卖105元，相当于原来售价的 2、仓库有一堆货物。第一次运走5吨，占全部货物的 3、五年级人数的与六年级人数相等。 4、妈妈带200元，买肉用去了 5、一根绳子长12米，正好是另一根绳子的 思路点拨：题中有一个隐含的条件“一半”，“一半”用分率表示就是，题中的两个分率对应的单位“1”是相同的，都是这桶油的总量。这样就可以找出第一天用的9千克所对应的分率：（1--）。应用“量率对应”的思想就可以求出单位“1”，也就是这桶油原来的总质量。 例题1： 学校食堂三天用完一桶油，第一天用去9千克，第二天用去这桶油的，第三天用去的正好是这一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？ “一半”＝ 9千克的对应分率：1－－ 例题1： “1” 全部的 9千克 ？千克 单位“1”是未知量，已知数量÷对应分率＝单位“1”的量。 9÷（1－ ） ＝9÷ ＝72（千克） 答：这桶油原来有72千克。 学校食堂三天用完一桶油，第一天用去9千克，第二天用去这桶油的，第三天用去的正好是这一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？ 全部的 9千克的对应分率： 1－－ 练一练： 食堂职工三天用完一桶油，第一天用去5千克，第二天用去这桶油的，第三天用去的正好是这一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？ 5÷（1 ） ＝5÷ ＝5×4 ＝20（千克） 答：这桶油原来有20千克。 思路点拨：这道题的难点在于题中的单位“1”一直在变化：是以“中、高年级人数”为单位“1”，而是以“低，高年级人数”为单位“1”。遇到这类问题时，要找一个不变的量作为单位“1”，抓住不变量。 例题2： 开学时，学校统计学生人数时发现：低年级人数占中、高年级人数的，中年级人数占低、高年级人数的已知高年级有210人，这个学校一共有多少人？ 全校人数是不变的，用全校人数作为单位“1”： 低年级人数占中、高年级人数的 低年级人数占全校人数的 中年级人数占低、高年级人数的 中年级人数占全校人数的 例题2： 开学时，学校总务处统计学生人数时发现：低年级人数占中、高年级人数的，中年级人数占低、高年级人数的已知高年级有210人，这个学校一共有多少人？ 全校人数是不变的，用全校人数作为单位“1”： 低年级人数占中、高年级人数的 低年级人数占全校人数的 中年级人数占低、高年级人数的 中年级人数占全校人数的 高年级人数占全校人数的 1 210÷（1 ＝210÷ ＝735（人） 答：这个学校一共有735人。 练一练： 甲数是乙丙两数和的乙数是甲丙两数和的，丙数是25, 甲乙丙三个数的和是多少？ 甲数是乙丙两数和的 甲数占总数的 乙数是甲丙两数和的 乙数占总数的 丙数占总数的 1 25÷ 答：甲乙丙三个数的和是60。 思路点拨：这两个条件中都用甲筐做单位“1”，但是第一个“甲筐”和第二个“甲筐”数量变了，也就是单位“1”变了。 例题3： 有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的，甲乙两筐梨原来各有多少千克？ 思路点拨：由于题中两筐梨的总重量没有变，我们把两筐梨的总重量看作单位“1”，则原来甲筐的梨占总重量的，后来甲筐的梨占总重量的，所以5千克梨相当于总重量的＝ 例题3： 有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的，甲乙两筐梨原来各有多少千克？ 乙筐是甲筐的 甲筐占总量的＝ 乙筐是甲筐的 甲筐占总量的＝ 5÷（ ＝ 答：甲筐原有50千克，乙筐原有30千克。 有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐中取出13千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的，甲乙两筐梨原来各有多少千克？ 乙筐是甲筐的 甲筐占总量的＝ 乙筐是甲筐的 甲筐占总量的＝ 13÷（ ＝ 答：甲筐原有48千克，乙筐原有12千克。 练一练： 思路点拨：两个分率对应的单位“1”不同，要找到40人的对应分率，用量率对应的方法可以求出单位“1”。 例题4： 参加六一儿童节联欢活动的少先队员中，女队员人数占全体少先队员的，男队员人数比女队员人数的多40人，女队员有多少人？ 女队员人数占全体少先队员的，男队员人数比女队员人数的多40人 男队员人数比全体少先队员的×＝多40人。 男队员人数占全体少先队员的1－＝。 40人的对应分率：－ 例题4： 参加六一儿童节联欢活动的少先队员中，女队员人数占全体少先队员的，男队员人数比女队员人数的多40人，女队员有多少人？ ×＝ 1－＝ － ＝ ＝ 答：女队员有480人。 学校买来一些皮球和足球，皮球占总数的，足球比皮球只数的少6只，学校买来皮球和足球各多少只？ ×＝ 1－＝ － ＝ ＝ 答：学校买来皮球54只，足球各36只。 练一练： 思路点拨：表面上看两个分率对应的单位“1”是相同的，但由于又买进20根长跳绳，题中“”与“”这两个分数的对应的单位“1”并不相同。根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳的根数看作单位“1”。 例题5： 学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，这所学校现有长、短跳绳共多少根？ 原来的长跳绳根数占短跳绳的 买进20根长跳绳后，长跳绳根数占短跳绳的 20根长跳绳的对应分率： 例题5： 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，这所学校现有长、短跳绳共多少根？ 原来的长跳绳根数占短跳绳的 买进20根长跳绳后，长跳绳根数占短跳绳的 － ＝ ＝ 答：学校现有长跳绳35根，短跳绳25根。 学校原有篮球的数量占篮球和足球总数的，后来又买进12个篮球，这时篮球的数量占两种球总数的，这所学校现有篮球、足球共多少个？ 原来的篮球占足球的 买进12个篮球后，篮球占足球的 － ＝ ＝ 答：学校现有篮球、足球共62个。 练一练： 练一练： 三个粮仓，甲仓库存粮120吨，乙仓库存的粮食占乙、丙两仓库和的丙仓存粮占甲、乙、丙三个仓库总和的，三个仓库共有存粮多少吨？ 乙仓库占乙、丙两仓库和的 丙仓库占总数的 乙仓库占总数的： 乙仓库占丙仓的 120÷（1－ 答：三个仓库共有存粮240吨。 甲仓库占丙仓的1－ 总结： 这节课有什么收获？ $$