第6章数据的收集与整理单元测试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026北师大版七年级上册第6章单元测试卷 一．选择题（共3小题） 1．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 2．要反映一天内气温的变化情况宜采用（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 3．某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量为200 B．C等级的学生有40名 C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144° D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名 4.某单位有6名司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据制作统计图，以便更清楚地了解每名司机的耗油费用，应用（　　） 司机 A B C D E F 耗油费用/元 110 100 105 145 95 98 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 二．填空题（共6小题） 5．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生所占百分比为 　 　 ． 6．优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A、B、C、D四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中A种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个，根据不完整扇形统计图，C种粽子所在扇形的圆心角的度数是 　 　 ． 7．江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　 　 头． 8．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为 　 　 人． 9．如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多 　 　 万元． 10．初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配 　 　 名学生做机身，　 　 名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出 　 　 套． 三．解答题（共3小题） 11．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析． 【数据描述】 如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）． （1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图； （2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数； 【分析与应用】 样本数据的统计量如表，请回答问题（3）（4）． 商家 统计量 中位数 众数 平均数 方差 甲商家 a 3 3.5 1.05 乙商家 4 b 1.24 （3）求表中a，b和的值； （4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫，你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点． 12．高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，让我们感受到愉快．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图如图所示．小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下4个结论：①最喜爱B类型书籍的人数为120；②C类型所占百分比为30%；③C类型所对应的扇形的圆心角为126°；④最喜爱D类型书籍的人数是最喜爱B类型书籍的人数的，则结论错误的是　 　 ．（请填写序号） 13．某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A，B，C，D四个等级，并绘制了图1，图2两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次抽查的学生共有多少人． （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数． 14.某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间的情况，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：h） 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t≤4 频数（学生人数） 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： （I）填空：m＝　 　 ， 图②中n＝　 　 ， 图②中A组对应的圆心角为　 　 （度）； （Ⅱ）补全图①； （Ⅲ）若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人． 2025-2026北师大版七年级上册第6章单元测试卷 答案与解析 一．选择题（共3小题） 1．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A．调查某班学生的身高情况，最适合采用全面调查方式，故此选项不合题意； B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，必须采用全面调查方式，故此选项不合题意； C．调查某批汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查方式，故此选项符合题意； D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，最适合采用全面调查方式，故此选项不合题意． 故选：C． 2．要反映一天内气温的变化情况宜采用（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【分析】根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案． 【解答】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选：C． 3．某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量为200 B．C等级的学生有40名 C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144° D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名 【分析】A．从两个统计图可知，样本中作品得A等级的26人，占调查人数的26%，根据频率可求出调查人数； B．求出样本中成绩为C等级的学生人数即可得出判断； C．求出样本中B等级的学生所占的百分比，进而求出相应的圆心角度数即可； D．样本估计总体，求出样本中A和B两个等级的学生占调查学生人数的百分比，进行计算即可． 【解答】解：A．调查人数为：26÷26%＝100（人），因此选项A不符合题意； B．样本中C等级的人数为：100×20%＝20（人），因此选项B不符合题意； C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为360°144°，因此选项C符合题意； D.1200552（人），因此选项D不符合题意； 故选：C． 4.某单位有6名司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据制作统计图，以便更清楚地了解每名司机的耗油费用，应用（　　） 司机 A B C D E F 耗油费用/元 110 100 105 145 95 98 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易得答案． 【解答】解：根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 5．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生所占百分比为 　50%　 ． 【分析】根据频数分布直方图中的数据可以求得成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生的人数，再除以总人数即可． 【解答】解：由图象可得， 成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人）， 故成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生所占百分比为：50%． 故答案为：50%． 6．优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A、B、C、D四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中A种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个，根据不完整扇形统计图，C种粽子所在扇形的圆心角的度数是 　79.2°　 ． 【分析】先求出四种粽子的总数量，再计算出A种粽子占比和C种粽子占比，C种粽子圆心角的度数＝360°×C种粽子占比，计算即可． 【解答】解：∵B种粽子发放了220个，占比为44%， ∴四种粽子的总数量为：220÷44%＝500（个）， ∵A种粽子发放了70个， ∴A种粽子占比为：70÷500＝14%， ∴C种粽子占比为：1﹣（14%+44%+20%）＝22%， ∴C种粽子圆心角的度数是：360°×22%＝79.2°， 故答案为：79.2°． 7．江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　160　 头． 【分析】根据题意先求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有10条鱼做上标记，根据所占比例即可解答． 【解答】解：根据题意得： 10160（头）， 答：估计洞庭湖现有江豚数量约为160头． 8．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为 　900　 人． 【分析】符合选拔条件的人数＝该工厂总共人数×符合条件的人数所占的分率，列出算式计算即可求解． 【解答】解：1200900． 答：该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为900． 故答案为：900． 9．如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多 　15　 万元． 【分析】将销售额最多的月份的销售额减去销售额最低的月份的销售额，即可得出答案． 【解答】解：30﹣15＝15（万元）， 即销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多15万元． 故答案为：15． 10．初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配 　27　 名学生做机身，　18　 名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出 　540　 套． 【分析】设分配x名学生做机身，则分配（45﹣x）名学生做机翼，利用制作机翼的总数量是制作机身总数量的2倍，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入（45﹣x）及20x中，即可得出结论． 【解答】解：设分配x名学生做机身，则分配（45﹣x）名学生做机翼， 根据题意得：60（45﹣x）＝2×20x， 解得：x＝27， ∴45﹣x＝45﹣27＝18，20x＝20×27＝540， ∴应该分配27名学生做机身，18名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出540套． 故答案为：27，18，540． 三．解答题（共3小题） 11．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析． 【数据描述】 如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）． （1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图； （2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数； 【分析与应用】 样本数据的统计量如表，请回答问题（3）（4）． 商家 统计量 中位数 众数 平均数 方差 甲商家 a 3 3.5 1.05 乙商家 4 b 1.24 （3）求表中a，b和的值； （4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫，你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点． 【分析】（1）分别用3分的评价分值个数除以其百分比即可求出从甲、乙两个商家各抽取的评价分值个数，进而求出甲、乙商家4分的评价分值个数，即可补全条形统计图； （2）360°×“商家服务”评价值所占百分比即可； （3）根据中位数、众数和加权平均数的定义计算即可求解； （4）根据中位数、众数、平均数和方差即可判断求解． 【解答】解：（1）由题意可得，平台从甲商家抽取了12÷40%＝30个评价分值， 从乙商家抽取了3÷15%＝20个评价分值， ∴甲商家（4分）的评价分值个数为30﹣2﹣1﹣12﹣5＝10（个）， 乙商家（4分）的评价分值个数为20﹣1﹣3﹣3﹣4＝9（个）， 补全条形统计图如下： （2）360°120°， 答：甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数12°； （3）∵甲商家共有30个数据， ∴数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第15位和第16位数的平均数， ∴a3.5， 由条形统计图可知，乙商家（4分）的个数最多， ∴众数b＝4， 乙商家平均数3.6； （3）小亮应该选择乙商家，理由： 由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方差较接近， ∴小亮应该选择乙商家． 12．高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，让我们感受到愉快．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图如图所示．小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下4个结论：①最喜爱B类型书籍的人数为120；②C类型所占百分比为30%；③C类型所对应的扇形的圆心角为126°；④最喜爱D类型书籍的人数是最喜爱B类型书籍的人数的，则结论错误的是　②　 ．（请填写序号） 【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B，类型D的人数即可判断④． 【解答】解：100÷25%＝400（人）， ∴样本容量为400， 类型D的人数是400×10%＝40（人）， ∴类型B的人数为400﹣100﹣140﹣40＝120（人）， 故①正确， 140÷400×100%＝35%， ∴类型C所占百分比为35%， 故②错误， 360°×35%＝126°， ∴类型C所对应的扇形的圆心角为126°， 故③正确， ∵类型B的人数为120人，类型D的人数是40人， ∴类型D的人数是类型B的人数的． 故④正确， ∴说法错误的是②， 故答案为：②． 13．某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A，B，C，D四个等级，并绘制了图1，图2两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次抽查的学生共有多少人． （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数． 【分析】（1）根据A等级有12人，占20%，即可求得抽查的总人数； （2）根据百分比的定义求得B、D所占的百分比，以及C、D类的人数，即可解答； （3）利用360°乘以对应的百分比即可求解． 【解答】解：（1）12÷20%＝60（人）， 答：本次被抽查的学生共有60人； （2）B所占的百分比是：100%＝40%， D所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%． C的个数是：60×30%＝18， D的个数是：60×10%＝6． 补全图形，如图所示： （3）360°×20%＝72°，故扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数为72°． 14.某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间的情况，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：h） 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t≤4 频数（学生人数） 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： （I）填空：m＝　80　 ， 图②中n＝　45　 ， 图②中A组对应的圆心角为　54　 （度）； （Ⅱ）补全图①； （Ⅲ）若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人． 【分析】（Ⅰ）根据2≤t＜3的频数和所占的百分比，求出m，再用总人数减去其它段的人数，即可求出a，然后求出n；用360°乘以A组所占的百分比，从而得出答案； （Ⅱ）画出条形统计图； （Ⅲ）用该校的总人数乘以劳动时间在1≤t＜3范围的学生所占的百分比即可． 【解答】解：（Ⅰ）由图可知，C组的学生有24人，占30%， ∴m＝24÷30%＝80（人）， ∴a＝80﹣12﹣24﹣8＝36， ∴n%100%＝45%， ∴n＝45； A组对应的圆心角为：360°×15%＝54°， 故答案为：80，45，54； （Ⅱ）补全图①： （Ⅲ）1800×（30%+45%）＝1350（人）， 答：估计休息日劳动时间在1≤t＜3范围的学生有1350人． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/24 10:57:34；用户：郭冰；邮箱：guoxinzhong1@163.com；学号：2068392814114 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $