精品解析：2025-2026学年陕西省渭南市大荔县北师大版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学课时作业 第I部分运算能力 1. 直接写出得数。 【答案】1000；9；0.85；； 74；2；0.1；； ； 【解析】 2. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】8；；4； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将除以转化为乘12，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先利用乘法交换律交换和8的位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）先将40%化成，再将转化为，最后利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 3. 计算下面图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）13.76dm2；（2）6.28cm2 【解析】 【分析】（1）观察图形：阴影部分是正方形中间的区域，四周的空白部分是4个完全相同的四分之一圆，4个四分之一圆可以拼成1个完整的圆，阴影面积＝正方形面积－整圆面积。由图可知：正方形边长8dm，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入边长数值，求出正方形的面积。圆的半径是正方形边长的一半，先求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径数值，求出圆的面积。最后用正方形面积减去圆的面积，求出阴影面积。 （2）观察图形：这个图形是一个大圆，内部有两个小半圆和一个空白区域，把右侧的小阴影半圆补到左侧空白的小半圆位置，阴影部分就转化成了半个大圆。由图可知：大圆半径2cm，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径数值，求出圆的面积，再除以2，即可求出阴影面积。 【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 所以第一个图形的阴影部分面积是13.76dm2。 （2）3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 所以第二个图形的阴影部分面积是6.28cm2。 第II部分综合能力 一、填一填。 4. （ ）÷30＝（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 24 ②. 80 ③. 八 ④. 0.8 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即＝4÷5；应用商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时乘6，得到除数为30的算式。 （2）分数化成小数：用分子除以分母，即用4÷5，计算出小数结果即可。 （3）小数化成百分数：将小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 （4）折扣：十分之几就是几折。 应用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将的分子和分母同时乘2，得到，即八折。 【详解】＝4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝八折 所以，24÷30＝80八折0.8（填小数）。 5. 比20千克多是（ ）千克；35米比（ ）米少；80千克的75%是（ ）千克；（ ）吨的20%是20吨。 【答案】 ①. 28 ②. 42 ③. 60 ④. 100 【解析】 【分析】求比20千克多的千克数，把20千克看作单位“1”，要求的千克数是20千克的，单位“1”已知，用乘法计算； 求35米比多少米少，把要求的米数看作单位“1”，35米是要求的米数的，单位“1”未知，用除法计算； 求80千克的75%是多少千克，用80千克乘75%； 求多少吨的20%是20吨，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。所以用20吨除以20%即可。 【详解】20× ＝20× ＝4×7 ＝28（千克） 35÷ ＝35÷ ＝35× ＝7×6 ＝42（米） 80×75% ＝80×0.75 ＝60（千克） 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（吨） 即比20千克多是28千克；35米比42米少；80千克的75%是60千克；100吨的20%是20吨。 6. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。 7. 实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有（ ）人。 【答案】640 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】360＋360× ＝360＋280 ＝640（人） 因此，实验小学一共有640人。 8. 在66.6%、6.06、0.67与这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 6.06 ②. 66.6% 【解析】 【分析】先把66.6％和化成小数，然后根据小数的大小比较方法，判断出最大的数、最小的数即可。 【详解】66.6％＝0.666； ＝2÷3 ＝ ≈0.667 因为0.666＜0.667＜0.67＜6.06，所以66.6％＜＜0.67＜6.06。 即在66.6%、6.06、0.67与这四个数中，最大的数是6.06，最小的数是66.6％。 9. 某车间今天出勤48人，2人请病假，该车间今天的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，总人数＝出勤人数＋请假人数。据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此，该车间今天的出勤率是96%。 10. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】根据从左面看到的形状是，可知有2层，又知从上面看到的形状是，则下层有3个小正方体，上层至少1个，最多2个，那么搭成这样的立体图形，最少需要3＋1＝4个小正方体。最多需要3＋2＝5个小正方体。 【详解】由分析可知： 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。 11. 男生20人，女生30人，男生是女生的（ ）%，男生占全班的（ ）%，女生占全班的（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 66.7 ②. 40 ③. 60 【解析】 【分析】（1）求男生是女生人数的百分之几，单位“1”是女生人数。用男生人数除以女生人数，再乘以100%。 （2）先求全班人数，全班人数＝男生人数＋女生人数，即20＋30＝50（人）。单位“1”是全班人数，用男生人数除以全班人数，再乘以100%。 （3）单位“1”是全班人数，用女生人数除以全班人数，再乘以100%。 【详解】20÷30×100% ≈0.6667×100% ＝66.7% 20÷（20＋30）×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 30÷（20＋30）×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 因此，男生20人，女生30人，男生是女生的66.7%，男生占全班的40%，女生占全班的60%。 12. 从一个长7厘米，宽6厘米的纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】解答这道题需明确：在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。题目中已知从一个长7厘米，宽6厘米的纸板上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径等于6厘米。根据圆的周长公式和圆的面积公式解答。求面积前应先利用半径＝直径÷2，求出圆的半径。据此解答。 【详解】根据分析： 求周长： （厘米） 所以，这个圆的周长是18.84厘米。 求面积： （厘米） （平方厘米） 所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。 13. 一箱苹果重12kg，是一箱香蕉质量的80%，一箱香蕉重（ ）kg。 【答案】15 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。依此解答即可。 【详解】12÷80% ＝12× ＝15（千克） 【点睛】此题是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题，用除法计算。 二、选择正确答案。 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 发芽率、合格率、出勤率、出粉率都能达到100％。 B. 圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。 C. 。 D. 同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。 【答案】D 【解析】 【分析】发芽率、合格率、出勤率都是可以达到100％，但出粉率（磨面时会产生麸皮等残渣）受限于物料特性，无法达到100％； 圆的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴；但半圆只有1条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线； 除法不满足分配律，不能把被除数分配给两个除数； 同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。 据此，逐一对选项进行分析即可。 【详解】A．据分析可知，出粉率无法达到100％，故说法不正确； B．据分析可知，半圆只有一条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线，故说法不正确； C．，故此选项不正确； D．据分析可知，同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长，故此说法正确。 故答案为：D 15. 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的面积公式的应用，圆的面积公式为。需要根据小圆和大圆半径的关系，推导它们面积的关系。 【详解】设大圆的半径为r，则小圆的半径为。 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的 故答案为：C 16. 淘气在写65%时，写成了65，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先把百分数化成小数（去掉百分号，小数点向左移动两位），即65%＝0.65，再与写错的数对比，判断变化的关系。 【详解】65%＝0.65 0.65变成65，小数点向右移动两位，即扩大至原来的100倍。 故答案为：A 17. 一桶油有10千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知一桶油有10千克，第一次倒出总量的，用这桶油的总量乘，求出第一次倒出的质量，用总量减去第一次倒出的质量，再乘，即可求出第二次倒出的质量，再比较即可。 【详解】第一次：10×＝1（千克） 第二次：（10－1）× ＝9× ＝3（千克） 1＜3 所以第二次倒出的多。 故答案为：B 18. 如果一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的半径扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 81 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，π是固定不变的，面积扩大到原来的9倍，说明半径的平方扩大到原来的9倍，又因为32＝9，所以它的半径扩大到原来的3倍。 【详解】圆的面积公式：S＝πr2 因为π固定不变，面积扩大到原来的9倍，面积变为9πr2； 结合32＝9，将9πr2转化为公式形式：9πr2＝π（3r）2，可见半径由r变为3r，即半径扩大到原来的3倍。 故答案为：A 三、操作题。 19. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】正面：从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层在下层正中间正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 上面：从立体图形的正上方往下看，后排横向摆3个正方形，前排在后排最左侧正方形的正下方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 左面：从立体图形的左侧往右侧看；下层横向摆2个正方形，上层在下层左侧正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 【详解】略 20. 先画一个直径为4厘米的圆，然后在这个圆内画一个最大的正方形，最后画出这个组合图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】直径为4厘米，则半径为2厘米，根据圆的画法画出半径为2厘米的圆，画圆的方法： ①把圆规的两脚分开，以半径的长度为两脚间的距离； ②以一个点为圆心，以2厘米长为半径画圆上。 ③把有针尖的一只脚固定在圆心上。 ④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 然后在圆内画两条垂直的直径，依次连接它们与圆的交点，就是最大的正方形； 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此根据对称轴的确定方法，画出对称轴即可。 【详解】半径长： 4÷2＝2（厘米） 画图略； 21. 在下面的图中，涂出相对应的百分数。 【答案】（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】左边图形：把圆形看作单位“1”，平均分成8份，用8×37.5%，求出37.5%占其中的多少份，然后涂色即可； 右边图形，把一个长方形看作单位“1”，平均分成30份，用30×40%，求出40%占其中的多少份，然后涂色即可。 【详解】8×37.5%＝8×0.375＝3 30×40%＝30×0.4＝12 涂色略。 四、解决问题。 22. 有一圆形花坛，它的周长是62.8米，它的占地面积约是多少？ 【答案】314平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷2÷π，把数代入即可求出半径，之后再根据公式：S＝πr2，即可求出占地面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（平方米） 答：它的占地面积约是314平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。 23. 菜店运来黄瓜40千克，运来的西红柿比黄瓜多，运来西红柿多少千克？ 【答案】55千克 【解析】 【分析】根据题意：运来的西红柿比黄瓜多，知道单位“1”是黄瓜的千克数，即运来的西红柿是黄瓜的（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，即可求出运来西红柿的千克数。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝55（千克） 答：运来西红柿55千克。 24. 淘气和不马虎练习投篮，淘气投20次，投中18次；不马虎投25次，投中22次，他俩谁的命中率高？ 【答案】淘气 【解析】 【分析】根据投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，分别计算出淘气和不马虎的命中率，再对命中率进行大小比较，数值大的命中率更高。 【详解】淘气：18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 不马虎：22÷25×100% ＝0.88×100% ＝88% 90%＞88% 答：淘气的命中率高。 25. 公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？ 【答案】这条道路的面积为100.48平方米 【解析】 【详解】由题意可知，这条道路是个圆环，由周长是43.96米的圆形花坛，可求得圆形的半径，进而可求得这条道路的面积. 解：43.96÷（2π）=7， 这条道路的面积为 9²π-7²π=32π=100.48平方米. 答：这条道路的面积为100.48平方米 26. 妈妈去商场买衣服，裤子花了80元，比上衣少花，买裙子花的钱是上衣的，妈妈买裙子花了多少钱？ 【答案】130元 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多或少几分之几，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知裤子花了80元，比上衣少花，表示裤子花的钱是上衣的1－＝，80元是上衣的，求上衣是多少元，用除法。买裙子花的钱是上衣的，表示裙子的价钱＝上衣的价钱×，据此解答。 【详解】根据分析： 求上衣的价钱： （元） （元） 答：妈妈买裙子花130元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学课时作业 第I部分运算能力 1. 直接写出得数。 2. 用自己喜欢的方法计算。 3. 计算下面图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 第II部分综合能力 一、填一填。 4. （ ）÷30＝（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 5. 比20千克多是（ ）千克；35米比（ ）米少；80千克的75%是（ ）千克；（ ）吨的20%是20吨。 6. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 7. 实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有（ ）人。 8. 在66.6%、6.06、0.67与这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 某车间今天出勤48人，2人请病假，该车间今天的出勤率是（ ）。 10. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 11. 男生20人，女生30人，男生是女生的（ ）%，男生占全班的（ ）%，女生占全班的（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 12. 从一个长7厘米，宽6厘米的纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 一箱苹果重12kg，是一箱香蕉质量的80%，一箱香蕉重（ ）kg。 二、选择正确答案。 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 发芽率、合格率、出勤率、出粉率都能达到100％。 B. 圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。 C. 。 D. 同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。 15. 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的（ ）。 A. B. C. D. 16. 淘气在写65%时，写成了65，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 无法判断 17. 一桶油有10千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 18. 如果一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的半径扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 81 D. 18 三、操作题。 19. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 20. 先画一个直径为4厘米的圆，然后在这个圆内画一个最大的正方形，最后画出这个组合图形的所有对称轴。 21. 在下面的图中，涂出相对应的百分数。 四、解决问题。 22. 有一圆形花坛，它的周长是62.8米，它的占地面积约是多少？ 23. 菜店运来黄瓜40千克，运来的西红柿比黄瓜多，运来西红柿多少千克？ 24. 淘气和不马虎练习投篮，淘气投20次，投中18次；不马虎投25次，投中22次，他俩谁的命中率高？ 25. 公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？ 26. 妈妈去商场买衣服，裤子花了80元，比上衣少花，买裙子花的钱是上衣的，妈妈买裙子花了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $