山东省济南市名校联考2025-2026学年高一上学期1月阶段性检测数学试题

山东地区高一1月阶段性检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知某食品的保鲜时间（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ） A. B. C. D. 7. 现将函数的图象上每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数存在最小值，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，在上单调递增 10. 已知函数．若是的两个不同的解，且的最小值为，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 若点是图象的一个对称中心，则 C. 若，则 D. 若直线是图象的一条对称轴，则 11. 已知函数若关于的方程恰有4个不同的实数根，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的单调递增区间为和 B. 实数的取值范围是 C. D. 的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则_____． 13. 若函数在上严格减，则的取值范围是__________. 14. 已知函数，，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合和集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16. 为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株利润为（单位：元）. （1）求单株利润（单位：元）关于施用肥料（单位：千克）的关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少? 17. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围． 18. 已知定义域都为的函数与满足：是偶函数，是奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若对恒成立，求实数的取值范围； （3）若，对，使得，求实数的取值范围． 19. 若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.已知奇函数的定义域为，当时， （1）求的解析式; （2）求函数在上的2倍倒域区间; （3）若以函数在上的2倍倒域区间上的图像作为函数的图像，是否存在实数m，使集合恰含有2个元素？若存在，求出m的取值范围;若不存在，说明理由. 山东地区高一1月阶段性检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）当施用肥料为4千克时，该水果单株利润最大，最大利润是240元 【17题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $