寒假计算专题：小数乘除法（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假计算专题：小数乘除法-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．用简便方法计算下面各题。 3.5×1.5×0.2×2           7.2×18－7.2×8           8.84÷0.4÷5 2．脱式计算。（能简算的要简算） 5.4＋4.6÷0.16        0.125×9.6－1.6×0.125        5.74÷（10－4×0.45） 3．计算，能简算的用简便方法计算。             4．脱式计算。 9.6÷（3.55－2.35）          0.125÷0.25×8              56×2.8－16×2.8 5．简便计算。 4.5×2.74－0.74×4.5        13÷0.4÷2.5           0.88×101 6．脱式计算，能简算的要简算。 25.52－（1.92÷0.12＋5.7）        0.125×96        56.5×9.9＋5.65 7．脱式计算。 7.2÷0.25÷4    1.8×（3.6÷0.6）    3.15＋4.5÷1.2 8．计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9）            9.6×57＋430×0.96          7.12×4－1.12÷0.25 9．怎样简便就怎样计算。 12.5×0.4×8                  24÷0.25÷4                  2.8×5.6＋4.4×2.8 10．用简便方法计算。 9.3÷0.25÷4          12.5×3.2×25         560×100.1        6.28×3.6＋13.72×3.6 11．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 6.72×99＋6.72      2.5×0.974×0.4       3.2×（3.5－2.1）÷0.7 12．用自己喜欢的方法计算。 76.5×10.1－7.65    9.4－9.4÷2.5×0.4    48÷[（1.28＋1.72）×0.8] 13．能简算的要简算。 12.5×4.2×8       0.63×38＋6.2×6.3       9.88÷[5×（8.2－7.4）] 14．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25             13÷0.4÷2.5            12.18÷［5×（8－2.4）］ 15．用简便方法计算。                                     16．怎样简便怎样算。 0.72×8.5＋0.28×8.5        90÷（5.4－3.6）         0.78÷3.9×3.4 17．计算下面各题，能简算的要简算。 6.8×（100＋1）      0.125×3.2×0.25        0.8×1.2÷0.15 18．脱式计算，能简算的要简算。 37.6÷2＋5.78          5÷0.25－4.35        1.2×2.5＋0.8×2.5 19．脱式计算，能简算的要简算。 12.3×0.94＋0.77×9.4       35.8÷12.5÷0.8      0.01×（1.8＋4.2÷0.15） 20．计算下面各题。（能简算的要简算） 9.4×3.5＋6.5×9.4        32×1.25        4.2÷[（0.9－0.5）×0.7] 21．脱式计算，能简算的要简算。 3.8×1.01         7.5×[3.5＋17.17÷（3.46－1.44）]         5.85×7.2＋7.2×4.15 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假计算专题：小数乘除法-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．2.1；72；4.42 【分析】解答这道题需明确：乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律；除法的性质。 （1）利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）利用除法的性质进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 2．34.15；1；0.7 【分析】5.4＋4.6÷0.16先算除法，再算加法。 0.125×9.6－1.6×0.125根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成0.125×（9.6－1.6）使得计算简便。         5.74÷（10－4×0.45）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 【详解】5.4＋4.6÷0.16 ＝5.4＋28.75 ＝34.15 0.125×9.6－1.6×0.125   ＝0.125×（9.6－1.6） ＝0.125×8 ＝1 5.74÷（10－4×0.45） ＝5.74÷（10－1.8） ＝5.74÷8.2 ＝0.7 3．15；473；2.37 【分析】，，运用乘法交换律和结合律进行简便运算； 原式可变形为：，运用乘法分配律的逆运算进行简便运算； 根据四则运算法则先算除法再算减法。 【详解】 4．8；4；112 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法。 （2）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 （3）观察到算式中有相同的因数2.8，符合乘法分配律，提取相同因数2.8，将算式转化为（56−16）×2.8，先算括号内的减法，再算乘法，简化计算。 【详解】（1）9.6÷（3.55－2.35） ＝9.6÷1.2 ＝8 （2）0.125÷0.25×8 ＝0.5×8 ＝4 （3）56×2.8－16×2.8 ＝（56－16）×2.8 ＝40×2.8 ＝112 5．9；13；88.88 【分析】在四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 4.5×2.74－0.74×4.5根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，得到4.5×（2.74－0.74），再计算； 13÷0.4÷2.5，一个数连续除以两个数可以除以这两个数的乘积，得到13÷（0.4×2.5），再计算； 0.88×101将101拆分成100＋1，也就是0.88×（100＋1），根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，得到0.88×100＋0.88×1，再计算。 【详解】4.5×2.74－0.74×4.5 ＝4.5×（2.74－0.74） ＝4.5×2 ＝9 13÷0.4÷2.5 ＝13÷（0.4×2.5） ＝13÷1 ＝13 0.88×101 ＝0.88×100＋0.88×1 ＝88＋0.88 ＝88.88 6．3.82；12；565 【分析】（1）根据小数四则混合运算的顺序，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。 （2）将96用乘法分解为，再用乘法结合律进行简算。 （3）将56.5缩小到原来的变成5.65，同时将9.9扩大到原来的10倍变成99，最后用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 7．7.2；10.8；6.9 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成7.2÷（0.25×4），再按照先算乘法再算除法的顺序计算； （2）按照先算小括号里的除法，再算括号外面的乘法的顺序计算； （3）按照先算除法，再算加法的顺序计算。 【详解】7.2÷0.25÷4   ＝7.2÷（0.25×4）   ＝7.2÷1 ＝7.2 1.8×（3.6÷0.6）    ＝1.8×6 ＝10.8 3.15＋4.5÷1.2 ＝3.15＋3.75 ＝6.9 8．25；960；24 【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法； 根据积不变的规律，将430×0.96转化为43×9.6，得9.6×57＋43×9.6，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得9.6×（57＋43），先算括号里的加法，再算乘法； 一个数除以0.25相当于乘4，得7.12×4－1.12×4，然后根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得（7.12－1.12）×4，先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】4.5÷（1.08－0.9） ＝4.5÷0.18 ＝25 9.6×57＋430×0.96 ＝9.6×57＋43×9.6 ＝9.6×（57＋43） ＝9.6×100 ＝960 7.12×4－1.12÷0.25 ＝7.12×4－（1.12×4）÷（0.25×4） ＝7.12×4－1.12×4 ＝（7.12－1.12）×4 ＝6×4 ＝24 9．40；24；28 【分析】根据乘法交换律，交换0.4与8的位置得12.5×8×0.4，然后按从左往右的顺序计算，先算12.5×8，再将结果与0.4相乘； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得24÷（0.25×4），先算括号里的乘法，再算除法； 根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得2.8×（5.6＋4.4），先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】12.5×0.4×8 ＝12.5×8×0.4 ＝100×0.4 ＝40     24÷0.25÷4 ＝24÷（0.25×4） ＝24÷1 ＝24     2.8×5.6＋4.4×2.8 ＝2.8×（5.6＋4.4） ＝2.8×10 ＝28 10．9.3；1000；56056；72 【分析】9.3÷0.25÷4，根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，算式可写成9.3÷（0.25×4），再按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算除法，即可解答； 12.5×3.2×25，根据8×0.4＝3.2，算式可写成12.5×8×0.4×25，再根据乘法结合律，写成（12.5×8）×（0.4×25）；按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，即可解答； 560×100.1，根据100＋0.1＝100.1，算式可写成560×（100＋0.1），再根据乘法分配律的逆运算，算式可写成560×100＋560×0.1；按照运算顺序，先乘除后加减，即可解答； 6.28×3.6＋13.72×3.6，根据乘法分配律，算式可写成（6.28＋13.72）×3.6，再按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算乘法，即可解答。 【详解】9.3÷0.25÷4 ＝9.3÷（0.25×4） ＝9.3÷1 ＝9.3 12.5×3.2×25 ＝12.5×8×0.4×25 ＝（12.5×8）×（0.4×25） ＝100×10 ＝1000 560×100.1 ＝560×（100＋0.1） ＝560×100＋560×0.1 ＝56000＋56 ＝56056 6.28×3.6＋13.72×3.6 ＝（6.28＋13.72）×3.6 ＝20×3.6 ＝72 11．672；0.974；6.4 【分析】（1）运用乘法分配律把原式化为6.72×（99＋1），依此进行计算即可； （2）运用乘法交换律把原式化为2.5×0.4×0.974，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律先算除法，再算乘法即可简算。 【详解】6.72×99＋6.72 ＝6.72×（99＋1） ＝6.72×100 ＝672 2.5×0.974×0.4 ＝2.5×0.4×0.974 ＝1×0.974 ＝0.974 3.2×（3.5－2.1）÷0.7 ＝3.2×1.4÷0.7 ＝3.2×（1.4÷0.7） ＝3.2×2 ＝6.4 12．765；7.896；20 【分析】第一题，将7.65变为76.5×0.1，提取76.5，先算10.1－0.1的差，再用76.5乘其结果，即可简算。 第二题，利用四则运算法则，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。 第三题，利用四则运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】76.5×10.1－7.65 ＝76.5×10.1－76.5×0.1 ＝76.5×（10.1－0.1） ＝76.5×10 ＝765 9.4－9.4÷2.5×0.4 ＝9.4－3.76×0.4 ＝9.4－1.504 ＝7.896 48÷[（1.28＋1.72）×0.8] ＝48÷[3×0.8] ＝48÷2.4 ＝20 13．420；63；2.47 【分析】（1）第一道题可以运用乘法交换律使计算简便。 （2）第二道题可以运用乘法分配律的逆运算，用之前需将题目中的0.63和6.3转化成一样的小数，转化时还需注意与之相乘的另一个因数的变化，如将0.63转化为6.3，则与之相乘的38就要转化为3.8，这样做是确保原式的结果不变。 （3）第三道题按小数四则混合运算的顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】在进行小数四则混合运算时，一定要认真观察题目，确认是否可以用运算定律使计算更加简便。 14．0.1；13；0.435 【分析】（1）将3.2拆分成8×0.4，运用乘法结合律，使0.125和8相乘，0.4和0.25相乘，再将两个积相乘，使计算简便。 （2）运用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，原式转化为13÷（0.4×2.5），先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 （3）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）0.125×3.2×0.25 ＝0.125×（8×0.4）×0.25 ＝（0.125×8）×（0.4×0.25） ＝1×0.1 ＝0.1 （2）13÷0.4÷2.5 ＝13÷（0.4×2.5） ＝13÷1 ＝13 （3）12.18÷［5×（8－2.4）］ ＝12.18÷［5×5.6］ ＝12.18÷28 ＝0.435 15．245；4.8；0.65 【分析】，先把拆分为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据小数除法的性质，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．8.5；50；0.68 【分析】根据乘法分配律：计算即可； 先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法即可； 先计算除法，再计算乘法即可。 【详解】0.72×8.5＋0.28×8.5 ＝（0.72＋0.28）×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 90÷（5.4－3.6） ＝90÷1.8 ＝50 0.78÷3.9×3.4 ＝0.2×3.4 ＝0.68 17．686.8；0.1；6.4 【分析】（1）用乘法分配律拆分计算，把6.8分别乘100和1后相加，简化计算； （2）先将3.2拆成（0.8×4），再运用乘法结合律加上括号分别先算0.125与0.8和4与0.25的积，简化计算； （3）先算乘法，再算除法。 【详解】6.8×（100＋1） ＝6.8×100＋6.8×1 ＝680＋6.8 ＝686.8 0.125×3.2×0.25 ＝0.125×（0.8×4）×0.25 ＝（0.125×0.8）×（4×0.25） ＝0.1×1 ＝0.1 0.8×1.2÷0.15 ＝0.96÷0.15 ＝6.4 18．24.58；15.65；5 【分析】（1）37.6÷2＋5.78，先计算除法，再计算加法； （2）5÷0.25－4.35，先计算除法，再计算减法； （3）1.2×2.5＋0.8×2.5，提出2.5，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1）37.6÷2＋5.78 ＝18.8＋5.78 ＝24.58 （2）5÷0.25－4.35 ＝20－4.35 ＝15.65 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 19．18.8；3.58；0.298 【分析】（1）先根据积不变的规律把0.77×9.4改写成7.7×0.94，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把12.3×0.94＋7.7×0.94变成（12.3＋7.7）×0.94进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把35.8÷12.5÷0.8变成35.8÷（12.5×0.8）进行简算； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）12.3×0.94＋0.77×9.4 ＝12.3×0.94＋7.7×0.94 ＝（12.3＋7.7）×0.94 ＝20×0.94 ＝18.8 （2）35.8÷12.5÷0.8 ＝35.8÷（12.5×0.8） ＝35.8÷10 ＝3.58 （3）0.01×（1.8＋4.2÷0.15） ＝0.01×（1.8＋28） ＝0.01×29.8 ＝0.298 20．94；40；15 【分析】9.4×3.5＋6.5×9.4根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，得到9.4×（3.5＋6.5），再计算。 32×1.25将32拆分成4×8的形式，再根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，得到4×（8×1.25），再计算。 4.2÷[（0.9－0.5）×0.7]，在四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法。 【详解】9.4×3.5＋6.5×9.4   ＝9.4×（3.5＋6.5） ＝9.4×10 ＝94 32×1.25 ＝4×8×1.25 ＝4×（8×1.25） ＝4×10 ＝40 4.2÷[（0.9－0.5）×0.7] ＝4.2÷[0.4×0.7] ＝4.2÷0.28 ＝15 21．3.838；90；72 【分析】第一小题可将1.01化为1＋0.01，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第二小题先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里的小数除法，再计算中括号里面的小数加法，最后再计算小数乘法，可得出答案；第三小题可根据乘法分配律提取公因数7.2，进而计算得出答案。 【详解】3.8×1.01 ＝3.8×（1＋0.01） ＝3.8×1＋3.8×0.01 ＝3.8＋0.038 ＝3.838 7.5×[3.5＋17.17÷（3.46－1.44）] ＝ 7.5×[3.5＋17.17÷2.02] ＝ 7.5×[3.5＋8.5] ＝7.5×12 ＝90 5.85×7.2＋7.2×4.15 ＝（5.85＋4.15）×7.2 ＝10×7.2 ＝72 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $