期末考试重难点高频易错题押题卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在4∶9中，如果比的前项减去2，要使比值不变，那么比的后项应（    ）。 A．减去2 B．除以2 C．乘2 2．甲、乙两个仓库各有一批粮食，甲仓库粮食的等于乙仓库粮食的，已知甲仓库有粮食150吨，乙仓库粮食比甲仓库少（    ）。 A． B． C．70吨 D．80吨 3．每本笔记本比每支笔贵4元，每本笔记本多少元？正确的列式是（    ）。 A．（23＋4×3）÷（3＋2） B．（23－4×3）÷（3＋2） C．（23＋4×2）÷（3＋2） D．（23－4×2）÷（3＋2） 4．如图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．20 5．“酒满茶浅”是中国传统待客礼仪中的基本规范，“茶浅”可防烫手，留出空间便于品饮，也象征“谦逊留白”，体现“月盈则亏”的处世哲学。一般给客人倒水时，应倒茶杯容量的～。照这个标准，用一个装有1.2升茶水的茶壶，往容积为150毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．10 B．11 C．12 D．13 6．如果，且A、B、C都不等于0，那么A、B、C的大小关系是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞C＞A C．C＞B＞A D．B＞A＞C 7．把一张长方形纸（长30厘米、宽20厘米）从四个角各剪去一个相同的正方形，可以折成一个无盖的长方体纸盒。下面（    ）种剪法折成的纸盒容积最大？ A．① B．② C．③ D．无法确定 8．一种商品，先提价，后又降价20%，现价与原价相比（    ）。 A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．无法确定 二、填空题 9．一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩（    ）吨。 10．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。黑夜是( )小时，白昼是( )小时。 11．一个长方体鱼缸，长与宽的比是5∶3，宽是高的，这个鱼缸长∶宽∶高＝( )。 12．一个等腰三角形顶角和底角的度数比是5∶2，这个三角形内最小的角的度数是( )，这是一个( )三角形。 13．一瓶饮料原来售价4元，现在“买四送一”，王军花了16元买这种饮料，相当于按原来售价的( )%购买，每瓶饮料现在价格比原来售价便宜( )元。 14．如图，小华在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个玻璃容器的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。容器内最多还能再放( )个这样的小正方体。 15．如图，商场里某夹克打八折后卖出，仍可获利20%，这件夹克的成本价是( )元。 16．用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹果。 三、判断题 17．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 18．六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率是95%。( ) 19．一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。( ) 20．食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。( ) 21．。( ) 四、计算题 22．下面各题，怎样算简便就怎样算。 4÷[×（－）]           ÷＋×              －×－ 23．解方程。                       24．直接写出得数。                                           五、操作题 25．下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在下面的方格里画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是3∶1。 （2）再把这个长方形的面积按1∶2分成两部分，并把面积较小的部分涂上颜色。 六、解答题 26．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？ 27．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从上海乘飞机到北京，票价打八折后是808元。李叔叔带了28千克行李，应付行李费多少元？ 28．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效方式。红星镇的红薯丰收了，红星小学的赖老师免费帮学生家长将红薯通过直播的形式销售，直播销量比线下销量多了350%，赖老师直播销量是900千克，你能算出线下销量是多少千克吗？（列方程解答） 29．今年国庆期间，北海银滩第一天接待游客9.6万人次，第二天比第一天增加了，第二天共接待游客多少万人次？ 30．金秋新泰，山楂压枝。阳光小学每年秋天都要举行“山楂节”，让同学们体验劳动的乐趣。第一小队3人，一共采摘了千克；第二小队2人，一共采摘了千克。平均每人采摘了多少千克？ 31．学校食堂做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，下面是做包子时三种原料所需质量的份数。 （1）周一做这种包子共用去三种原料105千克。每种原料各用去多少千克？ （2）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？ 32．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。 （1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？ 参考答案 1．B 【分析】先求出前项变化后的数值，确定前项的变化倍数，再根据比的基本性质确定后项的变化方式；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】在4∶9中，比的前项减去2，则前项变为。 原来的前项是4，变化后的前项是2，，即前项除以2（或缩小到原来的）。 根据比的基本性质，前项除以2，要使比值不变，后项也应该除以2。 故答案为：B 2．C 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以单位“1”。题目已知甲仓库有粮食150吨，可以先求出甲仓库粮食的，即150×，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”求出乙仓库的粮食，最后再用两个仓库的粮食重量差除以甲仓库的粮食重量。据此解答。 【详解】根据分析： 求甲仓库粮食的： （吨） 求乙仓库的粮食： （吨） 求乙仓库比甲仓库少的： （吨） 求乙仓库比甲仓库少几分之几： 所以乙仓库比甲仓库少70吨，乙仓库比甲仓库少。 故答案为：C 3．A 【分析】由图可知，3支笔和2本笔记本的总价是23元，每本笔记本比每支笔贵4元，那么每本笔记本的价格＝每支笔的价格＋4，3支笔如果加上4×3元，就会变成3本笔记本的价格，也就是在23元的基础上增加4×3元，就是（3＋2）本笔记本的总价，再根据“单价＝总价÷数量”用（3＋2）本笔记本的总价除以（3＋2）即可计算每本笔记本的价格。据此列式即可。 【详解】根据分析： （23＋4×3）÷（3＋2） ＝（23＋12）÷5 ＝35÷5 ＝7（元） 每本笔记本7元。 每本笔记本比每支笔贵4元，每本笔记本多少元？正确的列式是：（23＋4×3）÷（3＋2）。 故答案为：A 4．C 【分析】解答这道题需明确：长方体的底面积＝长×宽。关键是通过长方体的前面和右面，确定长方体的长、宽、高，再根据底面积的计算方法求出结果。长方体的前面是长和高组成的长方形，从图中可知，长为6厘米，高为2厘米；长方体的右面是宽和高组成的长方形，从图中可知，宽为3厘米，高为2厘米。由此得出长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。据此解答。 【详解】根据分析： 长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 求长方体的底面积： （平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是18平方厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】要想倒的杯数最多，每杯倒的茶水就要尽可能的少，将茶杯容积看作单位“1”，茶杯容积×＝每杯水的最少体积。最后无论剩下多少茶水，只要不够1杯茶水的最少体积，就无法倒一杯茶水，茶壶容积÷每杯水的最少体积，结果用去尾法保留整数即可，注意统一单位。 【详解】150×＝105（毫升） 1.2升＝1200毫升 1200÷105≈11（杯） 最多可以倒11杯。 故答案为：B 6．C 【分析】假设A÷75%＝B×＝C×＝1，根据“被除数与除数相等，商为1”可知A＝75%＝0.75；根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知B是的倒数，C是的倒数；据此求出A、B、C三个数，再比较大小。 【详解】假设A÷75%＝B×＝C×＝1。 因为75%÷75%＝1，所以A＝75%＝0.75； 因为的倒数是，所以B＝； 因为的倒数是12，所以C＝12； 因为12＞＞0.75，所以C＞B＞A。 如果A÷75%＝B×＝C×＝1，且A、B、C都不等于0，那么A、B、C的大小关系是C＞B＞A。 故答案为：C 7．B 【分析】长方体体积公式：长×宽×高。 ①剪去边长是3厘米的正方形，则长方体的长是（30－3×2）厘米，宽是（20－3×2）厘米，高是3厘米的长方体，代入长方体容积公式，求出长方体容积； ②剪去边长是4厘米的正方形，则长方体的长是（30－4×2）厘米，宽是（20－4×2）厘米，高是4厘米的长方体，代入长方体容积公式，求出长方体容积； ③剪去边长是6厘米的正方形，则长方体的长是（30－6×2）厘米，宽是（20－6×2）厘米，高是6厘米的长方体，代入长方体容积公式，求出长方体容积； 再比较三个长方体的容积，即可解答。 【详解】①长：30－3×2 ＝30－6 ＝24（厘米） 宽：20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 高：3厘米 容积：24×14×3 ＝336×3 ＝1008（立方厘米） ②长：30－4×2 ＝30－8 ＝22（厘米） 宽：20－4×2 ＝20－8 ＝12（厘米） 高：4厘米 容积：22×12×4 ＝264×4 ＝1056（立方厘米） ③长：30－6×2 ＝30－12 ＝18（厘米） 宽：20－6×2 ＝20－12 ＝8（厘米） 高：6厘米 18×8×6 ＝144×6 ＝864（立方厘米） 1056＞1008＞864，种剪法的容积最大。 ②种剪法的容积最大。 故答案为：B 8．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，提价之后的价格＝商品的原价×（1＋），后又降价20%，现价＝提价之后的价格×（1－20%），即现价＝商品的原价×（1＋）×（1－20%），由此求出商品的现价，再比较大小，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－20%） ＝1××（1－） ＝1×× ＝× ＝1 因为1＝1，所以现价与原价相比没有变。 故答案为：B 9．； 【分析】把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，求剩下的重量占总数的分率，用1－解答。 把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，用黄沙的重量×，求出用去的重量，再用黄沙的重量减去用去的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量－再用去的重量，即可求出剩下的重量。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩吨。 10． 14 10 【分析】一天有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，把黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是，因为所以有：，所以，，算出黑夜时间，再用24 小时减去黑夜时间就可以算出白昼时间。 【详解】黑夜： 白昼： 所以黑夜是14小时，白昼是10小时。 11．10∶6∶7 【分析】根据题意可知长与宽的比为5∶3，宽是高的，即宽与高的比是6∶7，由此统一宽的份数，即可求得这个鱼缸长∶宽∶高。 【详解】宽前后的变化为6÷3＝2（份） 则统一份数后的长∶宽＝（5×2）∶（3×2）＝10∶6 所以这个鱼缸长∶宽∶高＝10∶6∶7 12． 40°/40度 钝角 【分析】由题意可知：等腰三角形两个底角相等。这个等腰三角形的3个内角的度数比为5∶2∶2，三角形的内角和是180度。假设一个底角是2份，那么另一个底角也是2份，顶角就是这样的5份。总份数是（5＋2＋2）份。用180°除以总份数，算出1份的度数，再乘2即可求出最小角的度数。每份度数乘5算出最大角的度数。再依据最大的角来判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形、或是钝角三角形。 【详解】等腰三角形的3个内角的度数比为5∶2∶2。 180°÷（5＋2＋2） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 顶角：20°×5＝100°，100°是钝角。 所以，这个三角形内最小的角的度数是40°，这是一个钝角三角形。 13． 80 0.8 【分析】根据数量＝总价÷单价，即可计算出16元原来可以购买的瓶数，再根据买四送一，确定现在可以购买的瓶数，然后根据单价＝总价÷数量，计算出买四送一后，现在的单价是多少，再根据折扣率＝现价÷原价×100%，计算出折扣率，最后用减法计算出每瓶饮料的实际价格比售价便宜多少元。 【详解】16÷4＝4（瓶） 4＋1＝5（瓶） 16÷5＝3.2（元） 3.2÷4×100% ＝0.8×100% ＝80% 4－3.2＝0.8（元） 所以相当于按原来售价的80%购买，每瓶饮料的实际价格比售价便宜0.8元。 14． 6 5 3 78 【分析】体积为1cm3的小正方体的棱长是1cm，仔细观察图片可知，这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，将长6cm、宽5cm、高3cm代入公式，可得容器体积。已知容器内已有12个小正方体，用容器体积除以每个小正方体体积得到容器总共能放小正方体的个数，再减去已有的12个，就可得到还能再放的个数。 【详解】由图可知：这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。 6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 90÷1＝90（个） 90－12＝78（个） 所以这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。容器内最多还能再放78个这样的小正方体。 15．400 【分析】八折也就是80%，原价600元，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，用600乘80%即等于现价，按现价卖，仍可获利20%，这里是把成本价看作单位“1”，现价是成本价的（1＋20%），已知现价求单位“1”，用现价除以（1＋20%）即等于成本价。 【详解】600×80%÷（1＋20%） ＝480÷120% ＝400（元） 所以，这件夹克的成本价是400元。 16． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 17．× 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。 【详解】体积：6×6×6＝216（cm3） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由题意可知，总人数是人，代入数据计算即可得解。 【详解】 95.2%≠95% 六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率约是95.2%。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米，侧面展开后的边长就是底面周长，即，根据，表面积等于侧面积加两个底面积，代入数据计算出底面积和表面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。 （厘米） 底面积：（平方厘米） （平方厘米） 一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把食堂煤的重量看作单位“1”，每天烧，用1÷，求出可以烧多少天，再进行判断。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧6天。原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 22．5；； 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 （2）先将除法转化为乘法，发现算式中有相同的因数，符合乘法分配律的逆运算，提取相同因数，先算括号内的加法，再算乘法，简化计算。 （3）先算乘法，再观察到两个减数相加可凑成整数1，符合减法性质，先算两个减数的和，再算减法，简化计算。 【详解】（1）4÷[×（－）] ＝4÷[×（－）] ＝4÷[×] ＝4÷ ＝4× ＝5 （2）÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ （3）－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 23．；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以，分数除以分数等于乘它的倒数计算。 先合并为，方程两边再同时除以，整数除以分数变为整数乘分数的倒数计算。 根据被除数÷除数＝商，则被除数＝除数×商，，方程两边再同时除以3即可。 【详解】 24．；；；； ；9；； 【解析】略 25．见详解 【分析】（1）长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长和宽的和是（）厘米，已知长和宽的比是，则长占长和宽之和的，宽占长和宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长方形的长和宽，即可画出这个长方形。 （2）根据（1）可知，这个长方形的长和宽分别是9厘米、3厘米，则长方形的面积是（）平方厘米，根据按比分配的方法，说明小的部分面积占长方形面积的，则大的部分面积就是总面积减去小的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这两部分的面积分别是9平方厘米、18平方厘米，每个小方格的边长是1厘米，即每个小格的面积是1平方厘米，说明一部分面积占9格，另一部分的面积占18格，据此完成作图并把其中小的部分的面积涂上颜色即可。 【详解】（1）（厘米） 长： （厘米） （格） 宽： （厘米） （格） 如图： （2）（平方厘米） （平方厘米） 小： （平方厘米） （格） 大： （格） 如图： 26．14枚 【分析】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。 【详解】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为： 解： （枚） 答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。 27． 121.2元 【分析】“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这个条件是解答这道题的关键，应先算出李叔叔带的行李超过20千克的部分，再算出飞机票的原价，利用“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算出每千克行李要付的行李票。求原价需根据“票价打八折后是808元”这一条件，“八折”表示现价是原价的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”求出原价。最后根据总价＝单价×数量求出行李费。据此解答。 【详解】根据分析： 行李超重的部分：（千克） 求原价： （元） 求行李票的单价： （元） 求行李票总价： （元） 答：应付行李费121.2元 28． 200千克 【分析】列方程解应用题的一般步骤是：将未知量设为—找等量关系—根据等量关系列方程—解方程—验证并写答案。这道题核心是“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。”题目中直播销量比线下销量多350%，是指直播销量比线下销量多线下销量的350%，单位“1”为线下销量且未知。设线下销量为千克，找出等量关系为：线下销量＋线下销量×350%＝直播销量或线下销量×（1＋350%）＝直播销量。据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设线下销量为x千克。 验证： 方程左边 右边 所以是方程的解。 答：线下销量是200千克。 29．11.2万人次 【分析】将第一天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待游客人数是第一天的（1＋），第一天接待游客人数×第二天对应分率＝第二天接待游客人数。 【详解】9.6×（1＋） ＝9.6× ＝11.2（万人次） 答：第二天共接待游客11.2万人次。 30．千克 【分析】由题意可知，先计算两个小队采摘山楂的总质量，再计算两个小队的总人数，平均每人采摘山楂的质量＝两个小队采摘山楂的总质量÷两个小队的总人数，即（＋）÷（3＋2），据此解答。 【详解】（＋）÷（3＋2） ＝（＋）÷5 ＝（＋）÷5 ＝÷5 ＝× ＝（千克） 答：平均每人采摘了千克。 31．（1）面粉用去60千克；鲜肉用去30千克；青菜用去15千克 （2）15千克 【分析】（1）面粉用去4份，鲜肉用去2份，青菜用去1份，总份数为4＋2＋1＝7份，用三种原料的总质量乘每种原料所占份数比，得到每种原料的质量。 （2）鲜肉15千克也就是2份用完时，面粉应用去4份的量，实际只有2份的量，即4份减去2份，得到又添加的面粉。 【详解】（1）4＋2＋1＝7（份） 105×（千克） 105×（千克） 105×（千克） 答：面粉用去60千克，鲜肉用去30千克，青菜用去15千克。 （2）15÷2×（4－2） ＝15÷2×2 ＝15（千克） 答：又添加15千克。 32．（1）3600立方厘米； （2）18厘米 【分析】（1）已知长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面的水深6厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积； （2）容器竖起来放置，水的体积始终是（1）中所求的3600立方厘米，此时容器底面积变为20×10 ＝ 200平方厘米，根据“长方体体积＝底面积×高”用长方体的体积除以底面积计算出高，即水深。 【详解】（1）30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 答：长方体容器中水的体积是3600立方厘米； （2）3600÷（20×10） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：容器里面的水深18厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $