期末考试重难点高频易错题押题卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．端午节人们常常佩戴五彩绳祈福纳吉，妈妈用两根一样长的五彩线编织五彩绳，第一根用去了dm，第二根用去了它的87.5%，两根五彩线剩下的部分相比，（    ）。 A．第一根五彩线剩下的部分比较长 B．第二根五彩线剩下的部分比较长 C．两根五彩线剩下的部分一样长 D．无法判断哪根五彩线剩下的部分长 2．已知小正方形和大正方形的边长比是3∶5，则小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 4．李叔叔把10000元按整存整取存入某银行，存两年定期，年利率为2.15%。到期时连本带息取出，他将取出的钱的60%继续存在银行，实际取出多少元？列式正确的是（    ）。 A．10000×2.15%×2×60% B．（10000×2.15%×2＋10000）×60% C．10000×2.15%×2×（1－60%） D．（10000×2.15%×2＋10000）×（1－60%） 5．爷爷用100米长的篱笆围成一个羊圈，篱笆围成（    ）会使羊圈面积最大。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆形 6．张阿姨用红绳做A、B两款中国结，每个A款中国结需要用红绳米，每个B款中国结所用红绳的长度是A款的。则做12个A款中国结的红绳可以做（    ）个B款中国结。 A．15 B．18 C．20 D．22 7．如图4张照片是李叔叔站在天安门广场拍摄的，它们分别是在（    ）的位置拍摄的。 A．①④②③ B．①④③② C．①③④② D．③①④② 8．下图中，小勇星期天的学习时间比娱乐时间多（    ）小时。    A．1.2 B．1 C．5 D．无法计算 二、填空题 9．4∶5＝12∶( )＝( )÷20＝( )折＝( )%。 10．如图所示，在半径是4cm的圆里画一个最大的正方形，阴影部分的面积是 。 11．除夕夜吃完年夜饭，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。今年年初，妈妈建议团团把5000元压岁钱存入银行，定期3年，如果年利率是2.75%，到期时可得利息( )元，本息( )元。 12．李师傅8时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值所表示的实际意义是( )。 13．“新河景观带”为绿化环境，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%至80%之间。如果要保证栽活120棵树苗，那么至少要移栽( )棵。 14．乐乐一家都很喜欢吃糍把。乐乐吃了的糍粑，妈妈比乐乐多吃了，爸爸比乐乐多吃了。妈妈吃了( )kg，爸爸吃了( )kg。 15．如图，已知三角形的面积是6dm2，则圆的半径是( )dm，周长是( )dm。 16．医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的病人（每人只能选一项），调查的结果如图所示，已知选择A的有180人，则该医院一共调查了( )人，选择D的有( )人。 三、判断题 17．糖与水的比是1∶9，那么糖占糖水的。( ) 18．A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少。( ) 19．用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是9∶1，这批种子的发芽率是90%。( ) 20．自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程实际上就是车轮外圆的周长。( ) 21．从上面看到的形状是。( ) 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。                         23．解方程。                                      24．求涂色部分面积。 五、操作题 25．请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 六、解答题 26．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？ 27．服装店售出服装的定价方法是：“进价＋进价×30%＝定价”。一件服装定价520元，现在打“八五折”出售，与进价相比，服装店赚钱还是赔钱？赚或赔了多少钱？ 28．我国民航部门规定：儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，成人票价是多少元？ 29．李老师用消毒液与水按1∶29配制成消毒水对教室进行消毒。计划每平方米喷洒100毫升消毒水，一间面积为54平方米的教室，需要准备多少毫升消毒液？ 30．西湖水面上泛起水波，形成同一圆心的圆。其中最小一个圆的半径是6cm，它边上圆的半径是10cm，这两个圆所形成的圆环面积是多少平方厘米？ 31．东方小学就学生对神舟十九号发射的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请根据图中的信息完成下列各题。 （1）东方小学一共调查了（    ）个学生。 （2）把上面两个统计图补充完整。 （3）非常了解的和了解的共占调查总人数的（    ）%。 （4）对祖国载人航天事业的发展，你想说些什么？ 参考答案 1．D 【分析】dm是具体长度，87.5%是第二根用去了长度占总长度的百分比，两者的单位不同；因为不确定两根五彩线的具体长度，所以无法求出第一根用去dm后，剩下的长度、第二根用去它的87.5%后，剩下的长度，因而也无法判断哪根五彩线剩下的部分长，据此解答。 【详解】dm是具体长度，87.5%是第二根用去了长度占总长度的百分比，两者的单位不同，所以无法判断哪根五彩线剩下的部分长。 故答案为：D 2．D 【分析】已知小正方形和大正方形的边长比是3∶5，先假设出每份的长度，再求出小正方形的边长和大正方形的边长，然后根据“正方形的面积＝边长×边长”求出小正方形的面积和大正方形的面积，小正方形的面积占大正方形面积的分率＝小正方形的面积÷大正方形的面积，据此解答。 【详解】假设每份是a厘米，则小正方形的边长是3a厘米，大正方形的边长是5a厘米。 小正方形的面积：3a×3a＝9a2（平方厘米） 大正方形的面积：5a×5a＝25a2（平方厘米） 9a2÷25a2＝ 所以，小正方形的面积是大正方形面积的。 故答案为：D 3．C 【分析】从正面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层2个正方形，上层1个正方形，居左，据此解答。 【详解】A．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居左，不符合题干； B．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看底层2个正方形，上层1个正方形，居右，不符合题干； C．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看底层2个正方形，上层1个正方形，居左，符合题干； D．从正面看底层2个正方形，上层1个正方形，不符合题干。 故答案为：C 4．D 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息；再加上本金，求出从银行一共取出的钱数；再把从银行取出的钱数看作单位“1”，其中的60%继续存银行，还剩下（1－60%），用从银行取出的钱数×（1－60%），即可求出实际取出的钱数。 【详解】（10000×2.15%×2＋10000）×（1－60%） ＝（215×2＋10000）×40% ＝（430＋10000）×40% ＝10430×40% ＝4172（元） 李叔叔把10000元按整存整取存入某银行，存两年定期，年利率为2.15%。到期时连本带息取出，他将取出的钱的60%继续存在银行，实际取出多少元？列式正确的是（10000×2.15%×2＋10000）×（1－60%）。 故答案为：D 5．D 【分析】由题意可知，篱笆的总长度相当于各图形的周长，根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据篱笆的总长度求出等边三角形的边长，而等边三角形的高小于它的边长，由“”可知等边三角形的面积一定小于平方米；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】A．边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，围成正方形时面积是625平方米。 B．长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为围成长方形时长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 C．边长：100÷3＝（米） 因为直角三角形中斜边最长，所以等边三角形的高小于米。 假设等边三角形的高为米。 面积：×÷2 ＝÷2 ＝× ＝ ≈555（平方米） 所以，围成等边三角形时面积小于平方米。 D．半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，围成圆形时面积大约是796平方米。 综上所述，正方形的面积是625平方米，长方形的面积最大不超过625平方米，等边三角形的面积小于平方米，圆形的面积大约是796平方米，所以圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞等边三角形的面积，即篱笆围成圆形会使羊圈面积最大。 故答案为：D 6．C 【分析】每个A款中国结需要用红绳米，则做12个A款中国结需要红绳米；又知“每个B款中国结所用红绳的长度是A款的”，求一个数的几分之几用乘法，则每个B款中国结需要用红绳米，最后根据“包含”除法的意义，用除法计算出做12个A款中国结的红绳可以做多少个B款中国结。 【详解】（×12）÷（） ＝9÷ ＝9× ＝20（个） 张阿姨用红绳做A、B两款中国结，每个A款中国结需要用红绳米，每个B款中国结所用红绳的长度是A款的。则做12个A款中国结的红绳可以做20个B款中国结。 故答案为：C 7．A 【分析】第一张照片看到建筑正面及纪念碑，对应位置①；第二张照片看到纪念碑在左，建筑在右，对应位置④；第三张照片看到纪念碑在右，建筑在左，对应位置②；第四张照片看到建筑在左，纪念碑在右靠近建筑，对应位置③。据此解答。 【详解】根据分析，第一张照片是在位置①拍摄的，第二张照片是在位置④拍摄的，第三张照片是在位置②拍摄的，第四张照片是在位置③拍摄的，即它们分别是在①④②③的位置拍摄的。 故答案为：A 8．A 【分析】将一天的时间（24小时）看成单位“1”，学习时间占25%娱乐时间占20%，用表示单位“1”的量分别乘其所占分率求出时间，最后求差即可。 【详解】24×25%－24×20% ＝6－4.8 ＝1.2（小时） 即小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确读取信息是解题的关键。 9． 15 16 八 80 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 4∶5＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 4∶5＝4÷5＝0.8＝80% 80%＝八折 即4∶5＝12∶15＝16÷20＝八折＝80%。 10．18.24 【分析】 由图可知，在半径是4cm的圆里画一个最大的正方形，则这个正方形的对角线长为这个圆的直径，这个正方形由4个完全相等的等腰直角三角形组成，这个直角三角形的腰长为圆的半径4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出正方形的面积，用圆的面积＝求出半径为4cm的圆的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4÷2×4 ＝8×4 ＝32（cm²） 3.14×4²－32 ＝3.14×16－32 ＝50.24－32 ＝18.24（cm²） 即阴影部分的面积是18.24cm²。 11． 412.5 5412.5 【分析】根据题意，利息的计算公式是“利息＝本金×年利率×存期”，已知本金5000元、年利率2.75%、存期3年，代入公式可求利息；本息是本金加利息，用本金加计算出的利息即可，据此解答。 【详解】利息：     5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 本息：5000＋412.5＝5412.5（元） 综上所述可得，到期时可得利息412.5元，本息5412.5元。 12． 15∶1 15 李师傅每小时加工的零件个数 【分析】（1）要求加工的零件个数与加工的时间的最简整数比，也就是求120与8的比，先写出比，再根据比的性质化成最简比，据此解答第一空； （2）根据“比的前项÷比的后项＝比值”，据此解答第二空； （3）根据＝工作效率（也就是每小时加工的零件个数），据此解答第三空。 【详解】120∶8 ＝（120÷8）∶（8÷8） ＝15∶1 120÷8＝15 比值＝15＝120÷8＝，其中120是加工零件的个数，8为加工的时间，所以比值15的实际意义为李师傅每小时加工的零件个数（也是李师傅的工作效率）。 所以，李师傅8时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是15∶1，比值是15，这个比值所表示的实际意义是李师傅每小时加工的零件个数。 13．160 【分析】已知树苗的成活率一般在75%至80%之间，即成活的树苗棵数占树苗总棵数的75%～80%，把树苗的总棵数看作单位“1”，要保证栽活120棵树苗，求至少要移栽树苗的棵数，单位“1”未知，用成活的树苗棵数除以75%即可求解。 【详解】120÷75% ＝120÷0.75 ＝160（棵） 至少要移栽160棵。 14． 【分析】妈妈比乐乐多吃了，把乐乐吃的糍粑量看作单位“1”，那么妈妈吃的量是乐乐的（1＋）。乐乐吃了kg，所以妈妈吃的量为×（1＋）＝kg。爸爸比乐乐多吃了kg，所以爸爸吃的量为＋＝kg。 【详解】把乐乐吃的糍粑量看作单位“1”。 ×（1＋） ＝× ＝（kg） ＋ ＝＋ ＝（kg） 妈妈吃了kg，爸爸吃了kg。 15． 3 18.84 【分析】根据题意可知，三角形的高等于圆的半径；根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，即圆的半径；再根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】半径：6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（dm） 周长：3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（dm） 已知三角形的面积是6dm2，则圆的半径是3dm，周长是18.84dm。 16． 400 16 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，已知选择A的有180人，占调查总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，根据减法的意义，用减法求出选择D人数占调查总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】180÷45% ＝180÷0.45 ＝400（人） 400×（1－45%－42%－9%） ＝400×（55%－42%－9%） ＝400×（13%－9%） ＝400×4% ＝16（人） 该医院一共调查了400人，选择D的有16人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．× 【分析】根据题意，糖与水的比是1∶9，那么糖水的质量是糖的质量加水的质量，即1＋9＝10份，糖占糖水的比例应为糖的份数÷糖水的总份数，据此解答。 【详解】糖占糖水的比例为1÷（1＋9）＝1÷10＝ ​，并非，该说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，“A组人数比B组人数多”可设B组人数为5份，则A组人数为5＋3＝8份，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用B组人数比A组人数少的份数，再除以A组人数，即可解答。 【详解】由分析可得： 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 所以A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】已知发芽粒数与没发芽粒数的比是9∶1，可以把发芽粒数看作9份，没发芽粒数看作1份，则这批种子的总粒数是（9＋1）份。 根据发芽率＝发芽的种子粒数÷试验的种子总粒数×100%，即可求出发芽率。 【详解】9÷（9＋1）×100% ＝9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 则这批种子的发芽率是90%。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】测量自行车的车轮周长可采用化曲为直的方法，即车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长。据此作答。 【详解】自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程实际上就是车轮外圆的周长。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】从上面看的性质是1行，2个小正方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查了从不同方向观察物体，能正确辨认从不同的方向观察到的物体。 22．；18；32 【分析】按照从左向右的顺序进行计算； 将百分数换成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成（2＋18）×再计算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成： 60×＋60×－60×再进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝18 （3） ＝60×＋60×－60× ＝12＋45－25 ＝57－25 ＝32 23．；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4； 方程两边同时减去3.6，两边再同时除以70%。 【详解】   解：x＝20÷ x＝20× x＝45 解：0.4x＝16 x＝16÷0.4 x＝40 解：70%x＋3.6－3.6＝5－3.6 70%x＝1.4 x＝1.4÷70% x＝2 24．32；1544 【分析】图形一，把阴影部分转化成如下图，由此阴影部分面积等于底是8，高是8的三角形面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 图形二，阴影部分面积＝上底是4，下底是10，高是4的梯形面积减去半径是4的圆的面积的，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：πr2，代入数据，即可解答。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32 （4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝56÷2－50.24× ＝28－12.56 ＝15.44 25．见详解 【分析】由题中立体图形可知： 从正面看，可以看到2层小正方形，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形左对齐； 从上面看，可以看到3行小正方形，从下往上看：第1行有2个小正方形，第2行有1个小正方形，第3行有1个小正方形，且第2行和第3行的小正方形与第1行的小正方形左对齐； 从右面看，可以看到2层小正方形，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形右对齐。 【详解】根据分析可知： 立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下图所示： 26． 825万辆 【分析】把2023年销售量看作单位“1”，2024年的销售量比2023年增长了，即2024年销售量是2023年的。根据分数乘法的意义，用2023年销售量乘，即可求出2024年的销售量。 【详解】2024年销售量： ＝825（万辆） 答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。 27．赚钱；赚42元 【分析】设进价为元，根据“进价＋进价×30%＝定价”，列出方程求解进价。将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝现价。进价与现价比较，确定赚钱还是赔钱，再求差即可。 【详解】解：设进价为元。 （元） 442元＞400元 （元） 答：服装店赚钱，赚了42元钱。 28．3000元 【分析】已知从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%，把成人票价看作单位“1”，则儿童票价是成人票价的（1－25%），单位“1”未知，用儿童票价除以（1－25%），求出成人票价。 【详解】2250÷（1－25%） ＝2250÷（1－0.25） ＝2250÷0.75 ＝3000（元） 答：成人票价是3000元。 29．180毫升 【分析】根据题意，用每平方米喷洒消毒水的量乘教室的面积，求出喷洒这间教室需要消毒水的总量； 计划每平方米喷洒100毫升消毒水，喷洒面积为54平方米，用100乘54得出消毒水的总量；已知消毒液与水按1∶29配制成消毒水，即消毒液占1份，水占29份，一共占（1＋29）份，用消毒水的总量除以总份数，求出一份所占的量，即是需要准备消毒液的量。 【详解】100×54＝5400（毫升） 5400÷（1＋29） ＝5400÷30 ＝180（毫升） 答：需要准备180毫升消毒液。 30．200.96平方厘米 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝πR2－πr2，据此代入数字计算即可。 【详解】3.14×102－3.14×62 ＝3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这两个圆所形成的圆环面积是200.96平方厘米。 31．（1）200 （2）见详解 （3）85% （4）见详解 【分析】（1）已知非常了解的人数是110人，从扇形统计图中可知非常了解的人数占总人数的55%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式为：110÷55%。 （2）由扇形统计图可知了解的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，那么了解的人数为200×30%＝60（人），在条形统计图中对应“了解”的直条高度应画到60的位置。 因为各部分百分比之和为100%，所以了解较少的人数占比为1－55%－30%－5%＝10%，在扇形统计图中补充“了解较少”对应的百分比为10%。 了解较少的人数为200×10%＝20（人），在条形统计图中对应“了解较少”的直条高度应画到20的位置。 （3）非常了解的和了解的占的百分率相加即可。 （4）此问答案不唯一，可根据个人感受合理表达即可。 【详解】（1）110÷55%＝200（人） 答：东方小学一共调查了200个学生。 （2）200×30%＝60（人） 200×5%＝10（人） 1－55%－30%－5% ＝45%－30%－5% ＝15%－5% ＝10% 200×10%＝20（人） （3）55%＋30%＝85% 答：非常了解的和了解的共占调查总人数的85%。 （4）我想说：中国航天事业取得的巨大成就，我作为一个普普通通的中国人感到无比的自豪，中华民族终于崛起了，我们成为了世界上的科技强国，别人有的，我们也有，我们不再落后，我们没有掉队，时代在发展，希望我们踔厉奋发，撸起袖子加油干。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $