期末考试重难点高频易错题押题卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若五年级人数的与六年级人数的都是140人，则两个年级人数相比，（    ）。 A．五年级人数多 B．六年级人数多 C．人数一样多 D．无法确定 2．一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去10米，第二次用去的长度是第一次用去的（    ）。 A． B． C． D． 3．画画。周末小华画了两个正方形，它们的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（    ），面积比是（    ）。 A．3∶5；9∶25； B．3∶5；25∶9； C．5∶3；9∶25； D．5∶3；25∶9 4．某公司转让知识产权，转让费为10万元，税率为4%，此项产权转让应纳税多少万元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（    ）。 A．西偏北50°方向300米处。 B．东偏北50°方向300米处。 C．南偏西50°方向300米处。 D．南偏西40°方向300米处。 6．如图，一个摩天轮的半径是15m，轮上每隔4.71m装一个座舱，一共装了（     ）个座舱。 A．10 B．20 C．150 D．314 7．如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（    ）人。 A．18 B．6 C．11 D．4 8．数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面（    ）也是三角形数。 A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 9．一个比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的3倍，比值就( )。 10．在一个半径为5米的圆形水池周围有一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是( )平方米。 11．甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的刚好等于乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的比是( )，甲、乙两数的差是( )。 12．明明的爸爸坚持每天跑步，他0.4小时能跑千米，照这样的速度去计算，他跑1千米需要( )小时，1小时能跑( )千米。 13．4÷（    ）＝（    ）∶20＝＝40%。 14．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一排，2桌拼成一排能坐6人（如下图）。照这样排下去，4张方桌拼在一起能坐( )人，n张方桌拼在一起能坐( )人。 15．如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。 (1)获得( )等奖的人数最多。 (2)获得优秀奖的人数占获奖总人数的( )%。 (3)根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共( )人，获得一等奖的有( )人。 (4)获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少( )%。 16．看图填空。 (1)小青先向( )方向行( )米，再向( )偏( )( )方向行( )米到小红家。 (2)小力先向( )偏( )( )方向行( )米，再向( )方向行( )米到小红家。 三、判断题 17．3千克西瓜的和4千克葡萄的一样重。( ) 18．的倒数大于的倒数（均不为），那么也大于。( ) 19．A和B都是不为零的自然数，且A÷20%＝B÷25%，则A＜B。( ) 20．行同一段路程，货车用了5小时，客车用了4小时，货车和客车的速度之比是5∶4。　( ) 21．圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。         4×8×1.25×25% 23．解方程。                  24．直接写得数。 27×＝                                2×60%＝             0.625÷＝             80%÷×5＝           3.14×32＝              五、操作题 25．台风具有突发性强，破坏力强的特点，影响我国东南沿海地区的台风以7－9月最为频繁。据新闻报道，某台风中心13时位于A城东偏南25°方向95千米的海面上，并以每小时20公里左右的速度向西北方向的A城移动。 （1）请在图中画出台风中心的位置，图中1厘米代表20千米。 （2）台风大约（    ）小时后在A城登陆。 （3）台风到达A后，向西偏北20°方向B城移动，移动约110千米到B城，请在图中画出B城的位置。 六、解答题 26．刘奶奶家有一块100平方米的菜地，她准备将这块地的种白菜，剩下的按1∶2的面积比种黄瓜和土豆。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 27．小明看一本480页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩多少页没看完？ 28．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的？ 29．刘叔叔用一根2米长的绳子，绕树干一圈还剩11.6厘米，树干的横截面近似于圆，它的面积是多少平方厘米？ 30．紫金山，又称钟山，位于南京市玄武区，是江南四大名山之一，有“金陵毓秀”的美誉，拥有众多的文物古迹。今年春节共接待游客约45万人次，比去年增长约20%。去年紫金山春节约接待游客多少万人次？（列方程解答） 31．在创业初期，本着以俭养德的良好习惯，王叔叔家每月家庭消费支出总额是5600元，比每月家庭剩余总额多。 （1）他家每月家庭剩余总额是多少元？（用方程解答） （2）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%〜60%为温饱；40%〜50%为小康；30%〜40%属于相对富裕；20%〜30%为富裕；20%以下为极富裕。 恩格尔系数＝×100% 王叔叔家每月食品支出总额为1960元，请你通过计算恩格尔系数来判定一下，王叔叔家属于什么样的生活水平？ （3）根据上面统计图中的信息，王叔叔家每月教育支出占家庭消费总支出的百分之几？比服装支出多多少元？ 参考答案 1．B 【分析】由五年级人数的与六年级人数的都是140人，可得出：五年级人数×＝六年级人数×＝140人；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出五、六年级人数，再比较，得出结论。 【详解】五年级：140÷＝140×＝175（人） 六年级：140÷＝140×＝200（人） 200＞175 所以，两个年级人数相比，六年级人数多。 故答案为：B 2．A 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，用全长30米乘计算出第一次用去的长度；再根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用第二次用去的长度除以第一次用去的长度，得出结论即可。 【详解】（米） 10÷12＝ 所以一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去10米，第二次用去的长度是第一次用去的。 3．A 【分析】已知两个正方形的边长比是3∶5，可把一个正方形的边长看作3，另一个正方形边长看作5。根据正方形的周长公式：C＝4a（a为边长），则这两个正方形的周长分别是4×3＝12和4×5＝20，这两个正方形的周长比是12∶20，然后化简即可。 正方形的面积公式为S＝a×a（a为边长），这两个正方形的面积分别是3×3＝9和5×5＝25，所以这两个正方形的面积比是9∶25。 【详解】把一个正方形的边长看作3，另一个正方形边长看作5。 4×3＝12 4×5＝20 周长比：12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5； 3×3＝9 5×5＝25 面积比：9∶25。 这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是9∶25。 故答案为：A 4．A 【分析】已知转让费为10万元，税率为4%，要求此项产权转让应纳税多少万元，根据转让费×税率＝税款，用乘法计算。 【详解】求此项产权转让应纳税多少万元，列式：。 故答案为：A 5．D 【分析】西和南之间的夹角是90°，西偏南50°是以正西为基准，向南偏转50°，此时与正南方向之间的夹角为90°－ 50°＝ 40°。据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的南偏西40°方向300米处。 故答案为：D 6．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，算出摩天轮的周长。根据封闭图形植树问题属于只栽一端的情况，每4.71米对应一个座舱，用摩天轮的周长除以4.71就可以算出有多少个座舱。 【详解】2×3.14×15＝94.2（米） 94.2÷4.71＝20（个） 故答案为：B 7．C 【分析】把甲班人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，甲班男生占全班人数的1－25%＝75%，用甲班人数×75%，求出甲班男生人数，再用甲班男生人数－乙班男生人数，即可解答。 【详解】36×（1－25%）－16 ＝36×75%－16 ＝27－16 ＝11（人） 如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少11人。 故答案为：C 8．B 【分析】由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图形有（1＋2）个圆，第3个图形有（1＋2＋3）个圆，第4个图形有（1＋2＋3＋4）个圆……以此类推，第n个图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个圆，求出第5个和第6个图形圆的个数，即可求得。 【详解】第5个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5 ＝（1＋2＋3＋4）＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 第6个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＋6 ＝（1＋2＋3＋4＋5）＋6 ＝15＋6 ＝21（个） 所以，15也是三角形数。 故答案为：B 9．缩小到原来的 【分析】两数相除又叫做两数的比，所以比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数，根据商的变化规律可得：被除数缩小到原来的，此时商也缩小到原来的，除数扩大到原来的3倍，此时商缩小到原来的，然后用×由此即可解决。 【详解】×＝ 一个比的前项缩小到原来的，。后项扩大到原来的3倍，比值就缩小到原来的。 10．34.54 【分析】由题意可知大圆的半径为（5＋1）米，根据圆的面积＝πr2，环形的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入即可计算出这条小路的面积是多少平方米。 【详解】3.14×（5＋1）2－3.14×52 ＝3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 所以这条小路的面积是34.54平方米。 11． 5∶12 14 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列出等式甲×＝乙×；通过等式变形可求出甲与乙的比，再根据甲、乙两数和是34，利用比的性质设甲为5k、乙为12k，代入和求出k的值，进而求出甲、乙的具体数值，最后计算两数的差。 【详解】根据分析可得： 因为 甲×＝乙× 15×甲×＝15×乙× 化简得： 12×甲＝5×乙 因此，甲∶乙＝5∶12 设甲＝5k，乙＝12k（k为自然数），则： 5k＋12k＝34 5k＋12k＝34 17k＝34 k＝34÷17 k＝2 故甲＝5×2＝10，乙＝12×2＝24 ，甲、乙两数的差为24－10＝14。 所以甲、乙两数的比是5∶12，甲、乙两数的差是14。 12． 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出明明爸爸的速度，速度＝÷0.4＝（千米/时）；速度即爸爸1小时跑的路程；再根据时间＝路程÷速度，计算跑1千米的时间。 【详解】÷0.4＝÷＝×＝（千米/时）  1小时能跑千米（或10.625千米）； 1÷＝1×＝（小时） 跑1千米需要小时。 13．10；8；50 【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】40%＝0.4 0.4＝＝4÷10 ＝ ＝＝，＝8∶20 ＝＝ 即4÷10＝8∶20＝＝40%。 14． 10 2n＋2 【分析】由图可知：每增加1张桌子，人数就多坐2人。1张方桌可以坐4人（4人可以看作2×1＋2）；2张方桌可以坐（2×2＋2）人；3张方桌可以坐（2×3＋2）人，4张方桌可以坐（2×4＋2）人，5张方桌可以坐（2×5＋2）人，那么第n张方桌可以坐（2n＋2）人。 【详解】2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 所以学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一排，2桌拼成一排能坐6人（如下图）。照这样排下去，4张方桌拼在一起能坐10人，n张方桌拼在一起能坐（2n＋2）人。 15．(1)三 (2)10 (3) 20 3 (4)50 【分析】（1）观察扇形统计图，哪个奖项所占的区域最大，那么获得这个奖项的人数就最多。 （2）把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的百分比，即是获得优秀奖的人数占获奖总人数的百分之几。 （3）把获奖总人数看作单位“1”，已知获得优秀奖的有2人占获奖总人数的10%，单位“1”未知，用获得优秀奖的人数除以10%，即可求出获奖总人数； 从图中可知，获得一等奖的人数占获奖总人数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用获奖总人数乘15%，即是获得一等奖的人数。 （4）从图中可知，获得二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的25%、50%，先用减法求出少的量，再除以获得三等奖占获奖总人数的百分比即可。 【详解】（1）获得三等奖的人数最多。 （2）1－15%－25%－50%＝10% 获得优秀奖的人数占获奖总人数的10%。 （3）2÷10% ＝2÷0.1 ＝20（人） 20×15% ＝20×0.15 ＝3（人） 红旗小学获奖的一共20人，获得一等奖的有3人。 （4）（50%－25%）÷50%×100% ＝（0.5－0.25）÷0.5×100% ＝0.25÷0.5×100% ＝0.5×100% ＝50% 获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少50%。 16．(1) 西 100 西 北 40° 200 (2) 东 南 15° 200 南 100 【分析】解题需结合“上北下南，左西右东”的方向规则与图中比例尺（1段代表100米），分步骤分析路线的方向（含偏向、角度）和距离：针对小青到小红家的路线，先判断水平方向的移动，再分析带角度的偏向移动；针对小力到小红家的路线，先分析带角度的偏向移动，再判断垂直方向的移动。 【详解】（1）小青先向西方向行100米，再向西偏北40°方向行200米到小红家。 （2）小力先向东偏南15°方向行200米，再向南方向行100米到小红家。 17． × 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出3千克西瓜的和4千克葡萄的的质量，再比较两个结果是否相等。若相等则说法正确，否则错误。 【详解】（千克） （千克） ，因此不一样重。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据倒数的定义，若两个数的倒数满足，分数中分子不变，分母越大，则分数越小。 【详解】，分子1相等，则分母越大，分数越小，即，即小于。 故答案为：× 19．√ 【分析】设A÷20%＝B÷25%＝1，分别求出A和B的值，进而解答。 【详解】设A÷20%＝B÷25%＝1。 A÷20%＝1 A＝1×20% A＝20% B÷25%＝1 B＝1×25% B＝25% 20%＜25%，所以A＜B。 A和B都是不为零的自然数，且A÷20%＝B÷25%，则A＜B。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】行同一段路程，货车用了5小时，平均每小时行全程的；客车用了4小时，平均每小时行全程的。求货车与客车的速度之比，就是求。根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘20，化成整数比是4∶5，据此判断。 【详解】货车平均每小时行全程的；客车平均每小时行全程的。 ＝4∶5 货车和客车的速度之比是4∶5，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假设原半径为1，扩大为原来的4倍，就是，根据圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算原来圆的周长与面积，以及扩大后的圆的周长与面积，再分别用除法去计算即可得解。 【详解】假设原半径为1， 扩大后的半径为 圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。原题说法错误。 故答案为：× 22．；； 【分析】（1）因为乘除运算可以调整顺序，先计算，再乘，最后算减法。 （2）先把小数0.375化成分数，除法转化为乘法，算式出现相同因数，提取相同因数，逆用乘法分配律进行简算。 （3）先把25%转化成小数0.25，观察到4，与0.25相乘得1，8和1.25相乘得10，利用乘法结合律，将这两组分别结合计算，再把两个结果相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）4×8×1.25×25% ＝4×8×1.25×0.25 ＝（4×0.25）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 23．x＝；x＝；x＝ 【分析】÷x＝，根据除数＝被除数÷商即可解决。 x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】÷x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24．12；；1.2；15； ；16；100.48；1； 【详解】略； 25．（1）图见详解； （2）5 （3）图见详解 【分析】（1）根据“图中1厘米代表20千米”，台风中心与A城的实际距离为95千米，可算出图上距离，以A城为观测点，按照东偏南25°的方向，量出图上的距离长度确定台风中心位置。 （2）已知台风与A城的距离是95千米，移动速度为每小时20千米，根据时间＝路程÷速度，可得台风到达A城所需时间，再根据四舍五入法将结果保留整数。 （3）先根据“图中1厘米代表20千米”，A城到B城的距离是110千米，用除法算出台风从A城到B城的图上距离。以A城为观测点，按照西偏北20°的方向，根据图上的距离确定B城位置。 【详解】（1）95÷20＝4.75（厘米），按照东偏南25°的方向，量出4.75厘米长度确定台风中心位置，据此作图； （2）95÷20≈5（小时） 所以台风大约5小时后在A城登陆。 （3）110÷20＝5.5（厘米），以A城为观测点，按照西偏北20°的方向，量出5.5厘米确定B城位置，据此作图： 26．白菜：25平方米；黄瓜：25平方米；土豆：50平方米 【分析】把菜地的面积看作单位“1”，将这块地的种白菜，用这块地的面积×，求出种植白菜的面积；再用这块地的面积－种植白菜的面积，求出剩下的面积；剩下的按1∶2面积比种黄瓜和土豆，即种黄瓜的面积占剩下的面积的，用剩下的面积×，求出种植黄瓜的面积，进而求出种植土豆的面积。 【详解】100×＝25（平方米） （100－25）× ＝75× ＝25（平方米） 100－25－25 ＝75－25 ＝50（平方米） 答：种植白菜面积是25平方米，种植黄瓜面积是25平方米，种植土豆面积是50平方米。 27．220页 【分析】分析题目，先把总页数看作单位“1”，则第一天看完还剩下总页数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出第一天看完剩下的页数，再把第一天看完剩下的页数看作单位“1”，则第二天看完还剩下（1－）没看，用乘法列式求出还剩下多少页没看。 【详解】480×（1－）×（1－） ＝480×× ＝320× ＝220（页） 答：还剩220页没看完。 28．3天 【分析】把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲队和乙队的工作效率，用甲队工作效率加乙队工作效率求出两人合作的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率，求出两队合作完成需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：两队合作，3天可以完成这项工程的。 29．2826平方厘米 【分析】用一根2米长的绳子，绕树干一圈还剩11.6厘米，2米＝200厘米，树干横截面这个圆的周长为200－11.6厘米，因为圆的周长＝2πr，所以r＝周长÷π÷2，算出半径后，代入面积公式：S＝πr2可计算出面积。 【详解】2米＝200厘米         200－11.6＝188.4（厘米） 188.4÷3.14÷2 ＝60÷2   ＝30（厘米）   3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：它的面积是2826平方厘米。 30． 37.5万人次 【分析】题目中“比去年增长约20%”是关键条件，这里的20%是增长率，表示今年接待游客数量比去年多的部分占去年数量的20%。 由此可得数量关系： 今年人数 ＝去年人数 ×（1 ＋ 20%） 【详解】解：设去年紫金山接待游客约有x万人次。 （1 ＋ 20%）x ＝ 45 1.2x ＝ 45 1.2x ÷1.2 ＝ 45÷1.2 x ＝ 37.5    答：去年登紫金山的约有37.5万人次。 31．（1）4000元 （2）相对富裕 （3）20%；840元 【分析】（1）设他家每月家庭剩余总额是x元，把他家每月家庭剩余总额看作单位“1”，王叔叔家每月家庭消费支出总额是剩余总额的（1＋），用他家每月家庭剩余总额×（1＋）＝王叔叔家每月家庭消费支出总额，列方程：x×（1＋）＝5600，解方程，即可解答。 （2）用王叔叔家每月食品支出总额÷王叔叔家每月家庭消费支出总额×100%，求出王叔叔家每月食品支出总额占王叔叔家每月家庭消费支出总额的百分比，再进行比较，即可解答。 （3）把王叔叔家每月家庭消费支出总额看作单位“1”，用1减去食品支出总额占家庭消费支出总额的百分比，减去购房贷款占家庭消费支出总额的百分比，减去服装支出总额占家庭消费支出总额的百分比，减去其他消费总额占家庭消费支出总额的百分比，求出王叔叔家每月教育支出占家庭消费总支出的百分比。用家庭消费总支出×王叔叔家每月教育支出占家庭消费总支出的百分比，求出每月教育支出的钱数；用家庭消费总支出×王叔叔家每月服装占家庭消费总支出的百分比，求出每月服装支出的钱数，再把它们相减，即可解答。 【详解】（1）解：设他家每月家庭剩余总额是x元。 x×（1＋）＝5600 x＝5600 x＝5600÷ x＝5600× x＝4000 答：他家每月家庭剩余总额是4000元。 （2）1960÷5600×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%在30%～40%之间，属于相对富裕。 答：王叔叔家属于相对富裕的生活水平。 （3）1－35%－30%－5%－10% ＝65%－30%－5%－10% ＝35%－5%－10% ＝30%－10% ＝20% 5600×20%－5600×5% ＝1120－280 ＝840（元） 答：王叔叔家每月教育支出占家庭消费总支出的20%，比服装支出多840元。 学科网（北京）股份有限公司 $