期末考前模拟（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）六年级数学上册期末监测模拟数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小刚骑自行车去郊游，他小时骑行了，他每小时骑行多少千米？列式是，虚线框里的算式表示（    ）。 A．小刚小时骑行的路程 B．小刚小时骑行的路程 C．小刚1小时骑行的路程 D．小刚骑行1km需要的时间 2．（本题2分）如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（    ）。 A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2） 3．（本题2分）一件商品按原价的出售，比原价降低了10元，求原价是多少元，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（    ）。 A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 5．（本题2分）小明用小棒摆八边形。如图所示，摆个要用小棒（    ）根。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题2分）在括号里填上合适的数。 4.62m3＝ ( )        升＝( )毫升 750mL＝( )        ( ) 7．（本题4分）如图，小刚从家出发，向( )( )°方向走( )m到达广场，然后向( )( )°方向走( )m到达银行。 8．（本题2分）修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成，两队合修3天，可以完成这条公路的，剩下的路甲队单独完成，还需要（    ）天。 9．（本题1分）如图，边长是厘米的正方形与半径是厘米的圆有部分重叠。若没有重叠的两空白部分的面积分别是和，则( )。 10．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )66.7%    ( )    ( ) 11．（本题1分）5∶8的后项扩大到原来的6倍，若要使比值不变，则前项应该加( )。 12．（本题1分）一根绳子用去，还剩下，用去的比剩下的长( )m。 13．（本题1分）学校操场跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，第一条半圆形跑道的直径是73m，若进行200m跑，相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差( )m。（保留一位小数） 14．（本题6分）如图是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示（    ）。 （2）（    ）占地面积最大。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的（    ）%。 （4）如果生态公园中湖面占地面积为102公顷，请填写下表。 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 102 15．（本题2分）同学们用小棒玩搭房子游戏，如下图：一间房子要6根小棒，两间房子要11根小棒，3间房子要16根小棒，照这样的方法，芳芳想搭20间房子，要( )根小棒，明明准备了46根小棒，可以搭( )间房子。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）左图中阴影部分表示公顷。( ) 17．（本题2分）学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。( ) 18．（本题2分）一根绳子对折一次后，量得每段长是，则原来的绳子长是。( ) 19．（本题2分）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。( ) 20．（本题2分）五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的大部分学生都参加了劳动。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题9分）解方程。          22．（本题18分）下面各题，怎样简便就怎样算。                                              23．（本题5分）如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）熊大和熊二每周都要吃次蜂蜜。熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜。 （1）熊大和熊二一周各吃多少瓶蜂蜜？ （2）一共需要准备多少瓶蜂蜜才够它俩吃周？（结果保留整数） 25．（本题4分）根据描述，完成下面各题。 （1）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）方向上，距教学楼（    ）米处。 （2）大门在教学楼的北偏西30度200米处；图书馆在教学楼北偏东30度方向200米处，请在图上标出大门和图书馆的位置。 （3）小聪从科技楼到教学楼用了5分钟，小明大门到教学楼用了4分钟，小聪和小明的最简速度比是（    ）比值是（    ）。 （4）若以教学楼为圆心，教学楼到大门的距离为半径画个圆，再以教学楼到科技楼的距离为半径也画一个圆，则两圆之间的圆环面积是（    ）平方米。 26．（本题4分）A、B、C三个箱子里各有一些小球，已知A箱子里的小球数目的1.5倍恰好等于B箱子小球数目的一半；B箱子里小球数目的倍恰好等于C箱子小球数目的，则A、C两个箱子的小球数目之比为多少？ 27．（本题4分）小静一家4口人，早上每人要喝一瓶升的牛奶。 （1）每天早上小静一家共喝多少升牛奶？ （2）专家建议，儿童每天摄取的钙元素不低于克，按这个来计算，小静每天要喝几瓶这样的牛奶才达标？ 28．（本题4分）商场运来一批电风扇，第一周卖出总数的25%，第二周卖出18台，还剩42台。运来的这批电风扇一共有多少台？ 29．（本题5分）下图是小林一家2020年12月份的支出情况统计图。 （1）A块扇形占了（    ）%。 （2）“伙食35%”表示的是（                                        ）。 （3） 小林一家12月份总计支出了6400元。请你提出一个数学问题并解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）六年级数学上册期末监测模拟数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B B C 1．B 【分析】解答这道题需明确“速度=路程÷时间”的数量关系；除以一个分数等于乘它的倒数。这道题的核心是把小时行的20千米平均分成4小段，每一小段时间骑了多长的路程，对应到算式里就是。据此解答。 【详解】根据分析： 小刚小时骑行了，也就是说行20km用了4个小时，那么把20平均分成4份，每份对应的就是1个小时行的路程。把20平均分成4份，列式就是。所以表示小时骑行的路程。 故答案为：B 2．B 【分析】根据“上北下南，左西右东”辨别方位，因为小正方形的对角线长10cm，东偏北45°方向刚好与小正方形对角线方向一致，因此东偏北45°对应图中右上方的位置；用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出移动后的位置即可。 【详解】20÷10＝2（格） 向右上方移动2格后，到达第8列第6行，用数对表示是（8，6）。 故答案为：B 3．B 【分析】以原价为单位“1”，现价（售价）是原价的，比原价少了1－＝，对应的是少了10元。根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法。用10÷即可求出原价。据此解答。 【详解】根据分析可得： 一件商品按原价的出售，比原价降低了10元，求原价是多少元，正确的列式是。 故答案为：B 4．B 【分析】观察图形可知，两个图形的空白部分都可以组成一个圆，且圆的直径等于正方形的边长。 左图阴影部分的周长＝圆的周长，右图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的周长相等，那么左图阴影部分的周长小于右图阴影部分的周长。 两个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，因为两个图形的正方形面积相等，圆的面积也相等，所以两个图形阴影部分的面积相等。 可以设两个正方形的边长为2cm，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算解答。 【详解】设两个正方形的边长都是2cm。 左图阴影部分的周长： 3.14×2＝6.28（cm） 右图阴影部分的周长： 3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 6.28≠14.28，阴影部分的周长不相等。 左图阴影部分的面积： 2×2－3.14×（2÷2）2××4 ＝4－3.14×12××4 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 右图阴影部分的面积： 2×2－3.14×（2÷2）2××2 ＝4－3.14×12××2 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 0.86＝0.86，阴影部分的面积相等。 综上所述，两个正方形中的阴影部分周长、面积的大小关系为：周长不相等，面积相等。 故答案为：B 5．C 【解析】观察前几组示意图可知，小棒根数＝八边形数量×7＋1，据此分析。 【详解】n×7＋1＝ 故答案为：C 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 6． 4620 375 750 80 【分析】1m3＝1000dm3；1升＝1000毫升；1mL＝1cm3；1dm2＝100cm2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】4.62×1000＝4620（dm3） 所以4.62m3＝4620dm3 ×1000＝375（毫升） 所以升＝375毫升 750mL＝750cm3 ×100＝80（dm2） 所以dm2＝80cm2 7． 东偏北 30 200 南偏东 40 300 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】小刚从家出发，向东偏北30°或北偏东60°方向走200m到达广场，然后向南偏东40°或东偏南50°方向走300m到达银行。 8．；3 【分析】将这条公路全长，即工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队工作效率和×合修天数＝相应天数完成这条公路的几分之几；（工作总量－已完成工作量）÷甲队工作效率＝还需要的天数。 【详解】 （天） 两队合修3天，可以完成这条公路的，剩下的路由甲队单独完成，还需要3天。 9．56.96平方厘米/56.96cm2 【分析】圆的面积－正方形的面积。先根据圆的面积求出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；最后用圆的面积－正方形的面积求出。 【详解】3.14×82－12×12 ＝3.14×64－144 ＝200.96－144 ＝56.96（平方厘米）     所以=56.96平方厘米。 【点睛】解决此题的关键是明确被减数和减数同时加上相同的数，差不变。 10． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）把分数和百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……。 （2）先把分数加法和分数除法都转化为分数乘法，再比较括号两边算式的大小关系； （3）先把分数除法转化为分数乘法，此时括号两边的乘法算式都有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】（1）＝，66.7%＝0.667，因为＜0.667，所以＜66.7%； （2）＝，，因为＝，所以＝； （3）＝，因为＞，所以＞，即＞。 综上所述，＜66.7%，＝，＞。 11．25 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】5×6－5 ＝30－5 ＝25 【点睛】关键是掌握比的基本性质。 12． 【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，剩下绳子的长度占绳子总长的（1－），用分数除法求出绳子的全长，再计算用去部分的长度，即可求得。 【详解】÷（1－）×－ ＝÷×－ ＝2×－ ＝－ ＝（米） 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 13． 3.8 【分析】200米跑只需要跑一个半圆形弯道和一段直道，直道部分所有跑道长度相同，因此相邻跑道的起跑线差距，只来源于半圆形弯道的周长差。 每条跑道宽1.2米，相邻跑道的半圆形弯道直径差为 2×1.2 ＝ 2.4 米，弯道周长差就是圆周长差的一半（因为只跑一个半圆）。结果采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】3.14×（73＋1.2×2）÷2－3.14×73÷2 ＝3.14×73÷2＋3.14× 2.4÷2－3.14×73÷2 ＝3.14× 2.4÷2 ＝3.768 ≈3.8（m） 即相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差3.8m。 14．（1）生态公园占地面积 （2）湖面 （3）26 （4）62.4；10.8；64.8 【分析】（1）这个扇形统计图统计的是生态公园占地面积分布情况，因此整个圆表示生态公园占地面积； （2）观察扇形统计图，哪个区域的面积最大，则该区域的占地类型的占地面积最大； （3）将生态公园占地面积看作单位“1”，1－湖面对应百分率－其他对应百分率－路面对应百分率＝山丘对应百分率； （4）将生态公园占地面积看作单位“1”，湖面占地面积÷对应百分率＝生态公园占地面积，生态公园占地面积分别乘山丘、路面、其他的对应百分率，即可求出山丘、路面、其他的占地面积，填表即可。 【详解】（1）图中整个圆表示生态公园占地面积。 （2）湖面占地面积最大。 （3）1－42.5%－27%－4.5%＝26% 山丘占地面积是生态公园总面积的26%。 （4）102÷42.5%＝102÷0.425＝240（公顷） 240×26%＝240×0.26＝62.4（公顷） 240×4.5%＝240×0.045＝10.8（公顷） 240×27%＝240×0.27＝64.8（公顷） 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 102 62.4 10.8 64.8 15． 101 9 【分析】根据图示发现：摆1间房子需要小棒：6根；摆2间房子需要小棒（6＋5）根；摆3间房子需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n间房子需要小棒的根数是6＋5（n－1）。据此解答。 【详解】摆n间房子需要小棒： 6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 当n＝20时， 5×20＋1 ＝100＋1 ＝101（根） 5n＋1＝46 解：5n＝46－1 5n＝45 n＝45÷5 n＝9 芳芳想搭20间房子，要101根小棒，明明准备了46根小棒，可以搭9间房子。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 16．√ 【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是3÷7＝公顷，那么3份就是公顷，所以画出其中的三份即可。 【详解】3÷7＝（公顷） 3×＝（公顷） 图中阴影部分表示公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。 17．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】把原来绳子的长度看作单位“1”，绳子对折一次把单位“1”平均分成2份，每份是，利用“量÷对应的分率”求出原来绳子的长度即可。 【详解】÷（1÷2） ＝÷ ＝1（米） 所以，原来绳子长1米。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。 【详解】令甲数是3，则乙数为： 3×÷ ＝2× ＝ 3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶8 所以，甲、乙两数的比是9∶8。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，把五年级的总人数看作单位“1”，五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的全部学生都参加了劳动；由此判断即可。 【详解】五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的全部学生都参加了劳动，所以本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了百分数的意义的应用，解答此题的关键是把五年级的总人数看作单位“1”，参加的人数占100%，就是全部参加。 21．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．15；2；77 ；7；1 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，将原式变为，进行简便计算。 （2）先算乘法和除法，再算加法。 （3）根据乘法分配律，将原式变为，进行简便计算。 （4）先将原式变为，再根据乘法分配律，将算式变为，进行简便计算。 （5）先将原式变为，再根据乘法分配律，将算式变为，进行简便计算。 （6）先算除法得，再根据加法结合律，将算式变为，进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝3×5 ＝15 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝42＋35 ＝77 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．8cm2 【分析】如图：通过割补法，把右边的阴影补到左边的扇形中（红色部分），可以发现：阴影部分的面积正好是正方形ABOD的面积的一半，用正方形的面积除以2即可解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 所以阴影部分的面积是8cm2。 24．（1）1瓶；瓶（2）18瓶 【分析】（1）已知熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜，分别用熊大和熊二吃的数量×吃的次数，即可得知一周各吃多少瓶蜂蜜； （2）先求出熊大和熊二每周吃的总瓶数，再用时间×每周吃的数量，即可解得。 【详解】（1）3×＝1（瓶） ×3＝（瓶） 答：熊大一周吃1瓶蜂蜜，熊二一周吃瓶蜂蜜。 （2）1＋＝（瓶） 10×≈18（瓶） 答：一共需要准备18瓶蜂蜜才够它俩吃周。 【点睛】本题考查分数乘法的应用。找出数量间的关系，列式解答即可。 25．（1）南；东50°；100 （2）（4）图见详解 （3）6∶5； （4）157000 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，判断方位，再图上距离1厘米表示实际距离100米，据图可求出它们之间的图上距离，进而求出实际距离；据此解答即可。 （2）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离100米，据此即可求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可确定它们各自的位置，据此解答即可。 （3）根据“路程÷时间＝速度”分别求出小聪和小明的速度，进而根据题意求比，再用比的前项除以后项即得比值；即可判断。 （4）由图可知，教学楼到大门的距离为200米、教学楼到科技楼的距离为300米，利用圆环的面积公式π（R2－r2）代入计算即可。 【详解】（1）实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处。 （2）200÷100＝2（厘米） 又因大门在教学楼的北偏西30°方向，图书馆在教学楼北偏东30°方向，所以大门和图书馆的位置。 （2）（4）如下图所示： （3）300÷5＝60(米/分） 200÷4＝50(米/分） 60∶50 ＝（60÷10）∶（50÷10） ＝6∶5 6∶5 ＝6÷5 ＝ 小聪和小明的最简速度比是6∶5，比值是。 （4）3.14×（3002－2002） ＝3.14×（90000－40000） ＝3.14×50000 ＝157000（平方米） 两圆之间的圆环面积是157000平方米。 【点睛】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，比的意义，路程、时间和速度三者之间的关系，圆环的面积公式的灵活应用。 26．8∶45 【分析】设A箱子里小球的数目是1，A箱子里的小球数目的1.5倍恰好等于B箱子小球数目的一半，即1.5×A箱子里小球的数目＝B箱子小球的数目÷2；1.5×A箱里小球的数目×2＝B箱里小球的数目；即B箱里小球数目是1.5×1×2； B箱子里小球数目的倍恰好等于C箱子小球数目的，即B箱子里小球数目×＝C箱子里小球数目的，C箱子里小球数目是B箱子里小球数目×÷，即（1.5×1×2）×÷，据此求出C箱子里小球数目； 再根据比的意义得出A、C两个箱子的小球数目之比，化简比即可。 【详解】设A箱子小球的数目是1。 B箱子小球的数目是：1.5×1×2＝3 C箱子里小球数目是： 3×÷ ＝÷ ＝× ＝ A箱子里小球数目∶C箱子里小球数目＝1∶ ＝（1×8）∶（×8） ＝8∶45 答：A、C两个箱子的小球数目之比为8∶45。 27．（1）1升 （2）2瓶 【分析】（1）求每天早上小静一家共喝多少升牛奶，就是求乘4的积，据此解答； （2）先用乘，求出一瓶这样的牛奶中含有的钙元素克数，再用除以一瓶这样的牛奶中含有的钙元素克数即可。 【详解】（1）×4＝1（升） 答：每天早上小静一家共喝1升牛奶。 （2）÷（×） ＝÷ ＝2（瓶） 答：小静每天要喝2瓶这样的牛奶才达标。 【点睛】本题考查了利用分数乘除运算解决问题，需准确理解题意。 28．80台 【分析】把这批电风扇的总数看作单位“1”，已知第一周卖出总数的25%，第二周卖出18台，还剩42台，那么（18＋42）台电风扇占总数的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】（18＋42）÷（1－25%） ＝60÷（1－0.25） ＝60÷0.75 ＝80（台） 答：运来的这批电风扇一共有80台。 29．（1）12 （2）见详解 （3）小林一家12月份教育支出多少钱？1600元 【分析】（1）把小林一家12月份的总支出看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去还购房贷款、教育、伙食支出占总支出的百分比之和，即是A块扇形占总支出的百分比。 （2）根据百分数的意义解答； （3）根据题意及统计图中的信息，可以提问：小林一家12月份教育支出多少钱？ 把小林一家12月份的总支出看作单位“1”，从统计图中可知，教育支出占总支出的25%，单位“1”已知，用总支出乘25%，即可求出小林一家12月份的教育支出。 【详解】（1）1－（28%＋25%＋35%） ＝1－88% ＝12% A块扇形占了12%。 （2）“伙食35%”表示的是伙食支出占小林一家12月份总支出的35%。 （3）小林一家12月份教育支出多少钱？ 6400×25% ＝6400×0.25 ＝1600（元） 答：小林一家12月份教育支出1600元。 （答案不唯一） 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $