期末考前模拟（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级上册期末考前模拟数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（    ）。 A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多 2．（本题2分）体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 3．（本题2分）某商品售价60元，比原来定价便宜，求比原来定价便宜多少元？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶19 B．1∶21 C．1∶20 D．1∶15 5．（本题2分）如图： 照这样画，第12幅图有（　　）个三角形。 A．18 B．20 C．22 D．24 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题2分）一段公路全长是1600米，修好了，修好了（    ）米，还剩下 没有修。 7．（本题3分）广场在火车站的东偏南20°的方向上，以( )为观测点，从它的正( )方向开始，向( )偏20°。 8．（本题3分）把化成最简单的整数比是( )，比值是( )；如果的前项加上6，要使比值不变，后项应该是( )。 9．（本题2分）一个汽车轮胎后轮的周长是125.6厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 10．（本题1分）有一根绳子，先剪去全长的25%，再接上16米，接上后的总长度比原来的总长度短5%，那么这根绳子原来的总长度为( )米。 11．（本题5分）解决“篮球有多少个？”这一问题，可以这样思考。 (1)是先求( )的数量，再求( )的数量。 (2)是先求( )的数量是( )的几分之几，再求( )的数量。 12．（本题1分）小红练习投篮，她投中了10次，6次没投中，小红投篮的命中率是( )%。 13．（本题1分）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成的图形（阴影部分）的面积为( )。 14．（本题4分）为了进一步促进社区居民积极参与到垃圾分类的行动中，郑州市多个区开展了垃圾分类进小区、进家庭宣传活动。下图是一个居民小区经过宣传后，大家关于垃圾分类行动情况所占百分比的统计图。其中将垃圾分成4类的有200户。 （1）这个小区，选择将垃圾进行分类的居民占( )%，其中将垃圾分成2类的居民占( )%。 （2）这个小区共有居民( )户，其中选择垃圾不分类的有( )户。 15．（本题2分）乐乐用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）体操队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 17．（本题2分）如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。( ) 18．（本题2分）一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。( ) 19．（本题2分）学校科技小组中男生人数与女生人数的比是3∶5。如果科技小组有40人，那么女生就有25人。( ) 20．（本题2分）小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共23分） 21．（本题9分）解方程。                                 22．（本题9分）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。                      23．（本题5分）求下图阴影部分的面积。（单位：分米） 评卷人 得分 五、解答题（共33分） 24．（本题5分）在献爱心募捐活动中，6年级1班捐款810元，6年级2班的捐款数比6年级1班少。6年级2班捐款多少元？ 25．（本题5分）公园有个半圆形的草坪，它的周长是128.5m。这块草坪的面积是多少？（提示：半圆周长＝直径＋圆半圈周长）（π取3.14） 26．（本题5分）用144厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的体积是多少？ 27．（本题6分）修一条路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两队合修需要多少天？ 28．（本题6分）商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？（用方程解） 29．（本题6分）参加兴趣班的有144人，其中舞蹈的占总人数的，合唱的人数是舞蹈的，合唱的人数有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级上册期末考前模拟数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A A B D 1．B 【分析】设第一天放入100元，第二天的钱数是第一天的（1－），用第一天放入的钱数×（1－），求出第二天的钱数，再把第二天的钱数看作单位“1”，第三天的钱数是第二天的（1＋），用第二天的钱数×（1＋），求出第三天的钱数，再进行比较，进而解答。 【详解】设第一天放入100元。 第二天的钱数： 100×（1－） ＝100× ＝75（元） 第三天的钱数： 75×（1＋） ＝75× ＝93.75（元） 100＞93.75＞75，第一天最多。 阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是第一天最多。 故答案为：B 2．A 【分析】体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，是以校门为观测点，以西为主方向，向北偏35°，距离是150m。 【详解】A. 是以西为主方向，向北偏35°，也就是体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，A图符合描述。 B. 是以北为主方向，向西偏35°，也就是体育馆在校门的北偏西35°方向150m处，B图不符合描述。 C. 是以西为主方向，向南偏35°，体育馆在校门的西偏南35°方向150m处，C图不符合描述。 D. 是以南为主方向，向西偏35°，体育馆在校门的南偏西35°方向150m处，D图不符合描述。 故答案为：A 3．A 【分析】某商品售价60元，比原来定价便宜，把原来的定价看成单位“1”，它的就是60元，根据分数除法的意义，用60元除以即可求出原来的定价，再减去售价，即可求出比原来定价便宜多少元。 【详解】 ＝60÷80%－60 （元） 故答案为： 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。 4．B 【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 5．D 【详解】根据题干分析可得，第一幅图有2个三角形，第二幅图有4个三角形，第三幅图有6个三角形， 可推出第n幅图有2n个三角形， 当n＝12时，2×12＝24（个） 第12幅图有24个三角形 故答案为：D 6．700； 【详解】略 7． 火车站 东 南 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以火车站为观测点即可确定广场的方向，东偏南20°表示正东往南偏20°。 【详解】广场在火车站的东偏南20°的方向上，以火车站为观测点，从它的正东方向开始，向南偏20°。 8． 4：1 4 2 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘2，可化为最简整数比，前项除以后项可以得到比值；前项加上6变成8，扩大了4倍，后项也扩大4倍。 【详解】 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，遇到加减的情况，先要转化为乘除。 9． 40 20 【分析】由圆的周长公式可知，，把题目中的数据代入公式求出直径，同一个圆中，直径是半径的2倍，半径＝直径÷2，据此解答。 【详解】直径：125.6÷3.14＝40（厘米） 半径：40÷2＝20（厘米） 所以，汽车轮胎的直径是40厘米，半径是20厘米。 【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。 10．80 【分析】把原来的总长度看作单位“1”，根据题意可知，接上后的总长度比原来的总长度短5%，说明16米是原来长度的（25%－5%），根据百分数除法的意义，用16÷（25%－5%）即可求出原来的长度。 【详解】16÷（25%－5%） ＝16÷20% ＝80（米） 这根绳子原来的总长度为80米。 11．(1) 足球 篮球 (2) 篮球 排球 篮球 【分析】（1）将排球数量看作单位“1”，足球数量是排球的，表示排球数量×足球对应分率＝足球数量；再将足球数量看作单位“1”，篮球数量是足球的，足球数量×篮球对应分率＝篮球数量，据此填空。 （2）将排球数量看作单位“1”，足球数量是排球的，再将足球数量看作单位“1”，篮球数量是足球的，足球对应分率×篮球对应分率＝篮球数量是排球的几分之几，排球数量×篮球对应分率＝篮球数量。 【详解】（1） →先求出足球有24个 （个）→再求出篮球有18个 是先求足球的数量，再求篮球的数量。 （2） →先求出篮球数量是排球的 （个）→再求出篮球有18个 是先求篮球的数量是排球的几分之几，再求篮球的数量。 12．37.5 【分析】命中率＝投中的次数÷总共投的次数×100%，据此解答。 【详解】 故小红投篮的命中率是37.5%。 13． 【分析】如图，阴影部分由4个完全一样的小阴影部分组成，每个小阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】 【点睛】分析图形表示出一个阴影部分的面积是解答题目的关键。 14． 95 70 800 40 【分析】（1）把居民总数看作单位“1”，选择将垃圾进行分类的居民占总数的百分率＝1－垃圾不分类的居民占总数的百分率； 将分成2类的居民占总数的百分率＝选择将垃圾进行分类的居民占总数的百分率－将垃圾分成4类的居民占总数的百分率； （2）居民总户数＝将垃圾分成4类的户数÷将垃圾分成4类的居民占总数的百分率； 选择垃圾不分类的户数＝居民总户数×垃圾不分类的居民占总数的百分率。 【详解】（1）1－5%＝95% 95%－25%＝70% （2）200÷25%＝800（户） 800×5%＝40（户） 【点睛】已知比较量求标准量用除法，已知标准量求比较量用乘法。 15． 26 5n＋1/1＋5n 【分析】第1个图形的小棒数为（5×1＋1）；第2个图形的小棒数为（5×2＋1）；第3个图形的小棒数为（5×3＋1），所以第5个图形的小棒数为（5×5＋1），第n个图形的小棒数为（5×n＋1），据此解答。 【详解】5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 5×n＋1 ＝5n＋1（根） 即第5个图形需要26根小棒，第n个图形需要（5n＋1）根小棒。 16．× 【分析】体操队人数增加时，单位“1”是体操队原有人数，即增加了原有人数的。再减少时，单位“1”是体操队增加后的人数，即减少了增加后人数的。单位“1”不同，对应的人数也不同，据此解答。 【详解】假设体操队原有人数为a（a不为0），增加后的人数为a×（1＋），即a。再减少后的现有人数为a×（1－），即a。a不等于a。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】由图可知，以乙村为观测点，甲村在乙村西偏北20°方向，由位置的相对性可知，以甲村为观测点，乙村在甲村的东偏南20°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以甲村为观测点，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。 故答案为：√ 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 18． × 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1。在分数除法中，一个不为0的数除以一个等于1的假分数，商等于这个数；除以一个大于1的假分数，商小于这个数。因此，所得的商不一定小于这个数。 【详解】假分数大于或等于1，一个不为0的数除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。 19．√ 【分析】已知科技小组中男生人数与女生人数的比是3∶5，即女生人数占科技小组总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出女生人数，据此判断。 【详解】40× ＝40× ＝25（人） 如果科技小组有40人，那么女生就有25人。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。 【详解】3÷（3＋10）×100% ＝3÷13×100% ≈23.1% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。 21．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．；；20 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算顺序简便计算。 【详解】（1） ＝. ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝24＋32－36 ＝20 23．13.76平方分米 【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，圆的面积＝πr²。 【详解】4×2＝8（分米） 8×8－3.14×4² ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 24．720元 【分析】将6年级1班捐款数看作单位“1”，6年级2班的捐款数是6年级1班的（1－），6年级1班捐款数×6年级2班的对应分率＝6年级2班的捐款数，据此列式解答。 【详解】810×（1－） ＝810× ＝720（元） 答：6年级2班捐款720元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 25．981.25平方米 【分析】已知半圆周长＝直径＋半圆弧长，设圆的半径为r，直径d ＝ 2r，半圆弧长为×2××r＝r（取3.14，r是半径），那么半圆周长C＝2r＋r＝（2＋）×r。将数值代入，求出半圆周长。 求出半圆的面积，圆的面积公式为S＝（取3.14，r是半径），那么半圆的面积就是圆面积的一半，即，将数值代入，求出半圆面积。 【详解】草坪的半径： 128.5÷（2＋3.14） ＝128.5÷5.14 ＝ 25（米） 草坪的面积： ×3.14× ＝×3.14×625 ＝1.57×625 ＝981.25（平方米） 答：这块草坪的面积是981.25平方米。 26．1620立方厘米 【分析】已知这个长方体框架的棱长和为144厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用144÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是5∶3∶4，把长看作5份，宽看作3份，高看作4份，用144÷4÷（5＋3＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份、3份、4份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式求解即可。 【详解】5＋3＋4＝12 144÷4＝36（厘米） 36÷12＝3（厘米） （3×5）×（3×3）×（3×4） ＝15×9×12 ＝135×12 ＝1620（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1620立方厘米。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长和公式和体积公式是解题的关键。 27．12天 【分析】将这条路看作单位“1”，那么甲每天修这条路的，乙每天修这条路的，利用加法求出甲乙两队一起每天修几分之几。工作时间＝工作总量÷工作效率，由此求出两队合修需要多少天。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：甲、乙两队合修需要12天。 28．25筐 【分析】设运来橘子x筐，先依据分数乘法意义，求出运来梨的筐数，再依据题意可列方程：x＝20×，依据等式的性质即可求解。 【详解】解：设运来橘子x筐。 x＝20× x＝15 x＝25 答：运来橘子25筐。 【点睛】依据数量间的等量关系列出方程，是解答此类题目的关键，依据是等式的性质。 29．54人 【分析】先把兴趣班的人数看成单位“1”，用兴趣班的人数乘上就是参加舞蹈的人数，再把参加舞蹈的人数看成单位“1”，再由乘法求出它的就是舞蹈队的人数。 【详解】 ＝144× ＝54（人） 答：合唱的人数有54人。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $