广东省廉江市第八中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期 七年级《数学》阶段训练题(四) 说明:1.本试卷共4页,考测范围:第一至六章,答题时间:120分钟,满分:120分; 2.请将答案正确填写在答题卡相应的位置上。 一。 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求。) 如图图形从三个方向看形状一样的是( 2. 数轴上点A表示的有理数为-4,点B表示的有理数为-1,点P在线段AB上,则点P表示 的数可能是() A.-5 B.-3 C.0 D.3 3.多项式}-x最高次项系数为() A A.-1 B.1 c D.4 4.下列运用等式的性质,变形正确的是( A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=b,则ac=bc C.若g=b,则2a=3b D.若x=y,则=为 5.如图1,已知线段a、b,则图2中线段AB表示的是() c b a中a 图1 图2 A.a-b B.a+b C.2a-b D.a-2b 6.关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同,则k的值为() A.-2 C.2 又下列路数:-2(写十中,负数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图,已知点C为AB上一点,AC=l2cm,CB=8cm,D、E分别为AC、AB的中点;则 DE的长为 cm.() D E C B A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 【七年级数学阶段训练题(四)第1页共4页】 9.已知关于x的一元一次方程1 2025x+3=2x+b的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程的 1 (y+10+3=20y+1)+b解为() 2025 A.y=1 B.y=-1 C.y=-3 D.y=-4 10.已知有理数a,6e满足关系式(a-4++b-d-0,败5a+3-3g的末位数字州 ) A.2 B.4 C.6 D.8 二填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.在数轴上,距原点距离为2的点是 12.金秋十月,银杏谷生态旅游区是赏银杏胜地,一簇簇金黄色点缀在山谷村落之间.小明同学 捡到一片沿直线被折断的银杏叶(如图),他发现被折断了的银杏叶的周长比原银杏叶的周 长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 E 第12题图 第15题图 13.某商品原价m元,先涨价10%,再降价10%,现价为. 14.一列火车匀速行驶,车身完全通过一条长600m的隧道需要45s.隧道顶部一盏灯垂直照射 在火车上的时间为158,则火车的长为 m. 15.如图所示,C为直线AB上一点,∠DCE=90,CF、CH、CG分别平分∠ACD,∠BCD, ∠BCE,下列结论:①∠ACF+∠DCH=90 ;②∠HCG=45;③∠ACH-∠BCG=135; ④∠ECF+∠GCH=180 ;其中正确的是 三.解答题(一)(本大题共3小题,每题7分,共21分) 6计第:-(1-xp-(3 17.解方程:2x-(x+10)=5x+2(x-1). 【七年级数学阶段训练题(四)第2页共4页】 18。一个角的补角比它的三余角多60 ,求这个角的度数 四.解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.已知:A=4a2-2a+1,B=2a2+b. (1)化简A-2B; (2)若a,b互为相反数,求A-2B的值 20.定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方 程3x=6和2x+4=0为“兄弟方程”. (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-3=x+2是“兄弟方程”,求m的值; (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6,其中一个解为n,求n的值; (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”,求m的值. 21.如图,已知∠AOC=120 ,OE是∠BOC的角平分线,且∠DOE=80 . (1)求∠COE和∠COD的度数; (2)在∠AOD内作射线OF,使得∠DOF:∠AOF=3:4,求∠EOF的度数. D B 【七年级数学阶段训练题(四)第3页共4页】 五.解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.某商场购进了A、B两种商品,其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元, 购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同。 (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元? (2)该商场购进了A、B两种商品共100件,所用资金为6900元,出售时,A种商品按标 价出售每件的利润率为25%,B种商品按标价出售每件可获利15元.若按标价出售A、 B两种商品,则全部售完商场共可获利多少元? (3)在(2)的条件下,A商品按标价全部出售,B商品按标价先出售一部分后,余下的再 按标价九折出售,A、B两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了150 元,则B商品按标价售出多少件? 23.【感悟体验】如图1,A、B、C三点在同一直线上,点D在线段AC的延长线上,且AB-CD, 请仅用一把圆规在图中确定D点的位置, 【认识概念】在同一直线上依次有A、B、C、D四点,且AB=CD,那么称AB与CD互为“对 称线段”,其中AB为CD的“对称线段”,CD亦为AB的“对称线段”.如图2,下列情形中 AB与CD互为“对称线段”的是 (直接填序号) ①AB-2,CD=3;②AB=1,BC=3,BD=5;③AC=7,BD=7. 【运用概念】如图3,AB与CD互为“对称线段”,点M为AC的中点,点N为BD的中点, 且AB=2 (1)若BC-10,求MN的长; (2)在BC的长度可以变化的情况下,试说明MN与AB互为“对称线段” 【拓展提升】 (3)如图4,在同一直线上依次有A、B、C、D四点,2AB=CD且AB=a(a为常数),点 M为AC的中点,点N在BD上且ND=mBD.是否存在m的值使得MN的长为定值? 若存在,请求出m的值以及这个定值(用含a的代数式表示);若不存在,请说明理 由 A B 图1 C D 图2 4B M N C D 图3 4 B M NC D 图4 【七年级数学阶段训练题(四)第4页共4页】 2025-2026学年度第一学期 七年级《数学》阶段训练题(四)参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 题号 2 3 8 9 10 答案 B A C B D D 二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分) 11. 2 12.两点之间,线段最短 13.0.99m 14.300 15.①②③ 三、解答题(一)(本大题共3小题,每题7分,共21分) 16。解:原式=-1- 2-9)4分 -1 2 -7).5分 7 =-1+ 2.6分 2 .7分 17.解:去括号,得2x-x-10=5x+2x-2,3分 移项、合并同类项,得-6x=8,6分 系数化为1,得x=-4」 3 .7分 18.解:设这个角的度数为x,依题意,得.1分 080 -x=号90 -x)+600 4分 解得x=30 .6分 答:这个角的度数为30 .7分 四.解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 19.(1)解:A=4a2-2a+1,B=2a2+b .A-2B =4a2-2a+1-2(2a2+b)2分 =-2a-2b+1:.6分 【七年级数学阶段训练题(四)参考答案第1页共4页】 3)解:由(1)得A-2B=-2a-2b+1 2/4 :a,b互为相反数,那么a=-b7分 .-2a-2b+1=2b-2b+1=1.9分 20.(1)解:解方程2x-3=x+2得x=5,......1分 ,关于x的方程:5x+m=0与方程2x-3=x+2是“兄弟方程”, .关于x的方程:5x+m=0的解为x=-5, .-5 5+m=0,2分 .m=25;3分 (2)解::两个“兄弟方程”的两个解中有一个解为, ∴.另一个解为-n, 这两个解的差为6, ∴.n-(-n)=6或-n-n=6, .5分 解得n= 3;.......6分 (3)解:解方程2x+3m-2=0得x= 2-3m 2 )7分 解方程3x-5m+4=0得x=5m-4 3 8分 ,关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”, 2-3m5m-4 2 3, 解得m=2.9分 21.(1)解:∠A0C=120 , .∠B0C=180 -∠A0C=60 .1分 .OE是∠BOC的角平分线, 、∠C0E=∠B0C=30.3分 ∠DOE=80 , .∠C0D=∠D0E-∠C0E=80 -30 =50 ..4分 (2)解:由(1)可得∠COD=50 , ∴.∠A0D=∠A0C-∠C0D=120 -50 =70 .....6分 .∠DOF:∠AOF=3:4, ∠D0F-400=3x70e=30.…8分 .∠E0F=∠D0F+∠D0E=30 +80 =110 .9分 【七年级数学阶段训练题(四)参考答案第2页共4页】 五.解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.解:(1)设A种商品每件的进价是x元,则B种商品每件的进价是(x-20)元,...1分 由题意得:3x=4(x-20),....2分 解得x=80,...3分 .80-20=60(元), 答:A种商品每件的进价是80元,B种商品每件的进价是60元;.4分 (2)设购进A种商品a件,则购进B商品(100-a)件,5分 由题意得80a+60(100-a)=6900, .6分 解得a=45, .7分 ∴.100-a=100-45=55, .80 25% 45+15 55=1725(元),8分 答:全部售完共可获利1725元;.....9分 (3)设B商品按标价售出b件, .10分 根据题意得:(60+15) (1-0.9)(55-b)=150,...11分 解得b=35, .12分 答:B商品按标价售出35件..13分 23.解:【感悟体验】如图所示:点D即为所求:..2分 A B 图1 【认识概念】③...4分 【运用概念】,点M为AC的中点, :AM-CM-AC 点N为BD的中点, BN=DN=BD MN=BN-BM,BM AM-AB 【七年级数学阶段训练题(四)参考答案第3页共4页】 :.MN=BN-(AM-AB)=BN-AM+AB=BD-14C+4B 2 ,AB与CD互为对称线段”, ∴.AB=CD ∴.AB+BC=CD+BC 即:AC=BD ∴.MN=AB (1)MN=AB=2 (2)由以上解析可知,MN=AB .N与AB互为“对称线段”.8分 【拓展提升】 设BC=b, ,2AB=CD且AB=a .CD=2a,BD=BC+CD=b+2a ,点M为AC的中点, 4M=CM=4C=5a+创9分 .点N在BD上且ND=mBD, .BN=(1-m)BD=(1-m)b+2a)...10分 .MN BN BM,BM AM -AB MN-BN (AM -AB)=BN-AM AB =(1-m)(b+2a)-(a+b)+a 整理得:MN=(-2ma+(mb12分 ∴当)m=0,即m=号时,可使MN的长为定值且MN=3a…14分 【七年级数学阶段训练题(四)参考答案第4页共4页】