期末考试高频考点易错题最后一卷押题检测卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（人教版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频考点易错题最后一卷押题检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中，可以表示的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个算式中，与其他三个结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，已知半圆中空白部分的面积是10cm2，O为圆心，则阴影部分的面积是（    ）。 A．62.8 cm2 B．31.4 cm2 C．3.14 cm2 D．21.4 cm2 4．如图，图2到图3记录了B车超过A车的过程，在这一过程中，B车的速度可能是A车的（    ）。 A．80% B．90% C．100% D．120% 5．小华家在小丽家南偏西40°方向，则小丽家在小华家（    ）。 A．南偏西50°方向 B．西偏南50°方向 C．北偏东40°方向 D．东偏北40°方向 6．教室里有20名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．5∶2 B．8∶7 C．2∶3 D．7∶2 7．如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（    ）个点。 A．27 B．30 C．31 D．33 8．如下图是某学校各科目教师人数的扇形统计图。如果其他科目老师有60人，那么学校老师的总人数是（    ）人。 A．200 B．120 C．150 D．300 二、填空题 9．若m、n互为倒数，则( )，( )。 10．李阿姨要调制一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比值是。如果李阿姨在杯中放入15克蜂蜜，那么可以加入( )克的水；如果再增加100克水，要使甜度不变，要增加( )克蜂蜜，这时，蜂蜜有( )克。 11．某楼盘为了促销，连续两次降价10%，现在该楼盘的售价是原价的( )%。 12．一个时钟的分针长6厘米，从9：00到9：30，它的尖端走了( )厘米。 13．我国正致力于提高第六代移动通信技术（6G）的能力，在全球6G专利申请量中我国约占40%。如果我国有400项，全球共有( )项；如果我国和美国的6G专利申请数量比是8∶7，美国6G专利申请数量约占全球的( )%。 14．下图是一幅( )统计图，统计图中红颜草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的30%，奶油草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的( )%；已知白草莓的种植面积是152.5m2，奶油草莓的种植面积是( )m2；统计图中表示红颜草莓种植面积的扇形圆心角是( )°。 15．用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭4、5、6…n个正方形各需要多少根小棒（完成下表，n个正方形用含有字母的式子表示）。 正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n 火柴棒根数 4 7 10 … 16．如图，书店在公园的( )20°方向上的( )米处，公园在超市的( )方向上( )米处。 三、判断题 17．小明与哥哥去年的年龄比为3∶7，今年年龄的比还是3∶7。( ) 18．任意一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。( ) 19．已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。( ) 20．圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。( ) 21．涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 四、计算题 22．脱式计算，能简算的要简算。          23．求未知数。                      24．求阴影部分面积。（π取3.14） 五、操作题 25．学校在小明家的东偏南40°方向上，距离是300m。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出学校的位置。 （2）小明家在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 六、解答题 26．福建土楼被誉为“东方古城堡”，2008年被列为世界文化遗产。最具特色的是圆形“土楼”，楼顶近似环形，如图所示，这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，楼顶宽10米。这座圆环形土楼的房屋占地面积是多少平方米？ 27．新星小学2024年一年级新生是380人，2024年一年级新生比2023年减少了5%。2023年一年级新生是多少人？ 28．第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？ 29．六月的天像娃娃的脸，说变就变。6月份，某市的晴天天数占这个月的，雨天天数比晴天天数少，该市6月份雨天有多少天？ 30．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 31．2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （    ）人 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。 对（    ）实验最感兴趣的学生人数比对（    ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 参考答案 1．C 【分析】表示把平均分成4份，求其中的1份是多少。即：把一个整体平均分成5份，取其中的3份，画出；将这3份再平均分成4份，取其中的1份，这一份就是的结果。 【详解】A．表示把一个整体平均分成5份，取了其中3份，结果为，不符合要求。 B．表示把一个整体平均分成5份，取了其中4份，结果为，不符合要求。 C．把一个整体平均分成5份，取了其中的3份，又将这3份平均分成4份，取其中的1份，符合要求。 D．表示把一个整数平均分成15份，取了其中3份，结果为，不符合要求。 可以表示的计算过程的是。 故答案为：C 2．B 【分析】分析题目，先分别计算出各个选项中的算式的结果，再比较大小找出与其他三个结果不相等的选项即可。 【详解】A．＝； B． ＝ ＝ ＝ ＝94 C． ＝ ＝ D． ＝ ＝ 所以与其他三个结果不相等的是。 故答案为：B 3．D 【分析】根据题意，空白部分是一个等腰直角三角形，它的两条直角边是圆的半径。根据三角形的面积＝底×高÷2，那么有r×r÷2＝10（cm2）即r2＝20cm2 。圆的面积S＝πr2，代入r2的数值，计算出圆的面积。再除以2，就是半圆的面积。最后减去空白部分的面积，就是阴影部分的面积。 【详解】r×r÷2＝10（cm2） r2＝20cm2 3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm2） 31.4－10＝21.4（cm2） 所以，阴影部分的面积是21.4cm2。 故答案为：D 4．D 【分析】B车超过A车，说明B车的速度更快，将A车的速度看作100%，则B车的速度要大于100%，据此解答即可。 【详解】A．80%＜100%； B．90%＜100%； C．100%＝100%； D．120%＞100%。 在这一过程中，B车的速度可能是A车的120%。 故答案为：D 5．C 【分析】小华家在小丽家南偏西40°方向，是以“小丽家”为观测点，去判断小华家的方向；求小丽家在小华家的什么位置，是以“小华家”为观测点，去判断小丽家的位置。根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，其中南和北相对，西和东相对，据此解答。 【详解】由位置的相对性可知：小华家在小丽家南偏西40°方向，则小丽家在小华家北偏东40°方向。 故答案为：C 6．C 【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不能得出整数结果，不符合题意； B．不能得出整数结果，不符合题意； C．（人）可知每份人数是4人，符合题意； D．不能得出整数结果，不符合题意。 故答案为：C 7．C 【分析】根据已知信息和图形信息，可知： 第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3； 第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7； 第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13； 可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数， 因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。 【详解】根据规律式，可得 第⑤个图形的点数为： 1＋2＋4＋6＋8＋10 ＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10） ＝3＋10＋18 ＝13＋18 ＝31（个） 所以，第⑤个图形有31个点。 故答案为：C 8．A 【分析】扇形统计图的整体占比为100%，先把数学、英语、语文的占比相加（27%＋18%＋25%），得到这三科的总占比70%；再用100%减去70%，求出其他科目占总人数的30%。已知其他科目老师有60人，且这60人对应总人数的30%，根据“总量＝部分量÷对应占比”，用60除以30%，即可求出学校老师的总人数。 【详解】27%＋18%＋25% ＝45%＋25% ＝70% 100%－70%＝30% 60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 所以学校老师的总人数是200人。 故答案为：A 9． 2025 32 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，已知m、n互为倒数，因此可以直接得出mn＝1。将mn＝1代入式子2024＋mn，计算即可。 根据“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，将除法转化成乘法，即＝，将两个分数相乘，分子相乘得4×8＝32，分母相乘得m×n＝mn，再次利用mn＝1，代入计算即可。 【详解】因为m、n互为倒数，所以mn＝1。 2024＋mn ＝2024＋1 ＝2025 ＝ ＝ ＝ ＝32 所以若m、n互为倒数，则2025，32。 10． 300 5 20 【分析】根据题意，蜂蜜与水的比值是，即蜂蜜的重量占水的；把水的重量看作单位“1”已知蜂蜜的重量占水的，对应的是蜂蜜的重量15克，求单位“1”，用蜂蜜的重量÷，求出水的重量。 用15克蜂蜜需要水的重量＋100克水，求出加入100克水后水的重量；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，再用加入100克水后水的重量×，求出需要蜂蜜的重量，再用蜂蜜的重量－原来蜂蜜的重量，即可解答。 【详解】15÷ ＝15×20 ＝300（克） （300＋100）× ＝400× ＝20（克） 20－15＝5（克） 李阿姨要调制一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比值是。如果李阿姨在杯中放入15克蜂蜜，那么可以加入300克的水；如果再增加100克水，要使甜度不变，要增加5克蜂蜜，这时，蜂蜜有20克。 11．81 【分析】设该楼盘的原价是100万元，把该楼盘原价看作单位“1”，第一次降价后的价钱是原价的（1－10%），用该楼盘的原价×（1－10%），求出第一次降价后的价钱；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－10%），用第一次降价后的价钱×（1－10%），求出该楼盘的现在售价；再用现在售价÷原价×100%，即可求出现在该楼盘的售价是原价的百分之几，据此解答。 【详解】设该楼盘原价是100万元。 100×（1－10%）×（1－10%） ＝100×90%×90% ＝90×90% ＝81（万元） 81÷100×100% ＝0.81×100% ＝81% 某楼盘为了促销，连续两次降价10%，现在该楼盘的售价是原价的81%。 12．18.84 【分析】根据题意，从9：00到9：30经过了30分钟，分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，即分针的尖端所走的路程是半径为6厘米的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 30÷60＝ 2×3.14×6× ＝6.28×6× ＝37.67× ＝18.84（厘米） 它的尖端走了18.84厘米。 13． 1000 35 【分析】根据题意，把全球6G专利申请量看作是单位“1”，已知单位“1”的40%是400，求单位“1”，列除法算式计算即可；把我国6G专利申请量400项平均分成8份，求出每份是多少，然后再乘7就是美国6G专利申请量，然后用美国6G专利申请量除以全球6G专利申请量乘100%就是美国6G专利申请量约占全球总量的百分率，据此解答。 【详解】400÷40%＝400÷0.4＝1000（项） 400÷8×7 ＝50×7 ＝350（项） 350÷1000×100% ＝0.35×100% ＝35% 故全球共有1000项；美国6G专利申请数量约占全球的35%。 14． 扇形 45 274.5 108 【分析】如图所示，这是一个扇形统计图，把整个草莓面积看作单位“1”，白草莓种植面积所占的圆心角为90度，所以白草莓种植面积占25%，用1减去红颜草莓和白草莓所占的百分率，就能求出奶油草莓所占的百分率。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用白草莓的面积除以白草莓的百分率，就能求出整个草莓种植面积，再用草莓种植面积乘奶油草莓所占的百分率，即可求出奶油草莓的种植面积。用360度乘红颜草莓的百分率即可求出红颜草莓种植面积的扇形圆心角是多少度。 【详解】90°÷360°＝25% 1−25%−30%＝45%，所以奶油草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的45% 152.5÷25%＝610（m2） 610×45%＝274.5（m2），所以奶油草莓的种植面积是274.5 m2    360°×30%＝108°，所以统计图中表示红颜草莓种植面积的扇形圆心角是108° 15．见详解 【分析】由图可知，每增加1个正方形就增加3根小棒，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要（4＋3）根小棒，搭3个正方形需要（4＋3×2）根小棒…每增加一个正方形就增加3根小棒，以此类推，搭n个正方形需要[4＋3（n－1）]根小棒，据此解答。 【详解】10＋3＝13（根） 13＋3＝16（根） 16＋3＝19（根） 4＋3（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1） 所以搭n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n 火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 … 3n＋1 16． 南偏西 300 南偏西50°/西偏南40° 450 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线，据此解答。 【详解】2×150＝300（米） 3×150＝450（米） 由分析可得：书店在公园的南偏西20°方向上的300米处，公园在超市的南偏西50°方向上450米处。 17．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。今年年龄和去年比，相当于比的前后项都加了1，不符合比的基本性质，举例说明即可。 【详解】假设小明去年3岁，哥哥去年7岁，（3＋1）∶（7＋1）＝4∶8＝（4÷4）∶（8÷4）＝1∶2。 如果小明去年3岁，哥哥去年7岁，小明与哥哥去年的年龄比为3∶7，今年年龄的比则是1∶2，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，解答即可。 【详解】根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。分子小于分母的分数是真分数，其值小于1。据此判断。 【详解】已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，说明＜1，即是真分数，所以a＜b。原题结论错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在圆的面积公式推导中，将圆分割成若干等份后拼成近似长方形，面积保持不变，因为拼组过程未改变总面积。对于周长，近似长方形的周长由两条长边（等于圆周长的一半）和两条宽边（等于圆的半径）组成，计算可得长方形的周长比圆的周长大，因此周长变大了。 【详解】圆的半径为，则圆的周长为。近似长方形的长为圆周长的一半，即，宽为圆的半径。长方形的周长为。与圆的周长比较，长方形的周长大了，因此周长变大了。故圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。该说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 22．；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； 将75%化为分数，然后按照运算顺序，先算两个括号里的加法和减法，再算除法； 将25%化为分数，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝2.5 23．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以11，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．17.12cm2 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是8÷2＝4（cm）的圆面积的一半，减去底是8÷2＝4（cm），高是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（cm2） 阴影部分面积是17.12cm2。 25．（1）见详解 （2）南；东；60；450 【分析】（1）图中1段代表150m。以小明家为观测点，从正东方向向南偏转40°，即为东偏南40°方向；学校距离小明家300m，即300÷150＝2段，在该方向上画2段长度，在端点处标注“学校”。 （2）由图可知，以小明家为观测点，小红家在小明家的西偏北30°方向上，即北偏西60°方向，小红家与小明家之间有3段，距离为150×3＝450m；调换观测点后，方向相反，角度和距离不变。因此以小红家为观测点，小明家在小红家的南偏东60°（或东偏南30°）方向上，距离不变，仍为450m。 【详解】（1）如图： （2）150×3＝450（m） 小明家在小红家的南偏东60°（或东偏南30°）方向450m处。 26．942平方米 【分析】已知这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆环形土楼外圆的半径；已知楼顶宽10米，用外圆的半径减去10，求出内圆的半径； 求这座圆环形土楼房屋的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20－10＝10（米） 3.14×（202－102） ＝3.14×（400－100） ＝3.14×300 ＝942（平方米） 答：这座圆环形土楼的房屋占地面积是942平方米。 27．400人 【分析】根据题意，把2023年一年级新生人数看作单位“1”，2024年一年级新生人数是2023年一年级新生人数的1－5%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法”，用2024年一年级新生人数÷（1－5%），即可算出2023年一年级新生人数。 【详解】380÷（1－5%） ＝380÷95% ＝380÷0.95 ＝400（人） 答：2023年一年级新生是400人。 28．24分钟 【分析】解答这道题需熟知：工程问题中，合作时间＝合作总量÷效率和，工作效率＝合作总量÷工作时间。这里的“合作总量”是指两个人需要共同完成的量，本题中两人要完成全部工作，所以合作总量就是题目中的单位“1”。“效率和”是两个人效率的总和，需先分别求出两人单独完成时的效率，再求和即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求两人各自的效率： 小芳： 小丽： 求效率和： 求合作时间： （分钟） 可列综合算式为： （分钟） 答：两人合作需要24分钟完成。 29．10天 【分析】公历中大月为31天，小月为30天，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月固定为大月，4月、6月、9月、11月为小月，2月平年28天、闰年29天。 由此可知，6月份有30天，由题意可知，把这个月总天数看作单位“1”，某市的晴天天数占这个月的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个月总天数乘，计算出晴天的天数，再把晴天的天数看作单位“1”，雨天天数比晴天天数少，则晴天天数的（1－）是6月份雨天的天数，据此解答。 【详解】30×＝18（天） 18×（1－） ＝18× ＝10（天） 答：该市6月份雨天有10天。 30．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 31．（1）见详解 （2）观陀螺，动量守恒；100% 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷20%即可求出参加调查的总人数。D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数×30%，即可求出D（观陀螺实验）的人数。已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可。再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可。 （2）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可。 【详解】（1）参加调查的总人数：24÷20%＝120（人） B（奇妙“乒乓球”实验）： 42÷120 ＝0.35 ＝35% D（观陀螺实验）人数：120×30%＝36（人） 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 36人 （2）对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ （36－18）÷18 ＝18÷18 ＝1 ＝100% 答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $