期末考试高频考点易错题最后一卷押题检测卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频考点易错题最后一卷押题检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．同学们在方格纸上用圆规画圆，方格纸上分别有M，N，P，Q，E，F六个点，如图，以（    ）为圆心用圆规画圆时，会经过点E和点F。 A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．守卫陈塘关一战中，人族守军和深海妖族的数量比是3∶4，那么下面的说法正确的是（    ）。 A．人族守军占全部人员的 B．深海妖族比人族守军多全部人员的 C．深海妖族比人族守军多 D．人族守军比深海妖族少 3．在竞争激烈的生活服务市场中，“好评”已成为线上经营的核心竞争力之一。乐乐想在美团APP购买一件文具，通过查看评价发现该店铺“好评194人，中评有5人，差评1人”，根据评价信息可知道该店铺的好评率为（    ）。 A．94% B．2.5% C．97% D．0.5% 4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 5．一件上衣先按原价打九折出售，后又提价10%，这件上衣现在售价（    ）原价。 A．低于 B．高于 C．等于 D．无法确定 6．小明家养鸡36只，________，鸭有多少只？如果列出的算式是，那么横线上应添上的条件是（    ）。 A．鸭比鸡多 B．鸡比鸭多 C．鸭比鸡少 D．鸡比鸭少 7．用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），最多能剪出（    ）个。 A．40 B．54 C．60 D．160 8．沈阳地铁1号线一班列车从沈阳北站出发，运行2分钟后到达金融中心站，停留30秒，又继续向前行驶。能反映出列车在这段时间内速度的变化情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 10．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。 11．乐乐在一个长8厘米、宽5厘米的长方形里画了一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一辆汽车6小时行300千米，这辆车行驶的路程与时间的比值是( )，这个比值表示( )。 13．把一堆苹果分给甲、乙、丙三个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走了最后剩下的60个，这堆苹果共有( )个。 14．甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。 15．育才小学举行主题为“我的中国梦”的演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数达40%，获得一、二、三等奖的人数比为2∶5∶8，获一等奖的学生有( )人。 16．如今，手机成为现代人必备用品，很多人都是手机不离手。某报社对使用手机人群进行了一项抽样调查并把调查结果绘制成了下面的统计图。根据统计图，接受调查的有( )人，每天使用手机5小时以上的占全部调查人数的( )%，是( )人。 三、判断题 17．用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。( ) 18．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m，就正好修到这条水渠的中点。( ) 19．用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是9∶1，这批种子的发芽率是90%。( ) 20．存80000元，定期三年，年利率是3%，到期共可取回83000元。( ) 21．如图从正面和左面看到的图形不相同。( )    四、计算题 22．脱式计算，能简算的要简算。 12÷（÷）         300÷（＋）       55×－37.5%÷ 23．解方程。          五、操作题 24．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 六、解答题 25．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？ 26．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的总面积约为300公顷，其中陆地面积约是水面面积的，水面面积约为多少公顷？（列方程解） 27．中国新能源汽车技术持续突破，某国产车企推出的新款电动轿车，快充36分钟可充满电池，比旧款轿车充满电的时间减少了25%。旧款轿车充满电需要多长时间？ 28．甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时相遇。如果甲、乙两车的速度比是7∶3，那么乙车的速度是多少？ 29．张阿姨把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，到期后她可以取出利息和本金共多少元？ 30．一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 31．某学校对该校部分学生进行了“学习态度”调查。 A级：对学习很感兴趣 B级：对学习较感兴趣 C级：对学习不感兴趣 （1）此次共调查了（    ）名学生。 （2）C级学习态度的学生有（    ）人，将图①补充完整。 （3）B级人数比A级人数多百分之几？ 参考答案 1．B 【分析】根据在同一个圆中，圆的半径都相等，哪些点与E、F点组成的线段长度相等，那么哪个点就是圆心，结合题意分析解答即可。 【详解】结合分析，我们来看选项： A．点M，我们可以看到点M、E、F三点构成了一个直角三角形，那么MF是斜边，大于ME，即ME和MF不相等，所以M不可能是圆心； Ｂ．点N，由图可知，点N、点F、点E构成了一个等腰三角形，即ＮE＝ＮF，故答案正确； Ｃ．点P，由图可知，PF明显大于PE，故点P不可能是圆心； Ｄ．点Q，由图可知，QF明显大于QE，故点Q不可能是圆心； 故答案为：B。 2．B 【分析】已知人族守军和深海妖族的数量比是3∶4，即人族守军的数量占3份，深海妖族的数量占4份，全部人员是（3＋4）份； A．用人族守军的数量除以全部人员的数量，求出人族守军占全部人员的几分之几； B．先用减法求出深海妖族比人族守军多的数量，再除以全部人员，求出深海妖族比人族守军多全部人员的几分之几； C．先用减法求出深海妖族比人族守军多的数量，再除以人族守军的数量，求出深海妖族比人族守军多几分之几； D．先用减法求出人族守军比深海妖族少的数量，再除以深海妖族的数量，求出人族守军比深海妖族少几分之几。 【详解】A．3÷（3＋4） ＝3÷7 ＝ 人族守军占全部人员的，而非，原说法错误； B．（4－3）÷（3＋4） ＝1÷7 ＝ 深海妖族比人族守军多全部人员的，原说法正确； C．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 深海妖族比人族守军多，而非，原说法错误； D．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 人族守军比深海妖族少，而非，原说法错误； 故答案为：B 3．C 【分析】好评率＝，先求出总人数，然后代入数据即可求出好评率。 【详解】根据分析得出： 194＋5＋1＝200（人） 所以该店铺的好评率为97%。 故答案为：C 4．B 【分析】解答这道题的关键是对比每个选项的正面视图、左面视图，是否与题干给出的形状一致。先明确题干要求的视图特征：正面视图：第1列2个小正方形（上下叠放），第2、3列各1个小正方形（与第1列底层对齐）；左面视图：第1列2个小正方形（上下叠放），第2列1个小正方形（与第1列底层对齐）。可通过画三视图的方法判断四个选项是否符合要求。 【详解】根据分析： A． B． C． D． 故答案为：B 5．A 【分析】把上衣的原价看作单位“1”。打九折就是按原价的90%出售，因此九折后价格＝1×90%＝0.9。提价10%是在九折后价格的基础上提价，此时单位“1”变成了九折后的价格0.9，现价＝0.9×（1＋10%）＝0.9×1.1＝0.99。对比现价与原价：原价是1，现价是0.99，0.99＜1，因此现价低于原价。 【详解】设上衣的原价是“1”。 九折后价格：1×90% ＝1×0.9 ＝0.9 提价10%后的现价：0.9×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以这件上衣现在售价低于原价。 故答案为：A 6．D 【分析】小明家养鸡36只，鸡的只数比鸭少，求养鸭多少只，是把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于单位“1”的（1－），求单位“1”的量用除法，列式为36÷（1－）。 【详解】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数比鸭少，（1－）相当于鸡的只数是鸭的（1－），求单位“1”的量用除法，列式为36÷（1－）。 所以横线上应添上的条件是鸡比鸭少。 故答案为：D 7．A 【分析】因为正方形里剪最大的圆，圆的直径＝正方形边长，长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），个数等于长方形铁皮剪成边长（1.5×2）m的正方形的个数。分别用长方形的长和宽除以正方形边长，求出的商为沿着长和宽分别能剪的个数，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝总个数。 【详解】1.5×2＝3（m） 24÷3＝8（个） 16÷3＝5（个）……1（m） 8×5＝40（个） 最多能剪出40个。 故答案为：A 8．B 【分析】根据题意可知，列车从沈阳北站出发，此时速度是从0开始加速至匀速，运行2分钟后到达金融中心站，此时速度下降；停留30秒，此时速度为0；又继续向前行驶，速度从0开始加速至匀速；据此找出能反映出列车在这段时间内速度的变化情况的图。 【详解】 A．列车速度开始就匀速运行，没有体现列车的速度开始是从0加速至匀速，不符合题意； B．列车速度从0加速，然后保持匀速，接着速度降至0并停留一段时间，最后又加速至匀速，符合题意。 C．表示速度先上升后下降，再上升，没有体现列车匀速运行和停车30秒的速度变化，不符合题意； D．表示速度一直保持不变，不符合列车有加速、停车等速度变化情况，不符合题意。 故答案为：B 9．5 【分析】 根据从不同的方向观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层最多有4个小正方体（排成一排），从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，问最少需要的小正方体数，那么上层最少1个小正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个立体图形底层最多有4个小正方体，有2层，上层最少有1个小正方体，所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。 10．143 【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产30%就是说计划今年是去年的1×（1＋30%）＝130%，把计划生产卫衣的件数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，求出今年产量占的分率再除以上年产量即可解答。 【详解】1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1 ＝1×130%×110%÷1 ＝143%÷1 ＝143% 即此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。 11． 20.56 25.12 【分析】在长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆直径是这个长方形的长，即8厘米，根据直径＝半径×2，求出半径。先根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，求出半圆周长。先根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），求出圆的面积，再根据半圆面积＝圆的面积÷2，求出半圆面积。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×4＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 所以这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 12． 50 汽车行驶的速度 【分析】根据路程和时间直接写出它们之间的比即可；用比的前项除以比的后项求比值，即路程除以时间，它表示汽车行驶的速度。 【详解】300∶6 300÷6 50 一辆汽车6小时行驶了300千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比值是50，这个比值表示汽车行驶的速度。 13．120 【分析】已知：甲拿走了一堆苹果的，将这堆苹果看作单位“1”，甲拿走了，此时还剩下这堆苹果的，乙拿走了余下的，将余下的苹果看作单位“1”，则乙拿走了这堆苹果的，这时还剩下这堆苹果的，又知：丙拿走了最后剩下的60个，结合比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，所以用60个除以计算出这堆苹果的总个数。 【详解】 ＝120（个） 把一堆苹果分给甲、乙、丙三个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走最后剩下的60个，这堆苹果共有120个。 14． 20 40 【分析】把蒸锅的原价看作单位“1”，打八折出售，则售价是原价的80%，那么优惠的钱数是原价的（1－80%），单位“1”已知，用原价乘（1－80%），求出现价比原价少的钱数。 【详解】1－80%＝20% 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 优惠了20%，现价比原价少了40元。 15．4 【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数达40%，获奖总人数＝参赛的总人数×40%，先根据获奖总人数求出比中每份的人数，再乘获一等奖的学生人数占的份数，据此解答。 【详解】75×40%＝30（人） 30÷（2＋5＋8）×2 ＝30÷15×2 ＝2×2 ＝4（人） 所以，获一等奖的学生有4人。 16． 2000 45 900 【分析】根据扇形统计图的特征可知，把调查总人数看作单位“1”，观察可知，每天使用手机小时的有700人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得调查总人数，又知少于1小时的有40人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，可得少于1于小时的人数占总人数的百分率，再用1减去其他三种情况人数对应的百分率，可得每天使用手机5小时以上的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（人） （人） 如今，手机成为现代人必备用品，很多人都是手机不离手。某报社对使用手机人群进行了一项抽样调查并把调查结果绘制成了下面的统计图。根据统计图，接受调查的有2000人，每天使用手机5小时以上的占全部调查人数的45%，是900人。 17．√ 【分析】用同样长的铁丝围成圆和正方形，即周长相等。当周长相等时，所有平面图形中圆的面积最大。因此，用同样长的铁丝围成圆和正方形，圆的面积更大。 【详解】当周长相等时，所有平面图形中圆的面积最大，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，将这条要修的水渠全长看作单位“1”。水渠全长800m，中点对应的长度是全长的，所以中点长度为800×＝400m。已经修了全长的，已经修的长度为800×＝240m。再修160m后，总长度为240＋160＝400m。再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m。 【详解】中点对应的长度是全长的。 800×＝400（m） 800×＋160 ＝240＋160 ＝400（m） 再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m，所以就正好修到这条水渠的中点，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】已知发芽粒数与没发芽粒数的比是9∶1，可以把发芽粒数看作9份，没发芽粒数看作1份，则这批种子的总粒数是（9＋1）份。 根据发芽率＝发芽的种子粒数÷试验的种子总粒数×100%，即可求出发芽率。 【详解】9÷（9＋1）×100% ＝9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 则这批种子的发芽率是90%。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后可得到的利息，再加上本金即可求出一共可以取回多少钱。据此判断。 【详解】80000×3%×3 ＝2400×3 ＝7200（元） 80000＋7200＝87200（元） 则到期共可取回87200元。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据观察物体的方法，从正面和左面看到的图形都是，据此解答即可。 【详解】从正面和左面看到的图形都是，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体知识，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 22．；360； 【分析】去括号为12÷×，然后再计算即可； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； 首先将37.5%换算成，然后再根据乘法分配律进行计算。 【详解】12÷（÷） ＝12÷× ＝12×× ＝16× ＝ 300÷（＋） ＝300÷ ＝300× ＝360 55×－37.5%÷ ＝55×－×45 ＝（55－45）× ＝10× ＝ 23．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去1，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以20%，把方程右边的化成0.6，20%化成0.2，方程变为，计算后得出方程的解。 （2）先算方程左边的，方程变为；再根据等式的性质1，将方程两边同时减去3，方程变为；最后根据等式的性质2，将方程两边同时乘，得出方程的解。 （3）将方程左边的40%化成0.4，合并得到，方程右边的化成0.75，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.3，得出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．见详解 【分析】依据三视图的定义，分别从正面、上面、左面观察几何体：从正面看，有2层2列，下层2个小正方形、上层靠左1个小正方形；从上面看，3层2列，左列3个小正方形、右列1个小正方形靠上；从左面看，2层3列，下层3个小正方形、上层靠左1个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 25．2.57平方米 【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。 【详解】正方形面积：1×1＝1（平方米） 圆的半径：1÷2＝0.5（米） 2个圆的面积： π×0.52×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π（平方米） 海棠门面积： 1＋0.5π ＝1＋1.57 ＝2.57（平方米） 答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。 26．225公顷 【分析】设水面面积约为公顷，陆地面积约为公顷。根据等量关系“水面面积＋陆地面积＝总面积”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设水面面积约为公顷，那么陆地面积约为公顷。 答：水面面积约为225公顷。 27．48分钟 【分析】把旧款轿车充满电的时间看作单位“1”，新款充满电时间比旧款减少25%，则新款充满电时间是旧款的1−25%＝75%。已知新款快充36分钟可充满电，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得旧款轿车充满电需要的时间。 【详解】36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（分钟） 答：旧款轿车充满电需要48分钟。 28．45千米/时 【分析】设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。用甲车加上乙车的速度，求出两车速度和，再乘2，等于300千米，由此列出方程，解得方程。将x代入3x千米/时，即可求得乙车的速度是多少。 【详解】解：设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。 （7x＋3x）×2＝300 10x×2＝300 10x×2÷2＝300÷2 10x＝150 10x÷10＝150÷10 x＝15 3x＝3×15＝45 答：乙车的速度是45千米/时。 29．15742.5元 【分析】把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，根据：利息＝本金×年利率×时间，先计算出利息，再用本金加上利息得到最终取出的金额。 【详解】15000×1.65%×3 ＝15000×0.0165×3 ＝247.5×3 ＝742.5（元） 15000＋742.5＝15742.5（元） 答：到期后她可以取出利息和本金共15742.5元。 30．（1）图见详解；6.28平方米 （2）37.68平方米 【分析】（1）A点系绳，羊吃到草的面积是以A点为圆心，绳子的长度为半径的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）B点系绳，羊吃到草的面积就是以B点为圆心，绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）如图： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是6.28平方米。 （2）如图： ＝ ＝37.68（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是37.68平方米。 31．（1）200；（2）30；见详解；（3）140% 【分析】（1）根据统计图，A级的同学有50人，占调查总人数的25%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将50人除以对应的百分率，即可求出调查总人数； （2）将调查总人数减去A级和B级的人数，求出C级的人数，从而将图①补充完整； （3）将B级人数减去A级人数，将差除以A级人数，求出B级人数比A级人数多百分之几。 【详解】（1）50÷25%＝200（名） 所以，此次共调查了200名学生。 （2）200－50－120＝30（名） 所以，C级学习态度的学生有30人。 如图： （3）（120－50）÷50 ＝70÷50 ＝140% 答：B级人数比A级人数多140%。 学科网（北京）股份有限公司 $