期末考试重难点易错题押题思维拓展卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维拓展卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一根3米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 2．吨芝麻可以榨油吨，1吨芝麻可以榨油（    ）吨。 A． B．2 C． D． 3．甲、乙两个数的平均数是24，甲、乙两个数的比是3∶5，求甲数是多少？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．爸爸为乐乐存了10000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后乐乐所得的利息是（    ）元？ A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000 5．一道数学题，全班45人答对，5人答错，这道题的正确率是（    ）。 A．50% B．45% C．80% D．90% 6．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。已知姐姐的邮票比弟弟多10张，则弟弟原来有（    ）张邮票。 A．15 B．25 C．40 D．50 7．一个长为8分米，宽为6分米，高为4分米的长方体盒子里最多可以放（    ）个棱长是2分米的小正方体木块。 A．36 B．32 C．30 D．24 8．惠民小酒店厨房的长方体铁皮烟囱，长2.6米，宽与高都是0.3米（如下图）。现因厨房改造需要将原有烟囱延长0.5米，至少要准备铁皮（    ）平方米。（焊接处忽略不计） A．3.72 B．0.78 C．0.69 D．0.6 二、填空题 9．8平方米的是( )平方米；的倒数是( )。 10．一根木料长米，用电锯锯成等长的三段，一共用时3分钟。每段木料长( )米，电锯每锯一次用时( )分钟。 11．( )的37.5%是12；12比( )少。 12．( )÷24＝12∶( )＝0.75＝（ ∶ ）（最简整数比）。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是一个边长24分米的正方形，这个长方体的体积是( )立方分米。 14．一个表面涂色的大正方体被切成若干个棱长1厘米小正方体，若两面涂色的一共有36个，则一面涂色的有( )个。大正方体体积是( )立方分米。 15．如图，商场里某夹克打八折后卖出，仍可获利20%，这件夹克的成本价是( )元。 16．新华书店举行购书优惠活动“全场图书买一赠一（按价高的结算）”。小华在书店选中了下边的两本书，现在购买这两本书的价格相当于打了( )折。 三、判断题 17．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 18．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( ) 19．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( ) 20．两个正方体的体积相等，则表面积也相等。( ) 21．。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                            23．解方程。          24．计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、操作题 25．画图并计算。 （1）如图是一个长方体展开图的一部分，还缺少了两个面没画出来，请你根据已有信息将这个长方体展开图补充画完。 （2）计算出长方体的体积。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题 26．我国列车全面提速。现在是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”。“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，“动车”的最高时速是多少？ 27．李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.35 三年 1.75 五年 1.6 28．溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 29．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡分别多少千克？ 30．2024年我国发射的运载火箭次数创历史新高，共计68次，比2020年发射的多，2020年我国共发射运载火箭多少次？（用方程解） 31．电烤箱是利用电热元件所发出的辐射热来烘烤食品的电热器具，利用它可以制作烤鸡、烤鸭、烘烤面包、糕点等。根据烘烤食品的不同需要，电烤箱的温度一般可在50℃～250℃范围内调节。李玲家购入一款家用电烤箱 （1）制作这款电烤箱的包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）（得数保留整数） （2）这款电烤箱所占的空间是多少立方分米？ 参考答案 1．A 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次用去，用绳子的长度×，求出第一次用去的长度，再和第二次用去的长度进行比较，即可解答。 【详解】3×＝1（米） 1＞，第一次长。 一根3米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比，第一次长。 故答案为：A 2．A 【分析】已知吨芝麻可以榨油吨，求1吨芝麻可以榨油多少吨，用榨油的吨数除以芝麻的吨数即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 1吨芝麻可以榨油吨。 故答案为：A 3．D 【分析】由题意可知，甲、乙两个数的和是，甲有3份，乙有5份，两数的和有份，甲数是两数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 甲数是18。 故答案为：D 4．B 【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】10000×2.75%×3＝825（元） 到期后乐乐所得的利息是825元，列式为10000×2.75%×3。 故答案为：B 5．D 【分析】根据正确率＝答对的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 这道题的正确率是90%。 故答案为：D 6．A 【分析】根据题意，把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐将自己邮票张数的送给弟弟后，两人邮票张数相等，且姐姐原来比弟弟多10张邮票。设弟弟原有邮票x张，则姐姐原有（x＋10）张。姐姐送出后剩余（x＋10）张，弟弟增加后为x＋（x＋10）张。根据相等关系列方程求解即可。 【详解】设弟弟原有邮票 张，则姐姐原有邮票 张。 姐姐送出邮票：（张） 姐姐剩余邮票：（张） 弟弟现有邮票：（张） 根据题意，两人邮票张数相等： 弟弟原有邮票 15 张。 故答案为：A 7．D 【分析】8、6、4都是2的倍数，所以沿着长、宽、高摆，都刚好能摆满；用长、宽、高分别除以2，求出商，把三个商相乘即可求出放小正方体的个数。 【详解】（8÷2）×（6÷2）×（4÷2） ＝4×3×2 ＝24（个） 即长方体盒子里最多可以放24个棱长是2分米的小正方体木块。 故答案为：D 8．D 【分析】要将原有烟囱延长0.5米，就是增加4个长为0.5米、宽为0.3米的长方形侧面面积。先根据“长方形的面积＝长×宽”用0.5乘0.3计算出一个侧面的面积；再用一个侧面的面积乘4即可。 【详解】根据分析： 0.5×0.3×4 ＝0.15×4 ＝0.6（平方米） 至少要准备铁皮0.6平方米。 故答案为：D 9． 2 【分析】计算8平方米的是多少平方米，求一个数的几分之几是多少（用乘法计算），用8乘计算即可；倒数是指乘积为1的两个数互为倒数，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。 【详解】8×＝2（平方米） 交换分子与分母的位置后是。 8平方米的是2平方米，的倒数是。 10． /0.6 //1.5 【分析】木料长度÷段数＝每段木料的长度。锯的次数＝锯成的段数－1，总时间÷锯的次数＝电锯每锯一次用的时间。 【详解】÷3＝×＝（米） 3÷（3－1） ＝3÷2 ＝（分钟） 每段木料长米，电锯每锯一次用时分钟。 11． 32 15 【分析】把要求的数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。答题空1用12除以37.5％即可。答题空2用12除以（1－）即可。 【详解】12÷37.5％ ＝12÷0.375 ＝32 ＝ ＝ ＝15 所以，32的37.5%是12；12比15少。 12． 18 16 3 4 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4 ＝（3×6）÷（4×6） ＝18÷24 ＝3∶4 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4） ＝12∶16 18÷24＝12∶16＝0.75＝3∶4 13．864 【分析】根据题意可知，长方体的底面周长与长方体的高相等，长方体的底面是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即长方体的长和宽；再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】24÷4＝6（分米） 6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方分米） 这个长方体的体积是864立方分米。 14． 54 0.125 【分析】大正方体中两面涂色的小正方体在每条棱的中间位置，正方体有12条棱，若两面涂色的一共有36个，那么每条棱上两面涂色的小正方体的数量为：36÷12＝3（个），加上棱两端的2个顶点处的小正方体，大正方体的棱长为3＋2＝5（厘米），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出大正方体的体积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化成立方分米即可；一面涂色的小正方体在每个面的中间区域，每个面中一面涂色的小正方体的数量为（5－2）×（5－2）个，再乘正方体的面数6即可解答。 【详解】36÷12＝3（个） 3＋2＝5（厘米） （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 125立方厘米＝0.125立方分米 所以一面涂色的小正方体有54个，大正方体体积是0.125立方分米。 15．400 【分析】八折也就是80%，原价600元，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，用600乘80%即等于现价，按现价卖，仍可获利20%，这里是把成本价看作单位“1”，现价是成本价的（1＋20%），已知现价求单位“1”，用现价除以（1＋20%）即等于成本价。 【详解】600×80%÷（1＋20%） ＝480÷120% ＝400（元） 所以，这件夹克的成本价是400元。 16．六 【分析】根据题意，“全场买一赠一”，选的两本书，只要付价格高的那本书就可以；先求出买两本书的原价，即26＋39＝65元，现在只付39元，用现价除以原价，再乘100%，即39÷65×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折，据此解答。 【详解】39÷（26＋39）×100% ＝39÷65×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%相当于打六折。 现在购买这两本书的价格相当于打了六折。 17．× 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。 【详解】15÷60＝＝（时） 龙龙速度：1÷ ＝1×4 ＝4 兰兰速度：1÷ ＝1×5 ＝5 所以龙龙和兰兰的速度比为：。 原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。 19．× 【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。 【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长也相等；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则两个正方体的表面积也相等。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个正方体的体积相等，则表面积也相等。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据分数乘、除混合运算的运算法则，计算出算式的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】×÷× ＝××× ＝××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ×÷×＝ 原题干错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。 22．；；28 【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法； （3）运用乘法分配律简算。 【详解】    ＝×＋      ＝（＋）× ＝1× ＝            ＝÷ ＝÷        ＝÷ ＝× ＝ ＝45×－45×＋45× ＝40－18＋6 ＝28 23．；x＝73.6； 【分析】（1）先把方程左边的加数通分成分母是12的分数，再计算它们的和得到，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可解答； （3）先把方程左边化简为，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】   解：   解：x＝9.2 x×8＝9.2×8 x＝73.6 解： 24．（1）左图：表面积150平方分米，体积99立方分米； （2）右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。 【分析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。    左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。 右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。 【详解】（1）左图计算    表面积： 长方体表面积： （平方分米） 正方体表面积：（平方分米） 重合面面积（2个正方形）：（平方分米） 总表面积：（平方分米） 体积： 长方体体积：（立方分米） 正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米）    所以表面积为：150平方分米；体积为：99立方分米。 （2）右图计算    表面积： 大正方体表面积：（平方分米） ，由于挖去的小正方体少了三个面且又新增了三个挖痕面，故表面积不变，其表面积为：216（平方分米） 体积： 大正方体体积：（立方分米） 小正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米） 所以表面积为：216平方分米；体积为189立方分米。 25．（1）见详解 （2）24立方厘米 【分析】（1）根据长方体有六个面，且相对的面大小形状一样，根据展开与折叠的方式画出其它两个面，使画完后的图形能围成一个长方体。 （2）先分别计算出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出它的体积。 【详解】（1）如图是一个长方体展开图的一部分，还缺少了两个面没画出来，请你根据已有信息将这个长方体展开图补充画完。如下图所示： （画法不唯一） （2）这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 4×3×2＝24（立方厘米） 答：长方体的体积是24立方厘米。 26．250千米 【分析】已知：“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，求“动车”的最高时速。已知比单位“1”多（或少）几分之几（或百分之几）的量是多少，求单位“1”，用除法，这里把“动车”的最高时速看作单位“1”，高铁的速度比“动车”的最高时速快60%，也就是高铁的速度是动车的（1＋60％），这个分率对应的是400千米，所以用400除以（1＋60％），即求得“动车”的最高时速。 【详解】400÷（1＋60％） ＝400÷1.6 ＝250（千米） 答：“动车”的最高时速是250千米。 27．52625元 【分析】李老师存款期限为三年，应使用三年期年利率1.75％。根据利息计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算利息后，加上本金即为到期可取回的总金额，据此解答。 【详解】50000×1.75％×3 ＝50000×0.0175×3 ＝875×3 ＝2625（元） 50000＋2625＝52625（元） 答：到期时李老师一共可以从银行取回52625元。 28．公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少等于这个数乘几分之几； 绿化区占公园的，健身区占公园的，两者一共占公园的（＋），用公园总占地面积乘（＋）即可解决问题。 【详解】×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝（公顷） 答：绿化区和健身区的面积一共是公顷。 29．350千克；70千克 【分析】根据题意，“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，把铜的质量看作5份，锡的质量看作1份，求出铜比锡多多少份。某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，用多的280千克除以多的份数，先求出一份，然后用一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详解】280÷（5－1） ＝280÷4 ＝70（千克） 70×5＝350（千克） 70×1＝70（千克） 答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。 30．38次 【分析】已知“2024年比2020年发射的多”，把2020年发射次数看作单位“1”，设2020年发射次数为x次；2024年发射次数是2020年的（1＋），而2024年发射次数已知为68次，由此可列出方程（1＋）x＝68，求出x的值，即2020年我国共发射运载火箭的次数。 【详解】解：设2020年发射次数为x次。 （1＋）x＝68 x＝68 x÷＝68÷ x＝68× x＝38 答：2020年我国共发射运载火箭38次。 31．（1）130平方分米 （2）60.8立方分米 【分析】（1）利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算需要多少硬纸板即可，1平方分米＝10000平方毫米，把单位转化为以平方分米为单位，再根据“四舍五入法”，找十分位上的数，就是在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进1，据此解答即可； （2）利用长方体体积公式：V＝abh计算烤箱所占空间的大小，1立方分米＝1000000立方毫米，把结果转化以立方分米为单位。 【详解】（1）（550×430＋550×420＋420×430）×2 ＝（236500＋231000＋180600）×2 ＝（467500＋180600）×2 ＝648100×2 ＝1296200（平方毫米） 1296200平方毫米＝129.62平方分米≈130平方分米 答：制作这款电烤箱的包装箱至少需要130平方分米的硬纸板。 （2）500×380×320 ＝190000×320 ＝60800000（立方毫米） 60800000立方毫米＝60.8立方分米 答：这款电烤箱所占的空间是60.8立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $