期末考试重难点易错题押题思维拓展卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维拓展卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．“光明小学六年级有95人，____________，五年级有多少人？”这个问题的解法如下：设五年级有人，列出的方程是“”。那么，横线上的信息是（    ）。 A．五年级人数比六年级少 B．六年级人数比五年级少 C．五年级人数比六年级多 D．六年级人数比五年级多 2．奇思和亮亮参加跳绳比赛，奇思每分钟跳150个， _____，亮亮每分钟跳多少个？根据算式150÷（1－25%），横线处应补充的条件是（    ）。 A．奇思比亮亮少跳25% B．奇思比亮亮多跳25% C．亮亮比奇思少跳25% D．亮亮比奇思多跳25% 3．已知小正方形和大正方形的边长比是3∶5，则小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 4．李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（    ）。 A．1050÷1.75% B．1050×3÷1.75% C．1050×3×1.75% D．1050÷3÷1.75% 5．小文家的客厅挂了一个老式挂钟，挂钟的时针长3厘米，从2时到8时，时针的尖端所走的路程是（    ）厘米。 A．18.84 B．28.26 C．15.42 D．9.42 6．阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 7．奇思用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 8．如图4张照片是李叔叔站在天安门广场拍摄的，它们分别是在（    ）的位置拍摄的。 A．①④②③ B．①④③② C．①③④② D．③①④② 二、填空题 9．一个立体图形，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 10．从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是( )，货车速度比客车慢( )%。 11．“绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%~90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应栽种( )棵树苗。 12．。 13．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．中国古诗词是中华文化宝库中的璀璨明珠，历经千年传承，依然熠熠生辉。某校六（1）班举行古诗词竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了下边的统计图，已知成绩为A等级的学生有10人。 (1)成绩为C等级的人数占全班人数的( )%，六（1）班的学生一共有( )人。 (2)成绩为( )等级的人数最少，有( )人。 (3)成绩为B等级的学生有( )人，成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少( )%。 15．用48m长的篱笆围成一个长方形菜地，长与宽的比是5∶3.这块菜地的面积是( )。 16．某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。半秒可以检测( )个瓶子。 三、判断题 17．鸡的只数比鸭的只数多，则鸭的只数比鸡的只数少。( ) 18．在、87%、0.878、0.866…中最大的数是87%。( ) 19．纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月应纳税销售额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税300元。( ) 20．笑笑傍晚在路灯下散步，当她走向路灯时，她的影子越来越短。( ) 21．用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。( ) 四、计算题 22．脱式计算，能简算的要简算。                23．解方程。 x－40%x＝270          30%x＝14.7              8＋x＝106 24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题 25．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 26．俄罗斯的米尔内钻石矿坑是一个巨大的漩涡状洞穴，也是世界上最大的露天钻石矿坑之一。该矿坑入口直径达1.2千米，沿着该矿坑走一圈，需要走多少千米？ 27．一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，还剩多少页没看？ 28．我国民航部门规定：儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，成人票价是多少元？ 29．客车和货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，经过3小时两车相遇，客车和货车的速度比是5∶3。客车和货车每小时分别行多少千米？ 30．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？ 31．笑笑家5月支出及储畜情况如下图。 （1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把下表填写完整。 项目 伙食费 购物 水、电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 百分比/% 40 15 参考答案 1．B 【分析】分析题目，根据“设五年级有x人”结合分数乘法的意义可知：（1－）x表示x的（1－），即95比x少，再根据“六年级有95人”可知：（1－）x＝95表示六年级的人数比五年级的人数少，据此解答。 【详解】根据分析可知：要列出方程（1－）x＝95，横线上应该补全的信息是：六年级人数比五年级少。 故答案为：B 2．A 【分析】已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法。已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法。 150÷（1－25%）是除法，所以是求单位“1”的问题。求的是亮亮每分钟跳多少个，所以亮亮每分钟跳多少个是单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”后面的量是单位“1”，由此即可列式。 【详解】A．奇思比亮亮少跳25%，则将亮亮每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150÷（1－25%），符合题意； B．奇思比亮亮多跳25%，则将亮亮每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150÷（1＋25%），不符合题意； C．亮亮比奇思少跳25%，则将奇思每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150×（1－25%），不符合题意； D．亮亮比奇思多跳25%，则将奇思每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150×（1＋25%），不符合题意。 横线处应补充的条件是奇思比亮亮少跳25%。 故答案为：A 3．D 【分析】已知小正方形和大正方形的边长比是3∶5，先假设出每份的长度，再求出小正方形的边长和大正方形的边长，然后根据“正方形的面积＝边长×边长”求出小正方形的面积和大正方形的面积，小正方形的面积占大正方形面积的分率＝小正方形的面积÷大正方形的面积，据此解答。 【详解】假设每份是a厘米，则小正方形的边长是3a厘米，大正方形的边长是5a厘米。 小正方形的面积：3a×3a＝9a2（平方厘米） 大正方形的面积：5a×5a＝25a2（平方厘米） 9a2÷25a2＝ 所以，小正方形的面积是大正方形面积的。 故答案为：D 4．D 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷时间÷利率，据此代入数据，即可解答。 【详解】列式：1050÷3÷1.75% 李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是1050÷3÷1.75%。 故答案为：D 5．D 【分析】时针的运动轨迹是圆的一部分，时针长度是圆的半径。从2时到8时，经过的时间是6小时，钟面一圈是12小时，所以时针的尖端走了圆周长的一半。 根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2，就能得到时针尖端所走的路程。据此解答。 【详解】2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 所以时针的尖端所走的路程是9.42厘米。 故答案为：D 6．D 【分析】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【详解】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪所学校多。 故答案为：D 7．B 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形，再找出符合题目要求的选项，据此解答即可。 【详解】 A．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 B．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 C．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 D．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 故答案为：B 8．A 【分析】第一张照片看到建筑正面及纪念碑，对应位置①；第二张照片看到纪念碑在左，建筑在右，对应位置④；第三张照片看到纪念碑在右，建筑在左，对应位置②；第四张照片看到建筑在左，纪念碑在右靠近建筑，对应位置③。据此解答。 【详解】根据分析，第一张照片是在位置①拍摄的，第二张照片是在位置④拍摄的，第三张照片是在位置②拍摄的，第四张照片是在位置③拍摄的，即它们分别是在①④②③的位置拍摄的。 故答案为：A 9． 5 7 【分析】根据从上面看到的图形可确定下层需要4个小正方体；根据从左面看到的图形可知，上层最少需要1个小正方体，最多需要3个小正方体，据此解答。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 10． 5∶4 20 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度； 根据比的意义得出客车与货车的速度比，并依据比的基本性质化简比； 求货车速度比客车慢百分之几，先用减法求出慢的速度，再除以客车的速度即可。 【详解】客车的速度：1÷4＝ 货车的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝0.2×100% ＝20% 客车速度与货车速度的最简整数比是（5∶4），货车速度比客车慢（20）%。 11．1125 【分析】已知这种树苗的成活率达到了80%~90%，如果要保证成活900棵，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，用成活的树苗数量除以最低成活率，即可得到至少需要栽种的树苗棵数。据此解答。 【详解】900÷80%＝900÷0.8＝1125（棵） 所以至少应栽种1125棵树苗。 12．6；60；20；40 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出前项和除数，据此解答。 【详解】0.4＝40% 0.4＝＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝2∶5 2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15 2÷5＝（2×12）÷（5×12）＝24÷60 所以，6∶15＝24÷60＝0.4＝＝40%。 13． 25.12 50.24 【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），把半径的数据代入即可求出圆的面积。 【详解】12.56×2＝25.12（厘米） 25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 14．(1) 40 40 (2) D 6 (3) 8 20 【分析】（1）将整个圆（所有人）看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D三个等级的百分率即可求出C等级的百分率。已知A等级学生有10人，且A等级占总人数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出六（1）班的学生总数。 （2）先将A、B、C、D四个等级的百分率按大小排序，百分率最小的那个等级人数就是最少的。已经求出了六（1）班的学生总数，且知道最少人数所占的百分率，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出最少的人数。 （3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出B等级的人数。题目已知A等级的人数，结合B等级的人数，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用“多的”或“少的”除以单位“1”（单位“1”为A等级的人数），求解即可。 【详解】（1）根据分析： 求C等级的百分率： 求六（1）班总人数： （人） 所以成绩为C等级的人数占全班人数的 40 %，六（1）班的学生一共有 40人。 （2）因 所以成绩为D等级的人数最少。 （人） 所以D等级的人数有6人。 （3）求成绩为B等级的人数： （人） 所以B等级的人数有8人。 所以成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少20%。 15．135 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用“”求出长方形长与宽的和。长与宽的比是，则将长宽和看作一个整体，共8份。用长宽和除以8，求出1份的长度。用1份的长度乘5，求出长。用一份的长度乘3，求出宽。再根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的面积。 【详解】（m） （m） （m） （m） （） 用48m长的篱笆围成一个长方形菜地，长与宽的比是5∶3.这块菜地的面积是135。 16．6 【分析】用瓶子数量除以时间，算出1秒可以检测多少个瓶子，再把瓶子的数量除以2就是半秒可以检测的数量。 【详解】 ＝6（个） 所以，半秒可以检测6个瓶子。 17．× 【分析】判断“鸡的只数比鸭的只数多，则鸭的只数比鸡的只数少”是否正确。设鸭的只数为单位“1”，则鸡的只数为。鸭比鸡少的绝对量为，但“少几分之几”是指少的量占鸡的只数的几分之几，即。因此，鸭比鸡少，而不是。 【详解】设鸭的只数为1。 因此，鸭的只数比鸡的只数少，而不是。 故答案为：× 18．× 【分析】将分数、百分数化成小数，再比较四个小数的大小。先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。 【详解】，87%＝0.87。 因为0.866…＜0.87＜0.875＜0.878，所以0.866…＜87%＜＜0.878，最大的数是0.878。 故答案为：× 19．√ 【分析】将王叔叔上月营业额看作单位“1”，王叔叔上月营业额×营业税的税率＝应缴营业税金额，据此求出应缴营业税，再进行比较，即可解答。 【详解】6000×5%＝300（元） 纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月应纳税销售额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税300元。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据光沿直线传播的原理，当人走向路灯时，身体遮挡光线的区域逐渐减少，导致影子长度逐渐缩短；据此解答。 【详解】根据分析可知：笑笑傍晚在路灯下散步，当她走向路灯时，她的影子越来越短；原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 18.84÷4＝4.71（米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方米） 28.26＞22.1841 周长相等的正方形的面积大于长方形的面积， 所以用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。 22．6；； 【分析】，将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，先算减法，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 23．x＝450；x＝49；x＝112 【分析】x－40%x＝270，先将左边进行合并0.6x，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可； 30%x＝14.7，将百分数化成小数0.3，根据等式的性质2，两边同时÷0.3即可； 8＋x＝106，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷即可。 【详解】x－40%x＝270 解：0.6x＝270 0.6x÷0.6＝270÷0.6 x＝450 30%x＝14.7 解：0.3x＝14.7 0.3x÷0.3＝14.7÷0.3 x＝49 8＋x＝106 解：8＋x－8＝106－8 x＝98 x÷＝98÷ x＝98× x＝112 24．263.76平方厘米；10.75平方厘米 【分析】（1）第一个图阴影部分是一个圆环，根据公式：S环＝π（R²－r²），代入数据计算即可解答； （2）第二个图的阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去一个半圆的面积，根据公式：S＝ab，S＝πr²，代入数据计算即可解答。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 25．见详解 【分析】题目中的立体图形由五个相同的小正方体组成，从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。从上面看能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列。从左面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。由此画出图即可。 【详解】分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状，如图： 26．3.768千米 【分析】已知矿坑入口直径达1.2千米，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，把数据代入计算即可得出沿矿坑走一圈的长度。 【详解】（千米） 答：需要走3.768千米。 27．287页 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；再将第一周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数×第二周看的对应分率＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝还剩下没有看的页数。 【详解】820×＝205（页） 205×＝328（页） 820－205－328＝287（页） 答：还剩287页没看。 28．3000元 【分析】已知从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%，把成人票价看作单位“1”，则儿童票价是成人票价的（1－25%），单位“1”未知，用儿童票价除以（1－25%），求出成人票价。 【详解】2250÷（1－25%） ＝2250÷（1－0.25） ＝2250÷0.75 ＝3000（元） 答：成人票价是3000元。 29．客车每小时行100千米；货车每小时行60千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的距离除以3，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车速度比是5∶3，即客车速度是客车和货车速度和的，货车速度是客车和货车速度和的，分别用客车和货车的速度和乘其对应的速度占比，即可求出客车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） （千米/时） （千米/时） 答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米。 30． 702元；9702元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出到期支取时得到的利息；根据“本息和＝本金＋利息”，计算出到期支取时一共取回的钱。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：到期支取时，李大爷可得到元的利息，一共能取回元。 31．（1）2000元 （2）见详解 【分析】（1）把笑笑家的支出及储蓄总共金额看作单位“1”，伙食费为800元，占整体的40%，则求单位“1”应该用伙食费金额除以伙食费占比，据此解答； （2）根据（1）计算出笑笑家的支出及储蓄总共金额，根据扇形统计图上各类项目所占百分比，用总共金额乘购物，水、电费，储蓄，其他支出所占百分比即可求出各个项目的金额，据此解答。 【详解】（1）800÷40%＝800÷0.4＝2000（元） 答：笑笑家5月的支出及储蓄总共是2000元。 （2） 购物占20%：2000×20%＝2000×0.2＝400（元） 水、电费占15%： 2000×15%＝300（元） 储蓄占20%：2000×20%＝2000×0.2＝400（元） 其他支出占5%：2000×5%＝2000×0.05＝100（元） 填写表格如下： 项目 伙食费 购物 水、电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 400 300 400 100 百分比/% 40 20 15 20 5 学科网（北京）股份有限公司 $