期末考试重难点易错题押题思维拓展卷（试卷）--2025-2026学年四年级数学上册期末考试满分押题系列（苏教版）

2025-2026学年四年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维拓展卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面竖式是一道除法算式先试商后调商的计算过程，这道除法算式的被除数是（    ）。 A．245 B．53 C．35 D．262 2．下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（    ） A．（40＋60）÷20 B．300÷（5×18） C．200－（60×2） D．189－（25＋36） 3．花店里准备了216枝红玫瑰和96枝百合花。如果每26枝红玫瑰和8枝百合花扎成一束花，那么这些红玫瑰和百合花最多能扎成（    ）束花。 A．8 B．9 C．10 D．12 4．下图中的1升容器中都装了一些待测药剂，（    ）号杯中的待测药剂倒在一起正好是1升。 A．①和④ B．②和③ C．①、③和④ D．②和④ 5．如图是小明家前半年的用电量情况统计图。图中能表示出他家耗电量/千瓦时平均每月用电量的直线是（    ）。 A．11 B．l2 C．13 D．14 6．为了更好地展示剪纸合作社的作品，木雕师傅张叔叔决定制作一批木雕展示台。他要用小木块搭建一个木雕展示台，从上面看是，从左面看是，搭这样的立体图形，最多用（    ）个小立体方块。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 8．下面各角中，用一副三角尺不能直接画出来的角是（    ）。 A．20° B．75° C．135° D．105° 二、填空题 9．数一数，下面的物体是由( )个同样大的正方体摆成的，至少添( )个这样的正方体就可以变成一个较大的长方体。 10．春节快到了，滨海公园门前张灯结彩，彩灯按“两红、三黄、一蓝”的规律排列，第31盏彩灯是( )色，这31盏彩灯中共有黄灯( )盏。 11．要使的商的最高位是个位，里最大能填( )；要使的商是两位数，里最小能填( )。 12．7000毫升＝( )升        2升－500毫升＝( )毫升 13．智智是个爱阅读的孩子，已经养成了每天阅读的好习惯。他从头开始看一本书，前六天每天都读25页，之后每天都比前一天多读4页，那么他第7天读了( )页，第8天从第( )页看起。 14．袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出( )球的可能性大 ； 至少要摸( )个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 15．用一个盆向木桶里倒水，倒入3盆水后，木桶连水重7千克；倒入12盆水后，木桶连水重25千克。一盆水重( )千克，木桶重( )千克。 16．下图是一个旋转门的俯视图，它由三扇门隔成相等的三部分，则两扇门之间所形成的夹角是( )°，这是一个( )角。 三、判断题 17．一个数除以86，把86看作90来试商，初商可能刚好，也可能偏小。( ) 18．。( ) 19．7时15分，钟面上的时针与分针互相垂直。( ) 20．一个物体从前面看到的图形，它至少由4个小正方体拼成。( ) 21．把4升果汁平均装在5个瓶里，每瓶装有果汁80毫升。( ) 四、计算题 22．脱式计算。 80－64÷4    480÷30＋30    52＋627÷33    （1000－325）÷25 23．用竖式计算。（带※的要验算） 780÷26＝        750÷40＝         ※806÷32＝ 五、操作题 24．下图是用5个同样大的小正方体拼成的，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 六、解答题 25．小明用一个250毫升的量杯测量一个瓶子的容量，他将量杯装满水倒入瓶中，倒第四次时才倒满，这时量杯中还有150毫升的水。这个瓶子的容量是多少毫升？ 26．长方形纸的一个角折叠后如下图，已知∠1＝28°，求∠2的度数。 27．要想用下面这个骰子掷出“1”的可能性最大，掷出“3”的可能性最小，其他三个面应该写几？ 28．一箱鸡蛋共40枚，任意取出5枚分别称一称，结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量/克 49 50 53 47 51 （1）取出的这5枚鸡蛋平均每个重多少克？ （2）这箱鸡蛋大约一共重多少千克？ 29．香包又名“香囊”“香缨”，俗称“香布袋”“料布袋”，是一种传统的配饰物。张阿姨新进30箱香包，每箱40个。 （1）张阿姨新进多少个香包？ （2）若卖掉240个后，剩下的分放在16个展览架上，平均每个展览架摆放多少个？ 30．（1）下面是小明家去年上半年电费统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 电费/元 35 45 38 50 42 48 （2）根据统计表中的数据绘制完成统计图。 小明家去年上半年电费情况统计图 电费/元                 年     月 （3）小明家（    ）月份电费开支最大，（    ）月份电费开支最小。 （4）小明家去年上半年平均每月电费支出多少钱？ 参考答案 1．D 【分析】观察图中的计算过程可知：由于被除数不变，被除数＝商×除数＋余数； 当商从6调到7，调大了7－6＝1，则余数从52减少到17，减少了52－17＝35，用余数减少的35除以商调大的1，所得的结果即是竖式中的除数，再计算出被除数即可；据此解答。 【详解】根据分析： 7－6＝1 52－17＝35 35÷1＝35 35×7＋17 ＝245＋17 ＝262 所以这道除法竖式中的被除数是262。 故答案为：D 2．C 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法；在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，或者只有加、减法，要按照从左往右的顺序依次计算。一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，可以算出选项中的算式去掉小括号前后的结果，然后找出去掉小括号后结果不变的算式即可。 【详解】A．（40＋60）÷20 ＝100÷20 ＝5 算式（40＋60）÷20去掉小括号后变为：40＋60÷20。 40＋60÷20 ＝40＋3 ＝43 5＜43，所以算式（40＋60）÷20去掉小括号后结果会改变。 B．300÷（5×18） ＝300÷90 ＝3……30 300÷5×18 ＝60×18 ＝1080 结果不相等，所以算式300÷（5×18）去掉小括号后结果会改变。 C．200－（60×2） ＝200－120 ＝80 算式200－（60×2）去掉小括号后变为：200－60×2。 200－60×2 ＝200－120 ＝80 80＝80，所以算式200－（60×2）去掉小括号后结果不会改变。 D．189－（25＋36） ＝189－61 ＝128 算式189－（25＋36）去掉小括号后变为：189－25＋36。 189－25＋36 ＝164＋36 ＝200 128＜200，所以算式189－（25＋36）去掉小括号后结果会改变。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意，用红玫瑰的总枝数除以每束需要的枝数，求出玫瑰花一共能扎多少束，用百合花的总枝数除以每束需要的枝数，求出一共百合花能扎多少束，两种花可以扎的束数较少的则代表最多能扎成的束数。 【详解】216÷26＝8（束）……8（朵） 96÷8＝12（束） 8＜12 最多能扎成8束花。 故答案为：A 4．D 【分析】首先将单位统一，因为1升＝1000毫升，用1000÷5求出③容器中是多少毫升，用1000÷4求出④容器中是多少毫升，然后根据选项计算，即可知道答案。 【详解】③：1000÷5＝200（毫升） ④：1000÷4＝250（毫升） A．400＋250＝650（毫升），不符合题意； B．750＋200＝950（毫升），不符合题意； C．400＋200＋250＝850（毫升），不符合题意； D．750＋250＝1000（毫升），符合题意。 ②和④号杯中的待测药剂倒在一起正好是1升。 故答案为：D 5．C 【分析】根据平均数的意义及特征，平均数＝所有数据之和÷数据个数，观察各条虚线进行选择即可。 【详解】图中1月到6月份的耗电量有高有低，l1表示的是最高的耗电量，不是平均数；l4表示的是最低的耗电量，不是平均数；比l2这条线表示的高的只有2月份，而比它低的有5个月，也不是平均数；l3这条线表示的靠近3月份、5月份，且在线条上面和下面的都是有2个月，则能表示出他家耗电量/千瓦时平均每月用电量的直线是l3。 故答案为：C 6．C 【分析】从上面看到的图形可得：这个图形只有一行，下面一行有3个正方体，从从左面看到的图形可得：这个图形一共有2层，要使小正方体最多，则上层3个正方体，据此即可解答。 【详解】3＋3＝6（个） 则最多用6个小立体方块。 故答案为：C 7．B 【分析】布袋中有20个除颜色外完全相同的小球，小芳摸了30次，每次都是红球。根据可能性知识，数量越多可能性越大，但不能绝对确定具体数量。据此逐项分析作答。 【详解】A．虽然摸了30次都是红球，但因为是 “放回摇匀”，每次摸球前袋中球的情况不变，仅根据30次摸球结果，不能绝对判定布袋里全是红球，有可能袋中还有其他颜色球，只是这次摸球没摸到，所以该选项不合理； B．由于连续30次摸到红球，在 “放回摇匀” 保证每次摸球条件相同的情况下，说明袋中红球数量多，所以摸到红球的可能性大，该选项合理； C．因为每次摸球后都 “放回摇匀”，这就使得每次摸球时，袋中20个球被摸到的机会是均等的，不可能每次都摸到同一个球，所以该选项不合理； D．虽然前面30次都摸到红球，但每次摸球的结果都是独立且不确定的，第31次摸球时，仍有可能摸到红球，也有可能摸到其他颜色球，所以该选项不合理。 故答案为：B 8．A 【分析】一副三角尺有90°、45°、45°，90°、60°、30°几个角，分别从每个三角尺中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。然后再作选择即可。 【详解】A．用一副三角尺不能直接画出来20°的角，符合题意； B．30°＋45°＝75°，用一副三角尺能直接画出来75°的角，不符合题意； C．90°＋45°＝135°，用一副三角尺能直接画出来135°的角，不符合题意； D．60°＋45°＝105°，用一副三角尺能直接画出来105°的角，不符合题意。 故答案为：A 9． 8 8 【分析】根据题意分析，图中物体有两层，下层有6个小正方体，上层有2个小正方体，将2层中小正方体的数量相加，即可求得小正方体的总个数； 摆成一个较大的长方体，至少得摆两层，每层至少得摆两排，每排4个小正方体，至少需要小正方体的总数为4×2×2＝16（个），再减去现有小正方体的数量，即可求得至少再添加的数量。 【详解】6＋2＝8（个） 4×2×2＝16（个） 16－8＝8（个） 所以下面的物体是由8个同样大的正方体摆成的，至少添8个这样的正方体就可以变成一个较大的长方体。 10． 红 15 【分析】彩灯的排列规律是“两红、三黄、一蓝”重复出现，即每6盏灯为一个循环周期。要求第31盏灯的颜色，需计算31在循环中的位置，用31除以6，根据余数判断颜色；求前31盏灯中黄灯的数量，需先计算完整循环的个数及余数部分，再根据每个循环中黄灯的数量计算总和。 【详解】2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6（盏） 31÷6＝5（组）……1（盏） 第31盏彩灯是第6组中的第1盏，所以是红色； 前5组中黄灯数量为：3×5＝15（盏），最后一盏是红色，所以这31盏彩灯中共有黄灯15盏。 11． 5 0 【分析】三位数除以两位数的商是几位数，比较被除数的前两位数字和除数的大小，如果前两位数字大于或等于除数，那么商就是两位数，如果前两位数字小于除数，那么商就是一位数。据此解答。 【详解】□的商的最高位是个位，则被除数的前两位要小于除数，即，所以□里最大能填5； 的商是两位数，则被除数的前两位要大于或等于除数，即或，所以□里最小能填0。 12． 7 1500 【分析】根据1升＝1000毫升，把7000毫升转化成相应的升数即可。 根据1升＝1000毫升，把2升转换成相应的毫升，再与500毫升相减即可。 【详解】1升＝1000毫升，7000毫升＝7升。 2升＝2000毫升，2000－500＝1500（毫升），所以，2升－500毫升＝1500毫升。 13． 29 180 【分析】根据题意，前六天每天读25页，第6天读25页。从第7天开始，每天都比前一天多读4页，因此第7天读的页数为25＋4＝29（页）。前七天总页数为前六天总页数加上第7天页数，即用6×25再加上29即可；用求出的和加上1即可求出第8天从哪一页看起。 【详解】25＋4＝29（页） 6×25＋29 ＝150＋29 ＝179（页） 179＋1＝180（页） 所以他第7天读了29页，第8天从第180页看起。 14． 白 9 【分析】袋子里有6个白球和5个红球，白球比红球多，所以从袋子中任意摸出1个球，摸出白球的可能性大；要确保摸出5个球的颜色相同，则要摸出5个白球或5个红球，假设摸出了4个白球和4个红球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有5个球的颜色是相同的。据此解答即可。 【详解】6个＞5个 4＋4＋1＝9（个） 袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出白球的可能性大 ；至少要摸9个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 15． 2 1 【分析】两次倒入木桶后，木桶质量不变，所以用两次称的木桶连水重的重量相减即为12－3＝9（盆）水的重量，再用9盆水的重量除以9算出一盆水的重量，最后用7千克减去3盆水的重量即为木桶重量。 【详解】（25－7）÷（12－3） ＝18÷9 ＝2（千克） 7－2×3 ＝7－6 ＝1（千克） 所以一盆水重2千克，木桶重1千克。 16． 120 钝 【分析】根据图形，旋转门可以看成一个周角，周角是360°，平均分成3份，据此用除法求得一份是多少度。锐角是大于0°小于90°的角，直角是90°，钝角是大于90°小于180°，平角是180°，据此解答。 【详解】360°÷3＝120° 则两扇门之间所形成的夹角是120°，这是一个钝角。 17．√ 【分析】根据除数是两位数用四舍五入法进行试商的方法进行判断：用四舍法试商，是把除数看小了，商可能偏大；用五入法试商，是把除数看大了，商可能偏小。 【详解】根据分析可知，一个数除以86，把86看作90来试商，是把除数看大了，所以初商可能刚好，也可能偏小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法，最后计算加法，据此计算出结果，即可解答。 【详解】25×12－40＋60 ＝300－40＋60 ＝260＋60 ＝320 原题计算错误。 故答案为：× 19．× 【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上7时15分，时针和分针之间的较小角有4个大格，因此用4乘30°即可；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。 【详解】180°÷6＝30° 30°×4＝120° 120°＞90° 所以7时15分，钟面上的时针与分针没有互相垂直，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，从前面看有两层，上下层各有2个正方体，由于不能确定这4个小正方体后面的正方体的个数，所以不能确定它是由几个小正方体摆成的，但是至少由4个小正方体拼成。 【详解】根据分析可知： 一个物体从前面看到的图形，它至少由4个小正方体拼成。 故答案为：√ 【点睛】掌握从不同方向看到的平面图形确定立体图形的方法是解答题目的关键。 21．× 【分析】升和毫升之间的进率是1000，据此将果汁总容积换算成毫升。再用果汁总容积除以5，求出每瓶装果汁容积。 【详解】4升＝4000毫升 4000÷5＝800（毫升） 则每瓶装有果汁800毫升。 故答案为：×。 【点睛】解决本题的关键是明确1升＝1000毫升，再进行计算。 22．64；46；71；27 【分析】四则运算法则，只有加减或只有乘除的混合运算，从左往右计算；既有加减又有乘除的运算，要先算乘除再算加减；有小括号的混合运算要先计算小括号内算式。 【详解】80－64÷4 ＝80－16 ＝64 480÷30＋30 ＝16＋30 ＝46 52＋627÷33 ＝52＋19 ＝71 （1000－325）÷25 ＝675÷25 ＝27 23．30；18……30；25……6 【分析】三位数除以两位数的计算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于除数，就直接在十位上试商；若被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，在个位上试商。试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，若初商不合适，再进行调整。每次除得的余数必须比除数小，按照这样的步骤逐步计算，直到得出最终结果。 除法算式中，商有余数的验算方法：验算时，先将商与除数相乘，然后把所得的积加上余数。若最后的结果等于被除数，那么说明计算正确；若结果不等于被除数，则表明计算有误。 【详解】780÷26＝30        750÷40＝18……30       ※806÷32＝25……6          验算： 24．见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面能看到4个相同的正方形，上层一个下层三个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，上层一个下层两个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，上层三个下层一个，中间对齐，据此作图即可。 【详解】 如图： 25．850毫升 【分析】根据题意，先用量杯的容量乘4求出四次装满量杯一共有多少毫升的水，再减去量杯中剩的150毫升，即可求出这个瓶子的容量是多少毫升。 【详解】250×4＝1000（毫升） 1000－150＝850（毫升） 答：这个瓶子的容量是850毫升。 26．34° 【分析】 如图，长方形纸的一个角折叠，使∠1＝∠3，观察图可以发现，∠1、∠2和∠3这个三角组成直角，直角为90°，用90°依次减去∠1和∠3，即可求出∠2的度数，据此解答即可。 【详解】90°－28°－28° ＝62°－28° ＝34° 答：∠2的度数为34°。 27．1，1，2 【分析】骰子一共有6个面，要想用这个骰子掷出“1”的可能性最大，掷出“3”的可能性最小，则写“1”的面应最多，写“3”的面应该最少，据此解答。 【详解】骰子一共有6个面，3个面还没写数字，要想掷出“3”的可能性最小，则“3”出现次数应最少，目前已经有一个面写“3”了，所以剩下的面都不写“3”；要想“1”出现的次数最多，剩下的3个面如果都写成“1”则掷出“2”、 “3”的可能性相等，与题意不符，所以得有1个面写“2”，剩下的2个面写“1”，这样“1”一共有3个，“2”一共有2个，“3”有1个，符合题目要求。 28． （1）50克 （2）2千克 【分析】（1）先把5枚鸡蛋的质量加起来得到一共的质量，再用一共的质量除以枚数5，即得到5枚鸡蛋平均每个的质量。 （2）用5枚鸡蛋平均每个的质量乘40枚，即得到这箱鸡蛋大约的质量，再根据1千克＝1000克，把结果的单位克化成千克。据此解答。 【详解】（1）（49＋50＋53＋47＋51）÷5 ＝（99＋53＋47＋51）÷5 ＝（152＋47＋51）÷5 ＝（199＋51）÷5 ＝250÷5 ＝50（克） 答：取出的这5枚鸡蛋平均每个重50克。 （2）50×40＝2000（克）＝2（千克） 答：这箱鸡蛋大约一共重2千克。 29． （1） 1200个 （2） 60个 【分析】（1）要求新进香包的总数量，已知有30箱，每箱40个。根据乘法的意义，总数量等于箱数乘每箱个数，因此用30乘40计算。以此答题即可。 （2）要求平均每个展览架摆放的个数，需要先求出卖掉240个后剩下的香包数量。然后将剩下的香包平均分配到16个展览架上，根据除法的意义，用剩下的数量除以展览架的数量。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）30×40＝1200（个） 答：张阿姨新进1200个香包。 （2）（1200－240）÷16 ＝960÷16 ＝60（个） 答：平均每个展览架摆放60个。 30．（1）见详解 （2）4；1 （3）43元 【分析】（1）将统计表中的数据填入条形统计图中即可，注意一格表示10元。填表日期可以写当前日期。 （2）根据统计图哪个月的直条最高，哪个月电费开支最大，哪个月直条最矮，哪个月电费开支最小。 （3）将6个月的电费加起来，再除以6，即可求出小明家去年上半年平均每月支付的电费。 【详解】（1）如图： 小明家去年上半年电费情况统计图 电费/元                2025 年 10月 （2）如图：小明家4月份电费开支最大，1月份电费开支最小。 （3）（35＋45＋38＋50＋42＋48）÷6 ＝（80＋38＋50＋42＋48）÷6 ＝（118＋50＋42＋48）÷6 ＝（168＋42＋48）÷6 ＝（210＋48）÷6 ＝258÷6 ＝43（元） 答：小明家去年上半年平均每月电费支出43元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $