15.1.1图形的轴对称 课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

课程导航 探究新知 学以致用 梳理总结 情境引入 剪纸是中国民间艺术的瑰宝之一，它承载着劳动人民的智慧和创造力。它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的。观察这些剪纸，你能发现它们有什么特点吗？ 我观察！ 课程导航 探究新知 学以致用 梳理总结 情境引入 发现 1.这些剪纸都是对称的; 2.将这些剪纸沿着折痕对折，折痕两旁的部分能够完全重合。 图形的轴对称 人教版八年级上册 15.1.1 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 我动手！ 请拿出一张卡纸，将卡纸沿中间对折，压平折痕。在折痕的一侧，画出半颗爱心的形状，再沿着你画的线仔细剪下来。轻轻打开卡纸，观察你得到的爱心——它是不是对称的呢？ 探究1 轴对称图形的概念 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 仔细观察在网格上的爱心，看一看，数一数，你发现了什么？ 小组讨论： （1）点A和点A′在这幅图中到L线的距离相等，都是（ ）小格； （2）图形沿着L线对折，两边可以完全重合。 3 A A′ L 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点。 如图，该图形关于直线L对称，故直线L是该图形的对称轴。 点A与点A′是对称点。 A A′ L 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 探究2 两个图形成轴对称的概念 我观察！ 下列的每对图形有什么共同的特点？它们是否也存在对称轴、对称点呢？ 。。。。。。。。。。。。。。。。 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 发现 1.每对图形中，两个图形大小、形状一样，方向相反； 2.左边的图形沿着中间翻折，可以和右边的图形完全重合。 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 两个图形成轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称。同样的，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点。 如图，该图形关于直线L对称，故直线L是该图形的对称轴。 点A与点A′是对称点; 点B与点B′是对称点; 点C与点C′是对称点。 L A A′ B C B′ C′ 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 通过学习，你能发现轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 我总结！ 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的对称关系 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 联系 1.都能沿着某条直线折叠后重合；都有对称轴; 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这个图形就是轴对称图形。 课程导航 探究新知 学以致用 梳理总结 情境引入 练习1 （兰州中考）在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 【解析】根据轴对称图形的概念，只有A图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分能完全重合，故A是轴对称图形。 A 解：分别画出点A, B, C关于直线MN的对称点A’,B’, C', 再依次连接即得到要求图形，如图2所示. 课程导航 探究新知 学以致用 梳理总结 情境引入 练习2 （郴州中考）作图题：如图1所示，在方格纸中，画出△ABC关于直线MN 对称的△A′B′C′ 【解析】分别画出点A, B, C关于直线MN的对称点A′, B′, C′, 再依次连接即得到要求图形，如图2所示. 图 1 图 2 A C B B A′ B′ C′ C A MN MN 课程导航 情境引入 探究新知 学以致用 梳理总结 图形的轴对称 定 义 轴对称图形 两个图形成轴对称 实际运用 区别与联系 作业 ①必做题：习题15.1 第1，2，3题 ②探究性作业：习题15.1 第11题 路虽远，行则将至 事虽难，做则必成 $