2026年中考物理考点专题训练——质量与密度的综合计算

2026年中考物理考点专题训练——质量与密度的综合计算 1．一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此时球的总质量为多大？（铁密度是7.8×103kg/m3） 2．学完密度知识后，某同学想通过测密度的方法判断家里某工件是由什么材料制作的，于是他利用家里的现有器材进行测量。如图甲所示，将底面积为20cm2的圆柱形薄壁空容器（质量忽略不计）放在水平电子秤上，把一个工件竖放其中，缓慢向容器中加水，如图乙是水刚好没过工件时的情景。已知整个加水过程中无水溢出，工件始终沉在容器底，电子秤的示数m和所加的水高度h的关系图像如图丙所示。求： （1）工件的质量； （2）工件的体积； （3）工件的密度。 3．一个空瓶的质量是0.1kg，装满水后称得总质量是0.4kg。用这一空瓶装满某种金属粉末，瓶和金属粉末的总质量为0.7kg。求： （1）瓶的容积； （2）金属粉末的质量； （3）金属粉末的密度。 4．如图所示，实心均匀圆柱体A底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器甲和乙底面积分别为50cm2和15cm2，容器高均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。求： 酒精 某种液体 质量/g 160 密度/（g/cm3） 0.8 1.2 深度/cm （1）容器甲内装有酒精的体积是多少cm3； （2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底并刚好完全浸没且酒精未溢出如图丙图所示。求此圆柱体A体积是多少cm3； （3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，同时有36g液体溢出。求乙容器中原有液体的质量是多少g。 5．小丽妈妈需要“2L”的塑料桶，小丽找来一只容积未知的塑料桶，小丽想利用所学的物理知识测量出桶的容积从而帮助到妈妈。她测出塑料空桶质量为0.1kg，盛满一桶水时称得总质量为2.1kg。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）请你帮小丽计算这只塑料桶是否符合妈妈的需求?并通过计算说明原因； （2）若妈妈有18kg食用油，至少要用这样的塑料桶几只来装?（食用油的密度为0.9×103kg/m3） （3）若塑料桶盛满某种液体时测得总质量为2.3kg，这种液体的密度为多大? 6．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少g？ （2）水的体积是多少cm3？ （3）若用它来装植物油，最多可装多少g？（ρ植物油=0.9g/cm3） 7．2025年11月17日，我国国产大飞机C919首次亮相迪拜航展就备受瞩目，如图所示。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如：铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为237kg，而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为75kg。已知，。求： (1)该实心部件用结构钢制造所需结构钢的体积是多少？ (2)铝锂合金的密度是多少？ (3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少？ 8．小明看见爷爷经常拿着两个铁球在手里转来转去。他想知道铁球是实心的还是空心的。于是他用家里的电子秤和杯子，做了以下实验来判断。他在一个能够将铁球浸没的杯子里装满水，用电子秤测出水和杯子的总质量为1.6kg，再测出这个铁球的质量m为0.79kg，然后将这个铁球轻轻地放进装满水的杯子里直到完全浸没，待水溢出后，测得铁球、剩余水和杯子的总质量为2.24kg（）。 （1）请你通过计算判断铁球是实心的还是空心的；（无计算过程直接写结果的不能给分） （2）如果是空心的，空心部分的体积为多大； （3）如果把空心部分注满某种液体后，铁球的总质量为0.83kg，求这种液体的密度。 9．纳溪是中国特早茶之乡，“纳溪梅岭茶”尤为出名。今年“五一”假期，张欢同学随妈妈一起去梅岭茶场参观，妈妈特意为爸爸买了两盒“二月茶”， 在张欢同学的建议下又买一个如图所示紫砂茶壶带回家。回到家里：喜欢动脑动手的张欢很想知道制作紫砂茶壶的材料密度和茶壶的容积，于是她用家里的电子秤测出整个茶壶的质量为160g，其中壶盖的质量45g，把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是15g，将茶壶装满水并盖上壶盖称得总质量为660g。已知水的密度ρ水=1g/cm3。求： （1）壶盖的体积是多少cm3？茶壶材料的密度是多少g/cm3？ （2）茶壶里水的质量多少g？茶壶的容积是多少cm3？ 10．一底面积为圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深，再放入一个实心铝球，水面再次正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是。（，，）求： (1)在未放两球前水的质量为多少克； (2)容器的质量为多少克； (3)放入的铝球和铜球的体积之比。 11．甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图；求： （1）甲、乙两种材料的密度各是多少？ （2）用甲种材料54g制作某零件，则甲的体积是多少？ （3）如换用乙种材料制作同种零件，零件的质量将减小多少？ 12．冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变）（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，（ρ冰=0.9×103kg/m3）求： （1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3？（保留一位小数） （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ （3）冻豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？ 13．中山市已六次荣膺“全国文明城市”，在争创全国文明城市期间，为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）请根据题意解答下列问题： （1）洒水车装满水时，其总质量有多少t？ （2）如果某次需要通过一座限重18t的桥梁，一辆装满水的洒水车需要放掉多少m3的水，才能安全通过？ 14．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，某兴趣小组想仿制一只铝牛，先用蜡制作铁牛模型，再以耐火泥浆浇注，待泥浆干燥后，加热使蜡熔化流出，得到铁牛形状的模穴，然后将熔融的铝汁倒入模穴，冷却凝固后获得铝质模型。测得蜡模型的质量0.18kg，已知蜡的密度为0.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3。求： (1)蜡模型的体积是多少？ (2)铝质“黄河铁牛”的质量为多少？ 15．小北家里有一个纯铜做的工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，小北利用天平进行称量，获得相关数据如图甲、乙、丙所示，已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：将工艺品浸没在装满水的烧杯中，直到不再溢水后，装有水和工艺品的烧杯总质量为358g。 (1)丙图中溢出水的质量； (2)该工艺品的体积； (3)请通过计算判断该工艺品是否为实心铜制成的：若是空心的，请计算空心部分的体积。 16．小欣利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。他首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求： （1）这种合金的平均密度； （2）这种合金实心构件中铝的体积； （3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比。 17．小刘收藏了一块“金丝玉”，想知道这它的密度，恰逢物理课上学习了测量物体密度的知识， 小刘同学对这块“金丝玉”进行了测量： 如图甲、乙分别是天平称量“金丝玉”质量和体积的图示，求： （1） 这块“金丝玉”的质量是多少克？ （2） 这块“金丝玉”的体积是多少 cm3？ （3） 小刘同学测出“金丝玉”的密度是多少kg/m3。 18．科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 19．以“一起向未来”为主题的北京冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕，吉祥物“冰墩墩”成为网红受到广泛欢迎。蜡像馆因此在馆中塑造了一尊实心“冰墩墩”蜡像。已知蜡像的体积为0.08m3，密度为0.9×103kg/m3，求： （1）蜡像的质量是多少？ （2）如果把蜡像换成用铜来浇铸，需要712kg的铜，求所用铜的密度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理考点专题训练——质量与密度的综合计算》参考答案 1．空心的， 440g 【详解】解：（1）由可得，铁球中铁的体积 因为V铁<V，所以此球为空心。空心部分的体积 V空=V-V铁=100cm3-50cm3=50cm3 在空心部分注满水时，水的质量 m水=ρ水V水=ρ水V空=1.0g/cm3×50cm3=50g 注满水后铁球的总质量 m总=m水+m=50g+390g=440g 答：这个铁球是空心的，其空心部分注满水后此球的总质量为440g。 2．（1）180g；（2）60cm3；（3）3g/cm3 【详解】解：（1）已知圆柱形薄壁空容器（质量忽略不计），由图丙可知，未加水时的质量即工件的质量，工件的质量。 （2）由图丙可知，刚好浸没时所加水的质量 由可得，水的体积 由于整个加水过程中无水溢出，工件始终沉在容器底，则工件和水的总体积 工件的体积 （3）工件的密度 答：（1）工件的质量为180g； （2）工件的体积为60cm3； （3）工件的密度为3g/cm3； 3．（1）；（2）0.6kg；（3） 【详解】解：（1）水的质量 玻璃瓶的容积等于水的体积 （2）金属粉末的质量 （3）金属粉末的密度 答：（1）玻璃瓶的容积为； （2）金属粉末的质量为0.6kg； （3）金属粉末的密度为。 4．（1）200；（2）50；（3）156 【详解】解：（1）容器甲内装有酒精的体积是 （2）将圆柱体A放入容器甲内并下沉至底部时，酒精的深度为 物体A刚好下沉至容器底部，完全浸没，且酒精未溢出，则圆柱体的高度和酒精的高度应是相等的，因此圆柱体的体积为 （3）溢出的36g液体的体积为 由题意知，乙容器中液体的体积与圆柱体A体积之和等于乙容器容积与溢出液体的体积之和，即 即 代入数据并解得 乙容器中原有液体的体积为 乙容器中原有液体的质量为 答：（1）容器甲内装有酒精的体积是200cm3； （2）此圆柱体A体积是50cm3； （3）乙容器中原有液体的质量是156g。 5．（1）符合妈妈的需求，计算见解析；（2）10只桶；（3）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）用塑料桶盛满水时水的质量为 m水=m总1-m桶=2.1kg-0.1kg=2kg 水的体积为 由于 V水=V桶=2×10-3m3=2L 所以符合妈妈的要求。 （2）18kg食用油的体积为 需要的桶的数量为 （3）塑料桶盛满某种液体时，液体的质量为 m液=m总2-m桶=2.3kg-0.1kg=2.2kg 液体的体积为 V液=V桶=2×10-3m3 液体的密度为 答：（1）这只塑料桶符合妈妈的需求，计算过程见解析； （2）若有18kg食用油，至少要用这样的塑料桶10只来装； （3）若塑料桶盛满某种液体时测得总质量为2.3kg，这种液体的密度为1.1×103kg/m3。 6．（1）1000g；（2）1000cm3；（3）900g 【详解】解：（1）水的质量为 m=1300g-300g=1000g （2）水的体积（即瓶子的容积） （3）最多装油的体积 V油=V=1000cm3 最多装油的质量 m油=ρ植物油V油=0.9g/cm3×1000cm3=900g 答：（1）水的质量是1000g； （2）水的体积是1000cm3； （3）若用它来装植物油，最多可装900g。 7．(1) (2) (3)21kg 【详解】（1）设该实心部件用结构钢制造时，该部件的体积为 （2）由于是同一个实心部件，所以其体积不变，即 铝锂合金的密度为 （3）设该实心部件采用碳纤维材料制造时，该部件的体积不变， 该部件的质量为 采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造减小的质量为 8．（1）空心的；（2）；（3） 【详解】解：（1）铁球排开水的质量为 铁球的体积为 铁球中铁的体积为 球的体积大于铁的体积，所以铁球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）液体的质量为 液体的密度为 答：（1）铁球是是空心的； （2）空心部分的体积为； （3）这种液体的密度为。 9．（1）15cm3，3g/cm3；（2）500g，500cm3 【详解】解： （1）把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是15g，由可知溢出水的体积即为壶盖的体积 壶盖的质量45g，茶壶材料的密度 （2）将茶壶装满水并盖上壶盖称得总质量为660g，整个茶壶的质量为160g，则茶壶里水的质量 m水'=m总-m壶=660g-160g=500g 水的体积即壶的容积 答：（1）壶盖的体积是15cm3，茶壶材料的密度是3g/cm3； （2）茶壶里水的质量是500g，茶壶的容积是500cm3。 10．(1)360g (2)30g (3)4:1 【详解】（1）容器的底面积S为，冰完全熔化后水的深度为9cm，水的密度为，水的体积为 根据密度公式，可得水的质量为 （2）冰熔化成水后质量不变，所以冰的质量 根据密度公式，可得冰的体积为 因为冰面正好与杯口相平，所以容器的容积 容器的高度为 放入实心铝球后，水面再次与杯口相平，铝球完全浸没，其体积等于排开水的体积，即水面上升部分的体积，铝球的体积为 铝球的质量为 已知此时容器、水与铝球的总质量为498g，容器的质量为 （3）放入铜球后，容器、水与两个球的总质量为577g，因为放入铜球前容器内的水已满，所以放入铜球会导致等体积的水溢出，总质量的增加量等于铜球的质量减去溢出水的质量，增加的质量为 若铜球的体积为，则溢出水的体积也为，根据题意有 代入数据得 解得铜球的体积 由第（2）问可知，铝球的体积为，所以，铝球和铜球的体积之比为 11．（1）2.7g/cm3，2.2g/cm3；（2）20cm3；（3）10g 【详解】解：（1）由图知，体积为1cm3的甲的质量为2.7g，则甲的密度为 体积为1cm3的乙的质量为2.2g，乙的密度为 （2）由知，54g甲种材料制作某零件的体积为 （3）换用乙种材料制作同种尺寸的零件，其体积不变，即乙的体积等于甲的体积，乙的质量为 零件减小的质量为 答：（1）甲、乙两种材料的密度各是2.7g/cm3、2.2g/cm3； （2）用甲种材料54g制作某零件，则甲的体积是20cm3； （3）如换用乙种材料制作同种零件，零件的质量将减小10g。 12．（1）1.2g/cm3；（2）600cm3；（3）1.84g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐的平均密度 （2）豆腐含水的质量 m水=m1×54%=1000g×54%=540g 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即冻豆腐内所有孔洞的总体积 （3）冻豆腐的实心部分质量 m2=m1﹣m水=1000g﹣540g=460g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分体积 V2=V1﹣V孔洞=850cm3﹣600cm3=250cm3 冻豆腐的实心部分密度 答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.2g/cm3； （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3； （3）冻豆腐的实心部分密度为1.84g/cm3。 13．（1）20t；（2）2m3的水，才能安全通过 【详解】解：（1）由可知，洒水车装满水时，水的质量 则洒水车装满水时，其总质量 （2）根据题意可知，洒水车要安全通过桥梁，洒水车的最大总质量 则洒水车要安全通过桥梁需要放掉水的质量 由可知，需要放掉水的体积 答：（1）洒水车装满水时，其总质量有20t； （2）如果某次需要通过一座限重18t的桥梁，一辆装满水的洒水车需要放掉2m3的水，才能安全通过。 14．(1) (2) 【详解】（1）蜡模型的体积为 （2）铝质“黄河铁牛”的体积和蜡模型的体积相同，则铝质“黄河铁牛”的质量为 15．(1)30g (2)30cm3 (3)空心的，10cm3 【详解】（1）甲和乙的总质量m总=m甲+m乙=178g+210g=388g 减去丙的质量可得排开水的质量m排=m总-m丙=388g-358g=30g （2）工艺品浸没水中，由得工艺品的体积 （3）由得工艺品铜的体积 因为V>V铜，所以工艺品是空心的；空心的体积V空=V-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 16．（1）3.74×103kg/m3；（2）80cm3；（3）80% 【详解】解：（1）这种合金的平均密度 （2）铝的密度 钢的密度 设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则 m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由，且构件的体积等于原来两种金属体积之和可得 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②式可得 m铝＝216g 这种合金实心构件中铝的体积 （3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为 答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3； （2）这种合金实心构件中铝的体积为80cm3； （3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为80%。 17．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1） 这块“金丝玉”的质量为 （2） 这块“金丝玉”的体积为 （3） 小刘同学测出“金丝玉”的密度是 答：（1） 这块“金丝玉”的质量是； （2） 这块“金丝玉”的体积是； （3） 小刘同学测出“金丝玉”的密度是。 18．(1) (2) 【详解】（1）用PLA塑料打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g，则密度 （2）空心蜗牛质量是120g，则实心部分（PLA塑料）体积 空心部分的体积 19．（1）72kg；（2） 【详解】解：（1）蜡像的质量是 （2）把蜡像换成用铜来浇铸，蜡像的体积不变，所需要的铜的密度为 答：（1）蜡像的质量是72kg； （2）所用铜的密度为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $