第五章 质量与密度（专项训练）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 常考题型·精准突破 考点一 质量 题型1质量的概念与属性（基础） 题型2质量单位换算（基础） 题型3质量估测（高频） 考点二 测量：物体的质量 题型1天平的调节与使用（重点） 题型2天平读数（高频） 题型3天平使用正误判断 题型4特殊测量——累积法 考点三 密度 题型1密度的概念与公式（重点） 题型2密度单位换算 题型3 密度计算与物质鉴别（高频） 题型4 密度的应用 考点四 测量：固体和液体的密度 题型1量筒的使用（基础） 题型2不规则固体密度测量（重·实验） 题型3液体密度测量（重·实验） 题型4实验误差分析（难点） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量 ◆题型1质量的概念与属性（基础） 1．嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（　　） A．变为原来的一半 B．保持不变 C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍 2．“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．钱学森是“中国航天之父”，如图所示，是苏绣艺术家创作的钱学森肖像《思源•致远》，这件苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量 _______（选填“变大”“变小”或“不变”），因为质量是物体的________，不随物体_______的改变而改变。 ◆题型2质量单位换算（基础） 4．我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 5．请完成下列单位换算。 （1）一枚铁钉的质量约为0.78g，约______kg。 （2）一粒药片的质量约为，约______mg。 （3）一头象的质量约为5t，约______kg。 6．下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． ◆题型3质量估测（高频） 7．下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约5g B．一个苹果的质量约150g C．中学生的质量约10kg D．航空母舰的质量约100kg 8．“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。作为质量单位时，如图一个普通鸡蛋大约2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近（  ） A．28t B．28g C．28kg D．28mg 考点二 测量：物体的质量 ◆题型1天平的调节与使用（重点） 9．用天平测量物体的质量时，往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右，接下来的操作是（　　） A．向右调节游码 B．向左调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后向右调平衡螺母 D．取下最小的砝码后向右调游码 10．某同学在利用天平（砝码盒内最小砝码的规格为5g）测量物体质量时，在正确操作的基础上出现了如图所示的情况，则该同学接下来应进行的操作是_________。 11．观察托盘天平的结构（如图所示），边思考边练习使用托盘天平测量物体的质量。 （1）把托盘天平放在水平的桌面上。 （2）把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 用天平称出橡皮、铅笔的质量。如果要用天平称出小瓶中水或粉状物体（例如食盐）的质量，该如何称量? ◆题型2天平读数（高频） 12．托盘天平相当于等臂杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体质量为______g。 13．使用天平时，小明将天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的_______处，此时指针的位置如图所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调；将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图所示，则小石块的质量为_______g。 14．2024年11月15日，天舟八号货运飞船成功发射。如图所示，飞船将“月壤砖”从地面“快递”到空间站，“月壤砖”的质量__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。取天平测量月壤样品的质量，在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动__________调节（选填“平衡螺母”或“游码”）使得天平平衡，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图所示，则该石块的质量是__________g。 ◆题型3天平使用正误判断 15．某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.2g处），通过调节平衡螺母使横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被测物体的质量为（    ） A．28.8g B．30.0g C．30.6g D．31.2g 16．一位同学准备用天平测物体的质量，他先把天平放在水平桌面上，但游码还在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡了，如图所示测量质量时天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为______g。 17．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上 C．称量时左盘应该放置待称量的物体，右盘放置砝码 D．必须观察到指针停下来指在分度盘的中线处，才能说明横梁已平衡 ◆题型4特殊测量——累积法 18．用托盘天平测量1枚大头针的质量，下列方法中既简单又正确的是（  ） A．把1枚大头针放在天平的托盘中，反复测量，求平均值 B．把1枚大头针放在天平的托盘中，仔细测量 C．把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量，再减去烧杯的质量 D．把100枚相同的大头针放在天平的托盘中测其总质量，再通过计算求得1枚大头针的质量 19．某同学要测量一卷粗细均匀的铜丝的长度，手边有已调零的电子秤和刻度尺，他的主要实验步骤如下： （1）用电子秤测出这卷铜丝的总质量记为m总； （2）从整卷铜丝上截取一段铜丝，______； （3）再用刻度尺测出截取的铜丝的长度记为l0，请你帮这位同学把实验步骤补充完整，并用所测量的物理量写出这卷铜丝总长度的表达式：l总=___。 20．为了比较准确地测出一堆规格相同的环形小橡胶垫圈的数量（估计为1000个左右），最好采用的方法是（　　） A．将所有垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出20个垫圈的厚度L1，垫圈总数为 B．将所有垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量20个垫圈的厚度L1，垫圈总数为 C．用天平测出所有垫圈的总质量M，再测出20个垫圈的质量M1，垫圈总数为 D．用天平测出所有垫圈的总质量M，再测出20个垫圈的质量M1，垫圈总数为 考点三 密度 ◆题型1密度的概念与公式（重点） 21．对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 22．由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 23．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造 C．不同物质，密度一定不同 D．氧气罐中的氧气用去一半，瓶内氧气密度不变 ◆题型2密度单位换算 24．一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是___________kg/m3，一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的密度是___________g/cm3。 25．如图所示，盒装纯牛奶的体积是___________cm3，若该牛奶的密度是1.2g/cm3，则牛奶的质量为___________g，喝掉一半后，牛奶的密度将___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 26．水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是____________________。冰的密度是0.9×103kg/m3，合______g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为______g。 ◆题型3密度计算与物质鉴别（高频） 27．2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，） （1）求该摆件的密度。 （2）现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 28．“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 （1）通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 （2）如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 29．研究性学习小组的同学们在探究两种不同金属的质量与其体积之间的关系时，利用实验所测量的数据分别画出了如图甲、乙两种不同金属的质量随体积变化的m-V图像。下列说法正确的是（  ） A．乙物质的密度随体积增大而增大 B．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积校小 D．体积为10cm3的乙物质，质量为20g ◆题型4密度的应用 30．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求： （1）这瓶白酒中酒精的质量是多少g？ （2）这瓶白酒中水的质量是多少g？ （3）这瓶白酒的密度是多少？ 31．已知圆柱形大玻璃瓶内底面积S=50cm2，瓶内装有300cm3的冰块，用电子秤称得玻璃瓶和冰块的总质量为370g。当冰块全部熔化为水后，小北想利用这些水来判断家里的一个黄铜苹果摆件是否为空心，如图所示。他先查阅了资料得知黄铜的密度大约有8.4∼8.9g/cm3，接着他把黄铜苹果摆件轻轻放入大玻璃瓶的水中，水面逐渐上升且未溢出，当水面高度为8cm时，苹果摆件刚好没有露出水面，此时称得总质量为760g。（ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）求： （1）冰块全部熔化后水的质量是多少g？ （2）黄铜苹果摆件的体积是多少cm3？ （3）通过计算说明苹果摆件是空心还是实心的？ 32．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知客机中某钢制零件的质量为79kg。（钢的密度，铝锂合金的密度）    （1）用先进复合材料能有效地减小整体质量，说明复合材料具有______ 小的特性。 （2）该钢制零件的体积是多少？ （3）若用铝锂合金材料制作该零件（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量是多少？ 考点四 测量：固体和液体的密度 ◆题型1量筒的使用（基础） 33．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 34．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 35．测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 ◆题型2不规则固体密度测量（重·实验） 36．如图所示，某同学用量筒、足够多的水、一定重的铁块和细线，测量某一木块的体积，操作的步骤如下： A．往量筒内倒入适量的水； B．并记录下水的体积； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积；（以上细线体积忽略不计） E.计算出木块的体积； （1）以上步骤中可以省去不做的是______（用字母符号表示）（填步骤前的序号）。 （2）根据如图量筒的具体读数，得出木块体积V为______。（取整数） 37．为了测量盐水的密度，小亮在实验室进行了如下实验： （1）将天平放在______台面上，将游码移到标尺的______处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图1甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向______端移动； （2）小亮将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128.4g。然后将杯中的盐水一部分倒入量筒中，如图1乙所示，则测量筒中盐水的体积为V=______； （3）小亮用天平测量杯子和剩余盐水的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为______g； （4）根据上述实验数据计算盐水的密度为______； （5）另一实验小组的宁宁同学想测量一块形状不规则陶瓷片的密度，他设计了如图2的实验： A用调节好的天平测量陶瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图2甲所示； B他发现陶瓷片放不进量筒中，改用如图2乙所示的方法测陶瓷片的体积： 第一步：往烧杯中加入适量的水，把陶瓷片浸没水中，在水面到达的位置上作标记，然后取出陶瓷片： 第二步：先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，直到水面到达烧杯的______处，量筒里剩余水的体积如图2丙所示，则陶瓷片的体积为______； （6）用密度公式计算出陶瓷片的密度______； （7）根据以上步骤，你认为宁宁同学测出的瓷片密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。 38．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： （1）将天平放在___________桌面上，把___________移到标尺左端的零刻线处； （2）在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是___________g； （3）向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是___________cm3；通过计算，得出印章的密度是___________kg/m3； （4）测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 ◆题型3液体密度测量（重·实验） 39．为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在___________台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为___________g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量简中液体的体积为___________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为___________kg/m3。 40．某75%酒精消毒液的部分产品信息如下表所示。兴趣小组想通过测量消毒液的密度来鉴定该产品是否合格，准备好实验器材后，操作步骤如下： （1）把托盘天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，天平指针静止时的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡。 （2）调节平衡后，将盛有适量消毒液的烧杯放在天平左盘中，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和消毒液的总质量为_________g；然后将烧杯中的部分消毒液倒入量筒中，如图丙所示，再利用天平测量出烧杯和剩余消毒液的总质量为53g。根据测量数据计算出该消毒液的密度为_________g/cm3；  根据测量结果可判断该产品是_________（选填“合格”或“不合格”）的。 41．为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。 （1）如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的________处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节； （2）在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为________； （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是________（选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为________。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为________。 ◆题型4实验误差分析（难点） 42．随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了。“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。 （1）实验步骤如下： ①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g； ②在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为________g； ③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为20mL； ④由上述实验数据计算出江水的密度为________。（结果保留两位小数） （2）实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果________（选填“偏大”“不变”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为________。（只填实验步骤前的序号） 43．在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 44．赣江是我们江西的母亲河。小张用图所示的器材测量汛期赣江河水的密度（温馨提示：江边取水注意安全）。小张在学校使用天平和量筒进行了以下操作，步骤如下： 【实验步骤】 （1）称质量之前，将天平放在水平桌面上，并调节游码到标尺左端零刻度线，发现天平指针位置如图甲所示，接下来小张应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直到指针指在分度盘中央刻度线上； （2）调节完毕，把装有赣江水的玻璃杯放在天平左盘，在右盘加砝码。当加上5g砝码时天平指针向分度盘中央刻度线右侧，取下5g砝码时，指针偏向中央刻度线左侧、接下来的操作是______；天平平衡后如图乙所示，则天平读数是______g； （3）把部分赣江水倒入量筒如图丙所示，再称量剩余赣江水和玻璃杯的质量如图丁所示，根据图示数据可以计算出赣江水的密度是______；若将赣江水倒入量筒时，有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，测得的赣江水密度比真实值______（选填“大”或“小”）。 【拓展】 （4）小明用另外一种方法测赣江水密度，步骤如下： A．用调节好的天平称出空玻璃杯的质量； B．将适量赣江水倒入杯中，用天平称出玻璃杯和赣江水的总质量； C．将杯中赣江水倒入量筒中，测出赣江水的体积； D．由此计算赣江水的密度______（用以上字母表示）。 若按上述步骤测量，测出的赣江水密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 综合攻坚·知能拔高 1．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 2．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲的密度是1×103kg/m3 C．质量相同时，甲和乙的体积比是1∶2 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 3．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 4．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 5．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 6．律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音______（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为______cm（保留两位小数），黍的密度约为______g/cm³。 7．为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为___________，密度为___________。 8．为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为______g，该液体密度为______g/cm3，合______kg/m3。 9．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 10．物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 11．小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为______。（） 12．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。2024年是龙年，也是小明的本命年，为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为24g，体积为1.5cm3（已知：，）。 （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 13．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小哈同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 （1）已知体积为60cm3的PPSF材料的质量为78g，求PPSF材料的密度是多少？ （2）若用该PPSF材料打印出来的作品体积为90cm3，质量是65g，请计算该作品空心部分的体积是多少m3？ （3）该设计作品若用钢材料来铸造，则同等尺寸的钢材料作品的质量是多少g（已知钢密度为）？ 14．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7.8g/cm3，ρ油=0.8g/cm3）求： （1）溢出煤油的质量为多少g； （2）铁质小球空心部分的体积为多少cm3； （3）将小球的空心部分注满水，小球的平均密度为多少g/cm3。 15．如图所示的比重瓶是测量液体密度的工具，在多个行业中都有广泛应用。使用方法如下：首先测出空比重瓶的质量m0，然后在比重瓶中装满待测液体并盖上专用瓶盖，擦掉溢出的液体，确保瓶内液体体积正好等于比重瓶的容积，测出比重瓶的总质量m1，根据比重瓶的容积即可求出待测液体的密度。 某同学利用比重瓶测量家里酱油的密度，测得m0=40g、m1=155g，但发现比重瓶上标示的容积字样模糊不清。为确定比重瓶的容积，该同学增加了一步操作：倒掉酱油、将比重瓶洗净烘干后装满水、盖上瓶盖并擦掉溢出的水，测出比重瓶的总质量m2=140g，已知水的密度为ρ水=1.0g/cm3. （1）该比重瓶的容积是多少？ （2）测得的酱油密度是多少？ （3）该同学认为，用一个普通的无盖玻璃杯代替比重瓶，按上述操作同样可以测出酱油的密度。请你用题中所给的字母写出计算酱油密度ρ酱油的表达式。 （4）该同学还认为用玻璃杯和用比重瓶测得的酱油密度都一样准确（精确度相同）。你是否赞同这一说法、请解释说明。 16．我国生产的“手撕钢”被誉为钢铁行业皇冠上的明珠。如图甲所示“手撕钢”的厚度仅0.02mm。一张A4纸大的“手撕钢”（体积约1.25cm3），质量约为10g。 （1）“手撕钢”的加工流程如图乙所示，较厚的钢材通过旋转的轧辊，变为薄如蝉翼的“手撕钢”。在加工过程中，钢材的质量______（填“变大”“变小”或“不变”）；和普通钢材相比，用“手撕钢”制成的手术刀更加轻薄灵活。这里的“轻”是指______（填“密度”或“质量”）小； （2）请根据题目提供的信息估算出“手撕钢”的密度； （3）若某航天器太阳能电池选用“手撕钢”做基板，则面积为100cm2的基板质量约为多少g？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 常考题型·精准突破 考点一 质量 题型1质量的概念与属性（基础） 题型2质量单位换算（基础） 题型3质量估测（高频） 考点二 测量：物体的质量 题型1天平的调节与使用（重点） 题型2天平读数（高频） 题型3天平使用正误判断 题型4特殊测量——累积法 考点三 密度 题型1密度的概念与公式（重点） 题型2密度单位换算 题型3 密度计算与物质鉴别（高频） 题型4 密度的应用 考点四 测量：固体和液体的密度 题型1量筒的使用（基础） 题型2不规则固体密度测量（重·实验） 题型3液体密度测量（重·实验） 题型4实验误差分析（难点） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量 ◆题型1质量的概念与属性（基础） 1．嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（　　） A．变为原来的一半 B．保持不变 C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍 【答案】B 【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；月壤样品从月球到地球，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】1.9353 不变 【解析】[1]采集样品质量为 [2]因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。 3．钱学森是“中国航天之父”，如图所示，是苏绣艺术家创作的钱学森肖像《思源•致远》，这件苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量 _______（选填“变大”“变小”或“不变”），因为质量是物体的________，不随物体_______的改变而改变。 【答案】不变 属性 位置 【解析】[1][2][3]质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则不会发生改变，因此苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量不变。 ◆题型2质量单位换算（基础） 4．我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【解析】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．请完成下列单位换算。 （1）一枚铁钉的质量约为0.78g，约______kg。 （2）一粒药片的质量约为，约______mg。 （3）一头象的质量约为5t，约______kg。 【答案】（1）；（2）500；（3）5000 【解析】（1）1g=10-3kg 由此可知，一枚铁钉的质量约为0.78g=0.78×10-3kg=7.8×10-4kg （2）1kg=103g，1g=103mg 由此可知，一粒药片的质量约为5×10-4kg=5×10-4×103g=5×10-4×103×103mg=500mg （3）1t=103kg 由此可知，一头象的质量约为5t，约为5t=5×103kg=5000kg 6．下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．，原计算式中，等号右边的单位为，与左边的单位g不符，故A错误； B．，原计算式中，中间项数值无单位，不符合单位换算规范，故B错误； C．，该计算式单位换算符合规范，故C正确； D．，原表达式中，中间项单位错误，故D错误。 故选C。 ◆题型3质量估测（高频） 7．下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约5g B．一个苹果的质量约150g C．中学生的质量约10kg D．航空母舰的质量约100kg 【答案】B 【解析】A．一个鸡蛋的质量约50g，5g太小，故A不符合题意； B．一个苹果的质量约150g，符合实际，故B符合题意； C．中学生的质量约50kg，10kg太小，故C不符合题意； D．航空母舰的质量在万吨以上，100kg太小，故D不符合题意。 故选B。 8．“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。作为质量单位时，如图一个普通鸡蛋大约2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近（  ） A．28t B．28g C．28kg D．28mg 【答案】B 【解析】ABCD．一个鸡蛋的质量约为50g，2盎司，所以1盎司约为25g，结合题目选项，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点二 测量：物体的质量 ◆题型1天平的调节与使用（重点） 9．用天平测量物体的质量时，往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右，接下来的操作是（　　） A．向右调节游码 B．向左调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后向右调平衡螺母 D．取下最小的砝码后向右调游码 【答案】D 【解析】A．向右调节游码相当于向右盘中增加砝码，不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，指针会更偏右，故A不符合题意； BC．称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故BC不符合题意； D．往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右，说明砝码质量稍微偏大，应取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故D符合题意。 故选D。 10．某同学在利用天平（砝码盒内最小砝码的规格为5g）测量物体质量时，在正确操作的基础上出现了如图所示的情况，则该同学接下来应进行的操作是_________。 【答案】由图可知，放上最小的砝码，指针左偏，说明左盘物体质量更大，由于砝码没有更小的，则该同学接下来应进行的操作是向右移动游码，直至天平水平平衡。 【解析】略。 11．观察托盘天平的结构（如图所示），边思考边练习使用托盘天平测量物体的质量。 （1）把托盘天平放在水平的桌面上。 （2）把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 用天平称出橡皮、铅笔的质量。如果要用天平称出小瓶中水或粉状物体（例如食盐）的质量，该如何称量? 【答案】见解析 【解析】如果要测瓶中水或粉状物体的质量，实验要分两大步，先测出空瓶的质量，然后将水或粉状物体装入瓶中，再测出瓶和水或粉状物体的总质量，用总质量减去空瓶的质量就是瓶中水或粉状物体的质量。 ◆题型2天平读数（高频） 12．托盘天平相当于等臂杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体质量为______g。 【答案】右 26.2 【解析】[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。 [2]标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g；物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，则物体质量m=20g+5g+1.2g=26.2g 13．使用天平时，小明将天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的_______处，此时指针的位置如图所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调；将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图所示，则小石块的质量为_______g。 【答案】零刻度线 右 27 【解析】[1]天平在使用前，应先放置在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处。 [2]据图可知，天平指针向左偏，说明天平左侧沉，应将平衡螺母向右调节至横梁在水平位置平衡。 [3]图中天平标尺的分度值是0.2g，则小石块的质量为 14．2024年11月15日，天舟八号货运飞船成功发射。如图所示，飞船将“月壤砖”从地面“快递”到空间站，“月壤砖”的质量__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。取天平测量月壤样品的质量，在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动__________调节（选填“平衡螺母”或“游码”）使得天平平衡，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图所示，则该石块的质量是__________g。 【答案】不变 游码 80.6g 【解析】[1]质量是物体的基本属性，与物体的状态、形状、温度、位置的变化无关，故飞船将“月壤砖”从地面“快递”到空间站，“月壤砖”的质量不变。 [2]在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少，这种情况下应该取出最小的砝码，并调节游码使得天平平衡。 [3]如图所示，标尺上的分度值为0.2g，该石块的质量是 ◆题型3天平使用正误判断 15．某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.2g处），通过调节平衡螺母使横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被测物体的质量为（    ） A．28.8g B．30.0g C．30.6g D．31.2g 【答案】B 【解析】虽然游码未归零，但天平在测量前是平衡的，且游码最初的位置是在1.2g处，测量中右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平再次平衡，则此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响，所以物体的实际质量为30g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 16．一位同学准备用天平测物体的质量，他先把天平放在水平桌面上，但游码还在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡了，如图所示测量质量时天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为______g。 【答案】20 【解析】游码在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡，如图，当天平再次平衡时，游码仍在0.4g处，即游码未移动，则天平左盘物体质量等于右盘砝码总质量，所以，被测物体的质量为20g。 17．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上 C．称量时左盘应该放置待称量的物体，右盘放置砝码 D．必须观察到指针停下来指在分度盘的中线处，才能说明横梁已平衡 【答案】D 【解析】A．天平需放在水平桌面上，保证测量准确，故A正确，不符合题意。 B．调节平衡前，游码应移至标尺左端0刻度线处，故B正确，不符合题意。 C．天平遵循“左物右码”原则，故C正确，不符合题意。 D．判断横梁平衡时，指针在分度盘中线左右摆动幅度相同即可，无需等待指针完全静止，故D错误，符合题意。 故选D。 ◆题型4特殊测量——累积法 18．用托盘天平测量1枚大头针的质量，下列方法中既简单又正确的是（  ） A．把1枚大头针放在天平的托盘中，反复测量，求平均值 B．把1枚大头针放在天平的托盘中，仔细测量 C．把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量，再减去烧杯的质量 D．把100枚相同的大头针放在天平的托盘中测其总质量，再通过计算求得1枚大头针的质量 【答案】D 【解析】AB．1枚大头针质量太小，小于天平的最小示数，所以不能把1枚大头针放在天平的托盘中直接测量，故AB错误； C．由于1枚大头针质量太小，把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量与烧杯的质量不能区别出来，故C错误； D．取100枚相同的大头钉，用托盘天平称出它的总质量，将称量的结果除以100便得到1枚大头钉的质量，故D正确。 故选D。 19．某同学要测量一卷粗细均匀的铜丝的长度，手边有已调零的电子秤和刻度尺，他的主要实验步骤如下： （1）用电子秤测出这卷铜丝的总质量记为m总； （2）从整卷铜丝上截取一段铜丝，______； （3）再用刻度尺测出截取的铜丝的长度记为l0，请你帮这位同学把实验步骤补充完整，并用所测量的物理量写出这卷铜丝总长度的表达式：l总=___。 【答案】用电子秤测出这段铜丝的质量m 【解析】（2）[1]根据题意知道，是通过质量的计算测量铜丝的长度，所以，从整卷铜丝上截取一段铜丝后，需要用电子秤测出这段铜丝的质量m。 （3）[2]由于是细均匀的铜丝，所以根据质量与长度成正比知道，这卷铜丝总长度的表达式 20．为了比较准确地测出一堆规格相同的环形小橡胶垫圈的数量（估计为1000个左右），最好采用的方法是（　　） A．将所有垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出20个垫圈的厚度L1，垫圈总数为 B．将所有垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量20个垫圈的厚度L1，垫圈总数为 C．用天平测出所有垫圈的总质量M，再测出20个垫圈的质量M1，垫圈总数为 D．用天平测出所有垫圈的总质量M，再测出20个垫圈的质量M1，垫圈总数为 【答案】D 【解析】AB．将垫圈叠放测量厚度，操作难度大。一方面，1000个左右的垫圈叠放，橡胶垫圈有弹性，叠放后厚度有变化，会导致测量总厚度存在较大误差；另一方面，测量一个或20个垫圈的厚度时，由于垫圈较薄，测量精度难以保证，所以通过厚度来计算垫圈数量不准确，故AB不符合题意； CD．用天平测量质量更准确，先测出所有垫圈的总质量M，再测出20个垫圈的质量M1，由于垫圈规格相同，根据累积法，垫圈总数为 故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 考点三 密度 ◆题型1密度的概念与公式（重点） 21．对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 【答案】B 【解析】A．密度是物质的特性之一，会随着物质的温度、物态等而改变，故A错误； B．对于同种物质组成的不同物体，密度是固定的，由密度公式可知物体的质量与体积成正比，故B正确； CD．对于公式中的三个物理量，必须一个量固定的情况下才可以确定另两个量的比例关系。密度与质量成正比、与体积成反比的关系并非普遍成立，而且对于某一状态下的同种物质，密度是固定的，不受质量、体积的影响，故CD错误。 故选B。 22．由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 23．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造 C．不同物质，密度一定不同 D．氧气罐中的氧气用去一半，瓶内氧气密度不变 【答案】B 【解析】A．质量是物体所含物质的多少。1kg的铁块和1kg的棉花，它们的质量都是1kg，因此质量是相等的，故A错误； B．由密度公式知，当体积一定时，密度越小，质量越小，所以为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B正确； C．密度是物质的特性，但不同物质的密度可能相同（例如酒精和煤油的密度相近）。故C错误； D．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，而体积不变，根据密度公式，瓶内氧气的密度减小，故D错误。 故选B。 ◆题型2密度单位换算 24．一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是___________kg/m3，一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的密度是___________g/cm3。 【答案】2.5 0.8 【解析】[1]一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是 [2]一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的质量与体积均变为原来的一半，由得，剩余煤油的密度不变，是 25．如图所示，盒装纯牛奶的体积是___________cm3，若该牛奶的密度是1.2g/cm3，则牛奶的质量为___________g，喝掉一半后，牛奶的密度将___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】250 300 不变 【解析】[1][2]如图所示，盒装纯牛奶的体积是V=250mL=250cm3 牛奶的质量为 [3]密度是物质的一种性质，与质量和体积大小无关，故喝掉一半后，牛奶的密度将不变。 26．水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是____________________。冰的密度是0.9×103kg/m3，合______g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为______g。 【答案】体积为1m3的水的质量是1×103kg 0.9 900 【解析】[1]某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，在数值上表示单位体积的某种物质的质量，水的密度1.0×103kg/m3的物理意义是：体积为1m3的水的质量是1×103kg。 [2]冰的密度为 [3]物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变，所以质量为900g的一块冰熔化成水后物态变化，质量不变，仍为900g。 ◆题型3密度计算与物质鉴别（高频） 27．2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，） （1）求该摆件的密度。 （2）现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 【答案】（1）；（2）摆件的材料不是纯铜 【解析】（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 28．“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 （1）通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 （2）如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 【答案】（1）界碑的密度是，可能是花岗岩制成的；（2）40kg 【解析】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 29．研究性学习小组的同学们在探究两种不同金属的质量与其体积之间的关系时，利用实验所测量的数据分别画出了如图甲、乙两种不同金属的质量随体积变化的m-V图像。下列说法正确的是（  ） A．乙物质的密度随体积增大而增大 B．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积校小 D．体积为10cm3的乙物质，质量为20g 【答案】D 【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物质的质量和体积无关，所以乙物质的密度不变，故A错误； B．根据上图数据，结合可知， 同理 所以甲乙两种物质的密度之比是1∶4，故B错误； C．当甲和乙两物质的质量相同时，根据和乙的密度大于甲的密度可知，甲物质的体积较大，故C错误； D．结合上述信息可得，故D正确。 故选D。 ◆题型4密度的应用 30．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求： （1）这瓶白酒中酒精的质量是多少g？ （2）这瓶白酒中水的质量是多少g？ （3）这瓶白酒的密度是多少？ 【答案】（1）200g；（2）250g；（3） 【解析】（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积 根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量 （2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知 根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量 （3）由前两问可知，这瓶白酒的质量 根据密度公式可知，白酒的密度 31．已知圆柱形大玻璃瓶内底面积S=50cm2，瓶内装有300cm3的冰块，用电子秤称得玻璃瓶和冰块的总质量为370g。当冰块全部熔化为水后，小北想利用这些水来判断家里的一个黄铜苹果摆件是否为空心，如图所示。他先查阅了资料得知黄铜的密度大约有8.4∼8.9g/cm3，接着他把黄铜苹果摆件轻轻放入大玻璃瓶的水中，水面逐渐上升且未溢出，当水面高度为8cm时，苹果摆件刚好没有露出水面，此时称得总质量为760g。（ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）求： （1）冰块全部熔化后水的质量是多少g？ （2）黄铜苹果摆件的体积是多少cm3？ （3）通过计算说明苹果摆件是空心还是实心的？ 【答案】（1）270g；（2）130cm3；（3）是空心的 【解析】（1）冰块熔化成水后质量不变，则有 （2）容器中水的体积为 苹果摆件的体积为 （3）苹果摆件的质量为 苹果摆件的密度为，故苹果摆件为空心。 32．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知客机中某钢制零件的质量为79kg。（钢的密度，铝锂合金的密度）    （1）用先进复合材料能有效地减小整体质量，说明复合材料具有______ 小的特性。 （2）该钢制零件的体积是多少？ （3）若用铝锂合金材料制作该零件（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量是多少？ 【答案】（1）密度；（2）10-2m3；（3）24kg 【解析】（1）根据可知，在体积基本不变的情况下，只要减小密度，就可以有效减轻质量。 （2）钢制零件的体积 （3）改用铝锂合金材料后，零件的体积 该合金零件的质量 考点四 测量：固体和液体的密度 ◆题型1量筒的使用（基础） 33．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 【答案】D 【解析】A．将20mL平均分成了5等份，故分度值为4mL，故A错误； B．需要用排水法测量弹珠的体积，不能将弹珠放入空量筒，再加水至浸没，故B错误； C．读数时，视线应如图乙所示，视线与液面的最低处相平，故C错误； D．两图中量筒的读数分别为72mL，80mL，则弹珠体积为，故D正确。 故选D。 34．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 【答案】10 偏大 【解析】[1]由图可知，量筒的分度值为1mL，石块和水的总体积为40mL，取出石块后水的体积为30mL，则石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3 [2]取出的石块上会沾有一些水，导致测量出的体积偏大。 35．测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 【答案】B 【解析】A．若水面低于最低刻度线，无法准确读取初始体积，故A正确，不符合题意； B．量筒的量程是指最大测量体积，若总体积超过量程，即使未溢出，因为超出刻度范围读数也不准确。因此，关键是“不超过量程”，而非单纯“不溢出”，故B错误，符合题意； C．若未淹没，无法测量石块的真实体积，故C正确，不符合题意； D．量程是量筒的最大测量范围，超过量程会导致读数错误，故D正确，不符合题意。 故选B。 ◆题型2不规则固体密度测量（重·实验） 36．如图所示，某同学用量筒、足够多的水、一定重的铁块和细线，测量某一木块的体积，操作的步骤如下： A．往量筒内倒入适量的水； B．并记录下水的体积； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积；（以上细线体积忽略不计） E.计算出木块的体积； （1）以上步骤中可以省去不做的是______（用字母符号表示）（填步骤前的序号）。 （2）根据如图量筒的具体读数，得出木块体积V为______。（取整数） 【答案】（1）B；（2）15 【解析】（1）实验中，首先往量筒内倒入适量的水；再用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积V2；再取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；最后用木块、铁块和水的总体积V3减去铁块和水的总体积V2即为木块的体积。故实验中没有必要单独测量水的体积V1，故以上步骤中可以省去不做的是B。 （2）由图可知，量筒的分度值为5mL，铁块和水的总体积；木块、铁块和水的总体积，则木块的体积为 37．为了测量盐水的密度，小亮在实验室进行了如下实验： （1）将天平放在______台面上，将游码移到标尺的______处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图1甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向______端移动； （2）小亮将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128.4g。然后将杯中的盐水一部分倒入量筒中，如图1乙所示，则测量筒中盐水的体积为V=______； （3）小亮用天平测量杯子和剩余盐水的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为______g； （4）根据上述实验数据计算盐水的密度为______； （5）另一实验小组的宁宁同学想测量一块形状不规则陶瓷片的密度，他设计了如图2的实验： A用调节好的天平测量陶瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图2甲所示； B他发现陶瓷片放不进量筒中，改用如图2乙所示的方法测陶瓷片的体积： 第一步：往烧杯中加入适量的水，把陶瓷片浸没水中，在水面到达的位置上作标记，然后取出陶瓷片： 第二步：先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，直到水面到达烧杯的______处，量筒里剩余水的体积如图2丙所示，则陶瓷片的体积为______； （6）用密度公式计算出陶瓷片的密度______； （7）根据以上步骤，你认为宁宁同学测出的瓷片密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）水平 零刻度线 右；（2）60；（3）62.4；（4）；（5）标记处 16；（6）；（7）偏小 【解析】（1）[1][2]天平使用时，应先把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡。 [3]由图1甲可知，调节天平横梁平衡时，发现天平指针偏左，应将平衡螺母向右调节，直至平衡。 （2）由图1乙可知，量筒中盐水的体积为 （3）天平读数时应将砝码总质量加上游码所对应的刻度值，由图1丙可知，剩余盐水和烧杯的质量为 （4）倒入量筒中盐水的质量为 则盐水的密度为 （5）[1][2]瓷片的体积就是量筒内减少的水的体积，所以先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，直到水面到达烧杯的标记处，由图2丙可知，量筒中剩余水的体积为24mL，则瓷片的体积为 （6）由图2乙可知，陶瓷片的质量为 陶瓷片的密度为 （7）取出瓷片时，瓷片上会沾有一部分水，使得倒入烧杯中水的体积会偏大，即倒入烧杯中水的体积大于瓷片的体积，故测出瓷片的体积偏大，由可知，密度测量值会偏小。 38．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： （1）将天平放在___________桌面上，把___________移到标尺左端的零刻线处； （2）在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是___________g； （3）向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是___________cm3；通过计算，得出印章的密度是___________kg/m3； （4）测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）水平 游码；（2）右 43.6；（3）20 2.18×103；（4）偏大 【解析】（1）[1][2]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。 （2）[1]由图甲可知，指针左偏，应向右调节平衡螺母。 [2]由图乙可知，印章的质量为 （3）[1]由图丙可知，印章的体积是 [2]通过计算，得出印章的密度是 （4）量筒中的水溅出，所测水和印章的总体积变小，可得印章的体积测量偏小，密度测量偏大。 ◆题型3液体密度测量（重·实验） 39．为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在___________台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为___________g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量简中液体的体积为___________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为___________kg/m3。 【答案】（1）水平 163；（2）50；（3）1.1×103 【解析】（1）[1]使用天平和量筒测量时，应将它们放在水平台面上，这样才能保证测量的准确性。 [2]由图甲可知，烧杯和液体的总质量为m总=100g+50g+10g+3g=163g （2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为V=50mL=50cm3 （3）量筒中液体的质量m=m总-m剩=163g-108g=55g 液体的密度 40．某75%酒精消毒液的部分产品信息如下表所示。兴趣小组想通过测量消毒液的密度来鉴定该产品是否合格，准备好实验器材后，操作步骤如下： （1）把托盘天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，天平指针静止时的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡。 （2）调节平衡后，将盛有适量消毒液的烧杯放在天平左盘中，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和消毒液的总质量为_________g；然后将烧杯中的部分消毒液倒入量筒中，如图丙所示，再利用天平测量出烧杯和剩余消毒液的总质量为53g。根据测量数据计算出该消毒液的密度为_________g/cm3；  根据测量结果可判断该产品是_________（选填“合格”或“不合格”）的。 【答案】（1）左；（2）105.2 0.87 合格 【解析】（1）天平的调节法是右偏左调，左偏右调，先快后慢。指针静止时指在分度盘中央的右侧，说明左边偏高，所以应将平衡螺母向左调节。 （2）[1][2]由图乙可知，烧杯和消毒液的总质量m总=100g+5g+0.2g=105.2g 量筒分度值为2mL，量筒中消毒液的体积 量筒中消毒液的质量 消毒液的密度 [3]由题图可知，该产品的密度变化范围是0.859~0.885g/mL，即0.859~0.885g/cm3，所以该产品是合格的。 41．为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。 （1）如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的________处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节； （2）在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为________； （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是________（选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为________。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为________。 【答案】（1）“0”刻度线 右；（2）128；（3）② 30；（4）0.8 【解析】（1）[1]根据天平的使用可知，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的“0”刻度线处。 [2]若指针静止时，位置如图2所示，天平的指针向左边偏，说明左侧偏重，为了天平的平衡，则应再将平衡螺母向右端调节。 （2）如图3所示，其总质量为 （3）[1]将烧杯中的部分液体倒入量筒，读数时视线要与凹液面的最低处相平，即图4中读数视线正确的是②。 [2]如图，量筒中的读数是，液体的体积为。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，根据密度公式可知，液体的密度为 ◆题型4实验误差分析（难点） 42．随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了。“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。 （1）实验步骤如下： ①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g； ②在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为________g； ③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为20mL； ④由上述实验数据计算出江水的密度为________。（结果保留两位小数） （2）实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果________（选填“偏大”“不变”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为________。（只填实验步骤前的序号） 【答案】62.4 1.02 偏大 ②③①④ 【解析】（1）[1]在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为62.4g。 [2]测得江水的质量为 测得江水的体积为 计算出江水的密度为 （2）[3]在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使测得的江水体积变小，则会使密度的测量结果偏大。 [4]只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为②③①④。 43．在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 【答案】（1）水平桌面上 右；（2）用手直接拿砝码 25 0.9×103 【解析】（1）[1]为了能准确测量物体质量，称量物体质量前，应将天平放置在水平桌面上。 [2]称量前调平衡时，先将游码归零，再观察指针是否指在分度盘中央位置，如果不是，则按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节，甲图中游码已归零、指针指在分度盘左侧位置，所以需将平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）[1]天平的砝码要用镊子夹取，不能用手拿，故他的错误之处是：“用手直接拿砝码”。 [2]如图丙，游码读数为0，剩余花生油和烧杯的总质量为 [3]量筒中花生油的质量 量筒中花生油的体积 花生油的密度 44．赣江是我们江西的母亲河。小张用图所示的器材测量汛期赣江河水的密度（温馨提示：江边取水注意安全）。小张在学校使用天平和量筒进行了以下操作，步骤如下： 【实验步骤】 （1）称质量之前，将天平放在水平桌面上，并调节游码到标尺左端零刻度线，发现天平指针位置如图甲所示，接下来小张应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直到指针指在分度盘中央刻度线上； （2）调节完毕，把装有赣江水的玻璃杯放在天平左盘，在右盘加砝码。当加上5g砝码时天平指针向分度盘中央刻度线右侧，取下5g砝码时，指针偏向中央刻度线左侧、接下来的操作是______；天平平衡后如图乙所示，则天平读数是______g； （3）把部分赣江水倒入量筒如图丙所示，再称量剩余赣江水和玻璃杯的质量如图丁所示，根据图示数据可以计算出赣江水的密度是______；若将赣江水倒入量筒时，有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，测得的赣江水密度比真实值______（选填“大”或“小”）。 【拓展】 （4）小明用另外一种方法测赣江水密度，步骤如下： A．用调节好的天平称出空玻璃杯的质量； B．将适量赣江水倒入杯中，用天平称出玻璃杯和赣江水的总质量； C．将杯中赣江水倒入量筒中，测出赣江水的体积； D．由此计算赣江水的密度______（用以上字母表示）。 若按上述步骤测量，测出的赣江水密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）右；（2）调节游码，使天平平衡 74.4；（3）1.1 大；（4） 偏大 【解析】（1）指针左偏，表明左端偏重，需要向右调节平衡螺母，使得天平平衡。 （2）[1]当加入5g砝码，指针向右偏，说明此时砝码过重，需要取下5g的砝码，调节游码，使得天平平衡。 [2]砝码的质量为70g，游码的质量为4.4g，所以物体的总质量m=70g+4.4g=74.4g （3）[1]倒入量筒中液体的体积为30cm3，倒入量筒的液体的质量m1=74.4g-41.4g=33g 赣江水的密度为 [2]有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，此时赣江水的质量测量准确，倒入量筒中水的体积测量值偏小，结合密度公式分析可知，此时赣江水的密度偏大。 （4）[1]赣江水的质量为m2-m1，体积为V，所以密度为 [2]赣江水的质量测量准确，在倒入量筒中，会有少量赣江水残留在烧杯中，使得倒入量筒中的赣江水体积偏小，结合密度公式分析，此时赣江水的密度偏大。 综合攻坚·知能拔高 1．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解析】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 2．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲的密度是1×103kg/m3 C．质量相同时，甲和乙的体积比是1∶2 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【答案】C 【解析】A．密度是物质本身的性质，同种物质的密度一般不变，与质量和体积无关，故A错误； B．由图像数据得，甲的密度为 故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，即甲和乙的体积比是1∶2，故C正确； D．乙的密度是 所以甲、乙两物质的密度之比是ρ甲∶ρ乙=2g/cm3∶1g/cm3=2∶1 故D错误。 故选C。 3．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 【答案】D 【解析】AC．由题意和图示可得，3m甲+m乙=2m甲+3m乙 化简可得1个甲球与1个乙球的质量之比m甲︰m乙=2︰1 已知V甲=V乙，由可得，甲、乙两球的密度之比，故AC不符合题意； B．由于密度是物质的性质，密度保持不变，所以2个甲球与1个甲球的密度之比为1︰1，故B不符合题意； D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3m甲︰4m乙=3×2︰4×1=3︰2，故D符合题意。 故选D。 4．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 【答案】D 【解析】A．由图像数据可知，倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为；当倒入量的液积为时，烧杯和剩余液体的质量为，则 液体的质量为 则被测液体的密度为 故A正确，不符合题意； B．当倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为，将液体第一次倒出前烧杯和液体总质量为 故B正确，不符合题意； C．根据题意，图像中直线表达式为 即 因为液体总体积无法确定，所以根据图像信息不能计算得出空烧杯质量，故C正确，不符合题意； D．倒出的液体体积为30cm3时，倒出的液体质量 烧杯和剩余液体的质量 75g为烧杯和剩余液体的质量，不是烧杯中液体质量，故D错误，符合题意。 故选D。 5．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 【答案】右 321.4 【解析】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 6．律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音______（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为______cm（保留两位小数），黍的密度约为______g/cm³。 【答案】音调 2.22 0.78 【解析】[1]不同长度律管产生不同频率，决定音调高低，故十二根律管吹出的声音音调不同。 [2]管长九寸（约20cm），由此推算汉代一寸约为 [3]体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），则黍的密度约为 7．为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为___________，密度为___________。 【答案】右 7.9×103 【解析】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 8．为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为______g，该液体密度为______g/cm3，合______kg/m3。 【答案】20 2 2×103 【解析】[1][2][3]该液体的密度 当液体的体积为10cm3时，液体的质量m=ρV=2g/cm3×10cm3=20g 由图可知，此时带盖子的空瓶子质量和液体的总质量为40g，则带盖子的空瓶子质量m0=m总-m=40g-20g=20g 9．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 【答案】（1）零刻度线 右；（2）72；（3）33 偏小 30 2.4 【解析】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 10．物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 【答案】（1）零刻线 向左调节平衡螺母；（2）40 52 1.3；（3）水；（4）避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 11．小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为______。（） 【答案】87.4 1.2 大 1.18 【解析】[1]天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为 [2]倒入量筒中酱油的质量 已知量筒中酱油的体积 酱油的密度 [3]量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。 [4]水的质量 水的体积 因为酱油和水的体积相等，酱油的质量 酱油的密度 12．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。2024年是龙年，也是小明的本命年，为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为24g，体积为1.5cm3（已知：，）。 （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 【答案】（1）该吊坠不是纯金的；（2）；（3）6.23g 【解析】（1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）根据题意，需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，即 需要铜的质量 13．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小哈同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 （1）已知体积为60cm3的PPSF材料的质量为78g，求PPSF材料的密度是多少？ （2）若用该PPSF材料打印出来的作品体积为90cm3，质量是65g，请计算该作品空心部分的体积是多少m3？ （3）该设计作品若用钢材料来铸造，则同等尺寸的钢材料作品的质量是多少g（已知钢密度为）？ 【答案】（1）1.3g/cm3；（2）4×10﹣5m3；（3）395g 【解析】（1）这种材料的密度 （2）作品质量是65g。其中实心部分的体积，空心部分的体积 （3）若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢的质量 14．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7.8g/cm3，ρ油=0.8g/cm3）求： （1）溢出煤油的质量为多少g； （2）铁质小球空心部分的体积为多少cm3； （3）将小球的空心部分注满水，小球的平均密度为多少g/cm3。 【答案】（1）80g；（2）400cm3；（3）2.36g/cm3 【解析】（1）铁质小球缓慢放入容器中，沉入容器底，小球排开煤油的体积为，已知容器底面积为，排开的煤油使液面上升的高度是 容器内原有煤油深度，放入铁球后液面高度应为 薄壁圆柱形容器高，所以溢出煤油高度 溢出煤油的体积为 溢出煤油的质量为 （2）容器内原有煤油的质量为 已知溢出油后测得总质量，铁质小球的质量 由密度公式可得实心铁质小球的体积 已知，铁质小球空心部分的体积 （3）将空心小球的空心部分注满水，水的质量为 小球的总质量为 小球的平均密度为 15．如图所示的比重瓶是测量液体密度的工具，在多个行业中都有广泛应用。使用方法如下：首先测出空比重瓶的质量m0，然后在比重瓶中装满待测液体并盖上专用瓶盖，擦掉溢出的液体，确保瓶内液体体积正好等于比重瓶的容积，测出比重瓶的总质量m1，根据比重瓶的容积即可求出待测液体的密度。 某同学利用比重瓶测量家里酱油的密度，测得m0=40g、m1=155g，但发现比重瓶上标示的容积字样模糊不清。为确定比重瓶的容积，该同学增加了一步操作：倒掉酱油、将比重瓶洗净烘干后装满水、盖上瓶盖并擦掉溢出的水，测出比重瓶的总质量m2=140g，已知水的密度为ρ水=1.0g/cm3. （1）该比重瓶的容积是多少？ （2）测得的酱油密度是多少？ （3）该同学认为，用一个普通的无盖玻璃杯代替比重瓶，按上述操作同样可以测出酱油的密度。请你用题中所给的字母写出计算酱油密度ρ酱油的表达式。 （4）该同学还认为用玻璃杯和用比重瓶测得的酱油密度都一样准确（精确度相同）。你是否赞同这一说法、请解释说明。 【答案】（1）100cm3；（2）1.15g/cm3；（3）ρ酱油=•ρ水；（4）不赞同，用玻璃杯很难保证水和酱油的体积完全相同，用比重杯可以保证水和酱油的体积完全相同。 【解析】（1）水的质量m水=m2﹣m0=140g﹣40g=100g 水的体积 该比重瓶的容积等于水的体积V=V水=100cm3 （2）酱油的质量为m=m1﹣m0=155g﹣40g=115g 酱油密度是 （3）水的质量m水=m2﹣m0 由知道，酱油的体积 酱油的质量m=m1﹣m0 则酱油的密度 （4）略。 16．我国生产的“手撕钢”被誉为钢铁行业皇冠上的明珠。如图甲所示“手撕钢”的厚度仅0.02mm。一张A4纸大的“手撕钢”（体积约1.25cm3），质量约为10g。 （1）“手撕钢”的加工流程如图乙所示，较厚的钢材通过旋转的轧辊，变为薄如蝉翼的“手撕钢”。在加工过程中，钢材的质量______（填“变大”“变小”或“不变”）；和普通钢材相比，用“手撕钢”制成的手术刀更加轻薄灵活。这里的“轻”是指______（填“密度”或“质量”）小； （2）请根据题目提供的信息估算出“手撕钢”的密度； （3）若某航天器太阳能电池选用“手撕钢”做基板，则面积为100cm2的基板质量约为多少g？ 【答案】（1）不变 质量；（2）8×103kg/m3；（3）1.6g 【解析】（1）[1]质量是物体的属性，在轧辊压力作用下变薄、变长的过程中，形状改变，质量大小不变。 [2]和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，“轻”是因为该手术刀的质量小，不是指密度小。 （2）“手撕钢”的密度为 （3）基板体积为 由可得，基板质量为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 常考题型·精准突破 考点一 质量 ◆题型1质量的概念与属性（基础） 1．B 2．1.9353 不变 3．不变 属性 位置 ◆题型2质量单位换算（基础） 4．C 5．（1）；（2）500；（3）5000 6．C ◆题型3质量估测（高频） 7．B 8．B 考点二 测量：物体的质量 ◆题型1天平的调节与使用（重点） 9．D 10．由图可知，放上最小的砝码，指针左偏，说明左盘物体质量更大，由于砝码没有更小的，则该同学接下来应进行的操作是向右移动游码，直至天平水平平衡。 11．如果要测瓶中水或粉状物体的质量，实验要分两大步，先测出空瓶的质量，然后将水或粉状物体装入瓶中，再测出瓶和水或粉状物体的总质量，用总质量减去空瓶的质量就是瓶中水或粉状物体的质量。 ◆题型2天平读数（高频） 12．右 26.2 13．零刻度线 右 27 14．不变 游码 80.6g ◆题型3天平使用正误判断 15．B 16．20 17．D ◆题型4特殊测量——累积法 18．D 19．用电子秤测出这段铜丝的质量m 20．D 考点三 密度 ◆题型1密度的概念与公式（重点） 21．B 22．A 23．B ◆题型2密度单位换算 24．2.5 0.8 25．250 300 不变 26．体积为1m3的水的质量是1×103kg 0.9 900 ◆题型3密度计算与物质鉴别（高频） 27．（1）；（2）摆件的材料不是纯铜 解：（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 28．（1）界碑的密度是，可能是花岗岩制成的；（2）40kg 解：（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 29．D ◆题型4密度的应用 30．（1）200g；（2）250g；（3） 解：（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积 根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量 （2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知 根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量 （3）由前两问可知，这瓶白酒的质量 根据密度公式可知，白酒的密度 31．（1）270g；（2）130cm3；（3）是空心的 解：（1）冰块熔化成水后质量不变，则有 （2）容器中水的体积为 苹果摆件的体积为 （3）苹果摆件的质量为 苹果摆件的密度为，故苹果摆件为空心。 32．（1）密度；（2）10-2m3；（3）24kg 解：（1）根据可知，在体积基本不变的情况下，只要减小密度，就可以有效减轻质量。 （2）钢制零件的体积 （3）改用铝锂合金材料后，零件的体积 该合金零件的质量 考点四 测量：固体和液体的密度 ◆题型1量筒的使用（基础） 33．D 34．10 偏大 35．B ◆题型2不规则固体密度测量（重·实验） 36．（1）B；（2）15 37．（1）水平 零刻度线 右；（2）60；（3）62.4；（4）；（5）标记处 16；（6）；（7）偏小 38．（1）水平 游码；（2）右 43.6；（3）20 2.18×103；（4）偏大 ◆题型3液体密度测量（重·实验） 39．（1）水平 163；（2）50；（3）1.1×103 40．（1）左；（2）105.2 0.87 合格 41．（1）“0”刻度线 右；（2）128；（3）② 30；（4）0.8 ◆题型4实验误差分析（难点） 42．62.4 1.02 偏大 ②③①④ 43．（1）水平桌面上 右；（2）用手直接拿砝码 25 0.9×103 44．（1）右；（2）调节游码，使天平平衡 74.4；（3）1.1 大；（4） 偏大 综合攻坚·知能拔高 1．C 2．C 3．D 4．D 5．右 321.4 6．音调 2.22 0.78 7．右 7.9×103 8．20 2 2×103 9．（1）零刻度线 右；（2）72；（3）33 偏小 30 2.4 10．（1）零刻线 向左调节平衡螺母；（2）40 52 1.3；（3）水；（4）避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 11．87.4 1.2 大 1.18 12．（1）该吊坠不是纯金的；（2）；（3）6.23g 解：（1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）根据题意，需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，即 需要铜的质量 13．（1）1.3g/cm3；（2）4×10﹣5m3；（3）395g 解：（1）这种材料的密度 （2）作品质量是65g。其中实心部分的体积，空心部分的体积 （3）若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢的质量 14．（1）80g；（2）400cm3；（3）2.36g/cm3 解：（1）铁质小球缓慢放入容器中，沉入容器底，小球排开煤油的体积为，已知容器底面积为，排开的煤油使液面上升的高度是 容器内原有煤油深度，放入铁球后液面高度应为 薄壁圆柱形容器高，所以溢出煤油高度 溢出煤油的体积为 溢出煤油的质量为 （2）容器内原有煤油的质量为 已知溢出油后测得总质量，铁质小球的质量 由密度公式可得实心铁质小球的体积 已知，铁质小球空心部分的体积 （3）将空心小球的空心部分注满水，水的质量为 小球的总质量为 小球的平均密度为 15．（1）100cm3；（2）1.15g/cm3；（3）ρ酱油=•ρ水；（4）不赞同，用玻璃杯很难保证水和酱油的体积完全相同，用比重杯可以保证水和酱油的体积完全相同。 解：（1）水的质量m水=m2﹣m0=140g﹣40g=100g 水的体积 该比重瓶的容积等于水的体积V=V水=100cm3 （2）酱油的质量为m=m1﹣m0=155g﹣40g=115g 酱油密度是 （3）水的质量m水=m2﹣m0 由知道，酱油的体积 酱油的质量m=m1﹣m0 则酱油的密度 （4）略。 16．（1）不变 质量；（2）8×103kg/m3；（3）1.6g 解：（1）[1]质量是物体的属性，在轧辊压力作用下变薄、变长的过程中，形状改变，质量大小不变。 [2]和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，“轻”是因为该手术刀的质量小，不是指密度小。 （2）“手撕钢”的密度为 （3）基板体积为 由可得，基板质量为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $