2026届高三物理一轮复习专项训练：应用气体实验定律解决两类问题

2026高三物理一轮复习：应用气体实验定律解决两类问题 一、基础巩固练 1.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值．充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于（ ） A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 2．某小组制作了一个空间站核心舱模型，舱的气密性良好，将舱门关闭，此时舱内气体的温度为27 ℃、压强为1.0p0（p0为大气压强），经过一段时间后，环境温度升高，舱内气体的温度变为37 ℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，则（ ） A.气体压强p1＝p0 B．气体压强p1＝p0 C．放出气体的质量是舱内原有气体质量的 D．放出气体的质量是舱内原有气体质量的 3．（2025·广东清远市高三质检）横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口，初始时，右端管内用h1＝4 cm的水银柱封闭一段长为L1＝9 cm 的空气柱A，左端管内用水银封闭一段长为L2＝14 cm的空气柱B，这段水银柱左右两液面高度差为h2＝8 cm.如图甲所示，已知大气压强p0＝76.0 cmHg，环境温度不变．若将玻璃管缓慢旋转180°，使U形管竖直倒置（水银未混合未溢出），如图乙所示．当管中水银静止时，左右两水银柱液面高度差h3为（ ） A．10 cm B．12 cm C．8 cm D．14 cm 4.（多选）如图所示，用容积为V0的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则（ ） A．抽三次就可以将容器中的气体抽完 B．抽一次后容器内气体的压强为p0 C．抽一次后容器内气体的压强为p0 D．抽三次后容器内气体的压强为p0 5.为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示．某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa.护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强． 6.差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270 K时： (1)求B内气体压强pB2； (2)求A内气体体积VA2； (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m. 7.如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上、下两部分，汽缸上部分通过单向阀门K(气体只能进汽缸，不能出汽缸)与一打气筒相连．开始时汽缸内上部分空气的压强为p0，现用打气筒向容器内打气．已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气，当打气n次后，稳定时汽缸上、下部分的空气体积之比为9∶1，活塞重力G＝p0S，空气视为理想气体，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦．求： (1)当打气n次后，活塞稳定时下部分空气的压强； (2)打气筒向容器内打气次数n. 二、能力提升练 8.如图所示，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方．管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强．（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位） 9.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p0.活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （1）此时上、下部分气体的压强； （2）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）. 三、拓展培优练 10.如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦． （1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； （2）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强． 2026高三物理一轮复习：应用气体实验定律解决两类问题 一、基础巩固练 1.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值．充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于（ ） A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 答案：D　解析：以5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态：p1＝750 mmHg，V1＝（V＋60×5） cm3，末态：p2＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，V2＝5V，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，代入数计算可得V＝60 cm3，故D正确，A、B、C错误. 2．某小组制作了一个空间站核心舱模型，舱的气密性良好，将舱门关闭，此时舱内气体的温度为27 ℃、压强为1.0p0（p0为大气压强），经过一段时间后，环境温度升高，舱内气体的温度变为37 ℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，则（ ） A.气体压强p1＝p0 B．气体压强p1＝p0 C．放出气体的质量是舱内原有气体质量的 D．放出气体的质量是舱内原有气体质量的 答案：D　解析：由查理定律得＝，解得p1＝p0，故A、B错误；设核心舱体积为V，打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，此时舱内气体和放出气体的总体积为V′，由玻意耳定律有p1V＝p0V′，同温度、同压强下，同种气体的质量之比等于体积之比，有＝，解得＝，故D正确，C错误. 3．（2025·广东清远市高三质检）横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口，初始时，右端管内用h1＝4 cm的水银柱封闭一段长为L1＝9 cm 的空气柱A，左端管内用水银封闭一段长为L2＝14 cm的空气柱B，这段水银柱左右两液面高度差为h2＝8 cm.如图甲所示，已知大气压强p0＝76.0 cmHg，环境温度不变．若将玻璃管缓慢旋转180°，使U形管竖直倒置（水银未混合未溢出），如图乙所示．当管中水银静止时，左右两水银柱液面高度差h3为（ ） A．10 cm B．12 cm C．8 cm D．14 cm 答案：B　解析：初始时，设空气柱A的压强为pA，空气柱B的压强为pB，则pA＝p0＋ρgh1，pB＋ρgh2＝pA，联立解得pB＝72 cmHg，U形管倒置后，空气柱A的压强设为pA1，空气柱B的压强设为pB1，则pA1＝p0－ρgh1，pB1＝pA1＋ρgh3，空气柱B的长度LB1＝L2－，由玻意耳定律可得，pBL2＝pB1LB1，解得h3＝12 cm，故选B. 4.（多选）如图所示，用容积为V0的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则（ ） A．抽三次就可以将容器中的气体抽完 B．抽一次后容器内气体的压强为p0 C．抽一次后容器内气体的压强为p0 D．抽三次后容器内气体的压强为p0 答案：CD　解析：每次抽气后容器中气体的体积都会变成V0，所以不可能三次抽完，A错误；以容器中的气体为研究对象，第一次抽气时，气体的初状态参量为p0、V0，末状态参量为p1、V1（V1＝V0＋V0＝V0），由玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得p1＝p0，B错误，C正确；第二次抽气过程中，V1′＝V0，V2＝V0＋V0＝V0，由玻意耳定律得p1V1′＝p2V2，解得容器内气体压强p2＝（）2p0；第三次抽气后，容器内气体压强p3＝（）3p0＝p0，D正确. 5.为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示．某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa.护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强． 解析：未向药瓶内注入气体前，药瓶内气体的压强p1＝1.0×105 Pa 体积V1＝（0.9－0.5） mL＝0.4 mL 注射器内气体的压强p0＝1.0×105 Pa 体积V0＝0.3×0.4 mL＝0.12 mL 将注射器内气体注入药瓶后，药瓶内气体的体积V2＝V1＝0.4 mL，设压强为p2 根据玻意耳定律有p1V1＋p0V0＝p2V2 解得p2＝1.3×105 Pa. 答案：1.3×105 Pa 6.差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270 K时： (1)求B内气体压强pB2； (2)求A内气体体积VA2； (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m. 解析：　(1、2)假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态pB1＝p0，T1＝300 K 末态T2＝270 K 根据＝ 代入数据可得pB2＝9×104 Pa A内气体做等压变化，压强保持不变，初态VA1＝4.0×102 m3，T1＝300 K 末态T2＝270 K 根据＝ 代入数据可得VA2＝3.6×102 m3 由于p0－pB2<Δp 假设成立，即pB2＝9×104 Pa. (3)恰好稳定时，A内气体压强为p′A＝p0＋ B内气体压强p′B＝p0 此时差压阀恰好关闭，所以有p′A－p′B＝Δp 代入数据联立解得m＝1.1×102 kg. 答案：(1)9×104 Pa　(2)3.6×102 m3　(3)1.1×102 kg 7.如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上、下两部分，汽缸上部分通过单向阀门K(气体只能进汽缸，不能出汽缸)与一打气筒相连．开始时汽缸内上部分空气的压强为p0，现用打气筒向容器内打气．已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气，当打气n次后，稳定时汽缸上、下部分的空气体积之比为9∶1，活塞重力G＝p0S，空气视为理想气体，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦．求： (1)当打气n次后，活塞稳定时下部分空气的压强； (2)打气筒向容器内打气次数n. 解析：(1)对汽缸下部分气体，设初状态压强为p1，末状态压强为p2，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 可知p1＝p2 初状态时对活塞有p1S＝p0S＋G 联立解得p2＝p0＝6.25p0. (2)把上部分气体和打进的n次气体作为整体，此时上部分汽缸中的压强为p 末状态时对活塞有p2S＝pS＋G 由玻意耳定律有p0＋n·p0＝p 联立解得p＝6p0，n＝49次． 答案：(1)6.25p0　(2)49次 二、能力提升练 8.如图所示，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方．管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强．（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位） 解析：倒置前，设A中气体压强为pA1，B中气体压强为pB1，根据压强关系，有pA1＝pB1＋20 cmHg　① 倒置后A管在上，A管内气体发生等温变化，压强变小，体积变大，故A管内的空气柱长度增加1 cm，即倒置后A管内空气柱长度为11 cm. A管的内径是B管的2倍，故A管的横截面积为B管的4倍，又水银柱体积不变，可得4ΔhA＝ΔhB，即ΔhB＝4 cm，倒置后B管内空气柱长度为6 cm. 倒置后，设A中气体压强为pA2，B中气体压强为pB2，根据压强关系，有pB2＝pA2＋23 cmHg　② A管内气体和B管内气体都发生等温变化，根据玻意耳定律， 对A管内气体有pA1VA1＝pA2VA2， 即10pA1＝11pA2　③ 对B管内气体有pB1VB1＝pB2VB2， 即10pB1＝6pB2　④ 综合①②③④得pB1＝54.36 cmHg， pA1＝74.36 cmHg. 答案：pA1＝74.36 cmHg　pB1＝54.36 cmHg 9.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p0.活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （1）此时上、下部分气体的压强； （2）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）. 解析：（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知 p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则 p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0. （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S 解得活塞的质量为m＝. 答案：（1）2p0　p0　（2） 三、拓展培优练 10.如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦． （1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； （2）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强． 解析：（1）封闭气体做等压变化，对Ⅳ部分气体，由盖－吕萨克定律有＝ 解得T1＝T0. （2）Ⅱ和Ⅲ部分封闭气体，初状态体积V1＝V0＋V0＝V0，温度为T0；Ⅳ部分气体，初状态体积V2＝V0，温度为T0，从开口C向汽缸中注入气体，设末状态Ⅳ部分气体压强为p′，体积为V，则原Ⅱ、Ⅲ部分气体最终总体积为V0－V，对这两部分理想气体分别有 ＝ ＝ 解得p′＝2.25p0. 答案：（1）T0　（2）2.25p0 学科网（北京）股份有限公司 $