2025-2026学年人教版七年级上册数学期末综合评估卷（二）

《2025-2026学年度初中数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D A C B B B 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是只有符号相反的数，然后问题可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2．A 【分析】根据几何体形成的基本原理解答即可． 本题考查了几何体的生成，熟练掌握原理是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是圆锥， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：． 故选：B． 4．D 【分析】该题考查了单项式的系数，单项式的系数是指数字部分，包括符号． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，理解正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知． 根据正方体的表面展开图，逐个分析即可求解． 【详解】解：根据正方体表面展开图的特点可知，D选项不属于正方体的表面展开图， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了成反比例的两个相关联的量，解题关键是掌握两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例．据此逐项分析即可． 【详解】解：A．设苹果金额为x元，香蕉金额为y元，则，则不成反比例，故本选项符合题意； B．设组数为x，每组人数为y，则，乘积为定值，则成反比例，故本选项不符合题意； C． 设加工时间为t天，每天加工零件数为n，则，乘积为定值，则成反比例，故本选项不符合题意； D． 设底面积为s，高为h，则，乘积为定值，则成反比例，故本选项不符合题意； 故选：A． 7．C 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意彩带的两端固定在赛道两侧的立柱上，这两个固定点确定了一条唯一的直线即终点线，据此即可求解． 【详解】解：这样设置终点线所依据的数学原理是两点确定一条直线， 故选：C． 8．B 【分析】本题考查整式加减运算中的同类项概念与合并同类项法则，准确识别同类项是解题关键． 根据合并同类项法则判断每个选项的正确性． 【详解】解：A：和不是同类项，不能合并，∴A错误； B：，∴B正确； C：，∴C错误； D：和不是同类项，不能合并，∴D错误． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了两点间的距离，因为点M是线段的中点，点N是线段的中点，所以，，因为，可得，，，则，又因为，可得的长，即得的长． 【详解】解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 10．B 【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，根据三角板中角度的特点可得，再由角的和差关系得到的度数，进而可得的度数． 【详解】解：由题意得，， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 11．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，由每人分7两剩余4两得银子总数为两，由每人分9两还差8两得银子总数为两，根据银子总数不变列出方程即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：B． 12．C 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据题意发现所给单项式系数及次数的变化规律是解题的关键． 观察单项式的系数和指数的变化规律，系数是符号交替的偶数，指数是连续的奇数，第n个单项式可表示为． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：，4，，8，， 所以第个单项式的系数可表示为：； 所给单项式的次数依次为：1，3，5，7，， 所以第个单项式的次数可表示为：， 所以第个单项式可表示为：， 当时， 第2026个单项式是：． 故选：C． 13． 【分析】本题考查正数和负数的应用，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． 正数和负数表示具有相反意义的量，下潜记为负，据此解答即可． 【详解】根据规定，潜水艇下潜记为负， 因此下潜30米记作米， 故答案为：． 14．反 【分析】本题主要考查了反比例的定义，熟练掌握“两个量的乘积为定值时，这两个量成反比例”是解题的关键． 根据总价一定，利用单价与数量的乘积关系，结合反比例定义判断． 【详解】解：设总价为元（为常数），则， ∵与的乘积为定值， ∴与成反比例． 故答案为：反． 15．4 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，把代入原方程中得到关于a的方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， 故答案为：4． 16．8 【分析】本题主要考查有理数的乘方，代数式求值 ；根据积幻方的定义，每一横行、每一竖列上的三个数字之积均相等，利用已知条件求出公共积后，再结合行列积或对角线上相等的关系求出m和n的值，最终计算结果即可． 【详解】解：右图为积幻方， ∴其积为， ∴解得， ∴解得， ∴； 故答案为：8． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先算乘除，再算加减即可； （2）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； 【详解】（2）解：， ， ， ， ， ． 18．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 19．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查了画直线、射线和线段，解题的关键是熟练掌握直线、射线和线段的定义． （1）根据射线定义画图即可； （2）根据线段定义画图即可； （3）根据直线定义画图即可． 【详解】（1）解：如图，射线即为所求； （2）解：如图，线段和即为所求； （3）解：直线，连接和，如图所示： 20．(1)甲工程队每天可挖掘隧道40米，乙工程队每天可挖掘隧道20米 (2)8天 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设乙工程队每天可挖掘隧道x米，则甲工程队每天可挖掘隧道米，根据甲、乙两工程队一起挖掘300米长度的隧道时，共用时间5天．列出一元一次方程，解方程即可； （2）设甲工程队应先单独挖掘y天，则乙工程队单独挖掘天，根据总费用刚好184万元，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设乙工程队每天可挖掘隧道x米，则甲工程队每天可挖掘隧道米， 根据题意，得 解得： ∴ 答：甲工程队每天可挖掘隧道40米，乙工程队每天可挖掘隧道20米． （2）解：设甲工程队应先单独挖掘y天，则乙工程队单独挖掘天， 根据题意，得 解得： 答：甲工程队应先单独挖掘8天． 21．(1)； (2) (3)总成本为元 【分析】本题考查代数式的应用与整式加减运算的应用，解题关键是根据平面图的尺寸确定各部分的长和宽，进而列出面积的代数式，再代入数值计算． （1）根据平面图的垂直高度，厨房的长为、宽为；卧室的长为、宽为，利用长方形面积公式列出代数式； （2）将卫生间、厨房、卧室、客厅的面积相加，合并同类项得到总面积的代数式； （3）将、代入总面积的代数式，计算得出总面积；计算总成本，再用总面积乘以每平方米成本元即可． 【详解】（1）解：由图可知厨房是长方形，边长分别为、，故厨房面积为； 卧室是长方形，边长分别为、，故卧室的面积为； 故答案为：；． （2）解：卫生间的面积为，厨房的面积为，卧室的面积为，客厅的面积为，故这套房的总面积为： ； （3）解：当，时，总面积为； 总成本为(元 22．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． （1）根据用电量类型，用电量度不超过度，按第一阶梯电价计算； （2）用电量度在第二阶梯内，电费包括第一阶梯全部和第二阶梯部分； （3）电费元超过度时的电费元，故用电量进入第三阶梯，据此列方程求解即可． 【详解】（1）解：用电量度属于第一阶梯，电费为（元）； 故答案为：81． （2）解：用电量度满足，电费包括第一阶梯度费用和第二阶梯度费用， 即（元）， 答：该用户十月份应缴电费元． （3）解：设用电量为度， 当时，电费为元， ∵， ∴， ∴电费为 解得， 答：该户居民十一月份的用电量是度． 23．(1)40，，48 (2)或4 (3)4秒、10秒或14秒 【分析】此题考查了绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键． （1）根据绝对值的非负性求出，，然后根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）设点表示的数为，根据题意分两种情况讨论：当点C在点B左边时和当点C在点A和点B之间时，然后分别表示出和，然后利用列出方程求解即可； （3）首先求出点P到达点O的时间为（秒），点P到达点A的时间为（秒），然后根据题意分3种情况讨论，分别列出算式和方程求解即可． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴，， ∴， ∴点表示的数为40，点表示的数为，线段的长为48； （2）解：设点表示的数为， ∵，点表示的数为40，点表示的数为， 当点C在点B左边时，，， ∴ 解得； 当点C在点A和点B之间时，，， ∴ 解得； 综上所述，点在数轴上表示的数为或4； （3）解：∵，，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动， ∴点P到达点O的时间为（秒），点P到达点A的时间为（秒）， ∵当点移动到点时，点才从点出发， ∴当点Q还未运动时，当秒时，，两点相距4个单位长度； 当点Q开始运动时，点表示的数为，点表示的数为， 根据题意得， 解得或14， 综上所述，当t为4秒、10秒或14秒时，P、Q两点相距4个单位长度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级上册数学期末综合评估卷（二） 姓 名： 准考证号： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题（每小题3分，共12分） 13. ______________ 14.______________ 15.______________ 16.______________ 三、解答题（满分66分） 17.（8分）  （1）计算： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2)解方程： 18.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (1)_________，_________，_________； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级上册数学期末综合评估卷（二） 一、单选题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2 2．如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（   ） A． B． C． D． 3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为人．将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 5．下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（    ） A．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 D．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 7．2025年6月15日“爽爽贵阳，生态领跑”为主题的马拉松超级联赛在贵阳举办，工作人员将冠军冲刺彩带的两端固定在赛道终点两侧的立柱上并拉直，运动员全力冲刺，最先触碰到彩带者获胜（如图）.这样设置终点线所依据的数学原理是（     ） A．两点之间线段最短 B．点动成线 C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，，…，按照上述规律，第2026个单项式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 13．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇下潜30米，则记作 米． 14．已知张阿姨购买苹果的总价一定，若苹果的单价为元/千克，张阿姨购买了千克苹果，则与成 比例关系．（填“正”或“反”）． 15．已知是方程的解，则 ． 16．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等，我们称为“积幻方”．下左图是“和幻方”，右图为“积幻方”，则 ． 4 3 8 m 1.5 9 5 1 n 2 7 6 6 1 4.5 三、解答题（本大题7小题，共72分） 17．（8分） (1)计算： (2)解方程： 18．（10分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）在图中有A，B，C，D四个点，请按下列语句画图并填空： (1)画射线． (2)画线段和，它们相交于O． (3)画直线，连接和． 20．（10分）甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的2倍，若甲、乙两工程队一起挖掘300米长度的隧道时，共用时间5天． (1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米？ (2)已知该段隧道挖掘工程为800米，甲工程队每天的挖掘费用为8万元，乙工程队每天的挖掘费用为5万元．若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好184万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天？ 21．（10分）小王购买了一套房，其建筑平面图如图所示（图中单位长度：m）．他准备将地面铺上地砖，根据图中的数据，解答下列问题： (1)用含的代数式表示厨房的面积是______，卧室的面积是______． (2)用含，的代数式表示这套房的总面积． (3)已知铺每平方米地砖的成本是元，当，时，这套房铺地砖的总成本是多少元？ 22．（12分）为了加强公民节约用电意识，各地居民生活用电均采用阶梯收费．下表是遵义市新蒲新区收费价格的价目表(注：电费按月计算) 收费方式 月用电量/度 费用(元/度) 第一阶梯 不超过度的部分 第二阶梯 超过度不超过度的部分 第三阶梯 超过度的部分 (1)若某户居民九月份用电度，则应缴纳电费______元； (2)该户居民十月份用电度，则该用户十月份应缴电费多少元?(用含的代数式表示，并化成最简形式) (3)已知某户居民十一月份的电费为元，则该户居民十一月份的用电量是多少度? 23．（12分）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点是数轴原点，，满足． (1)点表示的数为_____，点表示的数为_____，线段的长为_____； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，请求出点在数轴上表示的数； (3)现有动点，都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，，两点相距4个单位长度？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $