期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是（    ）。 ①      ② ③               ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 2．两圆的直径比是3∶2，两圆的面积之比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶13 C．3∶2 D．9∶4 3．在含盐率20%的盐水中加入6克盐和20克水，这时的盐水比原来（    ）。 A．更咸了 B．不那么咸了 C．一样咸 D．不能确定 4．在一个长是16cm，宽是12cm的长方形中，最多能剪出（    ）个半径是2cm的圆。 A．12 B．48 C．8 D．6 5．一瓶牛奶，已经喝了，还剩升。喝了的与剩下的相比较，（    ）。 A．喝了的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 6．如图，照这样接着画下去，第8个图形一共有（    ）个小三角形。     A．15 B．36 C．49 D．64 7．巴桑家在卓玛家东偏北50°，那么卓玛家在巴桑家（    ）。 A．西偏南40° B．西偏南50° C．南偏西50° D．西南40° 8．我校进行大队委选举，共三位同学进入最终演讲环节，演讲后进行投票，2号比3号多得了66票，那么1号同学得了（    ）票。 A．54 B．90 C．156 D．300 二、填空题 9．比60kg少20%是( )kg，( )的是90。 10．六（1）班昨天请假1人，实际到校49人，这个班昨天的出勤率是( )%；该班前天的出勤率是96%，前天到校( )人。 11．李师傅在哈尔滨早市售卖冻梨，他以3元钱4个冻梨的价格买进冻梨若干个，又以4元钱5个冻梨的价格将这些冻梨卖出。如果他要赚得15元钱，那么他必须卖出( )个冻梨。 12．A、B、C三位同学分糖果，准备按3∶4∶5或4∶5∶6分配。不管按哪种分法，( )同学分得的糖果数量是一样的。如果一共有m颗糖果，该同学分得( )颗。 13．王老师用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，那么这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 14．如图，这是李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的数量的扇形统计图，她养了( )只黑兔。 15．如图：照这样接着画下去，第5个图形最外圈有( )个小正方形。 16．下面是市中心和甲、乙两个岛屿的位置分布图，以市中心为观测点。乙岛在( )偏( )( )°方向上，甲岛在( )偏( )( )°方向上。 三、判断题 17．真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。( ) 18．两个圆的半径长度之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比也是2∶3。( ) 19．科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( ) 20．某校五、六年级的男生人数分别占各自年级总人数的51%和53%，说明五年级的男生人数比六年级少。( ) 21．当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （－）×7×10           （＋×）÷ 98×                       53×＋26×40%＋21×0.4 23．解方程。                     24．求下面各图形中涂色部分的面积。 五、操作题 25．如图是两个跳伞运动员一次训练的落地位置示意图。 （1）①号运动员的落脚点在靶心的（   ）偏（   ）30°方向（   ）米处。 （2）②号运动员的落脚点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 六、解答题 26．一项工作，甲单独做8小时可以完成，乙单独做10小时可以完成，两人合作多少小时可以完成这项工作的75%？ 27．一条路长800米，甲单独修8天完成，乙单独6天完成，如果甲单独修2天后，再由甲乙合作完成，还需几天修完？ 28．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？ 29．启智小学举办庆元旦美食节活动，现场摆满了各色各样的美食摊位。六（1）班自制了一款黑糖珍珠奶茶，非常适合冬天饮用（配制方式如下表）。小明想配制一杯容量为300毫升且口味相同的奶茶，需要多少毫升纯牛奶？ 糖浆 纯牛奶 红茶茶汤 10mL 60mL 80mL 30．城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？ 31．端午节是我国的传统节日。六（1）班对本校同学开展“端午节文化习俗的了解情况”的调查，调查结果分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．了解较少。并将调查结果绘制了如图所示的统计图。 （1）被抽样调查的学生人数是（    ）人。 （2）B级人数和C级人数的比是4∶5，C级有（    ）人。 （3）观察上面的统计图，你对我国的传统节日文化的传承有什么建议？（请写一条） 参考答案 1．C 【分析】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完。 将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队工作效率为1÷15＝ ，乙队工作效率为1÷20＝，合作效率为两者之和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作天数为1÷（＋） 。 或者根据实际长度（35千米）计算，甲队每天修（35÷15）千米，乙队每天修（35÷20）千米，合作每天修的长度和为（35÷15＋35÷20）千米，合作天数为35÷（35÷15＋35÷20）。 【详解】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？列式为1÷（＋）或35÷（35÷15＋35÷20）。 所以正确的是②④。 故答案为：C 2．D 【分析】已知A 、 B两圆的直径比是3∶2，根据d＝2r可知，两圆的半径比等于直径比，也是3∶2，根据圆的面积公式可知，两圆的面积比等于半径平方的比。 【详解】32∶22＝9∶4 所以A、B两圆的面积比是9∶4。 故答案为：D 3．A 【分析】分析题目，先将加入的6克盐和20克水的含盐率计算出来，把加入的盐的质量和加入的水的质量相加即可得到盐水的质量，再根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%列式求出加入的含盐率，再和原来的含盐率作对比，如果加入的含盐率大于原来的，则盐水变咸了，如果加入的含盐率小于原来的，则盐水不那么咸了，如果加入的含盐率和原来的相同，则盐水和原来一样咸，据此解答。 【详解】6÷（6＋20）×100% ＝6÷26×100% ≈0.23×100% ＝23% 因为23%＞20%，所以这时的盐水比原来：更咸了。 故答案为：A 4．A 【分析】已知圆的半径是2cm，根据d＝2r，求出圆的直径。在一个长是16cm，宽是12cm的长方形中剪圆，先用长、宽分别除以直径，再相乘，即是最多能剪出圆的总个数。 【详解】直径：2×2＝4（cm） 16÷4＝4（个） 12÷4＝3（个） 4×3＝12（个） 最多能剪出12个半径是2cm的圆。 故答案为：A 5．B 【分析】解答这道题的关键是明确和升的不同。表示的是分率，指喝了的占一瓶牛奶的，升是具体数量，表示还剩下升。已经喝了，把整杯牛奶看作单位“1”，则剩下总量的，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出这瓶牛奶的总量，再利用“喝了”求出喝了的量，用喝了的量和剩下的量作比较，即可得出结论。 【详解】根据分析： 求牛奶的总量： （升） 求喝了的量： （升） 比较升和升的大小。 因，所以，即。 所以剩下的多。 故答案为：B 6．D 【分析】由图可知： 摆第1个图，用的三角形个数为：1＝1×1； 摆第2个图，用的三角形个数为：4＝2×2； 摆第3个图，用的三角形个数为：9＝3×3； 摆第4个图，用的三角形个数为：16＝4×4； …… 所以摆第8个图要用8×8＝64（个）三角形。 【详解】根据分析： 8×8＝64（个） 第8个图形一共有64个小三角形。 故答案为：D 7．B 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等判断。由图上方向“上北下南，左西右东”可知，东的相反方向是西，南的相反方向是北，所以卓玛家在巴桑家西偏南50°方向上。 【详解】根据分析：巴桑家在卓玛家东偏北50°，那么卓玛家在巴桑家西偏南50°。 故答案为：B 8．A 【分析】观察统计图可知：2号占投票总数的52%；3号占投票总数的30%，则2号比3号多的部分占投票总数的（52%－30%），又知2号比3号多得了66票，其中投票总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法求出投票总数，再根据求一个数的百分之几用乘法，结合1号占投票总数的18%求出1号同学的票数即可。 【详解】66÷（52%－30%） ＝66÷22% ＝66÷0.22 ＝300（票） 300×18%＝300×0.18＝54（票） 故答案为：A 9． 48 135 【分析】将60kg看作单位“1”，比60kg少20%，那么相当于求60千克的（1-20%）是多少，单位“1”已知，用乘法，用60kg乘，求出第一空；将未知量看作单位“1”，单位“1”未知，用90除以对应的分率，求出第二空； 【详解】（kg） 所以，比60kg少20%是48kg，135的是90。 10． 98 48 【分析】①这个班的总人数为请假人数加上实际到校人数，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可计算昨天的出勤率； ②用班级总人数乘前天的出勤率即可求出前天到校的人数。 【详解】①49÷（1＋49）×100% ＝49÷50×100% ＝98% 即这个班昨天的出勤率是98%； ②（1＋49）×96% ＝50×96% ＝48（人） 即这个班前天到校人数为48人。 11．300 【分析】根据计算每个冻梨的买进成本即进价，卖出收入即售价，得出每个冻梨的利润，即利润＝售价－进价，再用总利润除以每个冻梨的利润，得到需要卖出的冻梨数量，即数量＝总利润÷单个利润，据此解答。 【详解】进价：3元钱买4个冻梨，每个冻梨买进成本为 元。 售价：4元钱卖5个冻梨，每个冻梨卖出收入为 元。 利润＝售价－进价，每个冻梨的利润为： － ＝－ ＝（元） 要赚得15元，就是总利润为15元，数量＝总利润÷单个利润，即： 15÷ ＝15×20 ＝300（个） 因此，如果他要赚得15元钱，他必须卖出300个冻梨。 【点睛】解题的关键是：先通过“总价÷数量”求出单个冻梨的进价和售价，再算出单个冻梨的利润，最后利用“总利润÷单个利润＝数量”的关系求解。 12． B 【分析】将两种分配方式的糖果总量都转化为分数占比，对比三位同学的占比，找到占比不变的同学；再根据“分量＝总量×分率”计算具体数量。 【详解】第一种分法，共分成3＋4＋5＝12（份），A同学占，B同学占，C同学占； 第二种分法，共分成4＋5＋6＝15（份），A同学占，B同学占，C同学占； 不管按哪种分法，B同学分的数量都占总量的，B同学分的数量是一样的； m×＝（颗） 如果一共有m颗糖果，该同学分得颗。 【点睛】①按比例分配问题的核心是求分数占比，而非直接比较连比的项；通过统一用“占总量的几分之几”表示各部分量，能快速判断是否有不变量。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13． 6 18.84 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆或等圆圆的直径＝圆的半径×2，圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】因为圆规两脚之间的距离是3厘米，所以圆的半径为3厘米，直径为3×2＝6（厘米），圆的周长为 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以圆的周长为18.84厘米。 14．45 【分析】由扇形统计图可知，灰兔有150只，把李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的总数量看作单位“1”，用1减去黑兔占总数量的百分比，再减去白兔占的总数量的就是灰兔占总数量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答求出黑兔、灰兔、白兔的总数量，再乘黑兔占的18%即可解答。 【详解】150÷（1－18%－）×18% ＝150÷（0.82－0.22）×0.18 ＝150÷0.6×0.18 ＝250×0.18 ＝45（只） 所以她养了45只黑兔。 15．24 【分析】根据题意，第n个图形是边长为（n＋2）的正方形（第①个边长3、第②个边长4、第③个边长5），最外圈小正方形数量＝大正方形总数－内部小正方形总数，内部小正方形边长为（n＋2）－2＝n，据此用公式计算第5个图形的数量，据此解答。 【详解】第5个图形边长：5＋2＝7 内部正方形边长：7－2＝5 最外圈数量： 7×7－5×5 ＝49－25 ＝24（个） 第5个图形最外圈有24个小正方形。 16． 北 西 20 东 北 30 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】由图可知，以市中心为观测点，乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上。（答案不唯一） 17． √ 【分析】真分数的值小于1，其倒数一定大于1；假分数的值大于或等于1，其倒数可能小于1或等于1，由此判断即可。 【详解】真分数是分子小于分母的分数。例如，的倒数是2，2大于1；的倒数是，大于1。因此，真分数的倒数一定大于1。 假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，的倒数是，小于1；的倒数是1，1等于1，不小于1。因此，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆的周长＝ 2πr和圆的面积公式＝ πr2，则周长之比等于半径之比，但面积之比等于半径的平方之比。 【详解】两个圆的半径长度＝2∶3； 则两个圆周长之比是＝2∶3； 则两个圆面积之比是＝22∶32＝4∶9； 则原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。 【详解】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”可知：五年级男生人数＝五年级总人数×51%，六年级男生人数＝六年级总人数×53%。所以要求五、六年级的男生人数，需要知道该年级总人数。题中给出了五年级和六年级男生占各自年级总人数的百分比，但未提供两个年级总人数的具体信息，所以无法求出五、六年级男生的具体人数，因此无法比较男生人数的多少。 【详解】根据分析可知： 某校五、六年级的男生人数分别占各自年级总人数的51%和53%，各年级总人数未知，无法计算各年级男生的具体人数，所以无法比较男生人数的多少。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分析题目，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的较短边，即6m，根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2，长方形的面积＝长×宽分别算出圆和长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积即可得到池面剩余部分的面积，据此判断。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 8×6＝48（m2） 48－28.26＝19.74（m2） 当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2；原说法正确。 故答案为：√ 22．13；1； ；40 【分析】（1）观察到括号外的7×10正好是括号内两个分数的分母，用乘法分配律把7×10分别与括号里的分数相乘，消去分母，简化计算。 （2）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法。 （3）看到98和分母97相差1，把98拆成97＋1，再用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （4）先统一数的形式（分数、百分数、小数转化为同一个数0.4），发现每一项都有相同因数0.4，再用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的和，再乘相同因数，简化计算。 【详解】（1）（－）×7×10 ＝×7×10－×7×10 ＝×7×10－×10×7 ＝2×10－1×7 ＝20－7 ＝13 （2）（＋×）÷ ＝（＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷ ＝× ＝1 （3）98× ＝（97＋1）× ＝97×＋1× ＝5＋ ＝ （4）53×＋26×40%＋21×0.4 ＝53×0.4＋26×0.4＋21×0.4 ＝（53＋26＋21）×0.4 ＝（79＋21）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 23．x＝9；x＝30；x＝ 【分析】（1）把50％转化成，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解：x÷＝12 x÷×＝12× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 （2） 解：x－1.7＋1.7＝5.8＋1.7 x＝7.5 x÷＝7.5÷ x＝7.5×4 x＝30 （3） 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24．150.72m2；5.43dm2 【分析】（1）涂色部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）涂色部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×82－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×64－3.14×16 ＝200.96－50.24 ＝150.72（m2） 涂色部分的面积是150.72m2。 （2）（2＋5）×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝7×2÷2－3.14×1÷2 ＝7－1.57 ＝5.43（dm2） 涂色部分的面积是5.43dm2。 25．（1）西；南；10   （2）见详解 【分析】（1）以靶心为观测点，①号运动员位于靶心的西偏南方向，从西往偏南偏转30°，即西偏南30°；图中1段代表5米，①号运动员到靶心之间有2段，因此距离为5×2＝10米。 （2）以靶心为顶点，画出东偏北20°的射线，即以正东方向为0刻度线，往北偏转20°；15米对应15÷5＝3段，在射线上截取3段的长度，端点处即为②号运动员的落地位置。 【详解】（1）5×2＝10（米） 所以①号运动员的落脚点在靶心的西偏南30°方向10米处。 （2）15÷5＝3（段） 如图： 26．小时 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷10＝ 1×75%÷（＋） ＝1×75%÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：两人合作小时可以完成这项工作的75%。 27．天 【分析】将这条路的全长，即工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量－甲的工作效率×甲单独修的天数＝剩余工作总量，剩余工作总量÷甲乙工作效率和＝还需要的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ （天） 答：还需天修完。 28．铜器16万件；漆器2万件 【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。 【详解】铜器： （万件） 漆器： （万件） 答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。 29．120mL 【分析】要保证奶茶口味相同，糖浆、纯牛奶、红茶茶汤的配比需与原配方一致。首先计算原配方奶茶的总容量：10mL＋60mL＋80mL＝150mL；接着求纯牛奶占原配方总容量的比例，再用300毫升乘该比例得到纯牛奶的量。 【详解】原配方总容量：10＋60＋80＝150（mL） 纯牛奶占比＝ 奶茶中纯牛奶量＝300×＝120（mL） 答：需要120mL的纯牛奶。 30． 花坛占地面积：50.24平方米 环形步道面积：28.26平方米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出半径，利用圆的面积公式：计算花坛占地面积；由于修一条1米宽的环形步道，环形步道的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），大圆的半径是花坛的半径加1，把数代入即可求解。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 占地面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 环形步道面积： 4＋1＝5（米） 3.14×（5×5－4×4） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米，这条环形步道的面积是28.26平方米。 31．（1）200 （2）65 （3）多了解传统节日文化等 【分析】（1）由扇形统计图和条形统计图可知，A等级的人数为20人，其占被抽样调查的学生人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用A等级的人数除以其对应的百分率，得到被抽样调查的学生人数。 （2）已知B级人数有52人，可分为4份，用除法求出每份是多少，再用每份的数量乘C级人数的份数，即可得解。 （3）分析可知A级非常了解端午节文化习俗的人数最少，D级了解较少的人数最多，可建议多了解传统节日文化等。 【详解】（1）（人） 被抽样调查的学生人数是200人。 （2） （人） B级人数和C级人数的比是4∶5，C级有65人。 （3）据分析，对我国的传统节日文化的传承的建议为：要多了解传统节日文化等。 学科网（北京）股份有限公司 $