期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（    ）。 A．1∶2∶3 B．4∶3∶3 C．2∶3∶5 D．6∶3∶1 2．下图都是含有圆形的图形组合，其中对称轴数量最多的是（    ） A． B． C． D． 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．爸爸将100000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的90%捐给希望工程，爸爸还剩（    ）元利息。 A．275 B．675 C．825 D．495 5．希望小学本学期参加课后延时服务的人数是不参加延时服务的人数的140%，参加课后延时服务的人数是全校人数的（    ）。 A． B． C． D． 6．一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（  ）。 A．6×（1＋） B．6×（1－） C．x－x＝6 D．x＋x＝6 7．如图，这三个半圆的圆心都在同一条直线上，这个图形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 8．六年级的同学们为这次慰问活动准备了礼物，其中有6人准备了编织围巾，下列说法正确的是（    ）。 A．编织围巾的人数占8% B．共有100位同学为老人准备了礼物 C．准备手绘画的人数比陶土手工的人数多26% D．准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 二、填空题 9．（填小数）＝（    ）%。 10．一根绳子长5米，用去它的，再用去米，还剩( )米。 11．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。 12．笑笑用小正方体搭了一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．交警在路口检查骑乘电动车戴头盔的情况，共检查了骑乘电动车的80人，其中未戴头盔的有4人，头盔佩戴率是( )。 14．淘气去年1月1日把1000元人民币存入银行，今年1月1日取出，年利率是2.10%，到期后淘气能取出本息( )元。 15．元旦当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 (1)小梦每分钟走80米，是妈妈骑车速度的，妈妈骑单车每分钟行( )米。 (2)妈妈从网上下载了一个制作300克芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900克的芝麻酱需要( )克的黑芝麻。 黑芝麻：200克 白芝麻：100克 16．乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： (1)水果店内质量最少的水果是( )。 (2)( )和( )两种水果的质量差不多。 (3)( )质量占所有水果总质量的。 三、判断题 17．购买衣服时，商场有“打5折”与“满300减150”两种优惠促销方案。买一件388元的衣服，笑笑认为两种促销方案付的钱都一样。( ) 18．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( ) 19．大圆与小圆半径的比是3∶1，那么大圆与小圆的面积比也是3∶1。( ) 20．A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。( ) 21．笑笑傍晚在路灯下散步，当她远离路灯时，她的影子越来越短。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的要简算。                       23．解方程。 x÷＝35         2x－＝6        1－20%x＝ 24．如下图，在半圆形里剪去一个等腰直角三角形，剩余阴影部分是多少平方厘米？（π取3.14） 五、操作题 25．庭院里堆放了一些正方体形状的小木箱做装饰（如图所示），请你分别画出小木箱从正面、上面、左面看到的形状。 六、解答题 26．田田从深圳北站乘坐高铁回老家过暑假，途中到达A地时已经行驶了全程的还多40千米，此时距离老家还有350千米，田田老家距离深圳多远？（请画出示意图再解答） 27．六（1）班的同学要去给小树浇水，需要购买5个水桶。同样的水桶，两家商店给出的价格及优惠不同，到这两家商店购买分别需要多少钱？ 甲店：原价12元，按八折销售。 乙店：原价15元，按七折销售。 28．学校劳动基地有一块种植园，其中的30%种西红柿，种西红柿的面积是30平方米，用种植园总面积的25%种辣椒，种辣椒的面积是多少平方米？ 29．窑洞是黄土高原的产物，陕北地方劳动人民的象征。一个窑洞的窗户尺寸如图所示。 （1）这个窗户的周长是多少米？ （2）这个窗户的面积是多少平方米？ 30．我国内蒙古奶茶是由砖茶、水和牛奶熬制而成。一杯香香的奶茶，就能感觉到内蒙古人民的盛情。已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15。 （1）冲制4000克这样的奶茶需要砖茶多少克？ （2）有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要多少千克牛奶？ 31．东方小学就学生对神舟十九号发射的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请根据图中的信息完成下列各题。 （1）东方小学一共调查了（    ）个学生。 （2）把上面两个统计图补充完整。 （3）非常了解的和了解的共占调查总人数的（    ）%。 （4）对祖国载人航天事业的发展，你想说些什么？ 参考答案 1．D 【分析】钝角三角形中最大的角是大于90°小于180°，根据三角形的内角和为180°，把选项中的度数比相加，用占比最大的份数除以总份数（写成分数形式），然后按照“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用180°乘最大度数的占比，看是否是大于90°即可。 【详解】A．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 B．，三角形中最大角为72°，不是钝角三角形。 C．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 D．，三角形中最大角为108°，大于90°，是钝角三角形。 所以它的三个内角度数的比可能是6∶3∶1。 故答案为：D 2．A 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴。逐一画出各图形的对称轴，进而确定对称轴数量最多的图形。 【详解】A．两个同一圆心的圆，有无数条对称轴（过圆心的直线）； B．两个等大且相交的圆，如图，，有2条对称轴； C．三个等大分别相接的圆，如图，，有3条对称轴； D．正方形内接圆，如图，，有4条对称轴。 因此对称轴数量最多的是。 故答案为：A 3．B 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有5个小正方体；从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，上层前排没有小正方体，后排最多有2个小正方体，据此求出最多可以有几个小正方体。 【详解】5＋2＝7（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有7个小正方体。 故答案为：B 4．C 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，已知爸爸的本金是100000元，期数为3年，年利率为2.75%，运用百分数乘法计算得到到期利息；再将利息乘（1−90%）可以得到剩下的利息，进而得出答案。 【详解】爸爸还剩下利息： 100000×2.75%×3×（1−90%） ＝100000×2.75%×3×10% ＝2750×3×10% ＝8250×10% ＝825（元） 故答案为：C 5．D 【分析】设不参加延时服务的人数是100人，则参加课后延时服务的人数是（100×140%）人，全校人数是参加与不参加延时服务的人数之和。求参加课后延时服务的人数是全校人数的几分之几，用参加课后延时服务的人数除以全校人数，据此解答。 【详解】设不参加延时服务的人数是100人， （100×140%）÷（100＋100×140%） ＝140÷（100＋140） ＝140÷240 ＝ 参加课后延时服务的人数是全校人数的。 故答案为：D 6．C 【分析】将另一根铁丝的长度看作单位“1”，设另一根铁丝长x米，根据另一根铁丝的长度－另一根铁丝的长度×＝已知铁丝的长度，列出方程即可。一根铁丝长6米，比另一根短，即另一根铁丝的（）是6米，单位“1”未知，用除法计算，据此列出算式。 【详解】列方程为： x－x＝6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 列算式为： 6÷（） ＝6÷ ＝6× ＝9（米） 另一根铁丝长9米。 因此，列式正确的是x－x＝6。 故答案为：C 7．C 【分析】由图可知这个图形的周长为半径为4cm的圆的周长的一半加上一个直径为4cm的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出个图形的周长。 【详解】 （厘米） 即这个图形的周长是厘米。 故答案为：C 8．B 【分析】A．把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去准备手绘画、贺卡、陶土手工的人数分别占总人数的百分比，即是织围巾的人数占总人数的百分比； B．把总人数看作单位“1”，已知编织围巾有6人，占总人数的6%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； C．先用准备手绘画人数占总人数的百分比减去准备陶土手工人数的占总人数的百分比，再用所得的差值除以陶土手工人数占总人数的百分比，即是准备手绘画的人数比陶土手工的人数多百分之几； D．由扇形统计图中可知，准备贺卡的人数占42%，准备手绘画的人数占36%，比较两个百分数的大小，据此得解。 【详解】A．1－36%－42%－16%＝6% 编织围巾的人数占6%，原题说法错误； B．6÷6% ＝6÷0.06 ＝100（位） 共有100位同学为老人准备了礼物，原题说法正确； C．（36%－16%）÷16%×100% ＝（0.36－0.16）÷0.16×100% ＝0.2÷0.16×100% ＝1.25×100% ＝125% 准备手绘画的人数比陶土手工的人数多125%，原题说法错误； D．42%＞36% 准备手绘画的人数比准备贺卡的人数少，原题说法错误。 故答案为：B 9．9；30；0.6；60 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，可得：3÷5＝； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变，据此将的分母化成15的分数和分子是18的分数； 3÷5的商用小数表示，可以得到小数，小数的小数点向右移动两位再添上百分号，可以得到百分数。 【详解】3÷5＝ ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6＝60% 所以，＝3÷5＝＝0.6＝60% 10．//3.8 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用5乘计算出先用去的长度；然后用5减去先用去的长度求出剩余的长度；再用剩余的长度减去即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 一根绳子长5米，用去它的，再用去米，还剩米。 11． 3 28.26 【分析】圆规两脚叉开的距离是所画圆的半径，根据圆的周长＝2πr可得，r＝圆的周长÷π÷2，代入圆的周长18.84厘米，即可求出圆的半径，即圆规的两脚叉开的距离。 根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径的值，即可求出圆的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆规的两脚应叉开3厘米，画出的圆的面积是28.26平方厘米。 12． 7 10 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知立体图形底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，上层至少有2个小正方体，最多有5个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析可知： 5＋2＝7（个） 5＋5＝10（个） 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要7个小正方体，最多需要10个小正方体。 13．95% 【分析】根据题意可知，戴头盔的有（80－4）人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用戴头盔的人数除以骑乘电动车的人数，再乘100%即可。 【详解】（80－4）÷80×100% ＝76÷80×100% ＝95% 头盔佩戴率是95%。 14．1021 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，利率是2.10%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】1000＋1000×2.10%×1 ＝1000＋21 ＝1021（元） 所以到期后淘气能取出本息1021元。 15．(1)200 (2)600 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用小梦每分钟走的米数80米除以分率，即可求出妈妈骑单车每分钟行的米数； （2）配方中，黑芝麻的量和芝麻酱总量的比是200∶300 ＝ 2∶3，这个比例是固定的（配方不变）。先算1克芝麻酱需要黑芝麻的量，再算900克芝麻酱需要的黑芝麻，用芝麻酱的总量乘对应的分率，据此解答。 【详解】（1）（米） 即妈妈骑单车每分钟行200米。 （2） （克） 即妈妈制作900克的芝麻酱需要600克的黑芝麻。 16．(1)香蕉 (2) 橘子 梨 (3)香蕉 【分析】（1）爸爸水果店内现有水果的总质量是固定的，根据各种水果的占比情况可判断，哪种水果的占比越多，则该水果的质量越多；哪种水果的占比越少，则该水果的质量越少。 （2）由（1）可知，哪两种水果的占比差不多，则表示这两种水果的质量差不多。 （3）也就是10%，由扇形统计图可知，香蕉的质量占所有水果总质量的10%。 【详解】（1）10%＜18%＜20%＜22%＜30%，因此水果店内质量最少的水果是香蕉。 （2）20%和22%最接近，因此橘子和梨这两种水果的质量差不多。 （3）香蕉的质量占所有水果总质量的10%，10%化成分数是，因此香蕉质量占所有水果总质量的。 17．× 【分析】“打5折”表示实付金额是原价的50%，而“满300减150”表示当消费金额满300元时减150元。据此计算两种方案的实际支付金额，判断笑笑的说法是否正确。 【详解】388×50% ＝388×0.5 ＝194（元） 388150＝238（元） 194≠238，所以两种促销方案付的钱不同，笑笑的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。 【详解】100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 100÷3.14÷2 ＝100÷（3.14×2） ＝100÷6.28 ≈15.92（米） 3.14×15.922 ＝3.14×253.4464 ≈796（平方米） 625平方米＜796平方米 因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据大圆和小圆的半径之比是，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作3，再根据圆的面积公式，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。 【详解】设小圆半径为1，则大圆半径为3。 大圆与小圆的面积比为:＝。 与题干说法不符。 故答案为：× 20．× 【分析】A比B多米，也就是B比A少米；A比B多，把B看作单位“1”，A相当于（1＋），求B比A少几分之几，把A看作单位“1”，用B比A少的部分除以A。据此解答。 【详解】A比B多米，也就是B比A少米，这种说法正确。 设B为单位“1”，A为（1＋） （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ A比B多，也就是B比A少。所以，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】影子的长度与物体和光源之间的距离有关。当人远离光源时，影子会逐渐变长，而非变短，由此即可判定。 【详解】当笑笑远离路灯时，她与路灯的距离增大，导致光线照射角度变小，影子被拉长。因此，题目中“影子越来越短”的说法错误。 故答案为：× 22．1； ； 【分析】①先算括号内的乘法：，再算括号内的加法，最后算除法。 ②用乘法分配律简算：除法转乘法：，再提取公因数进行计算即可。 ③先将括号内的分数通分后进行减法计算，25%需要转成分数（）。再算除法：除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 ④先将小括号内的分数通分后进行减法计算，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】 23．x＝25；x＝；x＝ 【分析】x÷＝35，根据等式的性质2，等式两边同时乘，即可解答。 2x－＝6，根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可解答； 1－20%x＝，20%化成分数是，根据等式的性质1和2，等式两边同时加上x，再同时减，然后同时除以计算即可。 【详解】x÷＝35 解：x÷×＝35× x＝25 2x－＝6 解：2x－＋＝6＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 1－20%x＝ 解：1－x＝ 1＝＋x x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 24．5.13平方厘米 【分析】根据圆的面积公式，可得半圆的面积，等腰直角三角形的底就是半圆的直径6厘米，高就是半圆的半径3厘米，根据三角形面积公式（a为底，h为高），可得三角形面积，用半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，即S阴影​＝S半圆​−S三角形​由此解答即可。 【详解】 ＝14.13（平方厘米） ＝3×3 ＝9（平方厘米） S阴影​＝S半圆​−S三角形​ ＝14.13−9 ＝5.13（平方厘米） 因此，剩余阴影部分面积是5.13平方厘米。 25．图见详解 【分析】从正面看，第1层是3个正方形，第2层有1个正方形，在第1层的正中间。 从上面看，第1行有1个正方形，在左边，第2行有3个正方形。 从左面看，第1层有2个正方形，第2层最左边有1个正方形。 【详解】 26．图见详解； 650千米 【分析】将全程看作单位“1”，到达A地时已经行驶了全程的还多40千米，则剩下部分的路程加上40千米就对应全程的，根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法，则用剩下部分的路程加上40千米，再除以剩下部分路程对应的分率，计算出全程即可。 【详解】示意图如下： （350＋40）÷（1－） ＝390÷ ＝390× ＝650（千米） 答：田田老家距离深圳650千米。 27．甲店48元，乙店52.5元 【分析】甲店：按八折销售，将原价看作单位“1”，说明现价占原价的，先求出每个水桶的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买5个水桶实际需要付的钱数； 乙店：按七折销售，将原价看作单位“1”，说明现价占原价的，先求出每个水桶的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买5个水桶实际需要付的钱数，据此解答。 【详解】甲店：八折＝ 12××5 ＝×5 ＝48（元） 乙店：七折＝ 15××5 ＝×5 ＝52.5（元） 答：到甲店购买需要48元，到乙店购买需要52.5元。 28．25平方米 【分析】已知种西红柿的面积是30平方米，占种植园总面积的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法”，用西红柿的面积除以其占总面积的百分比，即可得到种植园的总面积。再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用种植园的总面积乘种辣椒的面积占总面积的百分比，即可得到种辣椒的面积。 【详解】种植园总面积：30÷30%＝30÷0.30＝100（平方米） 种辣椒的面积：100×25%＝100×0.25＝25（平方米） 答：种辣椒的面积是25平方米。 29．6.74米；3.17平方米 【分析】根据题意，窗户可分成上下两部分，上半部分是一个直径2米的半圆形，下半部分是一个长2米，宽0.8米的长方形。圆的面积，圆的周长，长方形的面积＝长×宽。 （1）窗户的周长为半圆的曲线长度（直径2米圆周长的一半），加上长方形的一条长和两条宽的长度； （2）窗户的面积为半圆面积（直径2米圆面积的一半）加上长方形的面积；据此解答。 【详解】（1）2×3.14÷2＋2＋2×0.8 ＝6.28÷2＋2＋1.6 ＝3.14＋2＋1.6 ＝5.14＋1.6 ＝6.74（米） 答：这个窗户的周长是6.74米。 （2）3.14×（2÷2）²÷2＋2×0.8 ＝3.14×1²÷2＋1.6 ＝3.14×1×1÷2＋1.6 ＝3.14÷2＋1.6 ＝1.57＋1.6 ＝3.17（平方米） 答：这个窗户的面积是3.17平方米。 30．（1）200克 （2）12千克 【分析】（1）已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15，把所需的水看作4份，所需砖茶看作1份，所需牛奶看作15份，则总份数为4＋1＋15＝20份，那么砖茶占总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即4000×，得出冲制4000克这样的奶茶，所需的砖茶的质量。 （2）先统一单位，根据1千克＝1000克，从大单位往小单位化，乘进率，从小单位往大单位化，除以进率；先求出每份的质量为800÷1＝800克，牛奶占15份，用每份量乘牛奶占的份数，得到所需牛奶的质量。 【详解】（1）4000× ＝4000× ＝200（克） 答：冲制4000克这样的奶茶需要砖茶200克。 （2）0.8千克＝800克 800÷1＝800（克） 800×15＝12000（克） 12000÷1000＝12（千克） 答：有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要12千克牛奶。 31．（1）200 （2）见详解 （3）85% （4）见详解 【分析】（1）已知非常了解的人数是110人，从扇形统计图中可知非常了解的人数占总人数的55%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式为：110÷55%。 （2）由扇形统计图可知了解的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，那么了解的人数为200×30%＝60（人），在条形统计图中对应“了解”的直条高度应画到60的位置。 因为各部分百分比之和为100%，所以了解较少的人数占比为1－55%－30%－5%＝10%，在扇形统计图中补充“了解较少”对应的百分比为10%。 了解较少的人数为200×10%＝20（人），在条形统计图中对应“了解较少”的直条高度应画到20的位置。 （3）非常了解的和了解的占的百分率相加即可。 （4）此问答案不唯一，可根据个人感受合理表达即可。 【详解】（1）110÷55%＝200（人） 答：东方小学一共调查了200个学生。 （2）200×30%＝60（人） 200×5%＝10（人） 1－55%－30%－5% ＝45%－30%－5% ＝15%－5% ＝10% 200×10%＝20（人） （3）55%＋30%＝85% 答：非常了解的和了解的共占调查总人数的85%。 （4）我想说：中国航天事业取得的巨大成就，我作为一个普普通通的中国人感到无比的自豪，中华民族终于崛起了，我们成为了世界上的科技强国，别人有的，我们也有，我们不再落后，我们没有掉队，时代在发展，希望我们踔厉奋发，撸起袖子加油干。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $