期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等”，幸福路交叉口红灯亮的时间是90秒，绿灯亮的时间是60秒。黄灯亮的时间是3秒，等待时间和通行时间的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．10∶7 D．31∶20 2．如果a和b互为倒数，那么的结果是（    ）。 A． B． C． D． 3．在一个长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体容器中摆放棱长2厘米的小正方体，最多能摆（    ）块。 A．54块 B．162块 C．81块 D．72块 4．小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（    ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） A．72 B．60 C．45 D．36 5．希望小学六（1）班女生人数比男生人数少，下面说法正确的有（    ）个。 ①男生人数比女生人数多； ②男生人数占全班的60%； ③男生人数比女生人数多25%； ④男生人数和女生人数的比是3∶2。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．两根都是2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 7．如下图，把一根笔直的筷子放在盛有水的碗中，筷子看起来是“折断”的，这是因为光在不同传播介质中折射率的不同造成的。假如真空环境中光的折射率是1，那么纯净水对光的折射率约为真空环境中的1.33倍，水晶对光的折射率约为真空环境中的，玻璃对光的折射率约为真空环境中的190%。上述材料中，（    ）对光的折射率最高。 A．真空环境 B．纯净水 C．水晶 D．玻璃 8．阿姨花160元买了一些水瓶和茶杯。每个水瓶25元，每个茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6个。阿姨一共买了（    ）个茶杯。 A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题 9．把3个棱长是6厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积比原来3个小正方体表面积的和少( )平方厘米。 10．在（    ）里填在“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 11．一件衬衫原价360元，现在打八五折出售仍盈利20%，这件衬衫的进价( )元。 12．张军在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是( )立方厘米。 13．从甲地到乙地，客车需行驶8小时，货车需行驶10小时，客、货两车速度的最简单的整数比是( )。 14．240千米的是( )千米，( )千克比20千克少千克，比吨重就是比吨重( )吨，是( )吨。 15．王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 16．六（1）班男、女生人数的比是3∶5，男生人数是女生人数的( )，男生人数占全班总人数的( )%，男生人数比女生人数少( )%。 三、判断题 17．两个正方体的棱长比为，这两个正方体表面积比。( ) 18．就是求的是多少。( ) 19．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 20．一种商品现价40元，比原价降低了20%，就是说现价比原价降低了8元。( ) 21．＝1。( ) 四、计算题 22．用自己喜欢的方法计算。         23．解方程。                        24．求①号、②号图形的表面积，③号图形的体积（单位：cm）。 五、操作题 25．下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）下图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。 （2）这个长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 （3）画一个长方形，使它的面积是24平方厘米，长和宽的比是3∶2。 六、解答题 26．小明有一些图片，小林的是小明的1.2倍，小亮比小明多30%。三人中，图片最多的是谁？最少的呢？ 27．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的。请你算一算：半分钟可以播放多少张照片？ 28．体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 29．王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 30．一个花坛，高0.8米，底面是边长1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计） 31．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料配比为4∶2∶1。 (1)如果做这种包子一共用去三种原料112千克，其中面粉用了多少千克？ (2)三种原料都有50千克，如果把青菜正好用完，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 参考答案 1．D 【分析】首先明确：等待时间是红灯＋黄灯的时间，通行时间是绿灯时间，算出各自需要的时间，写成比化简即可。    【详解】根据分析得出： 等待时间：90＋3＝93（秒） 通行时间：60秒 等待时间和通行时间的比：93∶60＝31∶20 2．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以如果a和b互为倒数，那么的结果是。 故答案为：C 3．D 【分析】①分别计算长、宽、高方向的小正方体数量： 长方向：长方体长12厘米，小正方体棱长2厘米，可放：12÷2＝6（块） 宽方向：长方体宽9厘米，9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 高方向：长方体高6厘米，可放：6÷2＝3（块） ②计算总数量：总块数＝长方向数量×宽方向数量×高方向数量。 【详解】12÷2＝6（块） 9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 6÷2＝3（块） （块） 最多能摆72块。 故答案为：D 4．C 【分析】根据长方体体积（容积）公式：长方体体积＝长×宽×高，通过观察图形可知，长方体容器长方向能装5个小正方体，宽方向能装3个小正方体，高方向能装3个小正方体，所以长方体玻璃容器的的长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，最后代入公式计算即可 【详解】5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 这个长方体容器的容积是45立方厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】女生人数比男生人数少，那男生人数为单位“1”，即将男生人数平均分成3份，女生人数占其中的2份。 ①那男生比女生多3－2＝1份，要想求男生人数比女生人数多几分之几，就用男生比女生多的份数除以女生的份数即可。 ②男生占3份，女生占2份。那全班就是3＋2＝5份，所以求男生占全班的百分之几就是用男生的份数除以全班的份数即可。 ③根据①中所得的答案，将分数化成百分数即可。 ④男生人数和女生人数的比就是：男生人数∶女生人数，即男生所占的份数∶女生所占的份数。 【详解】女生人数比男生人数少，那男生人数为单位“1”，即将男生人数平均分成3份，女生占其中的2份。 ①男生人数比女生人数多几分之几： （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 所以男生人数比女生人数多，①说法不正确； ②全班总份数：3＋2＝5（份） 3÷5＝60% 所以男生人数占全班的60%，②说法正确； ③由①中可知男生人数比女生人数多 ＝50% 所以男生人数比女生人数多50%，③说法不正确； ④男生人数和女生人数的比为3∶2，④说法正确 所以说法正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】本题要求掌握已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数比这个数少（或多）几分之几的方法。另外需要理解比的意义。 6．A 【分析】由题可知，第一根绳子，用去米，求剩下部分的长度，用2米减去米即可；第二根绳子，把2米长的绳子看作单位“1”，用去，则剩下1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，求出第二根剩下部分的长度；最后把两根绳子的剩下部分进行比较即可。 【详解】2－＝（米） 2×（1－） ＝2× ＝（米） ＞ 因此剩余的部分第一根长。 故答案为：A 7．D 【分析】已知真空的折射率是1，纯净水的折射率约为真空折射率的1.33倍，用真空的折射率乘1.33即为纯净水的折射率，列式为1×1.33＝1.33；同理，水晶的折射率约为真空折射率的，用真空的折射率乘即为水晶的折射率，列式为1×＝＝31÷20＝1.55；玻璃的折射率约为真空折射率的190%，用真空的折射率乘190%即为玻璃的折射率，列式为1×190%＝190%＝1.9。比较四种介质的折射率，即可得出哪种介质对光的折射率最高。 【详解】1×1.33＝1.33 1×＝＝31÷20＝1.55 1×190%＝190%＝1.9 可得1.9＞1.55＞1.33＞1，因此， 上述材料中，玻璃对光的折射率最高。 故答案为：D 8．B 【分析】设阿姨一共买了x个茶杯，则买了（x－6）个水瓶，根据茶杯个数×单价＋水瓶个数×单价＝总钱数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设阿姨一共买了x个茶杯。 6x＋25×（x－6）＝160 6x＋25x－150＝160 31x－150＝160 31x－150＋150＝160＋150 31x＝310 31x÷31＝310÷31 x＝10 阿姨一共买了10个茶杯。 故答案为：B 9． 120 144 【分析】把3个相同的正方体粘合成一个长方体，只能把正方体并排放置。形成的长方体的长宽高分别是18厘米，6厘米，6厘米。棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算长方体的棱长总和。 把3个相同的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比原来的3个正方体少了4个面，用正方体一个面的面积乘4，即可求出长方体的表面积比原来3个小正方体表面积的和少的面积。 【详解】（6×3＋6＋6）×4 ＝（18＋6＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 6×6×4＝144（平方厘米） 这个长方体的棱长总和是120厘米，表面积比原来3个小正方体表面积的和少144平方厘米。 10． ＜ ＞ ＞ 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。除以一个数等于乘这个数的倒数；两个正数的和大于这两个正数中的任意一个；据此解答。 【详解】＜1，所以＜1； ＝，＞1＞，所以＞a＞，所以＞； ＞，＜1，所以＜，＞＞，所以＞。 11．255 【分析】设这件衬衫的进价是元，根据售价－进价＝利润，列出方程，解方程即可解答。 【详解】设这件衬衫的进价是元。 所以这件衬衫的进价是255元。 12．128 【分析】根据图中所示，在放入石头后，刚好把容器装满，这时水的高度是12厘米，当把石头取出后，水面下降到10厘米，说明下降的2厘米的水体积就是石头的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高来解答。 【详解】8×8×（12－10） ＝8×8×2 ＝128（立方厘米） 所以，这个石头的体积是128立方厘米。 13．5∶4 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度和货车的速度，再根据比的意义化简求出客、货两车速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设从甲地到乙地的路程为1。 客车的速度：1÷8＝ 货车的速度：1÷10＝ 客车速度∶货车速度 ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 所以，客、货两车速度的最简单的整数比是5∶4。 14． 160 //19.6 10 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ②求比一个数少几的数是多少，用减法计算； ③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ④求比一个数多几的数是多少，用加法计算；据此解答。 【详解】240×＝160（千米） 20－＝（千克） ×＝（吨） ＋＝10（吨） 所以240千米的是160千米，千克比20千克少千克，比吨重就是比吨重吨，是10吨。 15． 12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 16． 37.5 40 【分析】已知六（1）班男、女生人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，女生人数看作5份，全班总人数是（3＋5）份； 用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几； 用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的百分之几； 先用减法求出男生比女生少的人数，再除以女生人数，求出男生人数比女生人数少百分之几。 【详解】3÷5＝ 3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% （5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 男生人数是女生人数的（），男生人数占全班总人数的（37.5）%，男生人数比女生人数少（40）%。 17．√ 【分析】根据题意，两个正方体的棱长比为1∶3，设两个正方体的棱长分别为1和3，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，分别求出两个正方体的表面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】设两个正方体的棱长分别为1和3。 （1×1×6）∶（3×3×6） ＝（1×6）∶（9×6） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体表面积比1∶9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数的除法是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，此时运用除法计算。求一个数的几分之几是多少，运用分数乘法运算，据此可得出答案。 【详解】表示的是已知一个数的是，求这个数是多少。求的是多少，应该运用乘法即。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【详解】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】“比原价降低了20%”中可以看出单位“1”是原价，求单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，现价是40元，现价占原价的（1－20％），所以40÷（1－20％）即可算出原价，再看原价与现价的差是否为8，即可判断正误。 【详解】由分析可知： 原价：40÷（1－20％） ＝40÷80％ ＝50（元） 50－40＝10（元） 因为现价比原价降低了10元，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查运用百分数解决实际问题，明确求单位“1”用除法是此题的解题关键。 21．× 【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序，从左往右计算出结果，再与1比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠1，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。 22．；； 【分析】观察每个式子的特点，运用合适的运算定律（如乘法分配律、乘法交换律和结合律）进行简便计算，以简化运算过程。 （1）可先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算。 （2）先利用乘法交换律和结合律，先算简化计算，再进行第二步计算。 （3）先把转化为，再用乘法分配律计算。 【详解】（1） （2） （3） 23．；； 【分析】中先将方程两侧同时减，方程两侧同乘即可解方程； 将50%化成小数后，整理方程左侧，方程两侧同乘即可解方程； 将95%化成分数后，方程右侧通分运算，方程两侧同乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 24．①360cm2；②486cm2；③280cm3 【分析】①观察图形可知，长方体长12cm，宽6cm，高6cm。根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； ②观察图形可知，正方体棱长为9cm。根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可； ③观察图形可知，图形的体积是由一个长为10cm，宽为6cm，高为2cm的长方体和一个长为10cm，宽为2cm，高为8cm的长方体的体积之和。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据算出各自的体积，再相加即可得解。 【详解】①（12×6＋12×6＋6×6）×2 ＝（72＋72＋36）×2 ＝（144＋36）×2 ＝180×2 ＝360（cm2） 所以①号图形的表面积是360cm2； ②9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 所以②号图形的表面积是486cm2； ③10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm3） 10×2×8 ＝20×8 ＝160（cm3） 120＋160＝280（cm3） 所以③号图形的体积是280cm3。 25．（1）见详解 （2）22；6 （3）见详解 【分析】（1）长方体展开图相对的面完全相同。已知有前面、右面、下面，那么： 与“前面”相对的面是“后面”，形状、大小和前面一致； 与“右面”相对的面是“左面”，形状、大小和左面一致； 与“下面”相对的面是“上面”，形状、大小和下面一致。 按照相对面的关系，补画出“后面”“左面“上面”，并分别标注。 （2）由展开图可知，长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2计算即可求出表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积。 （3）设长方形的长是3x，宽是2x，根据长方形的面积＝长×宽，得3x×2x＝24，解方程求出x的值，再分别乘3、乘2，分别求出长方形的长和宽，即可画图。 【详解】（1）见下图： （2）（3×2＋2×1＋3×1）×2 ＝（6＋2＋3）×2 ＝（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是6立方厘米。 （3）解：设长方形的长是3x厘米，宽是2x厘米。 3x×2x＝24 6＝24 ＝24÷6 ＝4 所以x＝2 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） （1）（3）如图： （答案不唯一） 26．最多的是小亮，最少的是小明。 【分析】把小明图片张数看作单位“1”，小亮比小明多30%，即小亮图片张数是小明的（1＋30%），小林的是小明的1.2倍，1.2＝120%，即小林的是小明的120%，再作大小比较，据此解答。 【详解】把小明图片张数看作单位“1”。 1.2＝120% 1＋30%＝130% 1＜120%＜130% 答：最多的是小亮，最少的是小明。 27．720张 【分析】根据1分钟＝60秒，60除以2得到半分钟就是30秒，再求30秒中有多少个秒，用30除以，计算即可得解。 【详解】1分钟＝60秒 （秒） （张） 答：半分钟可以播放720张照片。 28．图见详解；足球192个；篮球100个；排球64个 【分析】已知足球的个数是排球的3倍，先画一条线段表示排球的个数，在它的上方画一条是它3倍的线段，表示足球的个数；又已知篮球比排球多36个，在表示排球个数的线段下方画一条比它稍长的线段，表示篮球的个数，长的部分就表示多的36个；据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 已知篮球比排球多36个，先从足球、篮球、排球的总数356个里面减去36个，此时篮球就与排球的个数相等，且足球的个数是排球的3倍，可以把排球、此时篮球的个数看作1份，足球的个数看作3份，一共是（3＋1＋1）份；用除法计算求出一份数，也就是排球的个数；再用排球的个数乘3，求出足球的个数；用排球的个数加上36，求出篮球的个数。 【详解】如图： 排球的个数： （356－36）÷（3＋1＋1） ＝320÷5 ＝64（个） 足球的个数：64×3＝192（个） 篮球的个数：64＋36＝100（个） 答：足球有192个，篮球有100个，排球有64个。 29．（1）11.4万元 （2）1.14万元 【分析】（1）九五折就是按原价的95%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用轿车的总价乘95%即可求出打完折后，轿车的总价是多少万元。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用打完折后轿车的总价乘10%解答即可。 【详解】（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后，轿车的总价是11.4万元。 （2）11.4×10%＝1.14（万元） 答：车辆购置税要缴纳1.14万元。 30．（1）4.8平方米； （2）1.8立方米 【分析】（1）用木条做成一个花坛，四周全部用木条围成，求木条的面积也就是求这个长方体花坛一周四个面的面积之和，这个长方体花坛底面是边长1.5米的正方形，则四周的四个长方形面完全相同，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）用泥土填满这个花坛，求需要多少立方米泥土，也就是求这个长方体花坛的容积是多少，物体的容积计算方法和体积计算方法一样，又知木条的厚度忽略不计，则用长×宽×高代入数据计算即可。 【详解】（1）1.5×0.8×4 ＝1.2×4 ＝4.8（平方米） 答：四周大约需要木条4.8平方米。 （2）1.5×1.5×0.8 ＝2.25×0.8 ＝1.8（立方米） 答：大约需要泥土1.8立方米。 31．(1)64千克 (2)50千克；25千克 【分析】（1）面粉、青菜、鲜肉的配比为4∶2∶1，将面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用（4＋2＋1）计算出总份数；再用112除以总份数计算出每一份的质量；最后用每一份的质量乘面粉的份数即可； （2）先用50除以2计算出每一份的质量；然后用每一份的质量分别乘面粉的份数、鲜肉的份数计算出需要的面粉质量、鲜肉质量；再用需要的面粉质量减去50计算出还需要添加的面粉质量、用50减去需要的鲜肉质量计算出剩余的鲜肉质量。 【详解】（1）112÷（4＋2＋1）×4 ＝112÷7×4 ＝16×4 ＝64（千克） 答：面粉用了64千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉，还剩25千克鲜肉。 学科网（北京）股份有限公司 $