期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数的最大因数和最小倍数的和是30，这个数是（    ）。 A．6 B．15 C．30 D．45 2．天天买了7支铅笔用去了11.2元，他用下面的竖式计算1支铅笔的价格。竖式中框里的“42”表示（    ）。 A．4角2分 B．42元 C．42角 D．4.2分 3．以下图形，对称轴的数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 5．一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20＋10）×12÷2 6．某科学小组进行抽签实验，盒子里装有“海洋”与“星空”两种主题的卡片。每次从盒中随机抽取一张卡片，记录主题后放回并摇匀，他们的抽取记录如下表。实验结束后打开盒子，发现“海洋”主题的卡片实际有14张。根据上述抽取记录推测，“星空”主题的卡片最可能有（    ）张。 主题 海洋 星空 次数 56次 24次 A．3 B．6 C．10 D．30 7．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上14 B．乘3 C．加上27 D．乘2 8．要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 二、填空题 9．在校运动会开幕式中，五（1）班学生进行队列表演（40~50人），如果每行12人或每行16人都正好排完，这个班的学生共有( )人。 10．葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。张爷爷要将43.2千克葵花籽油装进小油桶中，每个小油桶最多装2.5千克，至少需要准备( )个这样的小油桶。 11．摸球游戏中，盒子里有10个黄球和6个白球，每次摸出1个球，至少再放入( )个白球，才能使游戏更公平。 12．一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是10厘米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 13．如图，每个小方格的边长表示1cm，图中树叶的面积大约是( )cm2。 14．如图所示，每个图形各有几条对称轴？填在下面的括号里。 ( )条  ( )条   ( )条     ( )条 15．国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是( )。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是( )元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )        ( )      ( ) 三、判断题 17．已知一个梯形上底与下底的和是6.8厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是21.4平方厘米。( ) 18．左图有5条对称轴。( ) 19．有两个正方体木块，①号木块有3面红色、3面黄色，②号木块有1面红色、5面黄色。淘气掷其中一个木块，掷了20次，红色面朝上6次，黄色面朝上14次，淘气掷的一定是②号木块。( ) 20．小丽有72元，她准备用这些钱买6.6元一支的圆珠笔，最多可以买11支。( ) 21．奇思计算“2.5×0.4÷2.5×0.4”这个算式，它的计算结果是1。( ) 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。 15.7×8＋157×0.2    12.56÷0.25÷0.4    0.88＋[（1.45－0.13）÷0.15] 23．用竖式计算。（带★的要验算） 6.3÷0.45＝         ★27.56÷26＝         4.5÷0.27≈（保留两位小数） 24．求下面图形的面积。（单位：） 五、操作题 25．按要求画一画。 （1）画出轴对称图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 六、解答题 26．田田从学校去外婆家乘坐的是软件平台的快车，快车每行驶1千米收费7.8元。到达目的地后，田田先使用23.4元的代金券，随后又支付了70.2元钱。学校到外婆家的路程是多少千米？ 27．早茶店把20个饺子全部打包装在盒子里，每个盒子装同样多（至少装两盒），有几种不同的装法？（先根据实际情况把表格补充完整，再回答问题） 每个盒子装几个 盒子个数 答：共有（    ）种不同的装法。 28．阳光小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组，已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的。哪个小组的人数最多？请写出比较的过程。 29．选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 30．一个果园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是220米，高是50米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？ 31．在一块梯形的空地上植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设彩砖供人行走。（如图） （1）需要种植草皮的面积有多大？ （2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩砖需要12元，铺完这块空地共需要多少元？ 参考答案 1．B 【分析】解答这道题需明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。所以，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。一个数的最大因数和最小倍数的和是30，用30除以2即可得到这个数。 【详解】根据分析： 所以，这个数是15。 故答案为：B 2．C 【分析】在计算11.2÷7时：先算11÷7，商1，表示1元，余4，表示4元；把被除数的十分位“2”落下来，和余数“4”组成“42”，这里的“4”实际是4元，即40角，“2”是2角，所以“42”代表40角＋2角＝42角。据此解答。 【详解】4元＝40角 40角＋2角＝42角 42角＝420分＝4.2元 所以竖式中框里的“42”表示42角，也是420分，也是4.2元。 故答案为：C 3．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。不同的图形对称轴数量不同。据此分析选项解答。 【详解】 A．，长方形有2条对称轴； B．，正方形有4条对称轴； C．，等边三角形有3条对称轴； D．，正六边形有6条对称轴。 综上可知，正六边形对称轴数量最多。 故答案为：D 4．B 【分析】利用数格子的方法求不规则图形面积，整格按一格算，不满一格按半格算，最后将格子数相加得到图形面积。 如图：完整方格约7个，不满1格的按半格算，约8个半格，相当于4个完整方格，将两部分相加即可。 【详解】7＋8÷2 ＝7＋4 ＝11（cm2） 所以图中小猫的面积大约是11cm2。 故答案为：B 5．A 【分析】 如图，平行四边形的高与底边的临边可以组成一个直角三角形，底边的临边是这个直角三角形的斜边，斜边大于直角边，因此平行四边形的高应该小于底边的临边，这个平行四边形对应的底和高是10cm和12cm，根据平行四边形面积＝底×高，列式即可。 【详解】10×12＝120（cm2） 这个平行四边形的面积是（10×12）cm2。 故答案为：A 6．B 【分析】根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。从表中可知，星空主题卡片比海洋主题卡片少。海洋主题卡片大约是星空主题卡片的2.3倍。 【详解】56÷24≈2.3 14÷2.3≈6.1 所以，“星空”主题的卡片最可能有6张。 故答案为：B 7．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上18。 故答案为：B 8．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】若是假分数，则≥10； 若是真分数，则＜11； 要使是假分数，是真分数（是自然数），则10≤＜11，所以是10。 故答案为：C 9．48 【分析】由题意可知，每行12人或每行16人都正好排完，说明这个班的总人数既是12的倍数，也是16的倍数，用短除法求出12和16的最小公倍数，再找出40~50之间它们的公倍数，据此解答。 【详解】 12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48 48×2＝96，96＞50，不符合题意。 因为40＜48＜50，所以这个班的学生共有48人。 10．18 【分析】用葵花籽油的总重量43.2千克除以每个小油桶最多装的质量2.5千克，不够装满1桶也需要1个桶，则商用“进一法”取整，即可求出至少需要准备的小油桶数量。 【详解】43.2÷2.5＝17.28≈18（个） 即至少需要准备18个这样的小油桶。 11．4 【分析】解答这道题需明确：当两种颜色球的数量相等时，摸到每种球的可能性相同，游戏更公平。核心是通过计算黄球与白球的数量差，确定需补充的白球数量。已知黄球有10个，白球有6个，两者的数量差为 10－6＝4。据此解答。 【详解】根据分析： 10－6＝4（个） 所以至少再放入4个白球，可以使白球数量与黄球数量相同。 即，至少再放入4个白球，才能使游戏更公平。 12．45 【分析】从梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】9×10÷2＝45（平方厘米） 这个三角形的面积是45平方厘米。 13．18 【分析】每个小方格边长为1cm，所以1个小方格的面积是1×1＝1cm2。观察图中树叶覆盖的方格区域，逐一数出：满格的数量约为12个，不满格的数量约为12个。先把不满格的数量换算成满格数：12÷2＝6（个）；再将满格数与换算后的数量相加，求出总面积。据此解答。 【详解】满格：12×1＝12（cm2） 不满格：12÷2×1 ＝6×1 ＝6（cm2） 总面积：12＋6＝18（cm2） 所以图中树叶的面积大约是18cm2。 14． 4 4 2 4 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此解答。 【详解】如图所示： 第一个图形有4条对称轴；第二个图形有4条对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有4条对称轴。 15． 3948 31 【分析】求四位数密码3□4□的最大值，条件1：是2的倍数， 个位必须是偶数（0、2、4、6、8）。条件2：是3的倍数，各位数字之和能被3整除。 条件3：是6的倍数， 同时满足是2和3的倍数即可。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币。 【详解】根据分析得出： 我们设这个四位数为 3a4b。 数字之和：3 ＋ a ＋ 4 ＋ b ＝ 7 ＋ a ＋ b 要让这个数最大，我们优先让千位后的 a 尽可能大，再确定 b。 先试 a ＝ 9时，数字和：7 ＋ 9 ＋ b ＝ 16 ＋ b 要让 16 ＋ b 能被3整除，且 b 是偶数， 16 ＋ b 可以取 18、24… 当 16 ＋ b ＝ 18 时，b ＝ 2（偶数，符合） 当 16 ＋ b ＝ 24 时，b ＝ 8（偶数，符合） 所以 b ＝ 8 时数最大 ，3948。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 ：35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币 16． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此填空。 【详解】、＜      11＜13，＞ 、，＜      、，＜ 17．× 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知上底与下底的和为6.8厘米，高为6厘米，代入公式计算面积后与题干中已知的面积作比较确定对错即可。 【详解】 （平方厘米） 所以，梯形的面积为20.4平方厘米。 题干中给出的面积为21.4平方厘米，与计算结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是它的对称轴。 【详解】五角星是一个轴对称图形，从它的一个顶点向对边的中点作一条直线，沿着这条直线对折，图形能完全重合。这样的直线共有5条，所以该图形有5条对称轴，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，据此判断。 【详解】淘气一共掷了20次，红色面朝上6次，黄色面朝上14次，黄色面朝上的次数多；在①号木块中，红色面和黄色面一样多，②号木块中，黄色面比红色面多，因此淘气掷的可能是②号木块，但不能说掷的一定是②号木块，只能说掷②号木块的可能性较大，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，结合数量＝总价÷单价，用72除以6.6得出商，根据实际情况，有余数也不可加1。 【详解】72÷6.6＝10（支）……6（元） 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】按照小数乘、除法混合运算的顺序，计算“2.5×0.4÷2.5×0.4”这个算式，要从左往右依次计算，据此算出结果再判断正误。 【详解】2.5×0.4÷2.5×0.4 ＝1÷2.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16 则它的计算结果是0.16。原题说法错误。 故答案为：× 22．157；125.6；9.68 【分析】第1题，根据积不变的规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。把157除以10，0.2乘10。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用除法的性质进行简便运算，先算0.25与0.4的积，再用12.56除以这个积，求出商即可。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号里的除法，最后小括号外的算加法。 【详解】15.7×8＋157×0.2 ＝15.7×8＋（157÷10）×（0.2×10） ＝15.7×8＋15.7×2 ＝15.7×（8＋2） ＝15.7×10 ＝157 12.56÷0.25÷0.4 ＝12.56÷（0.25×0.4） ＝12.56÷0.1 ＝125.6 0.88+[（1.45－0.13）÷0.15] ＝0.88+[1.32÷0.15] ＝0.88+8.8 ＝9.68 23．14；1.06；16.67 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 验算时用“商×除数”，看是否等于被除数27.56。 保留两位小数，看小数的第三位，如大于等于5则向前进1，如小于5则舍去。 【详解】6.3÷0.45＝14                     27.56÷26＝1.06                                         4.5÷0.27≈16.67            验算：               24．26平方厘米；144平方厘米 【分析】第一个图是一个等腰直角三角形和一个梯形，利用三角形的面积公式：底×高÷2，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数即可求出各自的面积，之后再相加即可求解； 第二个图形相当于左边一个直角三角形，右边一个边长为6厘米的正方形组合而成，直角三角形的两条直角边分别为：24－6＝18（cm），6＋6＝12（厘米），运用三角形的面积公式，还有正方形的面积公式代入数求出各自的面积，之后再相加即可求解。 【详解】第一个图形：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） （2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 8＋18＝26（平方厘米）； 第二个图形：24－6＝18（厘米） 6＋6＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 108＋6×6 ＝108＋36 ＝144（平方厘米） 25．见详解 【分析】（1）找出轴对称图形的任意一组对称点，连接对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴； （2）找出图形的关键点，依据对称点到对称轴的距离和关键点到对称轴的距离相等，描出关键点的对称点，再按照图形的形状顺次连接各点，即可画出图形B的轴对称图形； （3）确定图形C的各个顶点，将每个顶点向上数3格，再向右数4格，标记出最终的顶点位置；按照图形C的形状，依次连接这些最终顶点，得到图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【详解】（1）（2）（3） 根据分析作图如下： 26．12千米 【分析】路程＝快车总费用÷每千米收费标准。总费用为代金券抵扣前的金额，先算出乘坐快车的总费用，再用总费用除以每千米的单价即可。 【详解】（23.4＋70.2）÷7.8 ＝93.6÷7.8 ＝12（千米） 答：学校到外婆家的路程是12千米。 27．1；2；4；5；10 20；10；5；4；2 5 【分析】根据题意，20个饺子要装在盒子里，每个盒子装同样多（至少装两盒），那么每盒饺子的数量是20的因数，排除装1盒的情况，其它的因数即是每盒饺子的数量，据此得出不同的装法，并填表。 【详解】20的因数：1，2，4，5，10，20；共6个因数。 要求至少装两盒，所以排除装1盒的情况，有5种不同的装法： ①每个盒子装1个饺子，需装20盒； ②每个盒子装2个饺子，需装10盒； ③每个盒子装4个饺子，需装5盒； ④每个盒子装5个饺子，需装4盒； ⑤每个盒子装10个饺子，需装2盒。 填表如下： 每个盒子装几个 1 2 4 5 10 盒子个数 20 10 5 4 2 答：共有5种不同的装法。 28．材料研究小组的人数最多 【分析】解答这道题需明确异分母分数大小比较的方法：异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，按同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。题目中已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的，三个小组都与总人数有关，总人数是一样的，所以直接比较三个分率的大小即可。 【详解】根据分析： 因为、、三个分数的分母的最小公倍数是21。 ，，。 所以， 即，故材料研究小组的人数最多。 答：材料研究小组的人数最多。 29．公平；见详解 【分析】根据题意可知，6张扑克牌分别是1、1、1、2、2、2；算出任意摸出的3张牌的点数之和，再从中找出点数的和大于4、小于或等于4的各有几种情况，如果数量相等，则可能性相等，游戏公平；反之，游戏不公平。 【详解】3张牌上点数的和有：1＋1＋1＝3，1＋1＋2＝4，1＋2＋2＝5、2＋2＋2＝6；共有4种不同的情况。 点数和大于4的有：5、6，共2种情况； 点数和小于或等于4的有：3、4，共2种情况； 2＝2，可能性相等。 答：这个游戏公平。因为点数和大于4的可能性与点数和小于或等于4的可能性相等。 30．850棵 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出果园面积，果园面积÷每棵果树占地面积＝果树棵数，据此列式解答。 【详解】（120＋220）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 答：这个果园共有850棵果树。 31．（1）112平方米； （2）1088元 【分析】（1）种植草皮的面积＝梯形的空地的面积－小路的面积，将数据带入梯形，平行四边形的面积公式计算即可； （2）总钱数＝种植草皮的面积×每平方米草皮的钱数＋小路的面积×每平方米彩砖钱数，代入数据计算即可。 【详解】（1）（20＋12）×8÷2－2×8 ＝32×4－16 ＝128－16 ＝112（平方米） 答：需要种植草皮的面积有112平方米。 （2）112×8＋2×8×12 ＝896＋192 ＝1088（元） 答：铺完这块空地共需要1088元。 【点睛】本题主要考查梯形、平行四边形面积公式的实际应用。 学科网（北京）股份有限公司 $