期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年四年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年四年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各数中，只读一个0的是（    ）。 A．5800000 B．36050200 C．50070000 D．900000000 2．下面是4个城市某天某一时刻的气温，气温最高的是（    ）。 A．哈尔滨﹣25℃ B．吉林﹣22℃ C．沈阳﹣18℃ D．乌鲁木齐﹣10℃ 3．将一张正方形纸上下对折一次，左右对折一次，折出的折痕（    ）。 A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．不能确定 4．明明在用计算器计算657×24时，他先输入“657”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（    ），也能得到正确的结果。 A．＋20 B．×20 C．×2 D．×6 5．工厂有552千克消毒液，每天使用12千克，这批消毒液可以使用多少天？小米用图中笔算的方法计算了552÷12的结果，方框中的“48”表示的是（    ）。 A．4天使用了48千克消毒液 B．40天使用了48千克消毒液 C．40天使用了480千克消毒液 D．400天使用了480千克消毒液 6．下列过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 7．淘气在仅装有红球和蓝球的袋子里摸球。摸了30次，13次是蓝球，17次是红球。下面说法不正确的是（    ）。 A．袋子里红色的球可能多 B．袋子里不可能摸出黄色的球 C．袋子里红球和蓝球数量一定不相同 D．袋子里红球和蓝球数量可能相同 8．下面是某校三至六年级各班在礼堂观看表演的位置排列图。五（1）班的位置用数对表示为（1，3）。数对（4，3）表示的是（    ）班的位置。 A．三（2） B．四（4） C．五（2） D．五（4） 二、填空题 9．一个数除以53，商是7，余数最大是( )，这时被除数是( )。 10．2020年我国进行了第七次人口普查，根据北京市海淀区的普查结果，全区常住人口为三百一十三万三千四百六十九人。横线上的数写作( )；把这个数四舍五入到万位，可以得到( )万。 11．从4时到5时，钟面上时针转过( )°，形成的角是( )角；分针转过( )°，形成的角是( )角。 12．淘气的位置是第3排第4个，可以用（4，3）表示，笑笑的位置是第2排第6个，可以用( )表示。 13．神奇的缺“8”数：12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，根据这个规律，可得12345679×54＝( )，12345679×( )＝888888888。 14．125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法( )律和加法( )律。 15．一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作( )分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是( )分。 16．冬至有吃饺子的传统民俗。淘气的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子（如表），淘气吃到( )馅饺子的可能性最大。如果淘气希望吃到韭菜鸡蛋馅和香菇馅饺子的可能性相等，可以( )。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 香菇 25个 三、判断题 17．380÷90＝4……20。( ) 18．钟面上9时15分，时针和分针形成的角是钝角。( ) 19．87565450省略“万”后面的尾数大约是8757万。( ) 20．将算式46＋23＝69，69÷3＝23，40×23＝920合并成一个综合算式是40×［（46＋23）÷3］＝920。( ) 21．8张卡片中，有5个1和3个2，从中抽出1张，抽到1的可能性大。( ) 四、计算题 22．脱式计算，能简算的就简算。 16×16÷4                     57×18＋43×18 120÷2×50                      46×101 23．竖式计算。 45×306＝         840÷35＝          53×241＝     816÷34＝         715÷55＝          236×65＝ 五、操作题 24．操作。 （1）用数对表示，体育馆在（2，4），超市在（    ），游乐场在（    ）。 （2）琪琪从实验小学出发，先向南走400米，再向西走800米到达了少年宫，请在图中用“·”标注出少年宫的位置，少年宫在图书馆的（    ）方向。 （3）经过点C画出线段AB的平行线。 六、解答题 25．妈妈的电脑密码是一个七位数，最高位上的数字是8，十万位上的数字是5，个位上的数字比十万位上的数字小3，其余四个数位上的数字是3个0和1个1，读数时读出两个零，请你写出这个密码。 26．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 27．笑笑参加梅马欢乐跑训练，路线如下图所示，全程长5000米。笑笑从家出发，平均每分钟跑200米，已经跑了12分钟，现在笑笑大约在什么位置？请在图中用▲标出来。再跑10分钟，笑笑到达终点了吗？ 28．在（    ）里填合适的数，并完成下面各题。 （1）所填的数中，（    ）最小，（    ）最大，（    ）最接近0。 （2）与﹣3相邻的数是（    ）和（    ）。 （3）将所填的数按从大到小的顺序排列：（    ）。 29．体育用品商店每个足球售价63元，每个篮球售价108元。 (1)王老师带了400元，最多可以买几个足球？还剩多少元？ (2)张老师想买14个篮球，带1500元够吗？ 30．秦始皇兵马俑博物馆坐落在陕西省西安市临潼区秦陵镇，南倚骊山，北临渭水，气势宏伟，是全国重点的文物保护单位。下面是带人工讲解和无线耳麦的两种门票的价格。 门票类型 成人票 学生票 价格 138元 69元 （1）买2张成人票和1张学生票，一共需要多少元？ （2）妈妈有500元，买了3张成人票后，还剩多少元？ 31．元旦奇思去海洋世界玩，如图。图中一小格边长表示100米。 （1）奇思在入口处可以向（    ）走（    ）米到海豚湾。 （2）用数对表示海象山的位置是（    ）。 （3）量一量，飞翔路和探险路两条道路夹角的度数是（    ）。 （4）从入口出发，修建一条到探险路最近的路。请你画一画。 参考答案 1．C 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【详解】A．5800000读作：五百八十万。一个0都不读，不满足题意。 B．36050200读作：三千六百零五万零二百。读了两个0，不满足题意。 C．50070000读作：五千零七万。只读一个0，满足题意。 D．900000000读作：九亿。一个0都不读，不满足题意。 故答案为：C 2．D 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；负数都比0小，负号后面的数值越大，这个负数就越小；据此解答。 【详解】25＞22＞18＞10，因此﹣25℃＜﹣22℃＜﹣18℃＜﹣10℃ 即气温最高的是乌鲁木齐﹣10℃。 故答案为：D 3．B 【分析】首先要理解正方形纸两次对折的过程。上下对折一次，会产生一条水平方向的折痕；左右对折一次，会产生一条垂直方向的折痕。然后根据平行和垂直的定义来判断这两条折痕的关系。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。 【详解】当把正方形纸上下对折时，形成一条水平方向的折痕。再将这张已上下对折过的纸左右对折，又形成一条垂直方向的折痕。在同一平面内，水平直线与垂直直线相交成直角。 根据垂直的定义，两条直线相交成直角就互相垂直，所以这两条折痕一定互相垂直。 故答案为：B 4．D 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律； 657×24，把24写成4×6，先算657×4，再乘6即可算出657×24的积。 【详解】657×24 ＝657×（4×6） ＝657×4×6 他可以再输入×6，就能得到正确的结果。 故答案为：D 5．C 【分析】根据题意，方框中的“48”实际是480，是商十位上的4即40乘除数12的结果，12表示每天使用的消毒液重量，40表示使用的天数，480表示40天使用了480千克消毒液，据此选择即可。 【详解】40×12＝480（千克） “48”表示的是40天使用了480千克消毒液。 故答案为：C 6．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，商不变，该过程正确； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此逐项分析。 【详解】A．25×32×125＝（25×4）×（125×8）：将32拆分成4×8，然后利用乘法结合律，分别让25与4结合、125与8结合进行简便计算，该过程正确。 B．125÷25＝（125×4）÷（25×4）：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，商不变，该过程正确。 C．25×（4×24）＝25×4×25×24：根据乘法结合律，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。而等号右边错误地使用了乘法分配律，该过程错误。 D．99×99＝99×100－99：把99看作（100－1），然后利用乘法分配律99×（100－1）＝99×100－99×1＝99×100－99，该过程正确。 故答案为：C 7．C 【分析】哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，据此解答。 【详解】A．17＞13，摸到红球的次数最多，说明盒子里可能红球最多，选项说法正确； B．袋子里仅装有红球和蓝球，所以袋子里不可能摸出黄色的球，选项说法正确； C．因为摸球次数有限，存在偶然性，有可能在实际数量上红球和蓝球数量是相同的，只是在30次摸球中，摸到红球和蓝球的次数不同，选项说法错误； D．虽然红球摸出的次数比蓝球多，但是红球有可能和蓝球一样多，选项说法正确。 故答案为：C 8．D 【分析】五（1）班的位置在第1列第3排，用数对表示为（1，3）。则数对（4，3）表示第4列第3排，根据位置排列图可知，表示五（4）班的位置。 【详解】根据各班的位置排列图和数对的意义，数对（4，3）表示第4列第3排，是五（4）班的位置。 故答案为：D 【点睛】掌握数对“先列后排”的特征，理解所给数对的意义是解题的关键。 9． 52 423 【分析】根据在有余数的除法中。余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。 【详解】53－1＝52 7×53＋52 ＝371＋52 ＝423 一个数除以53，商是7，余数最大是52，这时被除数是423。 10． 3133469 313 【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；这是一个七位数，最高位是百万位，这一位的数字是3，十万位的数字是1，万位的数字是3，千位数字是3，百位数字是4，十位数字是6，个位数字是9，据此写出这个数；将其近似到万位，看千位数字，千位数字是3，而3比5小，所以直接舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】根据分析： 三百一十三万三千四百六十九写作：3133469 3133469≈313万 2020年我国进行了第七次人口普查，根据北京市海淀区的普查结果，全区常住人口为三百一十三万三千四百六十九人。横线上的数写作3133469；把这个数四舍五入到万位，可以得到313万。 11． 30 锐 360 周 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，从4时到5时，时针经过了一大格即30°；分针转了一圈经过了12大格，用30°×12即可求出转过了多少度；根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【详解】30°×12＝360° 从4时到5时，钟面上时针转过30°，形成的角是锐角；分针转过360°，形成的角是周角。 12．（6，2） 【分析】根据题意可知，淘气在第3排第4个，用数对（4，3）表示，则第一个数字代表第几个，第二个数字代表排，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 笑笑的位置是第2排第6个，可以用（6，2）表示。 13． 666666666 72 【分析】第一个因数都是12345679，第二个因数是9时，积是111111111；当第二个因数是9的2倍时，其积是111111111的2倍……54是9的6倍，其积是111111111的6倍； 888888888是. 111111111的8倍，所以乘数也要是9的8倍，据此解答即可。 【详解】根据这个规律，可得12345679×54＝666666666，12345679×72＝888888888。 14． 交换 结合 【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法交换律和加法结合律。 15． ﹣5 94 【分析】已知平均成绩是87分，90分被记作﹢3分，由此可推出记分规则：实际得分与平均成绩的差值即为记作的分数，其中高于平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，等于平均成绩记为0分。 【详解】87－82＝5（分） 因为82分低于平均成绩，所以按照规则应记作﹣5分；﹣5分表示实际得分比平均成绩低5分。 因为成绩记作﹢7分，所以按照规则表示实际得分比平均成绩高7分，实际分数：87＋7＝94（分）。 一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作（  ﹣5 ）分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是（  94 ）分。 16． 猪肉大葱 减少5个韭菜鸡蛋馅饺子或增加5个香菇馅饺子 【分析】由题意得，妈妈一共包了三种不同馅的饺子。其中，哪种馅的饺子最多淘气吃到哪种馅的饺子的可能性就最大；要使淘气希望吃到韭菜鸡蛋馅和香菇馅饺子的可能性相等，那么韭菜鸡蛋馅和香菇馅饺子数量应该相等，可以减少5个韭菜鸡蛋馅饺子或增加5个香菇馅饺子。据此解答。 【详解】根据分析可知： 45＞30＞25 30－25＝5（个） 冬至有吃饺子的传统民俗。淘气的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子（如表），淘气吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。如果淘气希望吃到韭菜鸡蛋馅和香菇馅饺子的可能性相等，可以减少5个韭菜鸡蛋馅饺子或增加5个香菇馅饺子。 17．× 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位； 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。根据“被除数÷除数＝商……余数”直接计算，再进行判断即可。 【详解】380÷90＝4……20 380÷90的商是4，余数是20。原题竖式中余数个位上的0写丢了，所以计算错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据钟面知识，钟面上有12个大格，每个大格对应360÷12＝30（度）。9时15分，计算出时针和分针所夹的角。钝角的定义是大于90度且小于180度的角。通过计算夹角，判断是否为钝角即可。 【详解】在9时15分时，时针超过9一点点，但不到10，分针在3，则分针和时针所夹的角在5个大格和6个大格之间。因为每个大格的角度为360÷12＝30（度），30×5＝150（度），30×6＝180（度），所以9时15分时针和分针形成的角是150度到180度之间，是钝角。 故答案为：√ 19．√ 【分析】省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字。根据四舍五入法，如果千位上的数字小于5，则舍去尾数，加上“万”字；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去尾数，加上“万”字。 【详解】87565450的万位是6，千位是5。千位等于5，向万位进1，万位变为7。省略万位后面的尾数后，结果是8757万。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法。先把69÷3＝23里面的69替换成46＋23，这里要使加法先算，所以加上小括号，变成（46＋23）÷3，再把40×23里面的23替换成（46＋23）÷3，这里按照原先的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，所以给（46＋23）÷3这里加上中括号即可。 【详解】40×［（46＋23）÷3］ ＝40×［69÷3］ ＝40×23 ＝920 所以，将算式46＋23＝69，69÷3＝23，40×23＝920合并成一个综合算式是40×［（46＋23）÷3］＝920。是正确的。 故答案为：√ 21．√ 【分析】事件发生的可能性大小取决于该事件发生的次数。总共有8张卡片，其中写有1的卡片有5张，写有2的卡片有3张。抽到1的卡片数量多于抽到2的卡片数量，因此抽到1的可能性更大。由此可做出判断。 【详解】总卡片数为8张，其中写有1的卡片有5张，写有2的卡片有3张。有1的卡片比有2的卡片多，所以抽到1的可能性大。 故答案为：√ 22．64；1800； 3000；4646 【分析】（1）先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； （2）利用乘法分配律变算式为：（57＋43）×18进行简算； （3）先算除法，再算乘法，从左往右依次计算； （4）把101转化为（100＋1），再利用乘法分配律变算式为：46×100＋46×1进行简算。 【详解】16×16÷4 ＝256÷4 ＝64 57×18＋43×18 ＝（57＋43）×18 ＝100×18 ＝1800 120÷2×50 ＝60×50 ＝3000 46×101 ＝46×（100＋1） ＝46×100＋46×1 ＝4600＋46 ＝4646 23．13770；24；12773； 24；13；15340 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】45×306＝13770              840÷35＝24               53×241＝12773                        816÷34＝24                 715÷55＝13              236×65＝15340                        24．（1）（ 5，7）；（9，8） （2）见详解；西南； （3）见详解； 【分析】（1）用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；根据体育馆在第2列4行，超市在第5列第7行，那么游乐场在第9列第8行，据此解答； （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向，根据每条线段的长度确认需要走的路程； （3）过C点作线段AB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段AB重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使C点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】（1）用数对表示，体育馆在（2，4），超市在（5，7），游乐场在（9，8）。 （2）如下图；少年宫在图书馆的西南方向。 （3）如图： 25．8500102 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，妈妈的电脑密码是一个七位数，所以这个密码的最高位是百万位。最高位上的数字是8，即百万位上是8。十万位上的数字是5，个位上的数字比十万位上的数字小3，5－3＝2，所以这个数的个位上是2。此时，还剩下万位、千位、百位、十位四个数位。其余四个数位上的数字是3个0和1个1，读数时读出两个零（说明个位上有2个0且间隔开来），所以1个0在万位上，1个0在千位上，1个0在十位上，1个1在百位上，所以这个密码是8500102。 【详解】由分析得，妈妈的电脑密码是8500102。8500102读作：八百五十万零一百零二。 答：这个密码是8500102。 26．40° 【分析】如下图所示，因为∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝70°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1个平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。 【详解】180°－70°－70°＝40° 答：∠1是40°。 27．图见详解 没有到达终点 【分析】根据路程＝速度×时间，用200×12＝2400（米）求出笑笑已经跑的路程，全程长5000米，2400米位于接近一半的位置，大概快接近红星美凯龙，用▲标出来；用200×（12＋10）求出笑笑跑的路程，再与5000作比较。 【详解】200×12＝2400（米）如图所示： 200×（12＋10） ＝200×22 ＝4400（米） 4400＜5000 答：还没有到达终点。 28．见详解 （1）﹣4；4；﹣1； （2）﹣4；﹣2； （3）4＞2＞﹣1＞﹣2＞﹣4 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，题图中数轴上每个小格表示1。据此即可在括号里填出各数； （1）（3）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，据此解答。 （2）由数轴即可看出，与﹣3相邻的两个整数分别是﹣4和﹣2。 （4）数轴上右边的数大于左边的数，据此排序。 【详解】 （1）所填的数中，﹣4最小，4最大，﹣1最接近0。 （2）与﹣3相邻的数是﹣4和﹣2。 （3）将所填的数按从大到小的顺序排列：4＞2＞﹣1＞﹣2＞﹣4。 29．(1)6个；22元 (2)不够 【分析】（1）最多可以买几个足球，就是总价÷足球的单价，商是能买的个数，余数是还剩的钱数； （2）每个篮球售价108元，根据“总价＝单价×数量”，用63乘14算出14个篮球的价格，再和1500做比较。 【详解】（1）400÷63＝6（个）……22（元） 答：最多可以买6个足球，还剩22元。 （2）108×14＝1512（元） 1512＞1500 答：带1500元不够 30． （1）345元 （2）86元 【分析】（1）要求买2张成人票和1张学生票的总价。成人票每张138元，学生票每张69元。先用乘法计算2张成人票的总价（138×2），再用加法加上1张学生票的价格（69），即可得到总价。 （2）妈妈有500元，买3张成人票。成人票每张138元，先用乘法计算3张成人票的总价（138×3），再用减法用500元减去这个总价，即可得到剩余的钱。 【详解】（1）138×2＋69 ＝69×2×2＋69 ＝69×4＋69 ＝69×（4＋1） ＝69×5 ＝345（元） 答：一共需要345元。 （2）500138×3 ＝500414 ＝86（元） 答：还剩86元。 31．（1）东；300 （2）（3,2） （3）75° （4）见详解 【分析】（1）如图所示，根据“上北下南、左西右东”原则可知，奇思在入口处可以向东走3个100米到海豚湾。 （2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，利用数对的知识结合图示去解答即可； （3）用量角器量出飞翔路和探险路两条道路夹角的度数。角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要修建一条到探险路最近的路，则从入口向探险路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】（1）3×100=300（米） 奇思在入口处可以向右走300到海豚湾。 （2）海象山的位置是（3，2）。 （3）量出飞翔路和探险路两条道路夹角的度数是75°； （4）作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $