第1部分 第11讲 直流电路和交变电流-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

根据电磁感应理论，变化的磁场会在闭合电路中激发感应电动势，闭合电路中会形成感应电流，感应电流中，交变电流是最重要的实际应用，恒定电流中的闭合电路相关规律也适用于交变电流，所以，电磁感应与电路是紧密相连的。本专题复习电路与电磁感应。

　第11讲　直流电路和交变电流

考点1　直流电路的分析计算

1．电流的定义式及微观表达式

(1)定义式：I＝。

(2)微观表达式：根据定义式可得I＝nqSv。

2．闭合电路的欧姆定律

(1)闭合电路欧姆定律的一般形式：E＝U＋Ir。

(2)非纯电阻闭合电路的分析方法：若外电路包含电动机、电容器、电感器等非纯电阻元件，则先分析该元件电压UZ与电流IZ的关系，然后结合E＝U＋Ir及串、并联电路规律分析求解。

①电动机、二极管的电学特性：没有特定公式，通常给出I­U曲线(这种情况只能通过作图求解)。

②电容器的电路特性：IC＝＝C。

③电感器的电路特性：若规定电流方向为正方向，则EL＝－L(负号表示自感电动势方向与电流变化率方向相反)。

3．电路的功能关系

(1)电源中非静电力做的功：W＝qE＝EIt。

(2)电压降落U电流做的功：W＝qU＝UIt。

(3)电流通过电阻R发出的热量：Q＝I2Rt。

(4)电源的输出功率

①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r，I＝时，P出有最大值。

②纯电阻电路：P出＝I2R外＝＝，R外＝r时，P出有最大值。

4．分析闭合电路动态问题的两种常见方法

(1)程序法：R局→R总→I总→U内→U路端→I支、U支。

(2)串反并同法(程序法的推论)：与电阻R串联的电阻的电流和电压的变化方向与R的变化方向相反，与电阻R并联的电阻的电流和电压的变化方向与R的变化方向相同。

例1　(2025·广西卷，6)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)

A．l1∶2l2   B．2l2∶l1

C．l2S1∶2l1S2   D．2l2S2∶l1S1

[解析]　设该材质导体自由电子数密度为n，电阻率为ρ，电子电荷量为e，a和b中自由电子定向移动的平均速率分别为va、vb，根据电流的微观表达式可得，a中电流Ia＝nevaS1，b中电流Ib＝nevbS2，根据电阻定律可得，a的阻值Ra＝ρ，b的阻值Rb＝ρ，根据欧姆定律

及串、并联电路的规律有IaRa＝2IbRb，联立可得＝，故B正确。

[答案]　B

例2　(2025·江西省宜春市高三下二模)某电路如图所示，其中R1＝2 Ω、R3＝2 Ω、R4＝1 Ω，R2最大阻值为3 Ω，电源内阻r＝1 Ω，电流表和电压表均为理想电表，在R2从0开始逐渐增大的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．电源效率一直减小

B．电源输出功率先增大后减小

C．电压表示数与电流表示数比值>R3

D．电压表示数变化大小与电流表示数变化大小比值>r

[解析]　电路简化如图，在R2从0开始逐渐增大的过程中，外电路的总电阻R外一直增大，电源效率η＝＝＝一直增大，故A错误；当R2＝2 Ω时，R1、R2、R4支路电阻R124＝＋R4＝2 Ω，外电路的总阻值R外＝＝1 Ω，等于电源内阻，电源的输出功率最大，故R2从0开始增大到3 Ω的过程中，电源的输出功率先增大后减小，故B正确；根据电路分析可知，电流表示数为R2、R3中电流之和，即I＝I2＋I3，电压表示数为R3两端电压，即U＝U3，则有＝<＝R3，故C错误；由E＝U＋I总r可知，电源的内阻可表示为r＝，其中I总＝I＋I1，又根据R2阻值增大时，I总减小，由“串反并同法”知，I1增大，故电流表示数变化大小ΔI应大于总电流变化大小ΔI总，则有<＝r，故D错误。