第1部分 第19讲 热学、光学、机械振动实验-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

大二轮专题复习冲刺方案　物理 　第19讲　热学、光学、机械振动实验 知识框架 学习目标 1.掌握热学、光学、机械振动模块5个基本实验的原理、数据处理、误差分析等技能。 2.能利用掌握的实验技能解答一些相关的综合性实验题、新颖的实验题。 考点1　用油膜法估测油酸分子的大小　探究气体等温变化的规律 1．用油膜法估测油酸分子的大小 (1)掌握实验原理和实验操作。 (2)会计算一滴溶液中纯油酸的体积，能用“数方格”的方法计算油膜面积。 (3)能进行简单的误差分析，如浓度变化引起的误差。 2．探究气体等温变化的规律 (1)掌握实验原理和实验操作。 (2)能用图像法化曲为直分析数据。 (3)能进行简单的误差分析，如温度变化、质量变化引起的误差。 例1　(2025·河北省衡水市第二中学高三下第二次调研)做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)下列实验步骤的正确顺序是________(填写实验步骤前的序号)。 A．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 (2)该实验体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有________。 A．把油酸分子视为球形 B．油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C．油酸分子是紧挨着的没有空隙 D．油酸不溶于水 (3)实验中，体积为V1的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V2，用注射器和量筒测得n滴上述溶液的体积为V0，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝________；可求得油酸分子的直径为________(用V1、V2、V0、n、S表示)。 (4)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴 D．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 [解析]　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制一定浓度的油酸酒精溶液，测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘，撒痱子粉→滴入一滴溶液，形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积，计算分子直径。故操作先后顺序排列为DABEC。(准备浅水盘，撒痱子粉与配制油酸酒精溶液，测定一滴溶液中纯油酸的体积不分先后，也可以为ADBEC) (2)把形状不规则的油酸分子看成球形为理想假设，故A正确；实验中只能让油膜尽可能散开，无法保证油膜形成单分子层，也不能确定油酸分子是紧挨着的没有空隙，故B、C正确；油酸本身不溶于水，不是理想假设，故D错误。 (3)计算油膜轮廓内正方形个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个，由题图可知油酸薄膜的面积S＝72a2，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝·，可求得油酸分子的直径为d＝＝。 (4)根据d＝可知，计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则S偏小，测得的d偏大，A正确；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S偏小，测得的d偏大，B正确；用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则n偏大，测得的d偏小，C错误；油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则偏小，测得的d偏小，D错误。 [答案]　(1)DABEC(或ADBEC)　(2)ABC (3)72a2　　(4)AB 例2　(2025·贵州省遵义市高三下第三次适应性考试)实验小组采用如图所示装置探究在温度不变的情况下，封闭在注射器内的某种气体的压强与体积关系。 (1)下列关于实验操作的描述，正确的是________。 A．实验前必须确保装置的气密性良好，以保证气体的质量不变 B．实验中必须迅速推动活塞，使气体与外界充分热交换 C．实验中要用手紧握注射器，以维持温度恒定 (2)该小组在实验中逐渐改变气体的体积V，利用压强传感器测量气体对应的压强p，并绘制了p­图像。发现图像为一条过原点的倾斜直线，由此说明：该气体在温度不变的情况下，压强与体积成________(填“正比”或“反比”)。 (3)另一小组重复实验，记录的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 体积V/mL 18 17 16 15 压强p/kPa 103.5 109.9 116.9 124.1 pV/(kPa·mL) 1863.0 1868.3 1870.4 1861.5 序号 5 6 7 8 体积V/mL 14 13 12 11 压强p/kPa 132.1 142.1 153.4 166.2 pV/(kPa·mL) 1849.4 1847.3 1840.8 1828.2 表格数据可以看出，从第4组数据开始，随体积逐渐减小，pV值也减小。为了分析上述现象，甲、乙两位同学提出了不同解释，你认为合理的是________(填“甲”或“乙”)。 甲：可能是环境温度升高，导致封闭气体的温度升高，引起pV值减小 乙：可能是装置气密性不严，漏气导致封闭气体质量减小，引起pV值减小 [解析]　(1)实验前必须确保装置的气密性良好，以保证气体的质量不变，A正确；实验中要缓慢推动活塞，以确保气体在整个过程温度不变，B错误；实验中不允许用手紧握注射器，以避免注射器内的气体温度受人体温度的影响而发生变化，C错误。 (2)由于p­图像是一条过原点的倾斜直线，即p∝，说明p与V成反比。 (3)根据理想气体状态方程＝C可知，对于一定质量的气体，温度升高时，pV值增大，因此甲同学的解释不合理；装置的气密性较差时，发生漏气，压强变低，pV值减小，因此乙同学的解释合理。 [答案]　(1)A　(2)反比　(3)乙 考点2　测量玻璃的折射率　用双缝干涉测量光的波长 1．测量玻璃的折射率 (1)掌握插针法测折射率的实验原理和实验操作。 (2)能用计算法、图像法等处理数据。 (3)能进行简单的误差分析，例如画出的界面与玻璃砖边沿不重合引起的误差。 (4)能解答简单的创新实验题目。 2．用双缝干涉测量光的波长 (1)掌握实验原理和实验操作，特别是各个器材的作用和放置顺序。 (2)会分析数据。 (3)能进行简单的误差分析。 (4)能解答简单的创新实验题目。 例3　(2025·河北省保定市高三下一模)某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。 (1)在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针P3，使其挡住P1与P2的像。当再插上一枚大头针P4时，应该有哪些注意事项：____________________________。(写出一项且符合实验操作要求即可) (2)如图甲，插完大头针后，取下玻璃砖，用铅笔分别连接P1P2和P3P4，与aa′和bb′分别交于O1和O2，用直尺测量O1O2的长度，记为l。然后以O1点为起始端在P1P2上量取长度为l的线段，由这个线段的另一个端点向法线O1O作垂线，测得该垂线段的长度为x1，再测得OO2的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________。(用题目中测得的物理量表示) (3)某同学在画完边界aa′时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界bb′，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。其他实验操作步骤均无误，那他测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)。 (4)以下实验操作符合实验操作规范或者能减小测量误差的是________。 A．P1P2与法线O1O的夹角应适当大一些 B．玻璃砖的厚度可适当小一些 C．在画aa′和bb′时或者连接P1P2和P3P4时，可以用玻璃砖替代直尺画线 D．要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面 [解析]　(1)为了让P1、P2、P3、P4落在同一光路上，应使P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)由题意及几何关系可知，光在O1处入射角的正弦值sinθ1＝，折射角的正弦值sinθ2＝，则玻璃砖的折射率n＝＝。 (3)同学作出的光路图和真实光路图分别如图所示，则O1处测出的折射角小于真实的折射角，根据折射定律，可知测得的折射率将偏大。 (4)P1P2与法线O1O的夹角适当大一些，可以减小测量误差，故A正确；玻璃砖的厚度适当小一些，不能减小测量误差，故B错误；要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面，不可以用玻璃砖替代直尺画线，故C错误，D正确。 [答案]　(1)使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)　(3)偏大　(4)AD 例4　(2025·四川省德阳市高三下第三次诊断)“用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图甲所示。 (1)下列说法中正确的是________。 A．滤光片应置于单缝与双缝之间 B．保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变 C．保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变大 (2)在某次测量绿光波长的实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为________ mm；若双缝间距d＝0.25 mm，双缝到屏的距离l＝75.00 cm，则所测绿光的波长为________ nm。 [解析]　(1)滤光片应置于单缝的前面，故A错误；根据Δx＝λ，可知保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，l、d、λ均不变，干涉条纹间距不变，故B正确；保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，l变小，干涉条纹间距变小，故C错误。 (2)由图乙可知，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮的示数为13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，双缝干涉图样中，相邻亮条纹间距为Δx＝ mm＝1.620 mm，根据Δx＝λ，代入数据解得λ＝540 nm。 [答案]　(1)B　(2)13.870(13.869、13.871也对)　540 考点3　用单摆测量重力加速度　其他机械振动实验 需要掌握的知识技能 (1)掌握用单摆测量重力加速度的实验原理、器材的选用要求和实验操作及其注意事项。 (2)能用公式列方程组或者用图像法处理、分析数据。 (3)能进行常见的误差分析。 (4)能解决用单摆测量重力加速度的创新实验题目。 (5)能利用掌握的实验知识和技能解决教材没有的一些机械振动实验题目。 例5　(2025·天津市南开区高三下一模)某同学使用如图甲所示装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请完成以下问题： (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)。 A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 (2)某次摆球在最高点时接通数据采集器，当摆球第一次(n＝1)通过光电门时开始计时，数据采集器记录n(n≥3)次小球通过光电门的时间为t，则该单摆的周期为________，设该单摆摆长为L，则重力加速度g＝________(用L、n、t、π表示)。 (3)某同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图乙T2­L图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2­L图像为________。 A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM C．虚线③，平行实线OM [解析]　(1)单摆在摆角小于5°时的运动才能视为简谐运动，故A错误；为减小空气阻力对实验的影响，摆球质量大些、体积小些，故B正确；为减小空气阻力对实验的影响，保证摆长不变且减小周期测量的误差，摆线尽量细些、长些、伸缩性小些，故C正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能做圆锥摆运动，故D正确。 (2)从摆球第一次通过光电门开始计时，每周期内两次通过光电门，所以t＝T，解得周期T＝，根据单摆的周期公式有T＝2π，解得g＝。 (3)对应实线OM，有T＝2π，得T2＝L；测量摆长时忘了加上摆球的半径，也就是将摆线的长度作为摆长L，则有T＝2π，得T2＝＝L＋，可知T2­L图线的斜率与OM图线相同，纵轴截距为，即为虚线②，故选B。 [答案]　(1)BCD　(2)　 (3)B 例6　(2024·湖北卷，12)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图a所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T＝2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期T＝________。 (2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l＝________。 (3)由实验数据作出的l­T2图线如图b所示，可得g＝________ m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。 (4)本实验的误差来源包括________(双选，填标号)。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 [解析]　(1)30次全振动所用时间为t，则振动周期T＝。 (2)振子平衡时，根据平衡条件及胡克定律可得Mg＝k(l－l0)，弹簧振子的振动周期T＝2π，联立解得l＝l0＋。 (3)由l＝l0＋，可知l­T2图线的斜率为k′＝，由题图b可知，k′＝ m/s2，解得g＝9.74 m/s2。 (4)本实验借助弹簧振子的振动周期公式T＝2π测量重力加速度，弹簧振子是弹簧质量可忽略不计、空气阻力可忽略不计的理想化模型，所以本实验的误差来源包括空气阻力、弹簧质量不为零，A、B正确；根据简谐运动的规律可知，振子相邻两次从同一方向经过同一位置所用的时间就是一个周期，所以光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置，不会影响振动周期的测量，则不会造成实验误差，C错误。 [答案]　(1)　(2)l0＋　(3)9.74　(4)AB 1．(2025·福建卷，12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次从空气向糖水射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为________。 (2)改变糖水浓度，记录数据如表： n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 η 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留两位有效数字)。 答案：(1)　(2)如图所示　0.027 解析：(1)根据题图甲，由几何关系可知，入射角的正弦值sini＝，折射角的正弦值sinr＝，根据折射定律得糖水的折射率n＝＝。 (2)将(30%，1.35)数据在题图乙中描点，连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点大致均匀分布在线两侧，如答图所示；根据答图可知，糖水浓度每增加10%，折射率增加值为Δn＝×10%＝0.027。 2．(2025·云南省曲靖市高三下第二次教学质量监测)某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与温度的关系，选用了如图所示的实验装置，图中压强计的指针可指示出管内气柱的压强，刻度可指示出气柱的体积，整个装置安装在固定架上，实验中气柱质量不变。 (1)将下列实验步骤补充完整； ①在烧杯中放入冰水混合物，使其浸没气柱，压强计示数稳定后，记录下冰水混合物的温度、气柱的体积V和压强p0； ②改变烧杯内的水温，经过一段时间后，缓慢调节柱塞位置改变气柱的体积V，使压强计的示数为________，记下气柱的体积和水的温度； ③多次改变水温，重复步骤②，记录多组气体温度和体积的数据。 (2)下列4幅图中，符合理论预期的图线是________。 (3)下列实验操作正确的是________。 A．实验前测量并记录环境温度 B．实验中记录的压强p0必须为标准大气压 C．读取气柱体积时，视线应与柱塞下端平齐 D．测量过程中保持水面高于柱塞下端 答案：(1)p0　(2)A　(3)CD 解析：(1)本实验要探究在压强不变的情况下气体的体积与温度的关系，所以改变烧杯内的水温读取气柱的体积和水的温度时，必须保持气体压强不变，即使压强计的示数为p0。 (2)由查理定律可知，对于一定质量的气体，若保持压强不变，其体积与热力学温度应成正比，所以其V­T图像应为过原点的倾斜直线，V­t图像是一条倾斜直线但不过原点，故选A。 (3)本实验读取的温度为封闭气体的温度，即烧杯中水的温度，与环境温度无关，故A错误；实验中读数前只需保证封闭气体的压强相等即可，记录的压强p0不必为标准大气压，故B错误；读取气柱体积时，为了读数尽量准确，视线应与柱塞下端平齐，故C正确；为了保持封闭气体的温度与烧杯内水的温度相同，应在测量过程中保持水面高于柱塞下端，故D正确。 专题作业 1．(2025·安徽省芜湖市第一中学高三下教学质量诊断)(1)如图1反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求： ①油酸膜的面积是________ cm2；(结果保留两位有效数字) ②按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________ m。(结果保留一位有效数字) 答案：(1)bcad　(2)①1.3×102　②6×10－10 解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘，撒爽身粉→滴入油酸酒精溶液，形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作按先后顺序排列应是bcad。 (2)①图中油膜中大约有133个小方格，则油酸膜的面积为S＝133×12 cm2＝133 cm2≈1.3×102 cm2。 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝× m3＝8×10－12 m3，油酸分子的直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。 2．(2025·海南卷，14(2))测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下： Ⅰ.在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放在白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点A和B，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心O点，过O点作AB的垂线CO，放回玻璃砖，将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置。 Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心O，从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失时，记下激光入射点D，取走玻璃砖，过D点作CO的垂线DE。 ①步骤Ⅱ中，当激光在AB下方的光屏上恰好消失时是光的________。 A．色散现象 B．衍射现象 C．全反射现象 ②用刻度尺测得OB＝4.00 cm、DE＝2.50 cm，则玻璃砖的折射率n＝________。 答案：①C　②1.6 解析：①当激光在AB下方的光屏上恰好消失时，光线恰好在AB面发生全反射，故选C。 ②根据①问可知，此时入射角等于全反射临界角，即∠DOE＝C，由几何知识可得sinC＝＝＝，根据sinC＝，可得玻璃砖的折射率n＝1.6。 3．(2025·四川省成都市高三下三诊)某同学利用图示装置探究一定质量的理想气体在温度不变时压强p与体积V的关系。如图所示，U形管两端是粗细均匀的细玻璃管，中间是软管。右边玻璃管上端开口与大气相通，左边带刻度尺的玻璃管上端封闭，其内部用水银封闭一段空气，抬高U形管右端，使右侧水银面高于左侧。已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。 (1)实验步骤如下： ①用两铁架台竖直固定U形管的左右两管，待管内水银柱稳定时，读出空气柱的长度l和U形管左右水银面的高度差h，此时封闭气体的压强p＝________； ②缓慢调节U形管的左右两边，改变U形管左右水银面的高度差h，记录空气柱长度l； ③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。 (2)正确实验后，若以p为横坐标，以________为纵坐标，在实验误差允许范围内，可描绘出一条过原点的直线。 (3)另一同学重复实验，计算了多组p与l的乘积，发现p与l的乘积随压强p增大而变小，写出导致该现象的一个可能原因：______________________________________。 答案：(1)p0＋ρgh　(2)　(3)见解析 解析：(1)设水银柱的横截面积为S，对高度差为h的水银柱，由平衡条件有pS＝p0S＋ρShg，解得p＝p0＋ρgh。 (2)气体温度不变，根据理想气体状态方程有＝C，其中V＝lS，可得＝p，可见以p为横坐标，以为纵坐标，在实验误差允许范围内，可描绘出一条过原点的直线。 (3)p与l的乘积随压强p增大而减小，可能是气体的温度降低，或者气体质量减小，即装置漏气。 4．(2025·辽宁省实验中学高三下五模)洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验时，小南用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从单缝S射出，一部分直接投射到传感器上，另一部分入射到平面镜后反射到传感器上。传感器沿矩形的长边(图中竖直方向)均匀分布着许多光敏单元，各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器得到各点的光照强度，形象地展示亮条纹的分布，得到干涉图像的条纹间距。图乙中a曲线是小南得到的干涉图像。 (1)由图甲可知单缝S到传感器的距离为________ cm； (2)单缝S与平面镜的高度差为d＝0.3 mm，则单色光的波长为________ nm(保留三位有效数字)； (3)若只把光源换成频率更大的单色光，则新的光强分布是图乙中的________(填“b”或“c”)曲线。 答案：(1)61.0　(2)610　(3)b 解析：(1)由图甲可得单缝S到传感器的距离为l＝81.0 cm－20.0 cm＝61.0 cm。 (2)等效双缝宽度d′＝2d＝0.6 mm，到光电传感器的距离l＝61.0 cm，相邻亮条纹中心间距Δx＝0.93 mm－0.31 mm＝0.62 mm，由Δx＝λ，得λ＝610 nm。 (3)若只把光源换成频率更大的单色光，则波长变小，根据Δx＝λ，可知条纹间距变小，可知新的光强分布是图乙中的b曲线。 5．(2025·浙江省衢州、丽水、湖州三市高三下教学质量检测)用插针法测梯形玻璃砖的折射率实验中， (1)在画玻璃砖边界时，请指出图1中操作不当之处：________________________。 (2)已画好玻璃砖边界MN、PQ，插上大头针P1、P2，使P1P2连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率，P1P2入射光应从图2中玻璃砖________(选填“ae”“ef”或“fd”)区域射入。(已知玻璃的折射率介于1.3～1.5) (3)接(2)问，插大头针P3、P4操作正确，测得P3、P4的连线与MN的夹角为75°，如图3所示，则玻璃的折射率n＝________。 答案：(1)不能直接沿玻璃砖画边界　(2)fd (3) 解析：(1)应该先在白纸上标记两点再用直尺画玻璃砖的边界，不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面，这样会污染和磨损玻璃砖。 (2)玻璃的折射率介于1.3～1.5，则临界角的正弦值范围为≤sinC≤，若从ae段射入，由几何关系可知，光线在ab边上的入射角为60°，sin60°＝>，即大于临界角，会发生全反射，无光线射出，不能测出玻璃的折射率；若从ef段射入，光线将从bc边垂直射出，不能测出玻璃的折射率；若从fd段射入，由几何关系可知，光线在cd边上的入射角为30°，sin30°＝<，即小于临界角，能从cd边射出光线，可以测出玻璃的折射率，故P1P2入射光应从图2中玻璃砖fd区域射入。 (3)补全光路图如图所示，由几何关系可得光线在cd边界的入射角r＝30°，折射角i＝180°－75°－60°＝45°，由折射定律可得玻璃的折射率n＝＝。 6．(2025·重庆市高三下第六次质量检测)某实验小组通过如图甲所示的对称双线摆实验装置测定当地的重力加速度。实验中保持两悬点A、A′在同一高度处，A、A′两点距离为l。两根摆线的长度也均为l。 (1)用20分度的游标卡尺测量摆球直径，正确操作后，游标卡尺示数如图乙所示，则摆球直径d＝________ mm； (2)将摆球垂直于纸面向外拉开一个小角度(小于5°)，随后静止释放摆球，实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第201次经过最低点的时间间隔为389 s，则摆球运动的周期T＝________ s(结果保留三位有效数字)； (3)已知实验中小球的直径远小于摆线的长度，则当地的重力加速度g＝________(用l、T表示)； (4)小天同学制作了如图丙所示的非对称双线摆实验装置进行实验，两支架间的距离为|AA′|＝s，两悬点A、B之间距离|AB|＝b，悬点B到摆球球心距离为c，实验中，保持s、b和c不变，改变OB和AB之间夹角β(同时调整AO长度)，将摆球垂直于纸面向外拉开一个小角度(小于5°)，测出多组sinβ和摆球运动的周期T，作出如图丁所示的T2­sinβ图像，已知图像斜率为k，则由上述数据可得重力加速度g＝________(用s、b、c、k表示)。 答案：(1)10.70　(2)3.89　(3)l (4) 解析：(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知摆球直径为d＝10 mm＋14×0.05 mm＝10.70 mm。 (2)摆球第1次经过最低点到第201次经过最低点的时间间隔为389 s，则摆球在389 s内经历了＝100次全振动，因此摆球运动的周期为T＝ s＝3.89 s。 (3)由题意可知实验中小球的直径远小于摆线的长度，由几何关系可得摆长为L＝l，根据单摆周期公式可得T＝2π，联立解得g＝l。 (4)如图所示，过O点沿竖直方向作直线，与AB交于C点，该不对称双线摆的等效摆长l′即为OC，设∠OCB＝α，则在△OCB中，由正弦定理有＝，即＝，又因为OC∥A′B，内错角相等，则∠ABA′＝α，sinα＝，联立可得l′＝sinβ，由T＝2π得T2＝l′＝sinβ，可得T2­sinβ图像的斜率为k＝，解得g＝。 名师点拨　双线摆是一种由两根等长摆线悬挂同一摆球构成的物理实验装置，摆动时，摆球被限制在垂直平面内运动，避免了可能出现的圆锥摆现象。研究双线摆的周期时，关键是找到等效摆长。对于题中非对称双线摆，已知其在垂直于图中AB的平面内摆动，可等效为以摆球的摆动平面与AB直线的交点为悬挂点的单摆模型，进而根据几何关系找到等效摆长求解。 若将一根摆线替换为轻质硬杆，构成“杆线摆”，可进一步约束摆球轨迹至倾斜平面，如图所示，此时关键是找到等效摆长与等效重力加速度。 7．(2025·河北卷，12)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小________(填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度h，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 H/cm 35.00 40.00 45.00 50.00 h/cm 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________(填“H”或“h”)产生的相对误差较小。 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________________________。 (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系 图3是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u­t图像，u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是f＝，则图3中________(填“甲”或“乙”)对应的水位较高。 答案：(1)①不会　②H　③与集气室相连的细管中的气体被忽略不计　(2)乙 解析：(1)①集气室内气体压强的大小p＝p大气压＋ρ水g(H－h)，所以洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。 ②由于实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，分度值相同，则绝对误差大致相同，又相对误差＝，根据表格数据，H明显大于h，所以测量H产生的相对误差较小。 ③该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积V相比于实际封闭气体体积偏小。 (2)桶内水位高度H越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数L越大，LC振荡电路的频率即u的频率f＝越小，周期T＝越大。题图3中乙对应的u的周期较大，所以乙对应的水位较高。 8．(2025·山西省太原市高三下一模)某实验小组用如图甲所示电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量之间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。请回答以下问题： (1)该实验中，滑动变阻器采用的是________接法(选填“分压式”或“限流式”)； (2)断开开关，当入射光的频率增大到某一数值νc时，电流表示数瞬间不为0，νc被称为________频率； (3)闭合开关后，在光照条件不变的情况下，当滑片P置于图甲中________区间(选填“Oa”或“Ob”)，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值； (4)测量遏止电压时，滑片P应置于图甲中________区间(选填“Oa”或“Ob”)。经多次实验，测得如下数据： 入射光频率ν(×1014 Hz) 5.64 5.89 6.10 6.30 6.50 遏止电压Uc(V) 0.54 0.66 0.71 0.81 0.88 在图乙坐标纸中绘制Uc­ν关系图像，请描绘剩余的两个点并作出最佳拟合直线，计算得图像的斜率k＝________ V/Hz(保留两位有效数字)，已知电子电荷量为e，则普朗克常量h＝________(用字母k、e表示)； (5)若换用逸出功更大的阴极材料，该图线将向________移动(选填“左”或“右”)。 答案：(1)分压式　(2)截止(或极限)　(3)Oa (4)Ob　图见解析　4.0×10－15　ke　(5)右 解析：(1)根据图甲可知，滑动变阻器采用的是分压式接法。 (2)使金属发生光电效应的最低频率νc被称为截止(或极限)频率。 (3)为了使光电流趋于一个饱和值，即达到饱和电流，阴极K和阳极A之间的电场应为加速电场，使电子向左加速运动，电场强度方向向右，阳极A的电势比阴极K的电势高，可知滑片P应置于图甲中Oa区间。 (4)测量遏止电压时，阴极K和阳极A之间的电场应为减速电场，电子所受电场力方向向右，电场强度方向向左，阳极A的电势比阴极K的电势低，可知滑片P应置于图甲中的Ob区间。根据表格中的数据描点，并作出最佳拟合直线如图所示。 根据描绘的Uc­ν关系图像有k＝ V/Hz＝4.0×10－15 V/Hz，根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ekmax，联立可得Uc＝ν－，结合Uc­ν关系图像有＝k，解得h＝ke。 (5)根据Uc＝ν－可知，若换用逸出功W0更大的阴极材料，图像斜率不变，纵轴截距的绝对值增大，则该图线将向右移动。 22 学科网（北京）股份有限公司 $