第1部分 第9讲 磁场-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

　第9讲　磁场

考点1　磁场的性质　安培力

1．分析磁感应强度问题的关键

(1)判断电流激发的磁场的方向：安培定则(右手螺旋定则)。

(2)磁感应强度的叠加法则：平行四边形定则(三角形定则)。

2．分析计算安培力的关键

(1)判断方向：左手定则。注意四指指的是电流的方向。

(2)计算大小：F＝IlBsinθ。需要注意的是，如果不是直导线，则l是通电导体在磁场中的有效长度。

例1　(2025·福建卷，3)如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等、方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称，且OM＝ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为(　　)

A．B2－B1   B．B1－B2

C．B2－B1   D．B1－B2

[解析]　设OM＝ON＝2r，单根导线在距其r处产生的磁场的磁感应强度大小为Br，在距其3r处产生的磁场的磁感应强度大小为B3r，根据安培定则及磁感应强度的叠加原理可知，B1＝Br－B3r，B2＝2Br，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为B3r，可解得B3r＝B2－B1，A正确。

[答案]　A

例2　(2025·河南省南阳市高三下月考)由几根粗细相同且材料相同的匀质直导线构成的梯形线框ABCD如图，上底边AB的长度与两腰AD、BC的长度相等，下底边DC的长度是上底边AB长度的两倍，整个梯形放置在水平绝缘桌面上，且处于竖直方向的匀强磁场中。若将A、B两点接在可提供恒定电压的某电源两端，AB边受到的安培力大小为F，则将D、C两点接在该电源两端时，梯形线框受到的安培力大小为(　　)

A．F   B．F 

C．F   D．F

[解析]　设AB边的电阻为R、长度为L，则AD、BC边的电阻均为R、长度均为L，DC边的电阻为2R、长度为2L。将A、B两点接在可提供恒定电压U的电源两端时，通过AB边的电流I＝，AB边所受安培力大小F＝BIL＝，将C、D两点接在该电源两端时，通过DABC边的电流I1＝，DABC边所受安培力大小F1＝BI1×2L＝，通过DC边的电流I2＝，DC边所受安培力大小F2＝BI2×2L＝，由左手定则知F1、F2方向相同，则梯形线框受到的安培力大小F′＝F1＋F2＝＝F，故选D。

[答案]　D

总结提升

求解多条支路导体所受安培力时，一般是求各支路所受安培力的矢量和，还可以直接用F＝

BIL求解，其中I是干路电流，L是两端点间的有效长度。

考点2　带电粒子在匀强磁场中的运动

1．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的重要结论

(1)轨迹半径：r＝。

(2)周期公式：T＝。

(3)运动时间：①t＝T＝；②t＝。

2．求解带电粒子在有界匀强磁场中运动问题的关键

(1)确定轨迹圆心的3个依据

①圆心一定在垂直于速度的直线上；

②圆心一定在轨迹圆的弦的中垂线上；

③圆心与轨迹圆上任一点的距离一定等于轨迹半径。

(2)根据几何关系确定轨迹半径

作辅助线构造与轨迹半径有关的若干三角形，根据几何关系通过勾股定理、三角函数、正弦定理、余弦定理等数学知识计算。

(3)轨迹的对称性结论

①直线边界磁场：粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，出射角等于入射角。

②圆形边界磁场：若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应磁场半径的夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应磁场半径的夹角也为θ。当θ＝0时，粒子沿半径方向进出。

3．磁发散与磁聚焦

如图所示，若粒子的轨迹半径等于圆形匀强磁场区域的半径，则：