第1部分 第5讲 功与能(一)-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

力学模块讲述力与运动，力在空间上的积累是功，会导致能量的变化，力在时间上的积累是冲量，会导致动量的变化，能量与动量是对力与运动的补充。

　第5讲　功与能(一)

考点1　功和功率

例1　如图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的v­t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

A．发生险情处离地面的高度为27 m

B．t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率大小为630 W

C．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280 N

D．整个过程中工人所受重力做功为18900 J

[解析]　由v­t图像中图线与t轴所围成的面积表示位移可知，发生险情处离地面的高度为h＝×5×18 m＝45 m，A错误；由题图丙可知，t＝4 s时工人下降的速度为v＝9 m/s，加速度大小为a＝ m/s2＝9 m/s2，方向竖直向上，由牛顿第二定律得T－mg＝ma，解得此时钢丝绳对工人的拉力大小T＝1330 N，则t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率大小为P＝Tv＝11970 W，B错误；由题图丙可知，加速下滑时加速度大小为a′＝ m/s2＝6 m/s2，方向竖直向下，由牛顿第二定律有mg－T′＝ma′，解得加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为T′＝280 N，C正确；整个过程中工人所受重力做功为WG＝mgh＝31500 W，D错误。

[答案]　C

例2　(2025·河南省郑州市外国语学校高三下调研考试八)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是(　　)

A．汽车受到的阻力为200 N

B．汽车的最大牵引力为600 N

C．8～18 s过程中汽车牵引力做的功为8×103 J

D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5 m

[解析]　当汽车的速度达到最大时，汽车受到的阻力等于汽车的牵引力，为f＝＝ N＝800 N，故A错误；0～8 s内，汽车做匀加速直线运动，牵引力保持不变且最大，在第8 s时汽车的牵引力为Fm＝＝ N＝1000 N，故B错误；8～18 s过程中汽车牵引力做的功为W＝Pmt＝8×103×(18－8) J＝8×104 J，故C错误；汽车在做变加速运动的过程中，根据动能定理有Pmt－fx＝mv－mv，解得位移大小为x＝95.5 m，故D正确。

[答案]　D

考点2　动能定理

应用动能定理的四点提醒

(1)公式W＝mv－mv中W应是总功，注意各力做功的正负，并且不要遗漏某些力做的功。

(2)动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用。

(3)动能定理往往应用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学方法要简捷。