第1部分 第3讲 力与曲线运动(一)-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

　第3讲　力与曲线运动(一)

考点1　运动的合成与分解

两种分解方法

(1)效果分解法：一般看物体参与哪几个分运动，如小船渡河时参与了随水流的运动和在静水中的运动，关联速度问题中绳(或杆)端物体参与了沿绳(或杆)的运动和垂直于绳(或杆)的转动。

(2)正交分解法：适用范围更广，一般主要是为了解题方便选择此方法。注意坐标轴的选取要灵活，不是必须选合力方向和垂直于合力方向为坐标轴。

例1　(2025·河南省郑州市外国语学校高三下调研考试八)一质点在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿两个坐标轴方向的分速度随时间变化如图所示。则(　　)

A．3 s末质点速度的大小为7 m/s

B．前3 s质点做匀变速直线运动，加速度大小为1 m/s2

C．3～4 s内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为5 m/s2

D．3～4 s内质点的位移大小为7.5 m

[解析]　3 s末质点沿x轴方向和y轴方向的分速度分别为vx＝3 m/s和vy＝4 m/s，根据矢量的合成法则可知，3 s末质点速度的大小为v＝＝5 m/s，故A错误；0～3 s内质点的初速度沿y轴方向，加速度沿x轴方向，二者不共线，则质点做曲线运动，加速度大小为a＝＝1 m/s2，故B错误；3～4 s内质点沿x轴方向和y轴方向的加速度分别为ax＝＝ m/s2＝3 m/s2，ay＝＝ m/s2＝4 m/s2，合加速度大小为a′＝＝5 m/s2，与x轴方向的夹角θ满足tanθ＝＝，质点在3 s末的速度与x轴方向的夹角α满足tanα＝＝，可知α＝θ，则3～4 s内质点做匀变速直线运动，加速度大小为5 m/s2，位移为x＝vt＋a′t2＝7.5 m，故C错误，D正确。

[答案]　D

总结提升

根据分运动判断合运动的性质和轨迹，关键是找到合初速度和合力(或合加速度)。若二者共线，则做直线运动；若二者不共线，则做曲线运动。若合力(或合加速度)恒定且不为零，则做匀变速运动；若合力(或合加速度)变化，则做变加速运动。

例2　(2025·黑吉辽蒙卷，6)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　)

A．一直减小   B．一直增大

C．先减小后增大   D．先增大后减小

　[解析]　设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的速度v0和手的速度v沿细绳方向、垂直于细绳方向分解，如图所示，根据沿细绳方向的分速度相等，有v0sinα＝vcosα，得v＝v0tanα，塔块下落过程中α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确。

[答案]　B

总结提升

关联速度问题中，要将绳(或杆)端物体的速度沿绳(或杆)方向和垂直于绳(或杆)方向分解。本题有两个易错点需要注意：

(1)分解塔块的速度时不要沿两绳的方向分解。

(2)不要将塔块的速度平均分成两份，再对一侧绳的两端速度分解。

考点2　抛体运动

1．平抛运动的两个模型

(1)已知末速度方向，如图甲、乙，解题的突破口是分解速度。

(2)已知位移方向，如图丙、丁，解题的突破口是分解位移。

2．平抛运动的两个推论(本质是描述同一规律)

(1)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。

(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。