四川省泸州市泸县2025 -2026学年上学期期末八年级教学质量检测数学试题

泸县2025年秋期期末八年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分意见 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C D C A B B C D B 二．填空题（共4小题） 13. (x+4)(x-4) ； 14. 50° ； 15. 2a－b ； 16. . 三．解答题（共6小题） 17. 原式= 2 = 6 18．证明：， ， 2 在△和△中， ， 5 △ABC≌△． 6 19. 原式= 2 = 5 = 6 20.解：左右同乘以 得： 2 4 5 6 检验：当 时，≠0，所以是原分式方程的解. 7 21.解：（1）如图，△即为所求． 3 由图可得，点，点． 5 （2）△ABC的面积为． 7 22．解：（1）设型机器人每小时搬运千克原料，则型机器人每小时搬运千克原料， 由题意得：， 2 解得：， 4 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 5 答：型机器人每小时搬运150千克原料，型机器人每小时搬运120千克原料； （2）设型机器人要搬运千克原料，则型机器人要搬运千克原料， 由题意得：， 7 解得：， 8 答：型机器人至少要搬运400千克原料． 23.（1）解：垂直平分， ，， 1 平分， ， 2 ； 4 ． 5 （2）证明：， 6 ， 7 ， 是等边三角形． 8 24. 解：（1）令， 原式 ； 2 （2）令， 3 则原式 5 ； 7 （3）原式 9 10 ， 12 25.（1）解：设时间为秒，则，， 1 当时， ， ，得， 2 3 . 4 （2）证明：点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为， ， 5 在△与△中， △ABQ≌△， 6 7 8 （3）解：是，； 9 在等边三角形中，，， ，，． 在△与△中， ， △PBC≌△， 10 ， 11 又． ． ， 而 12 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋期期末八年级教学质量检测 数学试题 全卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共4页。全卷满分120分。 考试时间共120分钟。 注意事项： 1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束， 将试卷和答题卡一并交回。 2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答策。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡 上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 第I卷（选择题共36分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的). 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,3,5 B.4,6,8 C.5,6,12 D.4,9,16 2.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空，中国航天取得了举世瞩目的成就， 为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形 的是 B 3.下列计算结果正确的是 A.3a2-2a2=a B.2a.3b=6ab C.-2(ab-a)=-2ab-2a D.(-a+b)(a+b)=a2-b2 4.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD,若△ABC的面积为4，则△ABD的面 积为 A.0.5 B.1 C.2 D.3 5.在平面直角坐标系中，点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是 A.(3,-2) B.(-3,-2) C.(2,-3) D.(3,2) D 6.若式子x有意义，则下列说法正确的是 第4题图 x+1 A.x≠0 B.x>-1 C.x≠-1 D.x>-1且x≠0 八年级（上）数学期末教学质量检测第1页共4页 7.若2=5,2=3，则2+b的值为 A.15 B.8 C.4 D.2 8.下列式子是完全平方式的是 A.a2-ab+b2 B.a2+4ab+4b2 C.a2-2ab+262 D.a2+2ab-b2 9.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈， 各值钱八百九十六文.只绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译 文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均 能收入896文：绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布 有x尺，根据题意可列方程是 A.896-120=896 896,896 B. =120 30-x 30-xx C.120+896=896 D. 896896 +120 x30+x x30-x 10.如图1是一个边长分别为2x,2y的长方形纸片(x>y),沿长方形纸片的两条对称轴剪开， 得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分 的面积是 2x A.xy B.(x+y)2 2y C.(x-y)2 D.x2-y2 图1 图2 第10题图 11.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB=OB,∠ABO=90°，则点A的坐 标是 A.(3,1) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 12.关于x的方程2-口-，5=1的解为正数.则a的取值范围为 x-33-x DB(3,1) A.a<10 B.a<10且a≠7 C.a<0 D.a<0且a≠-3 0 第11题图 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）· 13.因式分解：x2-16=▲一 14.在△ABC中，∠A=∠B=25°，则∠C的外角为▲ 15.计算：(6a2-3ab)+3a=▲· 16.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的 中线，且AD=4,若P,Q分别是AD和AC上的动点，则 PC+PQ的最小值是▲· A 第16题图 八年级（上)数学期末教学质量检测第2页共4页 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分. 17.计算：(x+1)2+(x+1)(x-1). 18.如图，AE/IBC且AE=AC,∠EFA=∠ABC. 求证：△ABC≌△EFA. 第18题图 19.化简：0-子42*42a a2-1 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分. 20.解方程： -1 =1. x+5x-5 21.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,2),B(-3,5),C(-1,1)· (1)画出与△ABC关于x轴对称的△AB,C，并写出点A和点B,的坐标： (2)求△ABC的面积. y 第21题图 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分 22.随着科技创新，人形机器人融合多种先进技术，极具发展潜力与应用前景.为提高工作效 率，某工厂使用A,B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多 搬运30千克原料，且A型机器人搬运1500千克原料所用时间与B型机器人搬运1200千 克原料所用时间相等. (1)求这两种型号机器人每小时分别搬运多少千克原料： (2)从生产效率和生产安全考虑，A,B两种型号机器人都要参与原料运输，但两种机器 人不能同时进行工作.如果要求搬运560千克原料的总时长不超过4小时，则A型机 器人至少要搬运多少千克原料？ 八年级（上）数学期末教学质量检测第3页共4页 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD 平分∠ABC. (1)求∠ABC的度数： (2)连接CB,且CE=4B,求证：△8CB是等边三角形。 D 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分. 第23题图 24.阅读材料： 因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原，可 以得到：原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法. 问题解决： (1)因式分解：1+2(x-y)+(x-y)2: (2)因式分解：(a2-4a+1)(a2-4a+7)+9: (3)用上述整体思想将代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1化为完全平方的形式. 25.如图(1)，点P,Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB,BC上的动点，点P,9 同时分别从顶点A,B出发向点B.,C运动，且它们的速度都为lcm/s, (1)【思考研究】连接P2,当△PBQ是直角三角形，且点2为直角顶点时，求BQ的长： (2)【解决问题】如图（2)，连接A2,CP交于点M,在P,Q运动的过程中， 求证：∠CMg=60°： (3)【拓展延伸】如图(3)，若点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动， 直线AQ,CP交点为M,问∠CMQ的度数是否为定值？若是，请求出它的度数： 若不是，请说明理由. B C (1) (2) (3) 第25题图 八年级（上)数学期末教学质量检测第4页共4页