6.4频数与频率同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 6.4 频数与频率 1．据统计，某市今年1月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的日平均气温是（    ） 日平均气温/℃ 13 14 15 16 17 天数 3 7 4 9 8 A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃ 2．“深度求索”英语单词“”中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 3．2025年是中国人民志愿军抗美援朝出国作战75周年．在“19502025”这8个数字中，数字5出现的频率是（    ）． A． B． C． D． 4．数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验．记录了“点数为6”的出现次数．如下表所示： 实验次数 100 200 500 1000 2000 点数为6的次数 18 32 95 170 334 根据以上数据，下列说法错误的是（    ） A．随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动 B．当实验次数为500时，“点数为6”出现的频数为95 C．若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17 D．估计“点数为6”出现的概率约为 5．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ． 6．已知数据：，（两个2之间依次多一个0），，，其中无理数出现的频率是 ． 7．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 8．《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 9．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ． 10．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 ． 11．周末，某商场进行促销活动，有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“矿泉水”的次数 68 144 207 414 落在“矿泉水”的频率 (1)补全表格； (2)估计转动该转盘一次，获得矿泉水的概率．（结果保留一位小数） 12．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩（用表示，单位：分），结果如下表所示． 成绩分组 频数 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次演讲比赛的学生有多少人？ (2)已知成绩在这一组的学生评定为优秀者，那么优秀率为多少？ 13．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究．下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1000 3000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 14．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中的值； (2)求扇形统计图中岁部分的圆心角； (3)求岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率． 15．某社区支持教育，鼓励学生努力学习．积极组织社区居民为困难学生献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为，请结合图中相关数据回答下列问题． 捐款分组统计表： 组别 捐款额x（元） A B C D E      (1)A组的频数是______，样本容量是______； (2)求出C组的频数并补全直方图； (3)若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少． 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 数据的收集、整理与描述 6.4 频数与频率 1．据统计，某市今年1月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的日平均气温是（    ） 日平均气温/℃ 13 14 15 16 17 天数 3 7 4 9 8 A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃ 【答案】C 【详解】解：∵ 出现天，出现天，出现天，出现天，出现天， ∴ 频数最高的是，出现天.故选：C． 2．“深度求索”英语单词“”中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：单词 “”共有个字母，字母“”出现次， 字母“”出现的频率是， 故选：A． 3．2025年是中国人民志愿军抗美援朝出国作战75周年．在“19502025”这8个数字中，数字5出现的频率是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：在“19502025”这8个数字中，数字5一共出现2次， ∴数字5出现的频率为．故选：D． 4．数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验．记录了“点数为6”的出现次数．如下表所示： 实验次数 100 200 500 1000 2000 点数为6的次数 18 32 95 170 334 根据以上数据，下列说法错误的是（    ） A．随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动 B．当实验次数为500时，“点数为6”出现的频数为95 C．若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17 D．估计“点数为6”出现的概率约为 【答案】C 【详解】A. 随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动，频率逐渐稳定于概率，故不符合题意； B. 实验次数500对应的频数95，故不符合题意； C. 频率具有随机性，无法确定后续实验结果“一定”为，故符合题意； D. 2000次实验中频率为，可作为概率估计值，故不符合题意． 故答案为：C． 5．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，可知优秀人数为人，总人数为人，∴优秀率为．故答案为：． 6．已知数据：，（两个2之间依次多一个0），，，其中无理数出现的频率是 ． 【答案】0.6 【详解】解：， 在数，（两个2之间依次多一个0），，中，无理数有（两个2之间依次多一个0），，，共3个， ∴无理数出现的频率为，故答案为：． 7．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得：，， 选篮球的频率为，选排球的频率为，故答案为：，． 8．《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 【答案】15 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：15． 9．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，得 第5小组的频率是， 则第5小组的频数是．故答案为： ． 10．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 ． 【答案】0.3 【详解】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次， 所以出现气温为26℃的频率是3÷10＝0.3， 故答案为：0.3． 11．周末，某商场进行促销活动，有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“矿泉水”的次数 68 144 207 414 落在“矿泉水”的频率 (1)补全表格； (2)估计转动该转盘一次，获得矿泉水的概率．（结果保留一位小数） 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 完成表格如下： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“矿泉水”的次数 68 144 207 284 350 414 落在“矿泉水”的频率 （2）解：由表格得，落在“矿泉水”的频率稳定在附近， 转动该转盘一次，获得矿泉水的概率约是． 12．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩（用表示，单位：分），结果如下表所示． 成绩分组 频数 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次演讲比赛的学生有多少人？ (2)已知成绩在这一组的学生评定为优秀者，那么优秀率为多少？ 【答案】(1)25人 (2) 【详解】（1）解：参加这次演讲比赛的学生有（人）. （2）解：优秀率为. 13．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究．下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1000 3000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 【答案】(1)93，0.954 (2)0.05 【详解】（1）解：，， 故答案为：93，0.954． （2）解：由题意知，试验总数足够大时，发芽频率稳定在0.95附近，， 所以估计它不能发芽的概率为0.05． 14．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中的值； (2)求扇形统计图中岁部分的圆心角； (3)求岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率． 【答案】(1) (2) (3)频数为，频率为 【详解】（1）解：被调查的人数：人， ∴人； （2）解：； （3）解：∵岁的网隐人数为人， ∴频数为，频率为． 15．某社区支持教育，鼓励学生努力学习．积极组织社区居民为困难学生献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为，请结合图中相关数据回答下列问题． 捐款分组统计表： 组别 捐款额x（元） A B C D E      (1)A组的频数是______，样本容量是______； (2)求出C组的频数并补全直方图； (3)若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少． 【答案】(1)2；50 (2)20户；图见解析 (3)180户 【详解】（1）解：根据A、B两组捐款户数直方图的高度比为，结合频数之比等于直方图的高度比为， 得A组的频数为（户）， 故A，B两组的频数为（户），两组的百分比为， 故样本容量为：， 故答案为：2，50． （2）解：根据题意，得C组的频数为(户)，补图如下：    （3）解：根据题意，得（户）， 答：捐款不少于300元的户数是180户． 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $