7.2.2.1 第1课时 平行线的判定 学案2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学导学案聚焦“平行线的判定”核心知识点，通过“温故知新”环节复习平行线定义及基本事实，结合三角板直尺画平行线的操作活动引入新知，搭建从旧知到判定方法的学习支架。 此资料以合作探究为特色，通过操作观察培养数学眼光，推理过程发展推理意识，符号语言与范例规范数学表达，课堂练习涵盖多情境应用，助力学生内化知识，提升数学思维与应用能力。

2025-2026学年七年级下学期数学导学案 主备人：大 树 审核人： 编号：7-2-2-1-05 7.2.2.1 第1课时 平行线的判定 1、 温故知新，引入新知 1、在同一平面内,________ 的两条直线叫做平行线. 2、填空：经过直线外一点, 与这条直线平行. 3、如何检验一块长方形玻璃相对的两条边是否平行？用定义判定两条直线平行有什么困难？ 二、合作探究，学习新知 探究1 ：用三角板和直尺画平行线 (1) 操作步骤： 第一步：用直尺画直线b 第二步：把三角板的一条边与直线b重合 第三步：用直尺紧靠三角板的另一条边 第四步：沿直尺平移三角板,过点P画直线a (2) 观察思考教材P13：过点P画直线a∥b的过程，三角板起什么作用？ _______________________________ 三角板保证了哪两个角相等？________ 这两个角是什么位置关系的角？________ 归纳总结 ： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_____________________________________ . 符号语言：∵ ∴ 探究 2： 如图，如果∠2 = ∠3，试写出a ∥ b的理由. 思考：要说明a ∥ b,只要∠1= ∠2即可，图中∠1 与∠3是什么关系的角？ 推导过程： 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_____________________________. 符号语言：∵ ∴ （ ）. 探究 3：如图，如果∠2+∠4 = 180°，试写出a ∥ b的理由 . 思考：要说明a ∥ b,只要哪两个角相等即可？ 推导过程： 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成：___________________________________. 符号语言：∵ ∴ （ ）. 三、范例归纳，知识深化 1、如图 ，直线MN交AB于 E，交CD于F，∠AEF=110°，∠DFN=70°.求证：AB∥CD. 关注学生的板书过程.要求规范书写格式. 四、课堂练习，知识内化 1、如图1，以下四个条件： ①∠B + ∠BCD = 180°；②∠1 = ∠2； ③∠3 =∠4；④∠B =∠5. 其中能判定AB∥CD的条件有_________(填序号). 图1 图2 图3 图 4 2、如图2所示,不能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠B+∠BCE=180o C.∠B=∠ACE D.∠B=∠ECD 3、如图3所示,BE是AB的延长线,已知∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________. 4、如图4，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 5、如图，直线AB、CD相交于点O,并且∠1=∠A,∠2=∠B,那么AC//BD,为什么? ( 1 ) 诚信 自律 乐学 健美 学科网（北京）股份有限公司 $