期末专项培优：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：应用题 1．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了54张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 2．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？ 3．如图是上进小学六年级学生植树情况统计图，已知六（1）班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六（1）班比六（3）班少植 　 　 %。 （3）你还能提出什么数学问题并解答。 4．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 5．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？ 6．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题） 7．从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 8．周末，轩轩和文文同学分别点了原价为40元的外卖。轩轩用支付宝支付，支付了32元；文文用微信支付，支付的钱数是原价的。轩轩说他们两个支付的钱数相等，对吗？ 9．我国“嫦娥五号”返回器于2020年12月17日携带着2千克珍贵的月壤返回地面。月球上的重量比地球上的重量约轻，这些月壤在月球上重约多少千克？ 10．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 11．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 12．实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有48人，体育组有多少人？ 13．一个拼装城堡的积木。小明单独拼完需要8小时，小强单独拼完需要7小时。现在小明与小强一起拼。他们几小时可以拼完？ 14．张师傅加工一批零件，4小时加工了36个，再加工6个就正好完成了这批零件的一半，张师傅一共要加工多少个零件？（先画图再列式计算） 15．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 16．一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，甲队单独做18天可以完成．现在由乙队单独做，几天可以完成这项工程？ 17．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在甲、乙两施工队合作，需要多少天能完成这项工程的？ 18．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 19．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 20．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？ 21．在《水浒传》中，梁山上共有108将，其中女将人数是男将人数的。男将和女将各有多少人？ 22．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修的和未修的长度之比是8：17，这条公路长多少米？ 23．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 24．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 25．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 26．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 28．张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了314步．已知张军的平均步长是0.4米，这个水池的半径大约是多少米？ 29．中心广场有一个直径是20米的圆形水池，在水池边每隔1.57米摆一盆花，这个水池边一共可以摆多少盆花？ 30．用一根铁丝围成一个直径是1.2米的圆。这根铁丝的长至少是多少米？ 31．某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨．5月份比4月份增产百分之几？ 32．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？ 33．如图是小红家6月份支出情况统计图： （1）小红家6月份哪一项支出最多？ （2）如果教育支出是800元，那么小红家6月份的总支出是多少元？ 34．随着人们环保意识的增强，选择绿色出行方式的人越来越多。如图是某小学六年级同学出行方式统计图。如果这个年级步行上学的有270人，那么这个年级乘坐公交车上学的有多少人？ 35．实验小学五年级参加各种课外小组情况统计图如图所示： 如果参加体育小组的人数比音乐小组的多70人，参加编程小组的有多少人？ 36．如图是曾老师元旦到西安旅游的花费情况。曾老师一共花费了多少元？ 37．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，志愿者对某小区居民出行方式进行抽样调查，并绘制统计图，如图： （1）该小区一共约有2000人，根据调查结果估算，开私家车出行的约有 　 　 人。 （2）假设每辆私家车每天出行2小时，每行驶1小时约排放8千克二氧化碳，该小区私家车每天共排放约多少千克二氧化碳？ 38．六（1）班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8人，那么喜欢篮球的有多少人？ 39．明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？（2）门票和交通各支出多少元？ 40．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？ 41．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 42．甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12：11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？ 期末专项培优：应用题 参考答案与试题解析 1．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了54张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 【答案】见试题解答内容 【分析】淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，那么他们收集的份数分别相当于3份和5份，淘气收集了54张邮票，相当于3份，那么一份是54÷3＝18张，然后再乘5就是笑笑收集邮票的张数． 【解答】解：54÷3×5 ＝18×5 ＝90（张） 答：笑笑收集的邮票有90张． 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可，关键是求出一份是多少张． 2．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出花坛的周长，然后乘4即可． 【解答】解：2×3.14×50×4 ＝314×4 ＝1256（米） 答：他每天早晨跑1256米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式C＝2πr在实际生活中的应用． 3．如图是上进小学六年级学生植树情况统计图，已知六（1）班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六（1）班比六（3）班少植 　6.25　 %。 （3）你还能提出什么数学问题并解答。 【答案】（1）150棵；（2）6.25；（3）六（2）班植树多少棵？（答案不唯一）57棵。 【分析】（1）用六（1）班植树的棵数除以30%，即可得六年级一共植树多少棵。 （2）把六年级一共植树的棵数看作单位“1”，则六（3）班植树的棵数占（1﹣30%﹣38%），用乘法计算得出六（3）班植树的棵数，再减六（1）班植树的棵数，最后除以六（3）班植树的棵数即可。 （3）六（2）班植树多少棵？（答案不唯一）用六年级一共植树的棵数乘六（2）班植树的棵数占的百分率，即可得解。 【解答】解：（1）45÷30%＝150（棵） 答：六年级一共植树150棵。 （2）150×（1﹣30%﹣38%） ＝150×32% ＝48（棵） （48﹣45）÷48 ＝3÷48 ＝6.25% 答：六（1）班比六（3）班少植6.25%。 （3）六（2）班植树多少棵？（答案不唯一） 150×38%＝57（棵） 答：六（2）班植树57棵。 故答案为：6.25。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 4．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：汽车和火车的速度比是4：5，可知相遇时，汽车和火车的路程比也是4：5，这是火车行了全程的，根据离中点12千米，再求出全程的距离，进一步求出火车行的千米数． 【解答】解：全程的距离： 12÷（） ＝12 ＝216（千米） 火车行的路程数：216120（千米） 答：这时火车行了120千米． 【点评】解决此题关键是理解相遇时火车行了全程的几分之几，离中点12千米所对应的分率，再进一步求全程和火车行驶的路程． 5．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？ 【答案】20.56厘米。 【分析】这个图形的周长等于半径是2厘米的圆的周长+4个2厘米的半径，据此解答即可。 【解答】解：3.14×2×2+2×4 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 答：这个图形的周长是20.56厘米。 【点评】圆的周长＝2πr，据此解答即可。 6．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题） 【答案】见试题解答内容 【分析】设原价是x元，根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程解答即可；用原价减现价即可得便宜了多少元． 【解答】解：设原价是x元， 80%x＝1620 80%x÷80%＝1620÷80% x＝2025， 2025﹣1620＝405（元）， 答：原价是2025元，便宜了405元． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程． 7．从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 【答案】275千米。 【分析】先求出还剩全长的几分之几，再用1100乘这个分数即可。 【解答】解：1100×（1） ＝1100 ＝275（千米） 答：此时这艘游船离上海港还有275千米。 【点评】本题考查的主要内容是分数的应用问题。 8．周末，轩轩和文文同学分别点了原价为40元的外卖。轩轩用支付宝支付，支付了32元；文文用微信支付，支付的钱数是原价的。轩轩说他们两个支付的钱数相等，对吗？ 【答案】不对。 【分析】用40乘求出文文支付的钱数，和32元比较即可解答此题。 【解答】解：4028（元） 32＞28 答：轩轩比文文支付的多，轩轩说他们两个支付的钱数相等，不对。 【点评】此题考查了运用分数乘法运算解决实际问题。 9．我国“嫦娥五号”返回器于2020年12月17日携带着2千克珍贵的月壤返回地面。月球上的重量比地球上的重量约轻，这些月壤在月球上重约多少千克？ 【答案】千克。 【分析】分率是把在地球上的质量看作单位“1”，在月球上的重量相当于在地球上的重量的（1），用2千克乘（1）就是这些月壤在月球上重约多少千克？ 【解答】解：2×（1） ＝2 （千克） 答：这些月壤在月球上重约千克。 【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 10．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 【答案】225厘米。 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【解答】解：90÷2×5 ＝45×5 ＝225（厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 11．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 【答案】不对。 【分析】根据分数的意义，用原价乘，可求出小美花的钱数，再比较两人花的钱数即可解答。 【解答】解：小美：2015（元） 因为15＝15，所以小丽说得不对。 答：不对。 【点评】解题的关键是根据分数的意义先求出小美花的钱数，再比较。 12．实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有48人，体育组有多少人？ 【答案】45人。 【分析】将科技组的人数看作单位“1”，美术组的人数÷对应分率＝科技组的人数，再将科技组的人数看作单位“1”，科技组的人数×体育组对应分率＝体育组人数。 【解答】解：48 ＝54 ＝45（人） 答：体育组有45人。 【点评】此题考查的是分数乘除法的混合运算的知识。 13．一个拼装城堡的积木。小明单独拼完需要8小时，小强单独拼完需要7小时。现在小明与小强一起拼。他们几小时可以拼完？ 【答案】小时。 【分析】把拼装城堡的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小明和小强的工作效率，进而求出两人的工作效率之和，最后依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用工作总量除以两人的工作效率之和，即可求出两人一起拼完所需的时间。 【解答】解：1÷8 1÷7 1÷（） ＝1 ＝1 （小时） 答：他们小时可以拼完。 【点评】解题的关键是明白“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 14．张师傅加工一批零件，4小时加工了36个，再加工6个就正好完成了这批零件的一半，张师傅一共要加工多少个零件？（先画图再列式计算） 【答案】84个。 【分析】先计算这批零件的一半是多少个，再计算这批零件一共是多少个，即张师傅一共要加工的零件个数。 【解答】解： 36+6＝42（个） 42+42＝84（个） 答：张师傅一共要加工84个零件。 【点评】解题的关键是要先求出这批零件的一半是多少个。 15．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，陆地面积大约是水面面积的，说明如果把北京颐和园的占地面积平均分成4份，那么陆地面积占1份，水面面积占3份，把290公顷按1：3进行比例分配即可。 【解答】解：陆地面积大约是水面面积的，也就是陆地面积大约与水面面积的比是1：3。 29072.5（公顷） 290217.5（公顷） 答：陆地面积占72.5公顷，水面面积占217.5公顷。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 16．一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，甲队单独做18天可以完成．现在由乙队单独做，几天可以完成这项工程？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这项工程（工作总量）看作单位“1”，甲、乙两队合作6天完成，甲、乙的工作效率和是，甲的工作效率是，用效率和减去甲的效率即可求出乙的效率，利用工作量÷工作效率＝工作时间，列式解答即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝9（天） 答：如果由乙队单独做，9天可以完成这项工程． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答． 17．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在甲、乙两施工队合作，需要多少天能完成这项工程的？ 【答案】4天。 【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率”分别求出甲、乙两个施工队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以甲、乙两个施工队的工作效率之和。 【解答】解：（） ＝4（天） 答：需要4天能完成这项工程的。 【点评】此题考查了简单的工程问题。熟练掌握工作量、工作时间、工作效率之间的关系是关键。 18．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 【答案】8.82米。 【分析】将比的前后项看成份数，高与宽的差÷份数差＝一份数，一份数×高的对应份数＝最大门洞的高，据此列式解答。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 3.57÷（294﹣175）×294 ＝3.57÷119×294 ＝0.03×294 ＝8.82（米） 答：这个最大门洞的高是8.82米。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出一份数的数。 19．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 【答案】240本。 【分析】已知科技书与文艺书的本数比是3：4，令文艺书为4份，科技书为3份，文艺书占两种书总本数的，两种书共840本，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出文艺书的数量； 又买来科技书，此时总数量发生变化，令此时总本数为单位“1”，1表示此时文艺书占的分率，用文艺书的数量除以对应分率，求出两本书此时的总数，再用这个总数量减去文艺书的数量；因为文艺书数量不变，得到又买来科技书的数量；据此解答。 【解答】解：840480（本） 480÷（1）﹣840 ＝480840 ＝1080﹣840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 【点评】这道题考查按比分配，明确文艺书的本数为不变量，利用分数除法求后来总数。 20．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？ 【答案】240盏。 【分析】根据题意，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，则已经完成的盏数占这批路灯的，再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多，说明再安装30盏路灯后，已经完成的盏数占这批路灯的，所以30盏路灯占这批路灯的（），用30除以（），即可求出这批路灯共多少盏。 【解答】解：30÷（） ＝30 ＝30×8 ＝240（盏） 答：这批路灯共240盏。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 21．在《水浒传》中，梁山上共有108将，其中女将人数是男将人数的。男将和女将各有多少人？ 【答案】105人；3人。 【分析】已知梁山上共有108将，其中女将人数是男将人数的，先设男将有x人，则女将有人，再根据等量关系式：女将人数+男将人数＝108列出方程再解答即可。 【解答】解：设男将有x人，那么女将有人。 x＝105 女：（人） 答：男将有105人，女将有3人。 【点评】解答此题的关键是理解男将与女将之间的关系应用。 22．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修的和未修的长度之比是8：17，这条公路长多少米？ 【答案】625米。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已修了全长的，再修75米，已修的长度占全长的，则75米占全长的（）。根据分数除法的意义，用75米除以（）就是这条公路的长度。 【解答】解：75÷（） ＝75÷（） ＝75 ＝625（米） 答：这条公路长625米。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出75米占全长的几分之几，根据分数除法的意义解答。 23．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 【答案】600本。 【分析】用图书室买来故事书的本数除以2，得出每份的本数，再乘（3+2），即可得图书室一共买来多少本书。 【解答】解：240÷2×（3+2） ＝240÷2×5 ＝600（本） 答：图书室一共买来600本书。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出每份的本数。 24．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 【答案】62.8平方米，1004.8千克。 【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。 【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有： 2πr＝25.12 r＝4 R＝r+2＝4+2＝6 这条小路的面积是 S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（62﹣42） ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。 【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。 25．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 【答案】2198平方厘米。 【分析】先求出环形砂轮内圆的半径，则内、外圆的半径确定，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可。 【解答】解：0.4米＝40厘米 40﹣10＝30（厘米） 3.14×（402﹣302） ＝3.14×（1600﹣900） ＝3.14×700 ＝2198（平方厘米） 答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。 【点评】此题考查了圆环的面积计算，要先知道各自的半径，再利用公式进行计算。 26．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米。 【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，先求出花坛的半径，花坛的半径加上路宽就是外圆半径，然后把数据代入公式解答。 【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×[144﹣100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 27．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：20÷2＝10米，大圆的半径为：10+2＝12米；根据“环形的面积＝大圆面积﹣小圆面积＝πR2﹣πr2”解答即可． 【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102， ＝3.14×144﹣3.14×100， ＝452.16﹣314， ＝138.16（平方米）； 答：求这条水泥路的面积138.16平方米． 【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算方法解答． 28．张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了314步．已知张军的平均步长是0.4米，这个水池的半径大约是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可用314乘0.4米计算出这个圆的周长，根据圆的周长公式可知：r＝C÷π÷2进行解答即可． 【解答】解：314×0.4÷3.14÷2 ＝（314÷3.14）×（0.4÷2） ＝100×0.2 ＝20（米） 答：这个水池的半径大约是20米． 【点评】此题考查了圆的周长C＝2πr的计算应用． 29．中心广场有一个直径是20米的圆形水池，在水池边每隔1.57米摆一盆花，这个水池边一共可以摆多少盆花？ 【答案】40盆。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据算出圆的周长，即水池的总长度；再用水池的总长度除以每隔1.57米摆一盆花的距离，即可得这个水池边一共可以摆多少盆花。 【解答】解：3.14×20÷1.57 ＝62.8÷1.57 ＝40（盆） 答：这个水池边一共可以摆40盆花。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 30．用一根铁丝围成一个直径是1.2米的圆。这根铁丝的长至少是多少米？ 【答案】3.768米。 【分析】根据C＝πd直接计算。 【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米） 答：这根铁丝的长至少是3.768米。 【点评】本题考查了圆周长的计算，需熟记公式。 31．某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨．5月份比4月份增产百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求5月份比4月份增产百分之几，要把4月份的数量看作单位“1”，求5月份比4月份多的数量是4月份总数的百分之几，就是用5月份比4月份多的数量除以原来4月份的数量． 【解答】解：（67.5﹣60）÷60 ＝7.5÷60 ＝0.125 ＝12.5% 答：5月份比4月份增产12.5%． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 32．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？ 【答案】600元。 【分析】先把进价看成单位“1”，先加价20%出售，则现在的售价是进价的（1+20%），所以用进价×（1+20%）＝现在的售价，又知道后来又打九折出售，老板仍获利48元，再把加价20%的售价看成单位“1”，则它的90%打九折后售价，再用打九折后的售价减去进价就等于获利的48元。据此即可解答。 【解答】解：设这批服装进价是x元。 （1+20%）x×90%﹣x＝48 1.2x×0.9﹣x＝48 1.08x﹣x＝48 0.08x＝48 x＝600 答：这批服装进价是600元。 故答案为：600元。 【点评】本题考查了比较复杂的百分数乘除法问题。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。 33．如图是小红家6月份支出情况统计图： （1）小红家6月份哪一项支出最多？ （2）如果教育支出是800元，那么小红家6月份的总支出是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）不用计算即可根据表示哪项支出的扇形面积的大小或所占百分率的大小即可确定哪些支出最多。 （2）把6月份的总支出看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本月总支出。 【解答】解：（1）还房贷所占扇形面积最大，所以小红家6月份还房贷支出最多。 （2）800÷20%＝4000（元） 答：小红家6月份的总支出是4000元。 【点评】此题考查了扇形统计图与百分数的灵活运用；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 34．随着人们环保意识的增强，选择绿色出行方式的人越来越多。如图是某小学六年级同学出行方式统计图。如果这个年级步行上学的有270人，那么这个年级乘坐公交车上学的有多少人？ 【答案】180人。 【分析】用步行的人数除以45%，即可求出总人数，用总人数乘乘坐公交车上学的人数占总人数逇百分率，即可求出这个年级乘坐公交车上学的有多少人。 【解答】解：270÷45%×30% ＝600×30% ＝180（人） 答：这个年级乘坐公交车上学的有180人。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 35．实验小学五年级参加各种课外小组情况统计图如图所示： 如果参加体育小组的人数比音乐小组的多70人，参加编程小组的有多少人？ 【答案】16人。 【分析】参加体育小组的人数比音乐小组的多的人数÷（50%﹣15%）＝参加各种课外小组人数，参加编程小组人数＝参加各种课外小组人数×8%，由此计算参加编程小组的有多少人。 【解答】解：70÷（50%﹣15%）×8% ＝70÷0.35×0.08 ＝200×0.08 ＝16（人） 答：参加编程小组的有16人。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 36．如图是曾老师元旦到西安旅游的花费情况。曾老师一共花费了多少元？ 【答案】7000元。 【分析】其他花费钱数＝总花费钱数×（1﹣55%﹣15%），用除法列式计算曾老师一共花费了多少元。 【解答】解：2100÷（1﹣55%﹣15%） ＝2100÷0.3 ＝7000（元） 答：曾老师一共花费了7000元。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 37．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，志愿者对某小区居民出行方式进行抽样调查，并绘制统计图，如图： （1）该小区一共约有2000人，根据调查结果估算，开私家车出行的约有 　500　 人。 （2）假设每辆私家车每天出行2小时，每行驶1小时约排放8千克二氧化碳，该小区私家车每天共排放约多少千克二氧化碳？ 【答案】（1）500；（2）8000千克。 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该小区人数乘开私家车的人数占该小区人数的百分数即可求解； （2）用每辆私家车每天出行时间乘每行驶1小时约排放二氧化碳的质量，再乘私家车的辆数即可解答。 【解答】解：（1）2000×25%＝500（人） 答：开私家车出行的约有500人。 （2）500×2×8＝8000（千克） 答：该小区私家车每天共排放约8000千克二氧化碳。 故答案为：500。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 38．六（1）班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8人，那么喜欢篮球的有多少人？ 【答案】10人。 【分析】已知喜欢足球的有8人，占总人数的20%，列除法算式求出总人数，再乘喜欢篮球人数占总人数的百分比即可。 【解答】解：8÷20%×（1﹣40%﹣20%﹣15%） ＝40×25% ＝10（人） 答：喜欢篮球的有10人。 【点评】解答此题的关键是要在扇形统计图中找到解答问题的信息。 39．明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？（2）门票和交通各支出多少元？ 【答案】（1）6000元； （2）1350元，2190元。 【分析】（1）这次出游一共支出的钱数＝明明一家食宿用去的钱数÷所占的百分率； （2）门票支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×22.5%，交通支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×36.5%，由此解答本题。 【解答】解：（1）2100÷35%＝6000（元） 答：这次出游一共支出6000元。 （2）6000×22.5%＝1350（元） 6000×36.5%＝2190（元） 答：门票和交通各支出1350元，2190元。 【点评】解决本题的关键是看懂扇形统计图。 40．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？ 【答案】120。 【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。 【解答】解：42÷（） ＝42÷（） ＝42 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 【点评】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。 41．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 【答案】120平方米，60平方米。 【分析】根据长方形的面积公式可求出这块菜地的面积，西红柿占总面积的，黄瓜和茄子就占了总面积的（1）用乘法可求出黄瓜和茄子占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，可知黄瓜占了剩下的，茄子占了剩下的，用乘法可求出黄瓜和茄子各种了多少面积．据此解答。 【解答】解：10×30×（1） ＝10×30 ＝180（平方米） 180120（平方米） 18060（平方米） 答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。 【点评】本题的重点是求出黄瓜和茄子共种了多少面积，再根据按比例分配的方法进行解答。 42．甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12：11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙仓库原来存化肥x吨，甲仓库原来存化肥吨，乙仓库又运来24吨后乙仓库是（x+24）吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少，把后来乙仓库的吨数看作单位“1”，甲仓库的吨数是乙仓库后来吨数的（1），等量关系式：甲仓库的吨数＝乙仓库后来吨数×（1），列出方程即可解答． 【解答】解：设乙仓库原来存化肥x吨，甲仓库原来存化肥x吨， （x+24）×（1）x x＝105.6 答：乙仓库原来存化肥105.6吨． 【点评】本题考查了比的应用和复杂的分数乘除法问题．关键是找出单位“1”和等量关系式． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $