期末专项培优：选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：选择题 1．胡楼小学组织秋季学生运动会，参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4，参加比赛的人数可能是（　　）人． A．160 B．161 C．165 D．170 2．如图是奇思家一月份各项消费情况，下面说法正确的是（　　） A．各项消费数额占40%。 B．总消费数额是65%。 C．餐费占总消费数额的40%。 D．车费占总消费数额的25%元。 3．如图是六（1）班4名同学竞选数学科代表的得票情况。下面最能准确地反映出他们得票结果的扇形统计图是（　　） A． B． C． D． 4．观察下面点阵中的规律，第9幅点阵中有（　　）个点。 A．36 B．45 C．28 D．50 5．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（　　）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 6．如图中扇形周长可以表示为（　　） A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8 7．在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下面四个问题不能用“120”解决的是（　　） A．修路队要修120m长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B．纯酒精与水按照1：3配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C．学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D．在一张比例尺是3：1的图纸上，量得一个零件的长度是120mm，这个零件的实际长度是多少毫米？ 9．计算：（　　） A． B． C． D． 10．12的是（　　） A．3 B．4 C．9 D．16 11．平角的与直角的比较（　　） A．平角的大 B．直角的大 C．一样大 D．无法确定 12．书香苑在纪念馆的南偏西40°方向500m处，下面四幅图符合该描述的是（　　） A． B． C． D． 13．光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如右图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（　　）人。 A．18 B．60 C．150 D．300 14．李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向东走，再向南走，然后向西走，到达乙地。李阿姨步行的路线应该是（　　） A． B． C． D． 15．下面的几种说法中，正确的有（　　）种。 ①假分数的倒数不大于1。 ②男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的。 ③棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。 ④甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。 ⑤一根4米长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是80立方分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．一项工程，如果先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务。如果甲、乙两个工程队合作5天能完成全部工程的28%，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率（　　） A．快 B．慢 C．快25% D．慢25% 17．如图，一个空罐可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐里，水面到达的位置是（　　） A．P B．Q C．R D．S 18．生产63个零件，若由师傅独做可比规定时间提前5小时完成；若由徒弟独做超过规定时间7小时才能完成．师徒二人先合作3小时，再由徒弟独做恰好在规定时间内完成．请问：规定完成任务的时间是（　　）小时． A．9 B．14 C．21 D．18 19．王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套，那么他最多可以买桌椅（　　）套． A．20 B．24 C．25 D．30 20．小明6分钟叠5个五角星，小军5分钟叠4个五角星，（　　）叠得快。 A．小明 B．小军 C．两人同样快 D．无法比较 21．刘师傅做一个零件，所用时间由过去的30分钟降低到0.25小时，刘师傅现在与过去工作效率的比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1 22．将甲组人数的分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多，原来甲、乙两组人数的比是（　　） A．40：37 B．40：29 C．10：9 D．10：7 23．袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球（　　）只． A．360 B．350 C．390 D．400 24．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（　　） A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断 25．以一点为圆心可以画出（　　）个圆． A．1 B．2 C．无数 D．无答案 26．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（　　）cm。 A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26 27．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（　　）厘米。 A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16 28．一种商品的价格先提高10%，再按八折出售，现价与原价相比，（　　） A．降低了10% B．提高了10% C．降低了12% D．不变 29．李阿姨下载一份260MB的文件，已下载20%，还剩多少MB就完成下载？以下列式正确的是（　　） A．260÷20% B．260×20% C．260÷（1﹣20%） D．260×（1﹣20%） 30．下列说法中正确的是（　　） A．分母是100的分数就是百分数 B．与13%的意义相同，读法也相同 C．阳光小学每月节约用电30%千瓦•时 D．一份文件已经下载了45%，表示已下载的文件占这份文件的 31．六（2）班有60名学生，选举班长的得票数为：刘星30票，王东15票，陈艳9票，叶峰6票。下列四幅图中，（　　）图能够正确地表示这一结果。 A． B． C． D． 32．如图所示是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（　　） A．法国金牌多 B．荷兰金牌多 C．金牌同样多 D．无法比较 33．太阳的质量是由75%的氢和25%的氦组成的．下面第（　　）幅扇形统计图能正确地表示这个信息． A． B． C． D． 34．将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（　　） A． B． C．1 D． 35．观察下面点阵的规律，第5个点阵中共有（　　）个圆点。 A．15 B．18 C．21 D．24 36．将奇数1，3，5，……如图排列，各项分别用A，B，C，D，E表示，则2017所在的行、列为（　　） A．252行D列 B．504行D列 C．253行B列 D．505行B列 37．将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（　　） A．71 B．72 C．73 D．74 38．求2个是多少，以下说法正确的是（　　） A．2 B．2 C．以上都对 D．以上都不对 39．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（　　） A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米 40．下列语句，表达正确的是（　　） A．在同一个圆内，半径的长度是直径的一半 B．直线比射线长 C．过两个点可以画出无数条直线 D．大于90°的角都是钝角 期末专项培优：选择题 参考答案与试题解析 一．选择题（共40小题） 1．胡楼小学组织秋季学生运动会，参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4，参加比赛的人数可能是（　　）人． A．160 B．161 C．165 D．170 【答案】B 【分析】根据题意“参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4”可知：如果参加比赛的男生占参加比赛总人数的，参加比赛的女生人数占比赛总人数的，则总人数应该是7的倍数，进而选择即可． 【解答】解：如果参加比赛的男生占参加比赛总人数的，参加比赛的女生人数占比赛总人数的， 则总人数应该是7的倍数，所以可能是161人； 故选：B． 【点评】解答此题应根据题意，并结合整除的特点，进行分析、解答． 2．如图是奇思家一月份各项消费情况，下面说法正确的是（　　） A．各项消费数额占40%。 B．总消费数额是65%。 C．餐费占总消费数额的40%。 D．车费占总消费数额的25%元。 【答案】C 【分析】根据扇形统计图的特征：扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】解：A.从统计图中可以看出餐费占总消费数额的40%，所以原题干说法错误。 B.根据统计图可知，餐费占总消费数额的40%，车费占总消费数额的25%；40%+25%＝65%，餐费和车费占总消费数额的65%，所以原题干说法错误。 C.根据统计图可以看出，餐费占总消费数额的40%，所以原题干说法正确。 D.根据统计图可以看出，车费占总消费数额的25%，所以原题干说法错误。 奇思家一月份各项消费情况，说法正确的是餐费占总消费数额的40%。 即只有C选项说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用。 3．如图是六（1）班4名同学竞选数学科代表的得票情况。下面最能准确地反映出他们得票结果的扇形统计图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别用4人的得票数量除以总的投票人数求出每个人所占总数的百分数，再选择符合题意的扇形统计图。 【解答】解：7÷（7+24+12+5）＝14.6% 12÷（7+24+12+5）＝25% 24÷（7+24+12+5）＝50% 5÷（7+24+12+5）＝10.4% 答：选项C符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 4．观察下面点阵中的规律，第9幅点阵中有（　　）个点。 A．36 B．45 C．28 D．50 【答案】B 【分析】图①是行1个；图②是2行1+2＝3（个）；图③是3行1+2+3＝6（个）；图④是4行1+2+3+4＝10（个）；那么图⑨是9行1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个），据此解答。 【解答】解：图①是行1个； 图②是2行1+2＝3（个）； 图③是3行1+2+3＝6（个）； 图④是4行1+2+3+4＝10（个）； 图⑨是9行1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个） 答：第9幅点阵中有45个点。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是根据点子数目与图的序数找出规律，根据图的序数与点子数目之间的关系，可求第9个图点子的数目。 5．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（　　）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个是，用除法计算，用花圃中有红花和黄花一共的朵数，除以红花和黄花朵数占花圃中三种花的百分数即可求出花圃中一共的花的朵数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用花圃中一共的花朵数乘紫花占花圃中花朵数的百分比即可解答。 【解答】解：48÷（35%+25%）＝80（朵） 80×（1﹣35%﹣25%）＝32（朵） 答：紫花有32朵。 故选：C。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 6．如图中扇形周长可以表示为（　　） A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8 【答案】D 【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形的两条半径加上扇形圆心角所对的弧长。周角是360°，45°的圆心角所对的弧长是该圆周长的八分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×π×4÷8+4×2 ＝8π÷8+8 ＝π+8 答：图中扇形的周长是π+8。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义，掌握扇形的周长公式及应用。 7．在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式表示求的是多少，这句话表示先把一个单位”1“平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是是多少，据此逐项逐项分析即可解答。 【解答】解：选项A：把一条线段看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求是多少。 选项B：把一个纸条看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求是多少。 选项C：把一个长方形看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，图中阴影部分不符合求是多少。 选项A：把一个圆看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求是多少。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是掌握分数乘分数的意义。 8．下面四个问题不能用“120”解决的是（　　） A．修路队要修120m长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B．纯酒精与水按照1：3配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C．学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D．在一张比例尺是3：1的图纸上，量得一个零件的长度是120mm，这个零件的实际长度是多少毫米？ 【答案】B 【分析】A：已修了全长的意思是指已经修的长度占全长的，把全长看作单位”1“，用全长乘即可求出已经修了多少米，列式是120； B：纯酒精与水按照1：3配制成酒精溶液，是指纯酒精是水的，把水的质量看作单位”1“，用水的质量乘可求出纯酒精的质量，因为120千克是酒精溶液的质量，不是水的质量，所以不能用120乘； C：由题意可知，男队员占学校合唱队人数的，把学校合唱队人数看作单位”1“，用学校合唱队人数乘，可求出学校合唱队男队员多少名，列式是120； D：由题意可知，图上距离：实际距离＝3：1，即实际距离是图上距离的，把图上距离看作单位“1‘，用图上距离乘实际距离，列式是120。据此判断选择。 【解答】解：由分析可得，选项A、C、D都可以用”120“列式计算，选项B不能用“120”列式计算。 故选：B。 【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找准单位”1“和数量关系。 9．计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这个算式的分子变化规律是：8×6、7×5、6×4、5×3、4×2、3×1，分母的变化规律是：49＝7×7、36＝6×6、25＝5×5、16＝4×4、9＝3×3、4＝2×2。根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算出结果。 【解答】解： 故选：C。 【点评】本题解题关键是找出算式中分子、分母的变化规律，再根据分数乘法的计算法则，把这些算式的分子乘在一起，分母乘在一起，再约分。 10．12的是（　　） A．3 B．4 C．9 D．16 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 【解答】解：129 答：12的是9． 故选：C． 【点评】解答本题时根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 11．平角的与直角的比较（　　） A．平角的大 B．直角的大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】平角是180度，直角是90度，根据求个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出平角的与直角的，再进行比较即可． 【解答】解：18060（度） 9060（度） 答：平角的与直角的一样大． 故选：C． 【点评】本题的重点是求出平角的与直角的各是多少度，再进行比较． 12．书香苑在纪念馆的南偏西40°方向500m处，下面四幅图符合该描述的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图我是上北下南左西右东。书香苑在纪念馆的南偏西40°方向500m处，图上应是下偏左40°方向500米处。 【解答】解：书香苑在纪念馆的南偏西40°方向500m处，上面四幅图符合该描述的是 故选：A。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 13．光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如右图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（　　）人。 A．18 B．60 C．150 D．300 【答案】B 【分析】根据百分数除法的意义，用及格人数除以所占的百分率就是六年级学生总人数，再根据百分数乘法的意义，用六年级学生总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数。 【解答】解：45÷15%×20% ＝300×0.2 ＝60（人） 答：优秀的人数为60人。 故选：B。 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 14．李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向东走，再向南走，然后向西走，到达乙地。李阿姨步行的路线应该是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对，据此分析各个选项中李阿姨的步行路线，选择出正确的选项即可。 【解答】解：A．根据图中所示：李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向西走，再向南走，然后向东走，到达乙地，与题目中的步行路线不符。 B．根据图中所示：李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向西走，再向南走，然后向西走，到达乙地，与题目中的步行路线不符。 C．根据图中所示：李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向东走，再向南走，然后向东走，到达乙地，与题目中的步行路线不符。 D．根据图中所示：李阿姨从甲地出发步行到乙地，她先向东走，再向南走，然后向西走，到达乙地，与题目中的步行路线相符。 故选：D。 【点评】此题考查描述简单的路线图。 15．下面的几种说法中，正确的有（　　）种。 ①假分数的倒数不大于1。 ②男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的。 ③棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。 ④甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。 ⑤一根4米长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是80立方分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数等于或小于1。据此解答。 ②把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的1，那么女生人数就相当于男生人数的。据此判断。 ③因为体积和表面积不是同类量，所以体积和表面积无法比较。据此判断。 ④如果甲数的与乙数的相等，也就是甲数与乙数的比是5：6，则甲数小于乙数。据此判断。 ⑤根据题意可知，把这根木料锯成4段，表面积增加6个截面的面积，由此可知，原来长方体的底面积是12÷6＝2平方分米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出图的体积与80立方分米进行比较即可。 【解答】解：①分数等于或大于1，所以假分数的倒数等于或小于1。 因此，假分数的倒数不大于1。这种说法是正确的。 ②1 男生是女生的，那么女生是男生的。 因此，男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的。这种说法是正确的。 ③因为体积和表面积不是同类量，所以体积和表面积无法比较。 因此，棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。这种说法是错误的。 ④甲数的与乙数的相等，也就是甲数与乙数的比是5：6，则甲数小于乙数。 因此，甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。这种说法是错误的。 ⑤4米＝40分米 12÷6＝2（平方分米） 2×40＝80（立方分米） 因此，一根4米长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是80立方分米。这种说法是正确的。 所以，说法正确的有3种。 故选：C。 【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系解决实际问题的能力。 16．一项工程，如果先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务。如果甲、乙两个工程队合作5天能完成全部工程的28%，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率（　　） A．快 B．慢 C．快25% D．慢25% 【答案】D 【分析】把完成这项工程的总量看作单位“1”，“先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务”，可以看成是两队合干15天，甲队单独做5天，然后用甲、乙两个工程队合作5天能完成工作总量除以5，计算出两队的工作效率之和，进而求出甲队的工作效率，用两队的工作效率和减去甲队的工作效率，计算出乙队的工作效率，最后根据工作效率差除以单位“1”，计算出乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率快，还剩慢。 【解答】解：28%÷5 ＝（）÷5 ＝25% 答：乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率慢25%。 故选：D。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，解题关键是理解：”先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务”，可以看成是两队合干15天，甲队单独做5天”，进而计算出甲乙的工作效率各是多少，再进行比较。 17．如图，一个空罐可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐里，水面到达的位置是（　　） A．P B．Q C．R D．S 【答案】A 【分析】把空罐的容积看作单位“1”，每碗水的体积占，每杯水的体积占，根据乘法的意义，求出3碗水的体积占容积的几分之几，4杯水的体积占几分之几，然后合并起来进行比较。 【解答】解：3 答：水面达到的位置是p。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积（容积）的意义及应用，分数乘法、分数加法的计算法则及应用。 18．生产63个零件，若由师傅独做可比规定时间提前5小时完成；若由徒弟独做超过规定时间7小时才能完成．师徒二人先合作3小时，再由徒弟独做恰好在规定时间内完成．请问：规定完成任务的时间是（　　）小时． A．9 B．14 C．21 D．18 【答案】B 【分析】根据师徒二人先合作3小时，再由徒弟独做，恰好在规定时间内完成，可知师傅3小时做徒弟7小时的工作，即师徒工作时间比3：7，则师徒工效比7：3；所以，规定完成任务的时间是63÷7+5＝14（小时）．或者63÷3﹣7＝14（小时）． 【解答】解：师傅3小时做徒弟7小时的工作， 即师徒工作时间比3：7， 则师徒工效比7：3； 63÷7+5， ＝9+5， ＝14（小时）； 答：规定完成任务的时间是14小时． 故选：B． 【点评】解答此题时，应根据师傅3小时做徒弟7小时的工作，即师徒工作时间比，可求出师徒工效比． 19．王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套，那么他最多可以买桌椅（　　）套． A．20 B．24 C．25 D．30 【答案】B 【分析】把王老师带的钱看作单位“1”，首先根据他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，分别求出一桌、一椅分别花去钱的几分之几，进而求出一套花去几分之几；根据数量＝总价÷单价，求出他最多可买桌椅多少套即可． 【解答】解：1÷（ ） ＝1 ＝24（套） 答：他最多可买桌椅24套． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是首先求出一套桌椅花去王老师钱的几分之几． 20．小明6分钟叠5个五角星，小军5分钟叠4个五角星，（　　）叠得快。 A．小明 B．小军 C．两人同样快 D．无法比较 【答案】A 【分析】要求谁叠得快，就看看谁的工作效率大，所以根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出他们的工作效率，然后比较大小即可解答。 【解答】解：5÷6 4÷5 所以小明叠得快。 故选：A。 【点评】本题考查了工作总量÷工作时间＝工作效率的关系式的应用和分数大小比较的方法。 21．刘师傅做一个零件，所用时间由过去的30分钟降低到0.25小时，刘师傅现在与过去工作效率的比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1 【答案】D 【分析】把做一个零件的工作总量看作单位“1”，根据刘师傅过去和现在所用的工作时间，分别求出过去和现在的工作效率，进而写出工作效率比并化简比． 【解答】解：0.25小时＝15分钟 现在的工作效率：过去工作效率：2：1． 故选：D． 【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，要先根据刘师傅过去和现在所用的时间分别求出它们的工作效率，进而写比并化简比． 22．将甲组人数的分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多，原来甲、乙两组人数的比是（　　） A．40：37 B．40：29 C．10：9 D．10：7 【答案】D 【分析】因为将甲组人数的分给乙组，则把甲组的人数看作单位“1”，则甲组还剩下1，又知道乙组增加后的人数比甲组剩下人数多，再把甲组剩下的人数看作单位“1”，则乙组增加后的人数就等于甲组剩下的人数乘（1），所以乙组增加后的人数是（1），再用乙组增加后的人数减去甲组给乙组的，求出乙组原来的人数。求原来甲、乙两组人数的比是多少，就用甲组原来的人数单位“1”比上乙组原来的人数即可解答。 【解答】解：甲组原来的人数是：1 甲组还剩下的人数：1 乙组增加后的人数：（1） 乙组原来的人数： 原来甲、乙两组人数的比是1：10：7 答：原来甲、乙两组人数的比是10：7。 故选：D。 【点评】本题比较难，考查了有关分数乘法和比的问题。 23．袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球（　　）只． A．360 B．350 C．390 D．400 【答案】C 【分析】原来红球与白球的个数比是19：13，加入红球后，红球与白球数量之比是5：3，因为白球数量不变，所以原来红球与白球的个数比是57：39； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是65：39，也就是说加入的红球是65﹣57＝8份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11，红球不变，将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55．白球增加了55﹣39＝16份； 已知放入的白球比红球多80只．所以1份是80÷（16﹣8）＝10只．原来有白球10×39＝390只． 据此解答即可． 【解答】解：由题意得：原来红球与白球的个数比是19：13＝57：39； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3＝65：39，加入的红球是65﹣57＝8（份）； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11＝65：55，加入的白球是：55﹣39＝16（份）； 所以原来白球有： 80÷（16﹣8）×39 ＝10×39 ＝390（只）． 答：原来白球有390只． 故选：C． 【点评】解题关键是根据每次的不变量确定白球和红球的比，进而计算出增加的份数，求出每一份的个数． 24．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（　　） A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S＝πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择． 【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r， 所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2＝3πr2＞πr2， 所以这个圆环的面积比内圆面积大； 故选：A． 【点评】本题主要考查了利用圆的面积公式S＝πr2计算圆环的面积． 25．以一点为圆心可以画出（　　）个圆． A．1 B．2 C．无数 D．无答案 【答案】C 【分析】圆心固定，半径不确定，可以画出无数个圆，由此选择答案解决问题． 【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆， 故选：C． 【点评】此题考查：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这一知识． 26．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（　　）cm。 A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26 【答案】D 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆周长的一半加上半径为4厘米的圆周长的一半，再加上大小两个半圆的半径，然后再加上大小两个半圆的半径之差。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×5+3.14×4+（5+4）+（5﹣4） ＝15.7+12.56+9+1 ＝38.26（厘米） 答：阴影部分的周长是38.26厘米。 故选：D。 【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的组成的，是各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。 27．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（　　）厘米。 A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16 【答案】D 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，进而求出这两个半圆形纸片的周长之和。 【解答】解：8π+8π÷π×2 ＝8π+8×2 ＝（8π+16）厘米 答：这两个半圆形纸片的周长之和是（8π+16）厘米。 故选：D。 【点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．一种商品的价格先提高10%，再按八折出售，现价与原价相比，（　　） A．降低了10% B．提高了10% C．降低了12% D．不变 【答案】C 【分析】设这种商品的原价是1。把原价看作单位“1”，则提高后的价格是原价的（1+10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1乘（1+10%）可以求出提高后的价格。再按八折出售，表示现价是提高后价格的80%，用提高后的价格乘80%可以求出现价。最后根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位1数量”，用现价与原价的差除以原价即可解答。 【解答】解：设这种商品的原价是1。 1×（1+10%）×80% ＝1×1.1×80% ＝1.1×0.8 ＝0.88 （1﹣0.88）÷1×100% ＝0.12÷1×100% ＝0.12×100% ＝12% 答：则现价与原价相比，降低了12%。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 29．李阿姨下载一份260MB的文件，已下载20%，还剩多少MB就完成下载？以下列式正确的是（　　） A．260÷20% B．260×20% C．260÷（1﹣20%） D．260×（1﹣20%） 【答案】D 【分析】把这份文件的总容量看作单位“1”，已下载20%，还剩（1﹣20%），用总容量乘剩下的量占的百分率，求出还没下载的量。 【解答】解：260×（1﹣20%） ＝260×80% ＝208（MB） 答：还剩208MB就完成下载。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 30．下列说法中正确的是（　　） A．分母是100的分数就是百分数 B．与13%的意义相同，读法也相同 C．阳光小学每月节约用电30%千瓦•时 D．一份文件已经下载了45%，表示已下载的文件占这份文件的 【答案】D 【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；分数可以表示具体数量。 【解答】解：上面说法中正确的是：一份文件已经下载了45%，表示已下载的文件占这份文件的。 故选：D。 【点评】此题考查了百分数的意义、读写及应用。 31．六（2）班有60名学生，选举班长的得票数为：刘星30票，王东15票，陈艳9票，叶峰6票。下列四幅图中，（　　）图能够正确地表示这一结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把总票数看作单位“1”，根据百分率的意义，分别求出四位同学的得票率，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【解答】解：30÷60＝50% 15÷60＝25% 6÷60＝10% 9÷60＝15% 首先排除图B和图D，因为这两幅图中都没有表示50%的扇形； 再排除图A，因为图A中没有表示25%的扇形； 只有图C能够正确地表示这一结果。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．如图所示是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（　　） A．法国金牌多 B．荷兰金牌多 C．金牌同样多 D．无法比较 【答案】D 【分析】两个统计图都是把自己国家在第33届巴黎奥运会获得奖牌总数看作单位“1”，这两个单位“1”不一定相等，据此解答即可。 【解答】解：两个统计图都是把自己国家在第33届巴黎奥运会获得奖牌总数看作单位“1”， 这两个单位“1”不一定相等，所以两个国家获得的金牌数无法比较。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．太阳的质量是由75%的氢和25%的氦组成的．下面第（　　）幅扇形统计图能正确地表示这个信息． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把太阳的主要成分的含量看作单位“1”，用整个圆的面积来表示，太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，也就是氢占，氦占，很容易看出用哪个扇形统计图能正确地表示这个信息． 【解答】解：太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，下图能正确地表示这个信息； 故选：D。 【点评】也可用排除法进行选择，75%、25%相差很大，图A和图B两种含量几乎相等，不可能，只有图C能正确地表示这个信息． 34．将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（　　） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先根据题意列出算式即2008×（1）×（1）×…×（1）×（1），解出即可选择． 【解答】解：2008×（1）×（1）×…×（1）×（1）， ＝2008， ＝2008， ＝1． 故选：C． 【点评】先列出算式，关键是根据算式的特点灵活解答出结果． 35．观察下面点阵的规律，第5个点阵中共有（　　）个圆点。 A．15 B．18 C．21 D．24 【答案】B 【分析】如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+1×3；第二幅图中点数为：3+2×3；第三幅图中点数为：3+3×3 ……由此可得第n幅图中点数为：3+3n，将n＝5代入式子即可。 【解答】解：（1）当n＝5时， 3+3×5＝18（个） 答：第5个点阵中共有18个点。 故选：B。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形的规律是解本题的关键。 36．将奇数1，3，5，……如图排列，各项分别用A，B，C，D，E表示，则2017所在的行、列为（　　） A．252行D列 B．504行D列 C．253行B列 D．505行B列 【答案】C 【分析】这些数按每8个数一组有规律地排列着（两行一组）。2017是这一些数中的第1009个数，1009÷8＝126......1，即2017是这些数中第127组的第1个数，所以它所在的那一列是由字母B为代表的，行数为126×2+1＝253行。 【解答】解：（2017+1）÷2＝1009 1009÷8＝126......1 126×2+1＝253 答：2017在253行B列。 故选：C。 【点评】本题主要考查观察能力以及规律总结能力，能发现8个数一循环，是解这道题的关键。 37．将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（　　） A．71 B．72 C．73 D．74 【答案】C 【分析】转弯处的数是：2，3，5，7，10，13，17，21，…第16次是这个数列的偶数项，把偶数项的数字拿出来就是： 3，7，13，21…把这些数看成一个数数列，这个数列的第一项3＝1×2+1，第二项7＝3×2+1，第三项13＝3×4+1，第四项21＝4×5+1，那么第n项是n×（n+1）+1；先求出第16次转弯是第几个偶数项，再根据偶数项的通项公式求解． 【解答】解：16÷2＝8； 第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是： 8×9+1＝73； 即第16次转弯处的数字是73． 故选：C． 【点评】本题关键是把转弯处的数字分成奇数项和偶数项两部分，再找出偶数项计算的通项公式，进而求解． 38．求2个是多少，以下说法正确的是（　　） A．2 B．2 C．以上都对 D．以上都不对 【答案】B 【分析】求2个是多少，就用，或者2，由此求解． 【解答】解：； 2． 故选：B． 【点评】分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 39．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（　　） A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米 【答案】C 【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题． 【解答】解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆， 所以它的半径是：5÷2＝2.5（厘米）； 故选：C． 【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题． 40．下列语句，表达正确的是（　　） A．在同一个圆内，半径的长度是直径的一半 B．直线比射线长 C．过两个点可以画出无数条直线 D．大于90°的角都是钝角 【答案】A 【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、在同一个圆内，半径的长度是直径的一半，说法正确； B、直线和射线都无限长，所以无法比较长短； C、过两个点可以画出无数条直线，说法错误，因为只能画一条直线； D、大于90°的角都是钝角，说法错误，如180度是平角； 故选：A． 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $