期末专项培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：填空题 1．若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 　 　 。 2．把一个半径2cm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，如图所示，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的（　 　 ），拼成的图形的面积是（　 　 ）cm2。 3．小飞要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是（ 　 　 ）cm，这个学具圆的周长是（ 　 　 ）cm。 4．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　 　 棵树，其中杉树有 　 　 棵。 5．如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有 　 　 名学生。 （2）O型血有 　 　 名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的 　 　 %。 （4）B型血的人数比O型血少 　 　 %。 6．如图中，如果圆的周长是18.84cm，那么三角形的面积是 　 　 cm2。 7．一个半圆形塑料板，半径是1dm，则它的周长是　 　 dm． 8．某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是　 　 %． 9．40的是 　 　 ，比50少是 　 　 。 10．4个是多少？用加法计算（　 　 ），用乘法计算（　 　 ），分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个（　 　 ）和的简便运算。 11．根据如图所示，求网格部分面积的算式是 　 　 。 12．图中的网格部分，可以用算式 　 　 表示，这种 　 　 的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。 13．量一量，算一算． 从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米． （1）火车站在电视塔　 　 偏　 　 　 　 度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是　 　 ． （2）汽车站在电视塔　 　 偏　 　 　 　 度方向4000米处．如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约　 　 时　 　 分可以到达去汽车站． 14．兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场　 　 偏　 　 °方向上，距离是　 　 米． 15．看图填空。 （1）公园在学校的　 　 偏　 　 　 　 方向，相距　 　 千米。 （2）学校的位置用数对表示是　 　 。兰兰从游乐场出发，先向　 　 偏　 　 高　 　 方向走3千米到书店，再向　 　 偏　 　 　 　 方向走　 　 千米到学校。 16．俄罗斯十七世纪手稿中的问题：狮子一小时吃完一只羊，狼两小时吃完一只羊，猎狗三小时吃完一只羊，问狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完几只羊？一起吃一只羊需要多少时间？（填空并完成过程） 分析：狮子每小时吃　 　 羊，狼每小时吃　 　 羊，猎狗每小时吃　 　 羊．狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完　 　 只羊． 17．加工一批零件，如果王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成；如果王师傅先做8小时，李师傅再做9小时也可以完成．如果两人同时合做，　 　 小时就可以完成． 18．一项工作由甲乙两人合作恰可在规定时间内完成，如果甲的工作效率提高20%，则只需用规定时间的即可完成；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟120分钟才能完成，则规定时间是　 　 小时。 19．红波电视机厂要装配2650台电视机．一个组每天装配50台，另一个组每天装配48台．两个组同时装配，还差200台完成任务时，两组已经装配了　 　 天． 20．做一个零件，甲要4分钟完成，乙要5分钟完成，甲的工作效率是乙的　 　 % 21．如图所示，已知阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的。那么甲、乙两个圆的面积比是 　 　 ，空白部分的面积比是 　 　 。 22．一盒中性笔10支共25元，总价与支数的比是 　 　 ，比值是 　 　 ，表示的是 　 　 。 23．我国茶文化的起源可以追溯到神农氏时代，至今以碧螺春为代表的绿茶深受人们喜爱，冲泡时茶叶与开水的比一般为1：50。如果一个茶杯中倒入200g开水，那么需要投放 　 　 g的茶叶。 24．大圆与小圆的半径之比是3：2，那么小圆与大圆的周长比是　 　 ，面积比是　 　 。 25．把小时：24分钟化成最简单的整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 26．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 　 　 。 27．两个圆的周长之差是25.12cm，那么这两个圆的直径之差是 　 　 cm。 28．图中，若小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。那么，让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，小圆的圆心移动的距离是 　 　 cm；小圆滚动后扫过的面积是 　 　 cm2。 29．公园中一座雁塑的基座是圆形的，半径为10m，在它的周围铺上2m宽的环形草坪（如图），草坪面积是　 　 m2。 30．两个大小相等的圆，圆心分别为O1和O2。线段AB长15cm，圆O1的直径是　 　 cm，圆O2的面积是　 　 cm2。 31．一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是 　 　 平方厘米。 32．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是 　 　 dm。 33．一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是 　 　 米。 34．吴老师在网上下载一份文件，1分钟后下载情况如图所示，照这样计算，下载完一共需要（ 　 　 ）秒；如果这时已经下载了240M，那么这份文件一共有（ 　 　 ）M。 35．根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（　 　 ），波浪线上的数写作（　 　 ）。 36．在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。数据33.3%用小数表示是（　 　 ），用分数表示是（　 　 ）。 37．一个数的是120，这个数的40%是　 　 。 38．如图，东方红小学有500人，B型血的有 　 　 人。B型血人数是O型血人数的 　 　 。 39．育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图 2011年1月 （1）这是一幅　 　 统计图，它的特点是　 　 ． （2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有　 　 人． （3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有　 　 人． （4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多　 　 %． 40．六（1）班40名同学每人捐一本书建立班级图书角，捐书情况如图。其中科普书有 　 　 本。老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，老师又放入了 　 　 本科普书。 41．如图是实验小学图书馆各类图书数量的统计图。已知实验小学图书馆共有600本图书，科技书有 　 　 本，文艺书比画报多 　 　 本。 42．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了 　 　 名学生，选择D的比选择C的多 　 　 名学生。 43．某校六年级学生血型情况如图。已知六年级总人数200人，A型血有　 　 人，O型血有　 　 人。 44．巨野光明路小学劳动实践基地有一块500平方米的菜地，种植了4种蔬菜。其中萝卜的面积和玉米一样多，白 菜面积是玉米的一半。 如图属于 　 　 统计图，玉米的种植面积是 　 　 平方米，白菜的种植面积是 　 　 平方米。 45．像这样继续摆下去，第8个图形要用 　 　 根小棒。 46．222222×9＝1999998，333333×9＝2999997，444444×9＝3999996，观察这三个算式，直接写出下面两个算式的结果。 555555×9＝ 　 　 888888×9＝ 　 　 47．一种奶茶中水、奶和糖的配比是6：3：1，现在这杯奶茶中有84g的奶，这杯奶茶的质量是　 　 。 48．张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有 　 　 人。 期末专项培优：填空题 参考答案与试题解析 1．若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 　8：12：15　 。 【答案】8：12：15。 【分析】把丙数看作单位“1”，由乙数是丙数的，可得乙数相当于丙数的，由甲数是乙数的，可得甲数相当于丙数的，然后化简比即可。 【解答】解：（的，）：：1 ：：1 ＝8：12：15 故答案为：8：12：15。 【点评】本题考查分数和比的意义，以及化简比的方法。解答此题重点找准单位“1”，各个量都统一单位“1”后再化简即可。 2．把一个半径2cm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，如图所示，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的（　半径　 ），拼成的图形的面积是（　12.56　 ）cm2。 【答案】半径，12.56。 【分析】回忆圆面积公式的推导过程：把圆平均分成若干份后剪开，拼接成的近似长方形，其长是圆周长的一半（πr），宽对应的是圆的半径（因为拼接时圆的半径作为长方形的宽）；同时，拼接前后图形的面积不变，所以长方形的面积等于原来圆的面积。 【解答】解：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 （平方厘米） 答：宽相当于圆的半径，拼成的图形的面积是12.56 平方厘米。 故答案为：半径，12.56。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。 3．小飞要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是（ 　8　 ）cm，这个学具圆的周长是（ 　25.12　 ）cm。 【答案】8；25.12。 【分析】由正方形里剪一个最大的圆，可得圆的直径为正方形的边长，再由圆的周长＝πd，即可求得圆的周长。 【解答】解：因为一张边长为8厘米的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是8厘米。 3.14×8＝25.12（厘米） 答：这个学具圆的直径是8厘米，这个学具圆的周长是25.12厘米。 故答案为：8；25.12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形内接圆的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。 4．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　56　 棵树，其中杉树有 　32　 棵。 【答案】56，32。 【分析】根据题意，松树与杉树的棵数比是3：4可知松树和杉树的总分数占7份，又根据已知条件，两种树的总棵数在50～60之间，那么两种树的总棵数：7×8＝56（棵）；求杉树的棵数，就是用总棵数乘杉树所占的份数即可。 【解答】解：7×8＝56（棵） 56 ＝56 ＝32（棵） 故答案为：56，32。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 5．如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有 　50　 名学生。 （2）O型血有 　20　 名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的 　8　 %。 （4）B型血的人数比O型血少 　40　 %。 【答案】（1）50； （2）20； （3）8； （4）40。 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知有14名学生是A型血，占全班人数28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据加法的意义，用加法解答。 （4）把O型血的人数看作单位“1”，先用减法求出B型血的人数比O型血少占全班人数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1） 14÷28% ＝14÷0.28 ＝50（名） 答：六（1）班一共有50名学生。 （2）50×40%＝20（名） 答：O型血有20名学生。 （3）1﹣40%﹣28%﹣24%＝8% 答：AB型血的人数占六（1）班总人数的8%。 （4）（40%﹣24%）÷40% ＝0.16÷0.4 ＝0.4 ＝40% 答：B型血的人数比O型血少40%。 故答案为：50；20；8；40。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．如图中，如果圆的周长是18.84cm，那么三角形的面积是 　15　 cm2。 【答案】15。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，计算圆的直径（也是三角形的高），利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米） 5×6÷2＝15（平方厘米） 答：三角形的面积是15平方厘米。 故答案为：15。 【点评】本题主要考查圆的周长公式和三角形面积公式的应用。 7．一个半圆形塑料板，半径是1dm，则它的周长是　5.14　 dm． 【答案】5.14 【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，由此根据圆的周长公式C＝2πr求出圆周长的一半再加直径即可． 【解答】解：3.14×1+1×2 ＝3.14+2 ＝5.14（dm） 答：它的周长的5.14dm． 故答案为：5.14． 【点评】本题用到的知识点是：半圆的周长＝圆周长的一半+直径． 8．某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是　96　 %． 【答案】96 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：100%＝出勤率，由此列式解答即可． 【解答】解：根据“出勤人数与缺席人数的比是24：1”，把出勤的人数看做24份，缺勤的人数看做1份，即 100%＝96%； 答：这天的出勤率是96%． 故答案为：96． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 9．40的是 　10　 ，比50少是 　40　 。 【答案】10；40。 【分析】根据分数乘法的意义，用40乘求出40的是多少；50的是（50），然后用50减去这个数即可。 【解答】解：4010 50﹣50 ＝50﹣10 ＝40 答：40的是10，比50少是40。 故答案为：10；40。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 10．4个是多少？用加法计算（　　 ），用乘法计算（　　 ），分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个（　相同加数　 ）和的简便运算。 【答案】；；相同加数。 【分析】依据“求几个相同数的和用加法”，将4个直接相加即可；根据“分数乘整数是求几个相同加数和的简便运算”，用乘个数4即可；分数乘整数与整数乘法意义一致，都是求几个相同加数和的简便运算。据此解答。 【解答】4个是多少？用加法计算，用乘法计算，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 故答案为：；；相同加数。 【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。 11．根据如图所示，求网格部分面积的算式是 　　 。 【答案】。 【分析】把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，把涂色部分平均分成5份，取其中的4份。 【解答】解：网格部分面积的算式是。 故答案为：。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。 12．图中的网格部分，可以用算式 　　 表示，这种 　数形结合　 的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。 【答案】；数形结合。 【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。这种结合图形来分析算式的方法，能够帮忙我们更直观的理解分数乘法。 【解答】解：图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。 故答案为：；数形结合。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义，通过数形结合，让我们更直观的理解其中的意义。 13．量一量，算一算． 从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米． （1）火车站在电视塔　北　 偏　西　 　40　 度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是　1：200000　 ． （2）汽车站在电视塔　北　 偏　东　 　60　 度方向4000米处．如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约　9　 时　6　 分可以到达去汽车站． 【答案】北；西；40；1：200000；北；东；60；9；6 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接得出火车站在电视塔北偏40度方向；求比例尺，根据图上距离：实际距离可以求出比例尺； （2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接得出汽车站在电视塔北偏60度方向4000米处；求大约几时几分可以到达火车站，先根据：路程÷速度＝时间，求出从电视塔出发去汽车站用的时间，然后加上9即可． 【解答】解：从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米． （1）10千米＝1000000厘米， 火车站在电视塔北偏40度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是：2：100000＝1：200000． （2）汽车站在电视塔北偏60度方向4000米处；4000米＝4千米，4÷40＝0.1小时＝6分钟，9时+6分＝9时6分， 所以如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约9时6分可以到达火车站； 故答案为：北，西，40，1：200000，北，东，60，9，6． 【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定． 14．兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场　北　 偏　西25　 °方向上，距离是　2500　 米． 【答案】北；西25；2500 【分析】根据方向标上北下南左西右东，此题先是以育才小学为观测中心，兴兴商场是在育才小学的南偏东25°的方向上，再以兴兴商场为观测中心，育才小学在兴兴商场北偏西25°方向上，两地的距离不变据此即可解答． 【解答】解：兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场北偏西25°方向上，距离是2500米． 故答案为：北，西25，2500． 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置．要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和角度． 15．看图填空。 （1）公园在学校的　北　 偏　西　 　45°　 方向，相距　2　 千米。 （2）学校的位置用数对表示是　（4，3）　 。兰兰从游乐场出发，先向　北　 偏　西　 高　14°　 方向走3千米到书店，再向　南　 偏　西　 　75°　 方向走　1.5　 千米到学校。 【答案】（1）北，西，45°，2，（2）（4，3），北，西，14°，南，西，75°，1.5。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （1）公园在学校的北偏西45°方向，相距2千米。 （2）学校的位置用数对表示是（4，3）。兰兰从游乐场出发，先向北偏西14°方向走3千米到书店，再向南偏西75°方向走1.5千米到学校。 【解答】解：（1）公园在学校的北偏西45°方向，相距2千米。 （2）学校的位置用数对表示是（4，3）。兰兰从游乐场出发，先向北偏西14°方向走3千米到书店，再向南偏西75°方向走1.5千米到学校。 故答案为：北，西，45°，2，（4，3），北，西，14°，南，西，75°，1.5。 【点评】熟悉地图的方位及用数对表示位置的方法是解决本题的关键。 16．俄罗斯十七世纪手稿中的问题：狮子一小时吃完一只羊，狼两小时吃完一只羊，猎狗三小时吃完一只羊，问狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完几只羊？一起吃一只羊需要多少时间？（填空并完成过程） 分析：狮子每小时吃　1只　 羊，狼每小时吃　只　 羊，猎狗每小时吃　只　 羊．狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完　1　 只羊． 【答案】1只；只；只；1 【分析】狮子一小时吃完一只羊，狼两小时吃完一只羊，即狼每小时吃 只羊；猎狗三小时吃完一只羊，即猎狗每小时吃 只羊；问狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完几只羊，根据加法的意义，把这3个数相加即可；求一起吃一只羊需要多少时间，用1除以（1），进行计算即可． 【解答】解：狮子一小时吃完一只羊，狼两小时吃完一只羊，即狼每小时吃 只羊；猎狗三小时吃完一只羊，即猎狗每小时吃 只羊； 1（小时） 答：狮子、狼和猎狗一起吃，一小时吃完1只羊，一起吃一只羊需要小时； 故答案为：1只，只，只，，． 【点评】明确狼两小时吃完一只羊，即狼每小时吃 只羊，猎狗三小时吃完一只羊，即猎狗每小时吃 只羊，是解答此题的关键． 17．加工一批零件，如果王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成；如果王师傅先做8小时，李师傅再做9小时也可以完成．如果两人同时合做，　8　 小时就可以完成． 【答案】8 【分析】根据题意，第二次与第一次相比，王师傅多做了：8﹣6＝2小时，李师傅少做了：12﹣9＝3小时，所以王2小时与李3小时完成的工作一样多，单独完成，王需要：12÷3×2+6＝14小时，李需要：14÷2×3＝21小时，进一步解决问题． 【解答】解：王师傅单独完成需要： 12÷（12﹣9）×（8﹣6）+6， ＝12÷3×2+6， ＝14（小时）； 李师傅单独完成需要： 14÷（8﹣6）×（12﹣9）， ＝14÷2×3， ＝21（小时）； 两人合做完成任务需要的时间为： 1÷（）， ＝1， ＝8（天）； 答：如果两人同时合做，8小时就可以完成． 故答案为：8． 【点评】此题解答的关键在于求出两人单独完成任务需要的天数，再根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，解决问题． 18．一项工作由甲乙两人合作恰可在规定时间内完成，如果甲的工作效率提高20%，则只需用规定时间的即可完成；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟120分钟才能完成，则规定时间是　16　 小时。 【答案】16。 【分析】根据题意，可以设甲的工作效率为“5”，原来甲乙合作的工作效率为5+乙的工作效率，如果甲的工作效率提高20%（），合作的效率为（5+1）+乙的效率，则只需用规定时间的即可完成；所以根据效率的比等于时间的反比，（5+乙的效率）：（5+1+乙的效率）＝9：10，得出乙的效率为4。原来的总效率为5+4＝9，乙的工作效率降低25%（）后，总效率为5+3＝8，所以同样根据效率的比等于时间的反比得：9：8＝（规定时间+2小时）：规定时间，据此解答即可。 【解答】解：设甲的效率为“5”，乙的效率为x。 20% 25% （5+x）：[5×（1）+x]＝9：10 （5+x）：（6+x）＝9：10 50+10x＝54+9x 10x﹣9x＝54﹣50 x＝4 原来总效率为：5+4＝9 乙效率降低后，总效率为： 5+4×（1）＝5+3＝8 设规定时间为x小时 120分钟＝2小时 9：8＝（y+2）：y 9y＝8y+16 y＝16 答：规定时间是16小时。 故答案为：16。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，以及比例的意义及应用。 19．红波电视机厂要装配2650台电视机．一个组每天装配50台，另一个组每天装配48台．两个组同时装配，还差200台完成任务时，两组已经装配了　25　 天． 【答案】25 【分析】先根据已装配台数＝总台数﹣剩余台数，求出已装配台数，再求出两组每天装配台数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答． 【解答】解：（2650﹣200）÷（50+48） ＝2450÷98 ＝25（天） 答：两组已经装配了25天 故答案为：25． 【点评】依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点． 20．做一个零件，甲要4分钟完成，乙要5分钟完成，甲的工作效率是乙的　125　 % 【答案】125 【分析】先表示出两人的工作效率，再用甲的工作效率除以乙的工作效率即可解答． 【解答】解：125%， 答：甲的工作效率是乙的125%， 故应填：125． 【点评】本题主要考查学生对于除法意义掌握情况． 21．如图所示，已知阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的。那么甲、乙两个圆的面积比是 　5：4　 ，空白部分的面积比是 　4：3　 。 【答案】5：4；4：3。 【分析】根据题意，已知阴影部分的面积相当于甲圆面积的，可得甲圆面积是阴影部分面积的5倍，已知阴影部分的面积相当于乙圆面积的。可得乙圆面积是阴影部分面积的4倍，然后根据题意，结合比的意义解答即可。 【解答】解：由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的5倍，乙圆面积是阴影部分面积的4倍，则甲圆面积和乙圆面积的比为5：4；空白部分的面积比是（5﹣1）：（4﹣1）＝4：3。 故答案为：5：4；4：3。 【点评】本题考查了比的意义，解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在同一标准下解答即可。 22．一盒中性笔10支共25元，总价与支数的比是 　5：2　 ，比值是 　2.5　 ，表示的是 　一支多少元　 。 【答案】5：2，2.5，一支多少元。 【分析】根据比的意义，利用总价比上支数即可；比值是小数或分数，这个值表示的是单价。 【解答】解：25：10＝5：2＝2.5 因此总价与支数的比是5：2，比值是2.5，表示的是一支多少元。 故答案为：5：2，2.5，一支多少元。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 23．我国茶文化的起源可以追溯到神农氏时代，至今以碧螺春为代表的绿茶深受人们喜爱，冲泡时茶叶与开水的比一般为1：50。如果一个茶杯中倒入200g开水，那么需要投放 　4　 g的茶叶。 【答案】4。 【分析】冲泡时茶叶与开水的比一般为1：50，即茶叶占1份，水占50份，用200除以50即可求出需要投放茶叶的数量。 【解答】解：200÷50＝4（克） 答：需要投放4g的茶叶。 故答案为：4。 【点评】此题考查比的应用。 24．大圆与小圆的半径之比是3：2，那么小圆与大圆的周长比是　2：3　 ，面积比是　4：9　 。 【答案】2：3，4：9。 【分析】根据圆的周长公式及面积公式可知，周长比是两个圆的半径比，面积比是半径比的平方。 【解答】解：大圆与小圆的半径之比是3：2，那么小圆与大圆的周长比是2：3，面积比是4：9。 故答案为：2：3，4：9。 【点评】本题考查了圆的面积公式及周长公式的应用。 25．把小时：24分钟化成最简单的整数比是 　15：8　 ，比值是 　　 。 【答案】15：8；。 【分析】小时＝45分钟，利用比的性质化简比，再计算比值。 【解答】解：小时：24分钟 ＝45分钟：24分钟 ＝45：24 ＝15：8 故答案为：15：8；。 【点评】本题考查的是求比值和化简比的应用。 26．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 　5：4　 。 【答案】5：4。 【分析】“对半”行程问题，设一半时间为“1”，然后求出总路程，再将总路程平分，则一半路程为：16÷2＝8，前一半时间所行路程为7，则前一半路程的时间为，进而求出后一半路程所用时间，写出比后，依据比的基本性质化简比。 【解答】解：设一半时间为“1”，则总路程是： 1×7+1×9 ＝7+9 ＝16 前一半路程为：16÷2＝8 用时为：（8﹣1×7）÷9+1 ＝1÷9+1 后一半路程用时为：16÷2÷9 ＝8÷9 时间比是为：：10：8＝5：4。 故答案为：5：4。 【点评】本题考查的是速度、时间、路程的关系及比的应用。 27．两个圆的周长之差是25.12cm，那么这两个圆的直径之差是 　8　 cm。 【答案】8。 【分析】依据题意可知，3.14×大直径﹣3.14×小直径＝25.12，由此计算这两个圆的直径之差。 【解答】解：由分析可知：25.12÷3.14＝8（厘米） 答：这两个圆的直径之差是8厘米。 故答案为：8。 【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。 28．图中，若小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。那么，让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，小圆的圆心移动的距离是 　25.12　 cm；小圆滚动后扫过的面积是 　50.24　 cm2。 【答案】25.12；50.24。 【分析】小圆的圆心移动的距离是以大圆小圆的半径和为半径的圆的周长，小圆扫过的面积是以小圆直径为环宽的环形的面积，最后利用“C圆＝2πr”“”把数据代入公式求出小圆圆心的移动距离和小圆滚动后扫过的面积，据此解答。 【解答】解：2×3.14×（1+3） ＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 3.14×[（3+1×2）2﹣32] ＝3.14×[（3+2）2﹣32] ＝3.14×[52﹣32] ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：小圆的圆心移动的距离是25.12cm；小圆滚动后扫过的面积是50.24cm2。 故答案为：25.12；50.24。 【点评】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。 29．公园中一座雁塑的基座是圆形的，半径为10m，在它的周围铺上2m宽的环形草坪（如图），草坪面积是　138.16　 m2。 【答案】138.16。 【分析】草坪的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：草坪面积是138.16平方米。 故答案为：138.16。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．两个大小相等的圆，圆心分别为O1和O2。线段AB长15cm，圆O1的直径是　10　 cm，圆O2的面积是　78.5　 cm2。 【答案】10；78.5。 【分析】看图可知，圆半径的3倍正好就是线段AB的长度。那么用线段AB长15cm除以3，即可求出每个圆的半径，将半径乘2，可求出每个圆的直径。再根据“圆面积＝πr2”列式求出每个圆的面积。 【解答】解：半径：15÷3＝5（厘米） 直径：5×2＝10（厘米） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：每个圆的直径是10厘米，每个圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：10；78.5。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是 　11304　 平方厘米。 【答案】11304。 【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此求出圆桌桌面的半径，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可求出玻璃板的面积。 【解答】解：376.8÷3.14÷2＝60（厘米） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方厘米） 答：这块玻璃板的面积是11304平方厘米。 故答案为：11304。 【点评】此题考查圆的周长及面积公式的应用。 32．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是 　76.82　 dm。 【答案】76.82。 【分析】扫地机器人走过的路线为两个半圆和中间长方形的两条长，两个半圆可以组成一个圆，求圆心走过路线的长度就是求以扫地机器人半径+圆半径为新半径的新的大圆形的周长，然后再加2个18dm。据此求解。 【解答】解：2×3.14×（1.5+5）+18×2 ＝6.28×6.5+36 ＝40.82+36 ＝76.82（dm） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82dm。 故答案为：76.82。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 33．一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是 　31.4　 米。 【答案】31.4。 【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，代入数据解答即可。 【解答】解：2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。 故答案为：31.4。 【点评】此题考查了圆的周长的计算方法。 34．吴老师在网上下载一份文件，1分钟后下载情况如图所示，照这样计算，下载完一共需要（ 　75　 ）秒；如果这时已经下载了240M，那么这份文件一共有（ 　300　 ）M。 【答案】75；300。 【分析】把这份文件的总M数看作单位“1”，由图可以看出，1分钟下载了这份文件的，用1分钟除以求出下载完一共需要多少分钟，再根据1分钟＝60秒，把分钟化成秒即可解答第一空；已知这份文件的是240M，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求这份文件一共有多少M，用240列式解答。 【解答】解：1（分钟） 60＝75（秒） 240300（M） 答：下载完一共需要75秒，如果这时已经下载了240M，那么这份文件一共有300M。 故答案为：75；300。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 35．根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（　百分之三点零　 ），波浪线上的数写作（　65.22%　 ）。 【答案】百分之三点零，65.22%。 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【解答】解：2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 故答案为：百分之三点零，65.22%。 【点评】本题考查了百分数的读法及写法。 36．在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。数据33.3%用小数表示是（　0.333　 ），用分数表示是（　　 ）。 【答案】0.333，。 【分析】百分数化为小数，去掉百分号，将小数的小数点向左移动两位； 百分数化为分数，将百分数改写为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其化简为最简分数。 【解答】33.3%＝0.333 33.3% 所以，数据33.3%用小数表示是0.333，用分数表示是。 故答案为：0.333，。 【点评】本题考查了分数意义的应用。 37．一个数的是120，这个数的40%是　80　 。 【答案】80。 【分析】把这个数看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算。 【解答】解： ＝200×40% ＝80 答：这个数的40%是80。 故答案为：80。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 38．如图，东方红小学有500人，B型血的有 　146　 人。B型血人数是O型血人数的 　　 。 【答案】146，。 【分析】根据题意，求B型血的人数，用总人数乘B型血所占总人数的百分数；求B型血人数是O型血人数的多少，先求出O型血的人数，再用B型血人数除以O型血人数。 【解答】解：500×29.2%＝146（人） 146÷（500×34.4%） ＝146÷172 故答案为：146，。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 39．育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图 2011年1月 （1）这是一幅　扇形　 统计图，它的特点是　表示各部分数量和总数量的关系　 ． （2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有　6　 人． （3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有　10　 人． （4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多　50　 %． 【答案】扇形；表示各部分数量和总数量的关系；6；10；50 【分析】（1）不难看出，这是一幅扇形统计图，扇形统计图的特点就是能表示各部分数量和总数量的关系． （2）把这个班参加期末考试的总人数看作单位“1”．由扇形统计图可以看出，表示优秀人数的扇形是半圆，即占总人数的50%；表示良好人数的扇形的圆心角是90°，占总人数的25%，用1减去优秀、良好、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率．根据百分数乘法的意义，用总人数乘不及格人数所占的百分率就是不及格人数． （3）根据百分数除法的意义，用不及格人数除以所占的百分率就是参加考试的总人数；根据百分数乘法的意义，用总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数． （4）先求出及格人数，再用及格比不及格多的人数除以不及格人数． 【解答】解：（1）答：这是一幅 扇形统计图，它的特点是 表示各部分数量和总数量的关系． （2）60×（1﹣50%﹣25%﹣15%） ＝60×10% ＝6（人） 答：获得不及格有6人． （3）2÷10%×50% ＝20×50% ＝10（人） 答：这个班共获得优秀的有10人． （4）60×15%＝9（人） （9﹣6）÷6 ＝3÷6 ＝50% 答：获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多50%． 故答案为：扇形，表示各部分数量和总数量的关系，6，10，50． 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 40．六（1）班40名同学每人捐一本书建立班级图书角，捐书情况如图。其中科普书有 　4　 本。老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，老师又放入了 　8　 本科普书。 【答案】4，8。 【分析】首先把六（1）捐书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（40+x）本，由此可得方程：（40+x）×25%＝4+x，解此方程即可。 【解答】解：40×（1﹣35%﹣25%﹣30%） ＝40×10% ＝40×0.1 ＝4（本） 设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（40+x）本， （40+x）×25%＝4+x 10+25%x＝4+x 10xx＝4+xx 10＝4x 4x＝10 4x﹣4＝10﹣4 x＝6 x6 x＝8 答：原来科普书有4本，老师又放入了8本科普书。 故答案为：4，8。 【点评】此题考查的解答的关键是先求出原来科普书的本数，再设出未知数，列方程求出老师又放入了多少本科普书。 41．如图是实验小学图书馆各类图书数量的统计图。已知实验小学图书馆共有600本图书，科技书有 　120　 本，文艺书比画报多 　60　 本。 【答案】120，60。 【分析】（1）观察图可知：把总图书数量看作单位1，则科技书占总图书的1﹣30%﹣40%﹣10%＝20%，根据对应量＝对应百分率×单位“1”的量，代入对应数值，可求出科技书的数量； （2）观察图可知：文艺书占总图书的40%，画报占总图书的30%，求文艺书比画报多多少本，可先用减法求出文艺书比画报多百分之几，再根据公式对应量＝对应百分率×单位“1”的量，代入对应数值，解答即可。 【解答】解：1﹣30%﹣40%﹣10%＝20% 600×20%＝120（本） 600×（40%﹣30%） ＝600×10% ＝60（本） 答：科技书有120本，文艺书比画报多60本。 故答案为：120，60。 【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 42．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了 　150　 名学生，选择D的比选择C的多 　15　 名学生。 【答案】150，15。 【分析】（1）观察图可知：选择B的人数占总人数的44%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为66÷44%＝150（名）。 （2）观察图可知：选择C的人数占总人数的1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%，求选择D的比选择C的多多少名学生。可先用减法求出选择D的比选择C的多百分之几，再根据公式对应量＝单位“1”的量×百分之几，代入数值解答。 【解答】解：66÷44%＝150（名） 1﹣44%﹣30%﹣18%＝8% 150×（18%﹣8%） ＝150×10% ＝15（名） 答：一共抽查了150名学生，选择D的比选择C的多15名学生。 故答案为：150，15。 【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 43．某校六年级学生血型情况如图。已知六年级总人数200人，A型血有　56　 人，O型血有　80　 人。 【答案】56，80。 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，A型血占28%，O型血占40%，根据一个数 乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：200×28%＝56（人） 200×40%＝80（人） 答：A型血有56人，O型血有80人。 故答案为：56，80。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 44．巨野光明路小学劳动实践基地有一块500平方米的菜地，种植了4种蔬菜。其中萝卜的面积和玉米一样多，白 菜面积是玉米的一半。 如图属于 　扇形　 统计图，玉米的种植面积是 　150　 平方米，白菜的种植面积是 　75　 平方米。 【答案】扇形；150；75。 【分析】根据题意，图形是扇形统计图，结合菜地面积是500平方米，玉米占30%，可以求出玉米的面积，根据萝卜的面积和玉米一样多，白菜面积是玉米的一半，解答即可。 【解答】解：玉米面积：500×30%＝150（平方米） 白菜的面积：150÷2＝75（平方米） 萝卜的面积占：30% 白菜的面积占：30%÷2＝15% 茄子面积占：1﹣30%﹣30%﹣15%＝25% 作图如下： 故答案为：扇形；150；75。 【点评】本题考查了扇形统计图知识，结合题意分析解答即可。 45．像这样继续摆下去，第8个图形要用 　24　 根小棒。 【答案】24。 【分析】根据所给图示，第一个图形小棒的根数：1×3＝3（根）；第二个图形小棒的根数：2×3＝6（根）；第三个图形小棒的根数：3×3＝9（根）……；第n个图形小棒的根数：3n根，据此解答即可。 【解答】解：8×3＝24（根） 答：第8个图形有24根小棒。 故答案为：24。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 46．222222×9＝1999998，333333×9＝2999997，444444×9＝3999996，观察这三个算式，直接写出下面两个算式的结果。 555555×9＝ 　4999995　 888888×9＝ 　7999992　 【答案】4999995，7999992。 【分析】根据222222×9＝1999998，求出111111×9＝999999，然后根据积的变化规律即可解答。 【解答】解：因为222222×9＝1999998 所以111111×9＝999999 所以555555×9＝5×111111×9＝5×999999＝4999995 888888×9＝8×111111×9＝8×999999＝7999992 故答案为：4999995，7999992。 【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 47．一种奶茶中水、奶和糖的配比是6：3：1，现在这杯奶茶中有84g的奶，这杯奶茶的质量是　280克　 。 【答案】280克。 【分析】用这杯奶茶中奶的质量除以它占的份数，求出一份的质量，再成水、奶和糖占的份数和即可求出这杯奶茶的质量。 【解答】解：84÷3＝28（克） 28×（6+3+1） ＝28×10 ＝280（克） 答：这杯奶茶的质量是280克。 故答案为：280克。 【点评】求出一份的质量是解答本题的关键。 48．张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有 　5　 人。 【答案】5。 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1﹣40%﹣20%﹣30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1﹣40%﹣20%﹣30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 答：大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 故答案为：5。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $