安徽省阜阳市太和县北城中学2025-2026学年上学期八年级数学期末试题

八年级数学 (人教版) 注意事项: 1.你章到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。 2本试卷包括“试愿卷"和“答题卷"两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在"答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 套小题都路出A,B,C,D四个逃项,其中只有一个是符合题目要求的, 1.下列各选项中的图形,不是轴对称图形的是 B D 2.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量 只有0.000000076g将数据0.000000076用科学记数法表示为… 【】 A7.6X109 B7.6 10-8 C.7.6 10 D.7.6X108 3.下列计算正确的是 】 Aa2 a5=a B(2a2)3=6a5 C.a5+a2=a3 D.(a+1)2=a2+1 4.已知等腰三角形的一边长是5,则另两边长不可以是…【 】 A.2,2 B.3,3 C.2,5 D.5,5 5若分式m一1 m一的值为零,则m的取值为" 】 Am=士1 B.m=1 C.m=-1 D.m的值不存在 6.如图,在 ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,连接AD,AE,增加下列条件中的1个: D E 第6题图 ①∠1=∠2;②AD=AE:③∠3=∠4:④BE=CD.其中能使 ABE≌ ACD的条件有 【】 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.对于任意整数n,多项式(n十11)2一(n十2)2都能… 】 A被6整除 B被7整除 C.被8整除 D.被9整除 某校为丰富学生校本课程,决定开展“机器人与无人机”的设计课程.已知学校购买无人机配件的费 用为8000元,购买机器人配件的费用为6400元,其中购买无人机配件的数量是购买机器人配件数 量的2倍,并且无人机配件的单价比机器人配件的单价每套便宜6元.设购买机器人配件的数量为x 套,则工满足的方程为… 【】 A8000_6400=6 B.6400_800=6C.6400_800=-6D.8000_640=3 2T 2x 八年级数学(人教版) 第1页共4页 9.数学活动课上,同学们一飑玩卡片游戏,游戏规则是:从给出的三张卡片中任逃两张进行加诚运算, 运算的结果胆进行因式分解的同学进人下一轮游戏,否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示,则在 第一轮游戏中被沟汰的是…【】 A.甲,M-N B乙,M+N C丙,N-P D.丁:N+P A x+5r+12 5x+l3 x2-13 M N P 第9题图 第10题图 10.如图,已知∠AOB=45 ,∠AOC=15 ,点M,N分别在OC,OB上,且OM=ON=6,点P为OA上 的劲点则PM十PN的最小值为…【】 A5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 1山.把多项式6ab -3a2b3一12ab3因式分解时,应提取的公因式是 12.如图,OC是∠AOB的平分线,过QA上一点D,作DE⊥OB,分别交OB,OC于E,F,若OD=6, EF=2,则 DOF的面积为 0 E B 第12题图 15,如果关于红的方程”二0无解,则m的值是 14如图,在边长为9的等边三角形ABC中,点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B 运动,同时点Q从点B出发沿BC一CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动时间为!秒. 第14题图 (1)若∠BPQ=30 ,则1= (2)若 APQ为等边三角形,则1= 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,在Rt ABC中,∠B=90 ,∠C=20 ,DE垂直平分AC交BC于点E,连接AE,求∠BAE 的度数 E 第15题图 八年级数学(人救版) 第2页共4页 25-26学年4A 1&先北同,(气一 牛中,再从-2:<1的范图内运取-个含适的整数作为工的值代 x3-1 求值 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分】 17.如图,AB,CD相交于点OAC=BD,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,且OE=OF.求证:AC/BD 18.我们给出以下两个定义:①三角形 a"-a'r o 第17题图 ②3X3的方格图 2 =z("y. 网 请你根据上面两个定义,解答下列问题: 2 4 (1)填空: 3 1 s 81y (2)若 =3,求 2 的值. 2y 9x 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,将R ABC(∠ACB=90 )绕点B旋转,使点C的对应点D落在AB边上,点A的对应点为 点E,过点D作DFBC交BE于点F,连接CD,已知CD∥BE. (1)求证:DC=DF: (2)求证:点D为AB的中点. 20.例:已知二次三项式x2一4x十m分解因式后,有一个因式是x十3,求另一个因 式以及m的值, 第19题图 解:设另-个因式为x十n,则x2-4x十m=(x十3)(x十n), 六x2-4红十m=x2+a+3Dz+3m,h+3=-4, 8n=m 解得≈一7 m=-21' “另一个因式为x一7,m的值为-21, 【探究】 (1)若二次三项式x2-5x十m,可分解为(x一1)(x十a),则a= ,m= (2)若二次三项式2x一5x十k分解因式后,有一个因式是2x一3,求另一个因式以及k的值, 【应用】 (3)若多项式:-x十am,是常数)分解因式后,有-个因式是:一2,则代数式号的值习 八年级数学(人散版) 第3页共4页 六、(本题满分12分) 21.班主任王老师近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车, 燃油车 新能源车 油箱容积:40升 电池电量:60千瓦时 油价:8元/升 电价:1元/千瓦时 续航里租:m千米 续航里租:m千米 每千米行驶费用,320元 每千米行驶费用: 元 (1)用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用; (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元, ①分别求出这两款车的每千米行驶费用; ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为5000元和7600元,问:每年行驶里程超过多少 千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用十年其它费用) 七、(本题满分12分) 22.如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,且AB=AC,D是BC边上动点(不与B,C重合),点E在AC边 上,连接AD,DE,AD=AE,AF平分∠BAD. (1)当 AEF为等边三角形时,求∠EDC的度数; (2)探究∠BAF与∠EDC之间的数量关系,并说明理由. F D 第22题图 八、(本题满分14分) 23.现有长与宽分别为 ,b的小长方形若干个,用两个这样的小长方形拼成如图1的图形,用四个相同 的小长方形拼成图2的图形,请认真观察图形,解答下列问题: 图1 图2 图3 第23题图 (1)根据图中条件,请写出图1和图2所验证的关于a,b的关系式:(用含a,b的代数式表示出来); 图1表示: 图2表示: (2)根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:若(7一m)(5-m)=9,求(7一m)2+(5一m)2的值: (3)如图3,长方形ABCD中,AD=2CD=2x,AE=40,CG=26,长方形EFGD的面积是200,四边 形NGDH和MEDQ都是正方形,四边形PQDH是长方形.延长MP至T,使PT=PQ,延七 MF至O,使FO=FE,过点O,T作MO,MT的垂线,两垂线相交于点R,请直接写出四边 MORT的面积.(结果为具体的数值) 八年级数学(人教版) 第4页共4页 25-26学年 八年级数学参考答案及评分参考 (人教版) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号12 3 4 6 8 9 10 答案C B C D D B C B 10.B作点M关于直线OA的对称点M',连接MN,当点P为MN与OA的交点时,PM'十PN最小, 即PM+PN的值最小,此时,易知 OMN为等边三角形,故PM+PN=MN=6.故选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.3a2b212.613.2 14.(1)1.8(2)6 1)油题,BP=9-,BQ=2,:∠ABC=60,∠BPQ=30 ,∴∠BQP=90,∴BQ=2BP,得g-1= 4t,解得t=1.8; (2) APQ为等边三角形,∠PAQ=60 ,即点Q在边AC上,∴.t=18-2t,解得t=6. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16.分) 15.解:,DE垂直平分AC, ..AE-CE ∴.∠EAC=∠C=20 ,… …(4分) .∴∠AEB=∠EAC+∠C=40 , 在 ABE中,∠B=90 , ∴.∠EAB=90 -40 =50 . ……(8分) 1解片列小-(片=中…s分州 1 当z=0时,原分式有意义,则原式=1十1, …(8分) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.证明:AE⊥CD,BF⊥CD,∴.∠AEO=∠BFO=90 , :∠AEO=∠BFO,OE=OF,∠AOE=∠BOF,∴. AOE≌ BOF(ASA),∴.AE=BF, (4分) AC=BD,AE=BF,∴Rt ACE≌Rt BDF(HL),∴∠C=∠D,AC∥BD. (8分) 18.解: (1)16影48影…(4分) (2)由题意得:3X32=3+2y=31,∴.x十2y=1, .2X(9X81y)=2X9+2w=2X9=18. (8分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解: (I)证明:, ABC≌ EBD,∴,BC=BD,∠ABC=∠ABE,∴∠BCD=∠CDB, ,CDBE,∠CDB=∠DBF,∠BCD=∠CDB=∠DBC=60 ,…(3分) 又.DFCB,∠FDB=∠DBC=60 , 八年级数学参考答案及评分参考((人教版) 第1页共3页 25-26学年4A . DBC、 DBF都是等边三角形,DC=DB=DF;…(6分) (2):∠ACB=90 ,∠BCD=∠DBC=60 ,.∠ACD=∠A=30 ,∴.AD=CD, 又.由(1)知CD=DB,∴.AD=DB,即点D是AB的中点.…(I0分) 20.解: (1)一44;… …(2分) (2)设另一个因式为x十n,得 2x2-5x+k=(2x-3)(x+n)=2x2+(2m-3)x-3n, 则/2m-3=-5 k=-3n 故另一个因式为x一1,k的值为3;… (6分) (3)设另一个因式为x一a, 则x2-mx十n=(x-2)(x-a)=x2-ax-2x+2a=x2-(a+2)x+2a, +2=m0 ,由①得:a=m-2③, n=2a② 把③代人②得:n=2(m-2)=2m-4,∴.2m-n=4, 9=32 30=37=32-"=34=81故答案为:81. (10分) 六、(本题满分12分) 21.解: (1)新能源车的每千米行驶费用为60X1 7m一60, m …(3分) (20油题意得,320_60=0.52,解得m=500, mm 检验:m=500是原方程的解,且符合题意, 器-0640=0.12, 60 答:燃油车的每千米行驶费用为0.64元,新能源车每千米的行驶费用为0.12元;…(8分) ②设每年行驶里程超过x千米时,买新能源车的年费用更低, 由题意得,0.12x+7600<0.64x+5000. 解得x>5000, 答:每年行驶里程超过5000千米时,买新能源车的年费用更低。…(12分) 七、(本题满分12分) 22.解: (1), AEF为等边三角形,∴.∠EAF=60 , 又,∠BAC=90 ,AF平分∠BAD, .∠BAF=∠FAD=30 ,∠DAE=30 ,…(3分) .AB=AC,AD=AE,∴.∠C=45 ,∠AED=75 , 又,∠AED=∠EDC十∠C,∠EDC=75 -45=30 ,…(6分) (2)∠BAF=∠EDC,理由如下:…(7分) 设∠EDC=x,则∠AED=45 +x, 八年级数学参考答案及评分参考(人教版) 第2页共3页 25一26学年4A ,AD=AE,∴∠ADE=∠AED=45 +x, ∴.∠DAE=180 -2(45 +x)=90 -2x, ∴.∠BAD=90 -(90 -2x)=2x,… (10分) :AF平分∠BAD,∠BAF=2∠BAD=x, .∠BAF=∠EDC.…(12分) 八、(本题满分14分) 23.解: (1)(a+b)2=a2+b2+2ab;(a+b)2=(a-b)2+4ab;… …(4分) (2)[(7-m)-(5-m)]2=(7-m)2+(5-m)2-2(7-m)(5-m), ∴.(7-m)2+(5-m)2=[(7-m)-(5-m)]+2(7-m)(5-m)=22+2(7-m)(5-m), .(7-m)(5-m)=9,.(7-m)2+(5-m)2=2+2X9=22,…(9分) (3)1744.…(14s分) (.ED=AD-AE,DG=DC-CG, ∴.ED=2x-40,DG=x-26,∴.M0=MT=(2x-40)十2(x-26), .长方形EFGD的面积是200, ∴.(2x-40)(x-26)=200,∴.2(2x-40)(x-26)=400, 令a=2x-40,b=2(x-26),.ab=400,a-b=12, ∴.(a-b)2=a2+b2-2ab=144, .∴.a2+b2=(a-b)2+2ab=144+2X400=944, ∴.四边形MORT的面积=MT2=(a十b)2=a2+b2+2ab=944+800=1744.) 以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分. 八年级数学参考答案及评分参考(人数版) 第3页共3页 25-26学年4A