安徽省合肥市第四十五中学2025-2026学年八年级上学期数学期末试卷

2025-2026学年度八年级第一学期期末绿色评价 姓名： 一.选择题（每题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点（-1,3)在( A.第一象限 B、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ A. B. 3.若一个三角形的三边长分别为2，x,5,则x的值可以是( A.6 B.3 C.2 D.1 4.下列命题中，其逆命题是假命题的是() A.等边三角形的三个内角相等 B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 C.三边分别相等的两个三角形全等D.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 5.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=I00°，则∠EAF为() A.15° B.20° C.25° D.30° 个y(anm) 00.514 B F 第5题 第7题 第8题 第9题 6.已知直线1：y=-x+b与直线2：y=3kx-b在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 7.在直角△ABC中，BD平分∠ABC,AC⊥BC于C,DE⊥AB于E,已知AB=5,BC=4,AC=3,则△ AED的周长() A.3 B.4 C.6 D.5 8.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O,这两条垂直平分线 分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为14cm,分别连接OA、OB、OC,若△OBC的周长为29cm, 则OA的长为（)cn. A.6.5 B.7.5 C.15 D.43 9.周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间 后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离 家的路程y(km)与小华离家时间x(h)的函数图象.已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若 爸爸比小华早10分钟到达植物园，下列说法哪项是错误的是() A.小华的速度是20KM/h B.爸爸离家的路程y与小华离家的时间X之间的函数表达式：y=60x-80 C.爸爸在出发25分钟后与小华相遇 D.小华家到植物园的距离是28km 10.如图，∠AOB=120°，点P为∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论中错误的是() A.PM=PN:B.OM+ON=OP;C.四边形PMON的面积保持不变；D.△PMN的周长保持不变。 A M B A P D 0 N F A B D 第10题 B 第12题 第13题 二.填空题（每题5分，共20分） 山.函数y=之中自变量x的取值范围是 12.如图△DBE≌△ABC,点D在边BC上，延长ED交AC于F点，若∠CBA=42°，则∠AFD=° I3.如图，在△ABC中，点D为BC中点，连接AD.点E为AB上一点，连接CE交AD于F.若CF= 4EF,BE=3AE,SACDF=3,则S△ABC= 14.已知：在同一个平面直角坐标系中，一次函数y1=+b和一次函数y2=-x+3,若y1=0+b的图象经 过点(-1,2)， (1)k与b之间的数量关系是 (用含k的代数式表示b). (2)当-2≤x≤0时，y1≤y2都成立，则k的取值范围是 三.解答题（15-17题各8分，18-21题各10分，22题12分，23题14分) 15.若叶2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5. (1)求出y与x的函数关系式.(2)当-2≤x≤3时，求函数的最大值 16.如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为(-2,1)，C B点的坐标为(-1,2). (1)请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC和△A1B1C关于： 哪条直线对称？（直接写答案) (2)作出△A1B1C关于x轴对称图形△A2B2C2,并直接写出：A2、 B2、C2的坐标； (3)在x轴上求作一点M,使△AB1M的周长最小，请直接写出 M点的坐标.（在图中标出M点位置，保留作图痕迹）. 17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点E. A (1)若∠C=52°，∠BAC=68°，求∠ADB的度数； (2)若∠BED=57°，求∠C的度数. E B D C 18.已知a,b,c是△ABC的三边 (1)若a=2,b=5,第三边c为奇数，判断△ABC的形状： (2)化简：la+b-c-la-b-c-la-b+c. 19.如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=55°. ①分别以点A、B为圆心，以大于弓AB的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与BC交 于点D,与AB交于点F,连接AD: ②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AD、AC交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点 间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连接点A与这一点交于BC于点E. (1)通过以上作图，可以发现直线DF是 ，射线AE是；（在横线上填上合适的选项） A.△ABD的一条对称轴B.△ABD的角平分线C.△ACD的中线 D.∠DAC的角平分线 (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数. 20.如图直线：y1=+b经过点A（-6,0),B（-1,5). (1)求直线AB的表达式： (2)若直线2=-2x-3与直线AB相交于点M,与x轴相交于点D.求四边形OBMD的面积： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式0<-2x-3≤+b的解集. y B 5 M 21.如图所示，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，CD是边AB上的中线，AD的垂直平分线EF交 4C于点E,交AB于点F,点G是BC上一点，且∠CDG=15°·B (I)求证：AD=BG: (2)若EF=1,求BC的长. E 22.课题探究与项目式学习：庐阳区三十岗乡草薛销售利润的探究 庐阳区三十岗乡草莓专销商销售利润的探究 素材1 庐阳区三十岗乡的草莓远近闻名.某草莓专销商准备从三十岗乡购进奶油草莓、普通 草莓两种进行销售.已知奶油草莓每箱进价32元，售价35元；普通草莓每箱进价24 元，售价30元，购进草莓的总费用不超过3000元， 素材2 现计划购进两种草莓共100箱，其中奶油草莓不少于60箱.设购进奶油草莓x箱，两 种草莓全部售完，商家获利y元。 解决问题 任务1 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： 任务2 (2)当购进奶油草莓多少箱时，商家获利最大，最大利润为多少？ 任务3 (3)该商家对普通草莓以每箱优惠m(0<m<6)元的价格进行促销活动，奶油草莓 的售价不变，那么商家应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 23.如图1，四边形ABCD中，AB=AD,∠DAB=90°，对角线AC、BD交于点E,△ABC恰好是等边 三角形，已知点O是BD的中点，连接OC. 【知识技能】(I)求：∠ACD的度数： 【综合探究】(2)如图2，点F是AC的中点，连接BF、OF,求证：FO平分∠BFC; 【拓广延伸】(3)若S四边形HBcp=S:SACDE=S:SAMc=S2:则S、S、S,满足的数量关系 D 0 E E 0 图1 图2