四川省内江市东兴区2025-2026学年 七年级上学期期末测评数学 试题

2025-2026学年度第一学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分，测评时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第II卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2．测评结束后，监测员将答题卡收回。 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．我国是历史上最早使用负数的国家，魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈利100元记作＋100元，则亏损200元应记作 A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.-6的倒数是 A.-6 B.6 C. D. 3．在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式上，首次亮相的“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其打击范围覆盖全球，据估计其最远射程约20000公里．数据20000用科学记数法表示为 A. 4．北宋文豪苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，它说明从不同角度观察同一事物可能会得到不同的结论.笔、墨、纸、砚被称为文房四宝.如图是寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是 A B C D 5．一个正方体的表面展开图如图所示，把它还原成正方体后，与印有“全”字一面相对的面上的字是 安 全 牢 记 心 中 A.牢 B.记 C.心 D.中 6．如图，若点A、B、C在数轴上表示的数依次为a、b、c,，则下列结论正确的是 A.-c<a<-b B.b<-c<a C.c<b<-a D.-a<b<c 七年级数学测评第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm，则BD的长为 A.2cm B.3cm C.4cm D.7cm 8．已知|x|=3,|y|=2，且xy<0，则x-y的值为 A.±1 B.±5 C.-1或5 D.1或-5 9．如图，直线AB//CD,CE平分LACD交AB于点E，，点F在CA的延长线上，则LAEC的度数为 A.20° B.30° C.40° D.15° 10．若是关于x的三次多项式，则代数式-2n的值是 A.-1 B.±1 C.-1或3 D.3 11．某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4,···，依次继续下去，则第2026次输出的结果是 A.8 B.4 C.2 D.1 12．小瑜学习了整式的加减后，在社区“时光印记”活动中分享她的发现：用出生年份（四位数）减去组成该年份的各位数字之和［如小瑜2014年出生，,2014-(2+0+1+4)=2007]，结果总呈现一种共同特征，大家尝试计算后，甲、乙、丙、丁的计算结果分别是1941,1961，1962,1963，小瑜根据发现的特征很快就判定4个结果中只有一个正确，正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第II卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 13．冬至是中国二十四节气之一，是一年中白天时间最短、夜晚时间最长的一天．据测量，四川地区冬至这天的正午太阳光线与地面的夹角约为36°，那么这个角的余角等于 14．若，则b°的值为 15．已知，则代数式的值为 16．如图，已知AB//CD,CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作LABE和LDCE的平分线，交点为 第二次操作，分别作LABE1和的平分线，交点为 第三次操作，分别作LABE2和LDCE2的平分线，交点为 ······; 七年级数学测评第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 第n次操作，分别作和的平分线，交点为 若，则的度数为 三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17.（本小题满分10分）计算： (1)1 (2) 18.（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中a=-1,b=2. 19.（本小题满分8分） 如图，a、b、c、d均为直线.请从下列三个条件：;②∠3=∠4 ③ 中选择一个合适的条件，使∠2=∠3成立. 你选择的条件是＿（填序号），并给出相应的证明过程. 20.（本小题满分8分） 近年来，新能源汽车倍受大家青睐，王老师家新换了一辆新能源 纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记为“＋”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） -6 -10 -18 （1）这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多千米； （2）王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油的价格为6.7元／升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计王老师家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 七年级数学测评第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 21.（本小题满分10分） 【方法点拨】 在求代数式的值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数，然后合并同类项，即原式=(a+3)x-6y+5.．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即a+3=0则a=-3. 【理解应用】 （1）若关于x的多项式不含项，则a= ; （2）已知，且2A+3B的值与y的取值无关，求x的值；【拓展延伸】 （3）用7张长为a，宽为b的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设右上角部分的面积为，左下角部分的面积为当AB的长发生变化时，的值始终保持不变.请求出a与b之间的数量关系. 22.（本小题满分12分） 【理解新知】 如图①，已知LAOB，在LAOB内部画射线OC，得到三个角，分别为LAOC、LBOC、LAOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为LAOB的“2倍角线”． （1）角的平分线这个角的“2倍角线”．（填“是”或“不是”） 【解决问题】 如图②，已知LAOB=60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕O点顺时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕0点逆时针旋转，当一条射线与LAOB的边重合时，整个运动随之停止，设运动的时间为t秒. （2）当只有射线OP旋转，若射线OP为LAOB的“2倍角线”，求t的值； （3）当射线OP、OQ同时旋转，若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的t值． 七年级数学测评第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 图① 图② 备用图 七年级数学测评第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026学年度第一学期七年级期末测评 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D 11.C 12.C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 13.54° 14.1 15.-3 16. 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．解： （1）原 3分 =-15-20+12 4分 =-23 5分 （2）原式 3分 =-1+1-8 4分 =-8 5分 18．解：原式 3分 5分 当a=-1,b=2 分 =9 8分 19．解： ① 2分·, ∵∠1=∠5 3分 ∴c//d. 5 ∴∠3=∠6, 6分 又∵∠6=∠2, 分 ∴∠2=∠3. 8 ③ 2分 分 ∴c//d. 5分 ∴∠3=∠6, 6分 4∵∠6=∠2 7分 ∴∠2=∠3. 8分 20．解： (1)48; 2分 (2)(-6-10-18+24+22+30+28)÷7=10(千米) 4分 50+10=60(千米). 5分 答：王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60千米； （3）这七天总路程：60×7=420(千米), 汽油车费用：420÷100×7×6.7=196.98(元), 6分 新能源车费用：420÷100×15×0.6=37.．8（元）， 7分 节省费用：196.98-37.8=159.18(元) 8分 答：这7天的行驶费用比原来节省159.18元． 七年级数学测评答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 21．解： (1)2; 2分 (2)∵2A+3B 3分 =2xy+6y-1 =(2x+6)y-1, 4分 ∵2A+3B的值与y的取值无关， ∴2x+6=0 5分 ∴x=-3. 6分 （3）设AB=x，则BE=x-3b,DF=x-2a, 7分 =ax-3ab-2bx+4ab =(a-2b)x+ab⋯⋯9分 当AB的长发生变化时，的值始终保持不变， ∴a-2b=0. ∴a=2b 10分 22．解： （1）是； 2分 （2）根据题意，得 ①当∠AOB=2∠AOP时，射线OP为LAOB的“2倍角线”，即 ②当∠BOP=2∠AOP时，射线OP为LAOB的“2倍角线”，即∴t=1. ③当∠AOP=2∠BOP时，射线OP为LAOB的“2倍角线”，即∴t=2. 综上，射线OP为∠AOB的“2倍角线”，t的值为或1或2． 7分 (3)或或或3或 12分 七年级数学测评答案第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $