期末专题复习一元一次方程 2025--2026学年 人教版七年级数学上册

2025-2026学年第一学期 七年级数学期末专题复习--一元一次方程 1、 选择题： 1. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 2. 下列方程中是一元一次方程是（　 　） A. B. C. D. 3.下列方程中解是的是（ ） A． B． C． D． 4.若关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（     ） A．6 B． C．12 D． 5. 下列方程的变形正确的是（ ）． A 由移项，得 B. 由去括号，得 C. 由系数化为1，得 D. 由去分母，得 6.阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.在实数范围内定义运算“☆”:a☆b=a+b﹣1,例如:2☆3=2+3﹣1=4.如果2☆x=1,则x的值是( ) A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2 8．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（  ） A． B． C． D． 9.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 10. 下表是年月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. B. C. D. 2、 选择题 11.若关于x的方程（k﹣4）x|k﹣3|+1＝2025是一元一次方程，则k的值是 　 　 ． 12.若 5xay3与﹣3x2yb是同类项，则关于x的一元一次方程ax+4＝b的解为 　 　 ． 13. 若一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角的度数是________． 14. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人． 15. 某品牌的空气净化器每台标价900元，双十一期间让利促销，商店在标价九折的基础上再让利40元出售，此时仍可获利10%．则该品牌空气净化器的进价为每台_____元． 16.如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的小长方形，如果两次剪下的小长方形面积正好相等，那么正方形的面积为____cm²。 3、 解答题 17.解方程： （1） （2） ． 18.某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘3，这时方程的解为，试求a的值，并求出原方程正确的解． 19.小月要去商店为班里一些同学购买笔记本．已知甲、乙两家商店同款的笔记本每本标价都是元，在甲商店购买本以上时，超出本的部分每本打折出售．在乙商店购买的所有笔记本，每本都按八折出售． （1）小月购买本笔记本时，去哪家商店购买省钱？ （2）小月购买多少本笔记本时，到两家商店花的钱一样多？ 20.已知关于的一元一次方程的解为，求关于的一元一次方程的解。 21.已知数轴上点表示的数为，点表示的数为12，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动． (1)2秒后，点表示的数为_____，点表示的数为_____； (2)求运动几秒后，、两点相遇？相遇点表示的数是多少？ (3)在、运动过程中，当、两点之间的距离为2个单位长度时，求出运动时间，并求出此时点表示的数． 22.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____。 （2） 若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件? （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A D C C C D D 2、 填空题 11. 2 12. x． 13. 14. 10 15. 700 16. 400 三、解答题 17.解：（1）去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）去分母，得4（x﹣2）﹣3（3x﹣5）＝12． 去括号，得4x﹣8﹣9x+15＝12． 移项，得4x﹣9x＝12+8﹣15． 合并同类项，得﹣5x＝5． 系数化为1，得x＝﹣1． 18.解：该同学去分母得， 把代入得， 解得 因此原方程为 去分母，得 移项合并同类项，得 19.解：(1)∵在甲商店购买笔记本的费用：（元）， 在乙商店购买笔记本的费用：（元）， ∵ ∴小月购买本笔记本时，去乙商店购买省钱； (2)设购买本笔记本， 在甲商店购书的费用：， 在乙商店购书的费用：， 依题意，得：， 解得：， ∴小月购买本笔记本时，到两家商店花的钱一样多； 20.解：关于的一元一次方程可变形为 设则关于的一元一次方程可变形为 所以 因此 把代入上面方程得 解得 又因为即 所以 21.解：（1）-2； 8 （2） 设运动t秒后，、两点相遇， 解得： 把代入得：12-2×4=4 因此运动4秒后，、两点相遇，相遇点表示的数是4 （3） 设运动a秒后，、两点之间的距离为2个单位长度。 化简得： 所以或 解得或 当时， 当时， 综上，当、两点之间的距离为2个单位长度时，运动时间为3.6秒时，点表示的数是4.8．运动时间为4.4秒时，点表示的数是3.2． 22.解：（1）40 60%． （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件， 由题意得，40x+50（50-x）=2100， 解得：x=40． 即购进甲商品40件，乙商品10件． （3） 设小华打折前应付款为y元， ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得，0.9y=504， 解得：y=560，所以560÷80=7 ②打折前购物金额超过600元， 由题意得，600×0.82+（y-600）×0.3=504， 解得：y=640，所以640÷80=8 综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 学科网（北京）股份有限公司 $