4.5小数的近似数（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

4.5小数的近似数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．约等于0.30的范围是（　　） A．0.25～0.35 B．0.29～0.34 C．0.295～0.304 D．0.3～0.34 2．下面说法正确的是（    ）。 A．准确数大于近似数 B．保留两位小数时要看小数百分位上的数 C．5.844精确到十分位是5.8 D．2.05和2.050的大小、精确度都一样 3．把一个三位小数用四舍五入法保留两位小数后约是2.10，这个三位小数最小的可能是（　　）。 A．2.095 B．2.096 C．2.104 D．2.094 4．9.948精确到十分位是（ ）． A．9.9 B．10 C．9.0 D．10.0 5．小数89.099精确到百分位是（ ） A．89.09 B．89.1 C．89.10 D．89.01 6．一个两位小数精确到十分位后是10.0，则这个小数一定是（　　） A．9.99 B．9.95到10.04之间的数（包括9.95和10.04） C．10．O1 7．把2.954保留一位小数是（　　） A．3 B．3.0 C．2.9 D．2.95 8．把一个小数保留一位小数后得到的近似数是6.7．下面数中，（　　）不可能是这个小数的准确值． A．6.71 B．6.739 C．6.755 9．一个三位小数四舍五入后是7.40，则这个三位小数最大是（    ）。 A．7.395 B．7.399 C．7.404 10．3.695保留两位小数是（　　） A．3.69 B．3.7 C．3.70 二、填空题 11．一个两位小数“四舍”后的近似数是4.9，这个两位小数最大可能是 ，最小可能是 。 12．有一个两位数，四舍五入后成为2.8，原来的两位数最小是　 　，最大是　 　． 13．由7个一、9个十分之一、8个百分之一和4个千分之一组成的数是　 　，把这个精确到百分位是　 　，保留一位小数是　 　． 14．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第( )位。 15．20.9□≈21.0，□里最大可以填 ，最小可以填 。 三、判断题 16．0.196精确到百分位是0.2．　 　． 17．近似数4.3与4.30大小相等，且精确程度相同．…　 　． 18．2.666…保留两位小数是2.66．　 　．（判断对错） 19．三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.59。( ) 20．5.04999用四舍五入法保留一位小数，就是5.1．　 　． 四、计算题 21．用“四舍五入”法将下列小数减少一个数位． （1）3.53≈   （2）9.83≈   （3）60.305≈ （4）1.856≈   （5）58.5≈   （6）8.16≈ （7）7.543≈   （8）3.06≈   （9）10.6≈ 五、解答题 22．妈妈带80元去超市买水果。她买了的苹果，每千克14.7元；又花了8.8元买了的梨；之后，她还想买的香蕉，有两种价格的香蕉可供选择，A种每千克9.2元，B种每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉？（用估算方法解答） 23．海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 24．8袋薯片一共约多少千克？（得数保留整数） 25．智敏要去超市购买下表中的物品。 单价 数量 总价 牛奶 1.25 5 毛巾 6.60 2 牙膏 25.6 1 去之前，她先用下面的算式估算了一下，认为带50元就够了。 （元） 请你根据上面的算式，说说智敏是怎样进行估算的？她的估价是否合理。 26．“数”读党的二十大报告 数据背后是一个大党一心为民的赤子情怀，一个国家蓬勃发展的旺盛活力，请让我们聚焦一组数字。截止2021年底，全国参加基本养老保险1040000000人，基本医疗保险覆盖十三亿六千万人，参保率稳定在95%以上，全民医保基本实现。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）横线上的数读作：（    ）。 （2）波浪线上的数写作：（    ）。 （3）1040000000是一个（    ）位数，它的最高位是（    ）位，4在（    ）位上，表示（    ）；这个数由（    ）个亿和（    ）万组成。 （4）2021中有两个2，高位上的“2”是低位上“2”的（    ）倍。 （5）横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ），省略“亿”后面的尾数约是（    ）。 （6）波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是（    ），四舍五入到“亿”位约是（    ）。 考点4：在直线上表示数。 （7）请将改写或省略后的数在以下的直线上表示出来。 （8）波浪线上的数由哪些数字组成？请用这些数字按要求组数。 ①最大的数： ②最接近30亿的数： ③只读一个“零”的最小数： ④一个“零”都不读的数：（至少写出五个，并按从小到大的顺序排列） 《4.5小数的近似数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A C B B C C C 1．C 【详解】试题分析：要考虑0.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.30最大是0.304，“五入”得到的0.30最小是0.295，由此解答问题即可． 解：“五入”得到的0.30最小是0.295，因此这个数必须大于或等于0.295； “四舍”得到的0.30最大是0.304，因此这个数小于0.304． 故选C． 点评：考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 2．C 【分析】根据近似数相关知识来判断各个选项，找出正确的选项。 【详解】A．准确数和近似数的大小是不确定的，“五入”法求得的近似数比准确数大；所以原说法错误。 B．保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，而不是百分位上的；所以原说法错误。 C．精确到十分位即保留一位小数，要看百分位上的数，因为，所以直接舍去，故5.844精确到十分位是5.8；所以原说法正确。 D．2.05和2.050的大小一样，精确度不一样，2.05是精确到百分位，2.050是精确到千分位；所以原说法错误。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对小数近似数知识的掌握和灵活运用。 3．A 【分析】要考虑2.10是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.10最大是2.104，“五入”得到的2.10最小是2.095，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的2.10最大是2.104，“五入”得到的2.10最小是2.095； 故答案为：A 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 4．A 【详解】要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；依次类推，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入，取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的．0应当保留，不能丢掉． 如果保留两位小数，表示精确到百分位，就要把千分位上的数四舍五入．（精确到百分位）， 如果保留一位小数，表示精确到十分位，就要把百分位上的数四舍五入．（精确到十分位）． 近似数及其求法． 5．C 【详解】试题分析：精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值． 解：小数89.099精确到百分位是89.10． 故选C． 点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值． 6．B 【详解】试题分析：一个两位小数精确到十分位后是10.0，即10.0是一个两位小数的近似，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可． 解：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95， 所以一个两位小数精确到十分位后是10.0，则这个小数一定是9.95到10.04之间的数（包括9.95和10.04）； 故选B． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 7．B 【详解】试题分析：保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可． 解：2.954≈3.0； 故选B． 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数；注意这里的0不能去掉． 8．C 【详解】试题分析：要考虑6.7是一个小数保留一位小数的得到的近似数，保留一位小数，即精确的十分位，要对百分位上的数进行“四舍五入”，据此解答即可． 解：A.6.71≈6.7； B.6.739≈6.7； C.6.755≈6.8； 故选C． 点评：此题考查了利用“四舍五入”法求取近似值，要注意精确的位数． 9．C 【分析】取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它前一位进“1”。据此可知取一个数的近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。一个三位小数，四舍五入后是7.40，这个三位数最大，那么就应该从“四舍”得到，千分位可以是1、2、3、4，其中4最大，这个三位小数最大是7.404。据此解答。 【详解】由分析可得：一个三位小数四舍五入后是7.40，则这个三位小数最大是7.404。 故答案为：C 10．C 【详解】试题分析：保留二位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可． 解：3.695保留两位小数是3.70； 故选C． 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 11． 4.94 4.85 【分析】要考虑4.9一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的4.9，有4.91、4.92、4.93、4.94，其中最大是4.94； “五入”得到的4.9，有4.85、4.86、4.87、4.88、4.89，其中最小是4.85。 【详解】一个两位小数“四舍”后的近似数是4.9，这个两位小数最大可能是4.94，最小可能是4.85。 12．2.75，2.84 【详解】试题分析：首先要考虑2.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，由此解答问题即可． 解：“五入”得到的2.8最小是2.75，因此这个数必须大于或等于2.75， “四舍”得到的2.8最大是2.84，因此这个数小于或等于 2.84； 所以这个两位数最小是2.75，最大是2.84； 故答案为2.75，2.84． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法 13．7.984，7.98，8.0 【详解】试题分析：（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足； （2）精确到百分位，看千分位上的数是几，保留一位小数，要看百分位是几，然后分别用“四舍五入”法取近似值即可得到答案． 解：（1）7.984； （2）7.984≈7.98， 7.984≈8.0； 故答案为7.984，7.98，8.0． 点评：此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足． 14．四 【分析】求一个小数的近似数，可用“四舍五入”法，保留几位小数，就看保留的小数部分的下一位，据此解答。 【详解】根据分析可知： 求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第四位。 15． 9 5 【分析】要考虑21.0是一个两位数的近似数，因为十分位上是9，所以是“五入”得到的，百分位最大是9，最小是5；据此解答。 【详解】20.9□≈21.0，□里最大可以填9，最小可以填5； 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 16．× 【详解】试题分析：精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可． 解：0.196≈0.20； 故答案为×． 点评：题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 17．× 【详解】试题分析：4.30经过化简后是4.3，所以4.30=4.3；但精确度不同，4.30表示精确到百分之一，4.3表示精确到十分之一． 解：4.30=4.3，但4.30表示精确到百分之一，4.3表示精确到十分之一，所以精确度不同； 故答案为×． 点评：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一． 18．× 【详解】试题分析：保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可． 解：2.666…≈2.67； 故答案为×． 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 19．× 【分析】要考虑8.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：四舍得到的8.60，有8.601、8.602、8.603、8.604，其中8.604最大； 五入得到的8.60，有8.595、8.596、8.597、8.598、8.599，其中8.595最小。据此解答。 【详解】三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.604；原题说法错误。 故答案为：× 20．错误 【详解】试题分析：保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可． 解：5.04999≈5.0（保留一位小数）； 故答案为错误． 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 21．（1）3.53≈3.5 （2）9.83≈9.8 （3）60.305≈60.31 （4）1.856≈1.86   （5）58.5≈59   （6）8.16≈8.2 （7）7.543≈7.54   （8）3.06≈3.1   （9）10.6≈11 【详解】试题分析：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值． 解：（1）3.53≈3.5   （2）9.83≈9.8   （3）60.305≈60.31 （4）1.856≈1.86   （5）58.5≈59   （6）8.16≈8.2 （7）7.543≈7.54   （8）3.06≈3.1   （9）10.6≈11 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 22．A种香蕉 【分析】把14.7元估成15元，把8.8元估成9元，则妈妈大约已经花了（元），还剩（元），所以只能买A种香蕉。 【详解】   ＝60＋9 ＝69（元）   （元）   答：她的钱够买A种香蕉。 【点睛】此题考查了估算的实际应用，解答时可把小数看作接近的整数来计算。 23．最大数：9754300＝975.43万 最小数：3004579＝300.4579万 【分析】要想组成的数最大，就从指定的数字中挑选最大的数字作最高位，再把其余数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，就从指定的数字中挑选最小的数字作最高位，但是最高位不能是0，再把其余数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 【详解】由分析可得： 最大的数是9754300，改写成用“万”作单位的数是975.43万； 最小的数是3004579，改写成用“万”作单位的数是300.4579万。 24． 【分析】一袋薯片，8袋薯片就有8个，用乘法列算式计算得，再将低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率1000，即把的小数点向左移动三位转化成，保留整数时看十分位上的数，，直接舍去，所以。 【详解】     答：8袋薯片一共约。 【点睛】熟练掌握四舍五入法求小数近似数方法是解答本题的关键。 25．合理；把单价估算成比它大的整数，所得的钱数比实际的大；她估计的合理。 【分析】买东西的问题，在估算时，要将实际价格估大，这样才能包数带足够的钱，据此解答。 【详解】牛奶原来单价是1.25元，估算单价是2元，毛巾原来单价是6.6元，估算单价是7元，牙膏原来单价是25.6元，估算单价是26元； 2×5＋7×2＋26 ＝10＋14＋26 ＝24＋26 ＝50（元） 估算的单价比商品原来的单价高，如果按估算单价购买50元够，那么按照商品原来的价格购买50元也够，所以她的估价合理。 答：；把单价估算成比它大的整数，所得的钱数比实际的大；她估计的合理。 【点睛】本题考查根据实际情况估大、估小问题。 26．（1）十亿四千万 （2）1360000000 （3）十；十亿；千万；4个千万；10；4000 （4）100 （5）104000万；10亿 （6）13.6亿；14亿 （7）见详解 （8）由1，3，6，0四个数字组成 ①6310000000 ②3000000016 ③1000000036 ④1360000000；1630000000；3160000000；3610000000；6130000000（答案不唯一） 【分析】（1）从右起个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级.整数的读法:从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上-个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数； （2）整数写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （3）整数的数位从右向左依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万、百万、千万、亿、十亿……有几个数字就表示几位数。十位数最高位就是十亿，4所对应的数位是千万位，就表示4个千万，这个数有10个亿和4000个万组成； （4）最高位上的2表示2000，第二位上的2表示20，2000是20的100倍； （5）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面干万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字； （6）在进行数的改写和求近似数时，要先将数改写，然后再求近似数，13.6亿，十分位上是6，大于5，所以要向前一位进1，是14亿； （7）从左到右依次增大，改写和省略的数按顺序标在数轴上即可； （8）波浪线上的数字由1、3、6、0组成的， 要想数字最大，最高位上是6，依次是3和1后面添上7个0就可以； 要想数字接近30亿，那么最高位和亿是3和0，末尾两个数字最小是16，中间用0补充即可； 只读一个0的最小数是1000000036； 一个0都不读的数可以写出很多只要前面两位数和末尾两位数中间是0就可以，合理即可，重点是从小到大排列。 【详解】1）横线上的数读作：十亿四千万。 （2）波浪线上的数写作：1360000000。 （3）1040000000是一个（ 十   ）位数，它的最高位是（ 十亿   ）位，4在（ 千万   ）位上，表示（ 4个千万   ）；这个数由（ 10  ）个亿和（ 4000 ）万组成。 （4）2021中有两个2，高位上的“2”是低位上“2”的（100 ）倍。 （5）横线上的数改写成用“万”作单位的数是（104000万），省略“亿”后面的尾数约是（10亿）。 （6）波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ 13.6亿   ），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。 （7） （8）由1，3，6，0四个数字组成的10位数 ①6310000000 ②3000000016 ③1000000036 ④1360000000；1630000000；3160000000；3610000000；6130000000（答案不唯一） 【点睛】重点考查了大数的认识相关知识，要会读数和写数，会改写和省略大数的写法。 学科网（北京）股份有限公司 $