2025-2026学年人教版八年级数学上册期末综合检测题

2025-2026学年人教版八年级数学上册期末练习题 一、选择题 1.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则a+b的值为() A.5 B.1 C.-1 D.-5 2.下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是() A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.x2-2X+3=xX-2)+3 C.2x-8=2(x-4) D.18x2y=2x·3x·3y 3.下列计算正确的是() A.a2.a3=a5 B. C.i D. 4.如图，D,E,F分别为BC,AD,BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于乙C. B A.36 B.18 C.48 D.24 5右X=2是分式方程是X3的解，则如的值为) A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如图，BD,BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C=45°， D ●》 ∠A=35°，则∠DBE的度数为() A.5° A B B.15° C.20° D.25° 7.如图，在△ABC中，AB=6,BC=10,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA、BC于M、N两点， 分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P,画射线BP交AC于点D,若△ABD的 第1页，共1页 面积为9，则△BDC的面积为() A P A.9 B.12 C.15 D.18 8.如图，点P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB,BC于点M,N,且M,N分别在PA,PC 的垂直平分线上.若∠APC=143°，则∠ABC的度数为() M A.74° B.106° C.126 D.132° 9.小雅同学在学校阅览室借了一本《昆虫记》，共250页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的 4时，发现每天要多读5页才能在借期内读完，问：已经读完的部分她每天读多少页？如果设已经读完的 部分每天读x页，则下列方程正确的是() A.200+50 =14 B.250+250=14 Xx-5 XX+5 c片g 200+50=14 D XX+5 10.如图，分别以△ABC的边AB,AC为边，在△ABC的外侧作等边△ABD和等边△ACE,连接BE, CD相交于点O,CD与AB相交于点M,BE与AC相交于点N,连接MN,AO有下列结论：①BE=CD: 第2页，共1页 ②MN/UBC:③OA平分∠DOE:④∠BOC=120°其中，正确结论的个数是() A E A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.如图，有两个长度相等的梯子靠在一面竖直的墙上，己知左边的梯子的高度AC与右边梯子水平方向的 长度DF相等若∠ABC=33°，则∠DFE的度数是-· B F 777777777777777777 12.如图，已知△ABC,BD与CD分别是外角∠EBC和外角∠ECF的角平分线，若 ∠D=62°，则∠A=(_°. E D 13.若m+n=5,mn=6,则m2-mn+n2的值是.一 14.已知m2-6m+1=0.求m2+=元 m 第3页，共1页 15.如图，在△ABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E,点O在DE上，OA=OB, OD=1,OE=2,则BE的长为一· c 三、解答题 16.按要求完成下列各题： (1)计算：2x+y2+x+yx-y-5xx-y; (2)因式分解：(x2+y2-4x2y2. 17.解方程： 四x2 3 第4页，共1页 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2) 3 2 B -4-3-2-10 12345x (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B,C1: (2)请直接写出点A、B、C关于y轴的对称点A'、B'、C'的坐标：A'一：B'一；C' (3)求△ABC的面积. 19.如图，在△ABC中，作DE/元AB分别交于AC,BC于点D,E,延长BC至点F,连结FD,使得 B E C ∠F=∠A,若FD=AC. (1)求证：BC=DE: (2)若CD平分∠EDF,且∠B=105°，求∠DCB的度数. 20.已知：A=X-3,B=1 x2-1’2-x-11 第5页，共1页 (1)求A与B的和： (2)若A=3B,求x的值： (3)若关于x的方程mA+B=2x+6 x2-1 无解，实数m<-2,求m的值. 21.阅读下列材料： 材料1：将一个形如x+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把 x+px+g因式分解成x+mx+n, ①x2+4x+3=x+1x+3; ②x2-4x-12=x-6x+2. 材料2：因式分解：x+y+2x+y+1. 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A,则原式乙A+2A+1=A+12, 再将“A”还原，得：原式x+y+12. 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)根据材料1，把x2-6x+8分解因式. (2)结合材料1和材料2，完成下面小题： ①分解因式：(x-y2+4x-y+3: ②分解因式：mm+2m2+2m-2-3. 第6页，共1页 22.某外地客商准备在百色老区采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元 采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元， (1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？ (2)若该外地客商购进A,B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于 78件，已知A型商品的售价为240元乙件，B型商品的售价为220元（件，且全部售出，则共有哪几种进货方 案？ (3)在第(2)问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润， 23.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为BC的中点. D 图1 图2 (1)如图1，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF.求证：△些（为等腰直角三角形： (2)如图2，若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，则△就是否仍为等腰 直角三角形？证明你的结论. 第7页，共1页 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】57 12.【答案】56 13.【答案】7 14.【答案】34 15.【答案】4 16.【答案】【小题1】 解：(2x+y2+x+yx-y-5xx-y 64x+4xy+y+x-y2-5x+5xy i9xy 【小题2】 解：x2+y22-4x2y2 x2+y2+2xyx2+y2-2xy i(x+yP(x-y2 17.【答案】(1)x=4（2)x=2 18.【答案】【小题1】 解：如图，△A1B,C1即为所求. 第8页，共1页 4 3 2 -4-3-2-10 12345x B 3 -5 【小题2】 (3,4) (4,1) (1,2) 【小题3】 解：△ABC的面积为3×3-号×3×1-号×2×2-号×1×3=4. 2 19.【答案】（1)证明：，DE/化AB, ∴.∠FED=∠ABC, 在△ABC和△FED中， ∠FED=∠ABC ∠F=∠A FD=AC ∴.△ABC≌△FED(AAS): .'BC=ED; (2)解：设∠A=a,则∠F=∠A=a, .DE/i AB .∠EDC=∠A=a, .CD平分∠EDF, .∠CDF=∠EDC=a, ∴.∠DCB=CDF+∠F=2a, 第9页，共1页 .'∠A+∠B+∠DCB=180°， ∴.a+105°+2a=180°， ∴.=25°， .∠DCB=2a=50. 20.【答案】解：(1)八A=Y3,B=1 x2-1’2-x-11 ∴.A+B -3+1 x2-1x-1 X-3 x+1 (x+1)(x-1)(x+1)x-1) Cx-3+x+1 (x+1)(x-1) 2x-2 (x+1)(x-1) 2(x-1) （x+1)(x-1) 63 *7) (2).A=3B, ￥-3=3 x2-1x-1 X-3 .3 方程可化为x+1)(x-1x-1' 方程两边同乘(x+1)(x-1)得，x-3=3(x+1), 解得X=-3, 经检验，X=-3是原分式方程的解， 所以x的值是-3； (3):mA+B=2x+6 x2-11 第10页，共1页