福建省厦门市同安区2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

同安区2025-2026学年第一学期六年级期末综合练习 数 学 (完卷时间：70分钟) 一、选择题 1.如图，以学校为观测点，图书馆在( )方向上。 A.北偏西60° B.北偏东30° C.北偏东60° D.西偏南30° 2.下列图形( )中涂色部分占整个图形的 。 3.合唱团共有成员40人，这个合唱团的男、女成员人数的比不可能是( )。 A.1:4 B.3:1 C.2:3 D.1:2 4.某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是( )。 A. 30÷(1+25%) B.30×(1+25%) C.30×25% D.30×(1-25%) 5.修一条路，如果让甲队单独修，12天能修完；如果让乙队单独修，20天能修完。如果两队合修，那么多少天能修完。下列列式正确的是( )。 6.如图，根据线段图列方程。下列列式正确的是( )。 7.豆豆一家四口随旅游团去鼓浪屿，总共支出1000元。他把旅途的费用支出情况制成了统计图，如图。下列说法错误的是( )。 A.食宿支出300元 B.购物支出占所有支出的25% C.路费支出比食宿支出多150元 D.食宿支出比购物支出多10% 8.从网上下载一份资料，下载进度如图所示，已经用了15秒，按照相同的速度，下载完成还需要( )秒。 A.30 B.25 C.10 D.5 9.如图，P是半径为1cm的圆上一点，P点落在尺上1cm处。如果圆在尺上向右滚动一圈，则点 P 到达( )之间。 A.5cm~6cm B.6cm~7cm C.7cm~8cm D.9cm~10cm 10.把一条绳子剪成两段，第一段长0.1米，第二段占全长的 ,则( )。 A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 11.如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区。如果往这个空蓄水池以固定的流量注水，那么下列图中最能表达水的最高深度h和注水时间t 之间的关系的是( )。 12.如图是结合“外方内圆”和“外圆内方”的图形设计。已知大正方形的周长是 12cm，那么小正方形的面积是( )cm²。 A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 二、填空题 13.将下列各数改写成分数 (1) 0.3= ; (2)25%= 。 14. 已知a和b互为倒数, 那么2ab= 。 15.王叔叔1月的工资中应缴税的部分为2000元，按规定王叔叔需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，那么王叔叔1月应缴工资薪金个人所得税为 元。 16.为迎接“春节”，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯如图(地面的四边不装)。已知礼堂长40m、宽25m、高10m，则工人叔叔至少需要 m长的彩灯线。 17.一个杯子的高度是10cm，如图，将两个完全一样的杯子叠在一起，总高度是13cm，这两个杯子重叠部分的高度是 cm。 18.如图，在相距14cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8cm的正方形和直径为8cm的圆。此时，正方形在圆的右侧，圆靠在直线m上，正方形一边靠在直线n上保持不动，圆沿直线m向右平移。在平移过程中，圆扫过正方形的面积是 cm²。 三、计算题 19.用你喜欢的方法计算 (5) 5x-3x=4 (6) 3x+1=10 20.操作题 (1)根据对称轴l画出轴对称图形的另外一半。 (2)小明家和小红家相距4km，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180m，小红每分钟骑220m，两人多久后相遇?为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。 21.“春节”是中国最重要的传统节日。春节期间，各地有丰富的民俗美食和团圆习俗，蕴含着浓厚的文化底蕴。 (1)闽南甜粿(也叫作年糕)，是一种传统美食，寓意“年年高”。制作闽南甜粿，糯米粉和红糖的质量比是5：3。据此王阿姨家准备了能够刚好用于制作甜粿的糯米粉和红糖共4kg，则糯米粉有多少千克? (2)“团圆”是春节永恒的主题。王阿姨一家从工作城市自驾回老家过年，第一个小时行驶了全程的 ，之后又行驶了全程的 ，剩下的路程是120km，全程一共多少千米? 22.某市自2002年起实施“跨岛发展”战略，通过将产业、基础设施和公共服务资源向岛外延伸，推动城市均衡发展，A区作为某市面积最大的行政区，是这一战略的重要区域。A区的发展日新月异，以下是A区近年来的相关人口数据： (1)2010年A区的城镇人口占总常住人口的百分之几? (2)2024年A区的农村人口是多少万人?(结果保留一位小数) (3)小明观察图③折线统计图的变化趋势，认为2010年到2020年的人口平均增长速度比2020年到2024年更快。请你通过计算年平均增长量来验证小明的判断是否正确。(提示：年平均增长量=总增长量÷年数) 23.学校为了倡议大家提高节约用水的意识，开展了节约用水的主题活动。小明所在科学小组通过实验调查，发现一个坏掉的水龙头10分钟滴水200mL。 (1)按照这个速度滴水，这个坏掉的水龙头一天会浪费多少升水？ (2)某区有50所学校，经调查统计，平均每所学校大约有2个坏掉的水龙头会滴水，按照上述的滴水速度计算，这些坏掉的水龙头一个月(30天)浪费的水够一个成年人喝几天？(一个成年人一天大约需要喝2升的水) (3)请你写出生活中节约用水的建议。(至少写两点) 24.12月某小学迎来“科创节”，科学小组设计制作出机器人。 如图，环形轨道由两个圆组成，它们只有一个公共点 C，大圆直径AC为80cm，小圆直径BC为48cm。甲、乙两个小机器人同时从C点出发，都按照每秒4cm的速度顺时针方向滑行，甲机器人沿大圆圆周滑行，乙机器人沿小圆圆周滑行。(π取3) (1)当乙机器人第一次回到C点时，滑行了多远？ (2)当乙机器人第一次回到C点时，甲机器人是否已经经过了A点？ (3)现在小朋友改变甲机器人的速度为原来的2倍，乙机器人的速度不变，甲、乙两机器人重新同时从C点出发，各自沿着圆周顺时针不间断地反复滑行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，那么此时甲机器人至少滑行了几圈？如果不能相遇，请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 同安区2025-2026学年第一学期六年级期末综合练习 数 学 (完卷时间：70分钟) 一、选择题 1.如图，以学校为观测点，图书馆在( A )方向上。 A.北偏西60° B.北偏东30° C.北偏东60° D.西偏南30° 2.下列图形( C )中涂色部分占整个图形的 。 3.合唱团共有成员40人，这个合唱团的男、女成员人数的比不可能是( D )。 A.1:4 B.3:1 C.2:3 D.1:2 4.某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是( B )。 A. 30÷(1+25%) B.30×(1+25%) C.30×25% D.30×(1-25%) 5.修一条路，如果让甲队单独修，12天能修完；如果让乙队单独修，20天能修完。如果两队合修，那么多少天能修完。下列列式正确的是( C )。 6.如图，根据线段图列方程。下列列式正确的是( A )。 7.豆豆一家四口随旅游团去鼓浪屿，总共支出1000元。他把旅途的费用支出情况制成了统计图，如图。下列说法错误的是( D )。 A.食宿支出300元 B.购物支出占所有支出的25% C.路费支出比食宿支出多150元 D.食宿支出比购物支出多10% 8.从网上下载一份资料，下载进度如图所示，已经用了15秒，按照相同的速度，下载完成还需要( B )秒。 A.30 B.25 C.10 D.5 9.如图，P是半径为1cm的圆上一点，P点落在尺上1cm处。如果圆在尺上向右滚动一圈，则点 P 到达( C )之间。 A.5cm~6cm B.6cm~7cm C.7cm~8cm D.9cm~10cm 10.把一条绳子剪成两段，第一段长0.1米，第二段占全长的 ,则( A )。 A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 11.如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区。如果往这个空蓄水池以固定的流量注水，那么下列图中最能表达水的最高深度h和注水时间t 之间的关系的是( )。 12.如图是结合“外方内圆”和“外圆内方”的图形设计。已知大正方形的周长是 12cm，那么小正方形的面积是( A )cm²。 A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 二、填空题 13.将下列各数改写成分数 (1) 0.3= ; (2)25%= 。 14. 已知a和b互为倒数, 那么2ab= 2 。 15.王叔叔1月的工资中应缴税的部分为2000元，按规定王叔叔需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，那么王叔叔1月应缴工资薪金个人所得税为 60 元。 16.为迎接“春节”，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯如图(地面的四边不装)。已知礼堂长40m、宽25m、高10m，则工人叔叔至少需要 170 m长的彩灯线。 17.一个杯子的高度是10cm，如图，将两个完全一样的杯子叠在一起，总高度是13cm，这两个杯子重叠部分的高度是 7 cm。 18.如图，在相距14cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8cm的正方形和直径为8cm的圆。此时，正方形在圆的右侧，圆靠在直线m上，正方形一边靠在直线n上保持不动，圆沿直线m向右平移。在平移过程中，圆扫过正方形的面积是 16 cm²。 三、解答题 19.用你喜欢的方法计算 =30-15 =12× =15 =5 = ×（ + ） =× = = (5) 5x-3x=4 (6) 3x+1=10 =30-15 =12× =15 =5 20.操作题 (1)根据对称轴l画出轴对称图形的另外一半。 (2)小明家和小红家相距4km，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180m，小红每分钟骑220m，两人多久后相遇?为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。 解：4km=4000m 4000÷（180+220）=10（分钟） 21.“春节”是中国最重要的传统节日。春节期间，各地有丰富的民俗美食和团圆习俗，蕴含着浓厚的文化底蕴。 (1)闽南甜粿(也叫作年糕)，是一种传统美食，寓意“年年高”。制作闽南甜粿，糯米粉和红糖的质量比是5：3。据此王阿姨家准备了能够刚好用于制作甜粿的糯米粉和红糖共4kg，则糯米粉有多少千克? 解：4× = 2.5（kg） (2)“团圆”是春节永恒的主题。王阿姨一家从工作城市自驾回老家过年，第一个小时行驶了全程的 ，之后又行驶了全程的 ，剩下的路程是120km，全程一共多少千米? 解：120÷（1-）=240（km） 22.某市自2002年起实施“跨岛发展”战略，通过将产业、基础设施和公共服务资源向岛外延伸，推动城市均衡发展，A区作为某市面积最大的行政区，是这一战略的重要区域。A区的发展日新月异，以下是A区近年来的相关人口数据： (1)2010年A区的城镇人口占总常住人口的百分之几? (2)2024年A区的农村人口是多少万人?(结果保留一位小数) (3)小明观察图③折线统计图的变化趋势，认为2010年到2020年的人口平均增长速度比2020年到2024年更快。请你通过计算年平均增长量来验证小明的判断是否正确。(提示：年平均增长量=总增长量÷年数) 解：（1）1-32.8%=67.2% （2）90×23.1%≈20.8（万人） （3）2010年到2020年：（86-50）÷（2020-2010）=3.6（万人） 2020年到2024年：（90-84）÷（2024-2020）=1.5（万人） 3.6>1.5 所以，小明的判断正确 23.学校为了倡议大家提高节约用水的意识，开展了节约用水的主题活动。小明所在科学小组通过实验调查，发现一个坏掉的水龙头10分钟滴水200mL。 (1)按照这个速度滴水，这个坏掉的水龙头一天会浪费多少升水？ (2)某区有50所学校，经调查统计，平均每所学校大约有2个坏掉的水龙头会滴水，按照上述的滴水速度计算，这些坏掉的水龙头一个月(30天)浪费的水够一个成年人喝几天？(一个成年人一天大约需要喝2升的水) (3)请你写出生活中节约用水的建议。(至少写两点) 解：（1）24小时=1440分钟 1440÷10×200÷1000=28.8（L） （2）28.8×2×50×30÷2=43200（天） （3）①随手关闭水龙头②用洗菜水浇花，冲厕所等 24.12月某小学迎来“科创节”，科学小组设计制作出机器人。 如图，环形轨道由两个圆组成，它们只有一个公共点 C，大圆直径AC为80cm，小圆直径BC为48cm。甲、乙两个小机器人同时从C点出发，都按照每秒4cm的速度顺时针方向滑行，甲机器人沿大圆圆周滑行，乙机器人沿小圆圆周滑行。(π取3) (1)当乙机器人第一次回到C点时，滑行了多远？ (2)当乙机器人第一次回到C点时，甲机器人是否已经经过了A点？ (3)现在小朋友改变甲机器人的速度为原来的2倍，乙机器人的速度不变，甲、乙两机器人重新同时从C点出发，各自沿着圆周顺时针不间断地反复滑行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，那么此时甲机器人至少滑行了几圈？如果不能相遇，请说明理由。 解：（1）小圆周长：C= =3×48=144（m） （2）乙用的时间：144÷4=36(s) 甲路程：4×36=144（m） 大圆周长：C= =3×80=240（m） 240>144 所以，甲已经过了A点 （3）甲速度为8cm/s，乙速度为4m/s 甲一圈用时：240÷8=30（s） 乙一圈用时：144÷4=36（s） 30和36的最小公倍数为180 甲滑行圈数：180÷30=6（圈） 乙滑行圈数：180÷36=5（圈） 所以，会在C点相遇，此时甲至少滑行了6圈。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $