期末押题卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级上册

期末押题卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（3分）＝12÷（   ）＝2∶5＝（   ）%。 2．（2分）60平方米增加它的后是( )平方米，50米比( )米多25%。 3．（2分）春华学校要表示六年级学生学业成绩的变化情况，应选择( )统计图比较合适。六一班期中考试中，达到优秀的同学占总人数的40%，在扇形统计图上，表示成绩优秀的同学的圆心角度数是( )。 4．（4分）电影院在小丽家的( )偏( )°的方向上；学校在电影院的( )偏( )°的方向上。 5．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )18    ( )24÷6×5 6．（2分）如图，若甲数与乙数的比是4∶5，则乙数比甲数多( )。%；如果乙数是60，那么甲数是( )。。 7．（1分）A、B两数的平均数是30，C数是A、B两数和的，B数与C数的比是7∶8，则A数是( )。 8．（1分）一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了( )页。 9．（1分）一个圆的直径是16厘米，如果把它的直径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的( )倍。 10．（1分）一项工程，如果甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成。如果两队合做，( )天能完成。 二、判断题（共5分） 11．（1分）10的等于8的。( ) 12．（1分）用多种统计图都可表示出某些信息，但一定有一种统计图最适合。( ) 13．（1分）走同一段路程，小明要7分钟，小丽要8分钟，小明和小丽的速度比是7∶8。( ) 14．（1分）中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它直径的3倍。( ) 15．（1分）从两根1米长的绳子上分别剪去和米，剩下的长度相等。( ) 三、选择题（共5分） 16．（1分）钓鱼岛是中国自古以来的固有领土，其位置大致在台州市南偏东43°约380千米处。那么我们可以说台州市的位置在钓鱼岛的（    ）约380千米处。 A．北偏西43° B．西偏北43° C．北偏东43° D．西偏南43° 17．（1分）某县教育局对该县每个学校六年级学生的身体素质进行抽测，下面是某校50名学生的成绩统计表，能表示这个学校50名学生的成绩统计图的是（    ）。 优秀 良好 及格 16 25 9 A． B． C． D． 18．（1分）下列式子中能正确表示下边图意的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）如下图所示的两个大小相等的正方形中，阴影部分的描述正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等。 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等。 D．周长不相等，面积相等。 20．（1分）一个直角三角形，它的一个锐角与直角度数比是2∶5 ，则另一个锐角与直角度数的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶5 C．3∶2 D．5∶3 四、计算题（共24分） 21．（8分）直接写出答案。 4×25%＝           2－38%＝            （    ）            3.535÷35＝                       （    ）                 22．（12分）能简算的要简算，写出主要过程。                            23．（4分）计算下面图形阴影部分的面积。 五、作图题（共6分） 24．（3分）涂一涂，填一填。 ×＝ 25．（3分）在下面的平面图上标出小东和明明家的位置。 小东家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是600米。明明家在学校的南偏西40°方向上，距离学校约是500米。 六、解答题（共40分） 26．（5分）一堂课，五（1）班做了10分钟练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？ 27．（5分）一件西服原价240元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ 28．（5分）六年级同学参加植树活动，第一天完成计划的20%，第二天植了280棵，已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5，六年级计划植树多少棵？ 29．（5分）为了让贫困地区的孩子学到更多知识，学校组织了一次“捐书献爱心活动”，五年级捐书300本，六年级捐书的数量比五年级多8%。六年级捐书多少本？ 30．（5分）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10厘米，宽5.7厘米的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？ 31．（5分）红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球。元旦期间，商家提供了两种优惠方案： 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款。球馆计划购买10副乒乓球拍和50盒乒乓球。哪种方案更省钱？请用计算说明理由。 32．（5分）2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。 （1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ （2）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？ 33．（5分）随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下不完整的统计图。 （1）结合统计图中的数据，计算参与调查的一共有多少人？ （2）每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的（    ）%。 （3）请将条形统计图补充完整。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14；30；40 【分析】根据分数和比的关系，可得2∶5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7，可得＝，将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝12÷30；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝40%。据此解答。 【详解】＝12÷30＝2∶5＝40%。 2． 75 40 【分析】把60平方米看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出60平方米的是多少平方米，再加上60平方米即可； 把所求的数看作单位“1”，已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋百分之几）”。 【详解】60×＋60 ＝15＋60 ＝75（平方米） 50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（米） 所以60平方米增加它的后是75平方米，50米比40米多25%。 3． 折线 144° 【分析】（1）折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适； （2）表示成绩优秀的同学的圆心角度数占360°的40%，360°×40%＝144°。 【详解】春华学校要表示六年级学生学业成绩的变化情况，应选择（   折线   ）统计图比较合适。六一班期中考试中，达到优秀的同学占总人数的40%，在扇形统计图上，表示成绩优秀的同学的圆心角度数是（   144°   ）。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用“这个数×百分率”计算。 4． 东 北30 南 东45 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向及角度，填空即可。 【详解】电影院在小丽家的东偏北30°的方同上；学校在电影院的南偏东45°的方向上。（答案不唯一） 5． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小。 对于第三组算式，分别计算出两边的结果再比较。 【详解】20＞1，所以×20＞； ＜1，所以18×＜18； 24×＝20 24÷6×5 ＝4×5 ＝20 因此，24×＝24÷6×5。 6． 25 48 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝25% 60×＝48 7．32 【分析】根据平均数×份数＝总数，用30×2即可求出A、B两数的和，把A、B两数的和看作单位“1”，已知C数是A、B两数和的，则根据分数乘法的意义，用30×2×即可求出C数；又已知B数与C数的比是7∶8，则把B数看作7份，C数看作8份，用C数除以8即可求出每份是多少，进而求出7份是多少，也就是B数，然后用A、B两数的和减去B数即可求出A数。 【详解】30×2× ＝60× ＝32 32÷8×7 ＝4×7 ＝28 30×2－28 ＝60－28 ＝32 A数是32。 【点睛】考查了比和分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求出每份的量是解题的关键。 8．60 【详解】略 9．9 【分析】依据S＝πr2，分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再相除即可解答。 【详解】原来圆的面积π×2＝64π 扩大后圆的面积π×2＝576π 576π÷64π＝9 面积会扩大到原来的9倍。 【点睛】一个圆，如果把它的直径（半径）扩大到原来的a倍，面积会扩大到原来的a2倍。 10．4 【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙两队的工作效率分别表示出来，从而利用加法求出两队合作的效率。最后，用单位“1”除以两队合作的效率，求出如果两队合做，几天能完成。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝4（天） 所以，如果两队合作，4天能完成任务。 【点睛】考查了工程问题，熟练运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”是解题的关键。 11．√ 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出10的是多少，8的是多少，再比较计算结果，得出结论。 【详解】10×＝4 8×＝4 所以，10的等于8的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数乘法的意义及应用。 12．√ 【分析】因为每一种信息都有最适合它的统计图，据此解答。 【详解】由分析可得， 用多种统计图都可表示出某些信息，但一定有一种统计图最适合。正确 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是根据实际情况选择合适的统计图。 13．× 【分析】将这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，可得小明的速度为，小丽的速度为，再求两者的速度比并化简即可。 【详解】小明的速度： 小丽的速度： 速度比：。 题目中给出的速度比是，与实际计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据对“周三径一”的理解可知，圆周长是3时，直径约是1，用周长除以直径，可求出周长约是直径的几倍。 【详解】3÷1＝3 所以，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的3倍。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把一根1米长的绳子剪去，把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的（1－），用1米乘（1－）即可求出剩下绳子的长度；把另一根1米长的绳子剪去米，用1米减去米，即可求出剩下绳子的长度。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 所以两根绳子剩下的长度相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是根据分数减法、分数乘法的意义，求出剩下绳子的长度再比较长短即可得解。 16．A 【分析】以台州市为观测点，钓鱼岛位于台州市的南偏东43°方向，由位置的相对性可知，以钓鱼岛观测点，台州市位于钓鱼岛的北偏西43°方向，两地之间距离不变。 【详解】 钓鱼岛在台州市南偏东43°约380千米处。那么我们可以说台州市的位置在钓鱼岛的（  北偏西43°  ）约380千米处。 故答案为：A 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 17．C 【分析】把学生的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出不同成绩的学生分别占学生总数的百分之几，然后对照题目中的四幅图进行比较即可。 【详解】16＋25＋9＝50（人） 优秀占比：16÷50×100%＝32% 良好占比：25÷50×100%＝50% 及格占比：9÷50×100%＝18% A．合计的人数是看作单位“1”，不可能出现在扇形统计图中，不符合题意； B．图中及格的人数所占的百分比比优秀的人数所占的百分比大，不符题意； C．符合题意，能代表这个学校成绩的统计图； D．图中及格的人数所占的百分比等于优秀的人数所占的百分比，不符合题意。 故答案为：C 18．A 【分析】观察题意可知，根据分数的意义，把体重看作单位“1”，水分占体重的，已知水分20千克，根据分数除法的意义，用即可求出体重。 【详解】 ＝ ＝（千克） 体重有25千克，算式正确的是。 故答案为：A 【点睛】主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 19．C 【分析】左图中阴影部分的周长是一个圆的周长加上两条直径，面积是一个圆的面积；右图中阴影部分的周长是一个圆的周长，面积是一个正方形的面积减去一个圆的面积。设两个正方形的边长都是2r，分别用含r的式子表示两图中阴影部分的周长和面积，并比较大小。 【详解】左图中阴影部分的周长：＝； 右图中阴影部分的周长： 因为≠，所以两图中阴影部分的周长不相等。 左图中阴影部分的面积：； 右图中阴影部分的面积：＝＝； 因为≠，所以两图中阴影部分的面积不相等。 故答案为：C 【点睛】当所求的阴影部分的图形为不规则图形时，可以把不规则图形进行分割、切拼，转化成规则图形进行计算。 20．B 【分析】直角三角形中两个锐角的和是一个直角；根据“一个锐角与直角的度数比是2∶5”，把一个锐角看做2份，那另一个锐角是（5－2）份，直角是5份；由此列式解答即可。 【详解】根据一个锐角与直角的度数比是2∶5，把一个锐角看做2份，直角是5份，那另一个锐角是：5－2＝3（份），则另一个锐角与直角度数的比是：3∶5； 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°。 21．1；1.62；；0.101； ；0.008；； 【详解】略 22．（1）4.7；（2）； （3）300；（4）6 【分析】（1）根据减法的性质，添加小括号，把算式写成4.9－（12.5%＋7.5%）形式再计算； （2）把25%化成分数形式，把除法写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）交换和28的位置，分别计算（）和（），所得积再相乘； （4）先计算除法，再计算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．11.44cm2 【分析】通过观察可知，阴影部分的面积＝三角形的面积－半径是4cm的圆面积的；根据三角形的面积＝底×高÷2，圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出三角形和圆的面积，再把圆面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出圆面积的；最后用减法求出阴影部分的面积即可。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 24－12.56＝11.44（cm2） 阴影部分的面积是11.44 cm2。 24．，图见详解 【分析】的单位“1”是整个图形，表示把图形分成5份，取其中4份；的单位“1”是整个图形的，表示把前面涂色的再分成3份取其中2份。 【详解】 图形如下： 25．见详解 【分析】把实际距离600米换算成图上距离600÷200＝3（厘米），以学校为观测点，在正东和正北区域之间，与正东方向夹角为30°的方向上画出3厘米长度的线段，标出小东家位置；把实际距离500米换算成图上距离500÷200＝2.5（厘米），以学校为观测点，在正南和正西区域之间，与正南方向夹角为40°的方向上画出2.5厘米长度的线段，标出明明家位置。 【详解】600÷200＝3（厘米） 500÷200＝2.5（厘米） 【点睛】重点考查根据方向和距离确定物体的位置，一定要注意确定三要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 26．同样多 【分析】通过“40分钟×”计算出五（2）班做练习的时间，再与五（1）班的练习时间比较即可。 【详解】五（2）班做练习的时间：40×＝10（分钟） 10分钟＝10分钟 答：两个班的练习时间同样多。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27．200元 【详解】240-240×=200（元） 28．1400 【详解】试题分析：根据“已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5”得出已经植的棵数占计划植树的棵数，把计划植树的棵数看作单位“1”是未知的，用除法计算，数量280除以对应分率（﹣20%）得出六年级计划植树棵数，据此解答即可． 解：六年级计划植树棵数： 280÷（﹣20%）， =280÷0.2， =1400（棵）． 答：六年级计划植树1400棵． 点评：此题考查比的应用，解决此题的关键是把“已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5”变成已经植的棵数占计划植树的棵数，找出单位“1”把六年级计划植树棵数看作单位“1”． 29．324本 【分析】根据题意可知，“五年级捐书的数量×（1＋8%）＝六年级捐书的数量”，据此解答即可。 【详解】300×（1＋8%） ＝300×1.08 ＝324（本）； 答：六年级捐书324本。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答的关键。 30．78.5平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长＝2×π×半径，可得半径＝圆的周长÷π÷2，最后根据圆的面积＝πr²，求出这个圆的面积。 【详解】（10＋5.7）×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。 31．方案一；计算过程见详解 【分析】方案一：由于1副乒乓球拍送2盒乒乓球，那么10副乒乓球拍会送：10×2＝20盒乒乓球，再用需要买的乒乓球盒数减去20求出再买多少盒，再乘乒乓球每盒的价格，再加上10副乒乓球拍的价格即可； 方案二：根据单价×数量＝总价，求出10副乒乓球拍和50盒乒乓球的价格，再根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用一共花的钱乘90%即可求出实际付的钱。 【详解】方案一：150×10＝1500（元） 50－10×2 ＝50－20 ＝30（盒） 30×15＝450（元） 450＋1500＝1950（元） 方案二：150×10＋15×50 ＝1500＋750 ＝2250（元） 2250×90%＝2025（元） 2025＞1950 答：方案一更省钱。 32．（1）87.92平方米 （2）1200棵 【分析】（1）已知圆形的花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径； 已知在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，求石子路的面积，就是求圆环的面积，用圆形花坛的半径r加上2米，即是外圆的半径R；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 （2）把这批树苗的总数看作单位“1”，已知第一队、第二队栽种的棵数分别占总数的、，那么第三队栽种的500棵树占总数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批树苗的总数。 【详解】（1）37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：石子路的面积是87.92平方米。 （2）500÷（1－－） ＝500÷（1－－） ＝500÷ ＝500× ＝1200（棵） 答：这批树苗一共有1200棵。 【点睛】（1）考查圆的周长、圆环的面积公式的灵活运用，求出圆环的内圆半径、外圆半径是解题的关键。 （2）考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 33．（1）2000人； （2）2；45； （3）见详解； （4）建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息一下。（答案不唯一） 【分析】（1） 分析题目，把参与调查的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知：“1～3小时”的人数占18%，条形图中该部分对应360人，据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可求出参与调查的总人数； （2） 用每天使用手机1小时以内的人数除以全部调查人数即可求出每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的百分之几；再用总人数分别减去1小时以内、1～3小时的人数、3～5小时的人数即可得到5小时以上的人数，再除以总人数即可得到每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的百分之几； （3） 根据（2）中求出的5小时以上的人数补全条形统计图即可； （4） 可以提出建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息或使用手机时保持合适的阅读距离和姿势等，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000×100% ＝0.45×100% ＝45% 每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的2%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的45%。 （3）补全统计图如下： （4）答：我建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息一下。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $