2.2 简谐运动的回复力及能量 课件 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的回复力及能量，通过弹簧振子模型的问题链导入，从受力分析到回复力公式推导，再到能量转化规律，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接机械振动的前后知识。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，通过“想想议议”“例题证明”等环节引导学生理解F=-kx及能量守恒，结合表格对比特殊位置物理量，强化物理观念和科学思维。学生能深化对运动与能量的认识，教师可依托结构化内容提升教学效率。

第二章 机械振动 第2节 简谐运动的回复力及能量 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ 思考：如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 （1）当小球离开O点后，是什么力使其回到平衡位置的？ 弹簧的弹力使小球回到平衡位置。 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A X X X X X X F F F F F F O A B （2）观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？ （3）弹簧振子的合力有什么特点？ F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。 F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。 ①方向： ②作用效果： ③大小： 弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比。 一、回复力 1.定义：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。 2.大小：回复力大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反，所以力的大小可表示为： O A B C D O A B C D X X F F 3.方向: 总是指向平衡位置. 4.简谐运动的定义的另一种表述： 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。 5.注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 想想议议 【提示】弹力和重力的合力充当回复力。 问题二：竖直方向的弹簧振子由哪些力提供回复力？ 问题一：m随M一起振动，m的回复力是由哪个力提供？ 【提示】m的回复力是静摩擦力提供。 M m m 6.判断物体是否做简谐运动的两种方法 （1）根据简谐运动的运动学特征： 证明振动的图象为正弦图像即可 （2）根据简谐运动的动力学特征 ①需证明回复力与位移的大小关系； ②需证明回复力与位移的方向关系； 例题：如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？ x0 o 证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0 当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时， 回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx， 即小球的运动是简谐运动。 重力和弹力的合力提供回复力 二、简谐运动的能量转化 1.弹簧振子的运动与能量的关系 （1）速度与动能： 速度增加，动能也增加 （2）弹簧形变量与势能： 弹簧形变量在变化，因而势能也在变化 思考：在一个周期内，弹簧振子的能量是如何变化的？ 位置 Q Q → O O O → P P 位移的大小 速度的大小 动能 弹性势能 最大 0 0 最大 0 最大 最大 最小 最大 0 0 最大 在一个周期内动能和势能大小做___次周期性变化。 两 不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有______做功。 弹力 在任意时刻的动能与势能之和 ， 即机械能守恒。 不变 Q P O x 能量随时间变化 简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。在平衡位置动能最大，势能最小。 只要没有能量损耗，简谐运动的振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称为等幅振动。 简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定。劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。 2.简谐运动的两个特殊位置 （1）最大位移处 （2）平衡位置处 x=0、F=0、a=0、Ep最小，v、Ek最大 x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0 3.简谐运动的对称性 （1）位移和加速度的对称性 同一位置，位移和加速度相同； 对称位置加速度大小相等、方向相反，位移大小相等、方向相反。 （2）速度的对称性 同一位置或对称位置，速度大小相等，方向未必相同。 简谐运动的回复力 表达式 简谐运动的能量 振动物体受到的总是指向平衡位置的力 弹簧振子在运动中，系统的机械能守恒。 简谐运动的两个特殊位置 简谐运动的回复力和能量 判断物体是否做简谐运动的两种方法 简谐运动的对称性 1．下列说法的正确的是（　 　） A．回复力的方向总是与位移的方向相反 B．回复力的方向总是与加速度的方向相反 C．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零 D．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小 A 2．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（　 　） A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同 C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小 D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变 C 3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加 A 4.一水平放置的弹簧振子的振动图像如图所示,由图可知 (　　) A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大 B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小 C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小 D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大 B $