内容正文:
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二、解答题规范练
解答题规范练3
南湾大转
面
$博毫体印口
2
①
1234
B
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①
1234
b
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解
1234
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2.(2025·黑龙江齐齐哈尔二模)已知三棱台ABC-DEF(图2)的平面展开
图(图1)中,△AEF和△DEF均为边长为2的等边三角形,B,C分别为
AE,AF的中点,ME⊥AE,PF⊥AF,在三棱台ABC-DEF中,
B
M(D)
N(A)
Q(A)
图1
图2
(I)求证:AD⊥EF;
(2)求平面ABC与平面ACFD夹角的正弦值.
①
1234
解:(1)证明:取EF的中点O,BC的中点R
DOAR
所以A,R,O,
D四点共面,
因为DE=DF,EB=FC,所以DO⊥EF,
又DONRO=O,所以EF⊥平面AROD,
因为ADC平面AROD
E
B
R
b
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,连接DO,AR,RO,则
RO⊥EF,
解
①
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B
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D
G
解
0
SR
①
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b
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D
3
解
A
E
F
B
R
C
①
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b
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D
A
E
F
解
B
R
C
①
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B
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①
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b
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解