解答题规范练2-【金版教程】2026年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

该高中数学高考复习课件聚焦解答题核心模块，覆盖解三角形、概率统计、立体几何、函数导数四大高考高频考点，依据高考评价体系分析各模块占分权重，通过2025福建三模、江西九江二模等真题实例，归纳“定理应用”“模型构建”“分类讨论”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+规范步骤+素养提升”，如解三角形题用正弦定理证等边三角形培养数学推理思维，概率题通过二项分布计算强化数学语言表达，立体几何题构建空间坐标系提升空间观念。提供易错点分析和评分标准，助力学生掌握答题技巧，教师可据此开展精准复习，高效提升学生得分率。

金服教。至真至城 SINCE 2000- 二、解答题规范纟 解答题规范练2 市湾大接 练 兰梦登设00 234 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 1.(2025福建南平三模)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已天知a=b,csinB+3 asinC. (1)证明：△ABC为等边三角形； 5元 (2)点B,D分别在直线AC两侧，且AD=V3,DC=3,∠ADC=6, 求四边 形ABCD的面积. 23 D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 解：()证明：由正弦定理，得sinCsinB+3 sinAsinC, 又C∈(0，r),所以sinC≠0，所以sinB+sin4, 因为A=b,所以A=B,所以B+3十A=I→A=B=3→C- 3， 所以△ABC 为等边三角形 解 (2)由余弦定理，得AC2=AD2+DC2一2 AD-DCc0s∠ADC=3+9-2X3 X3×-盟-2，所以4C-2i, 所以四边形ABCD的面积为S=SCn十SRe-AD-DCsin∠ADC+ 4AC-1 2 ×3×3x2+3×22=63. 3 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.(2025·江西九江二模)甲、乙、丙三人各自独立投篮，甲和乙都投中的概率 是 甲投中而丙未投中的概率是。，乙投中而丙未投中的概率是。 (1)请问三人中哪一位投篮水平较高？并说明理由： (2)现将投篮水平较低的两人组成一组（记为A组），与投篮水平较高的人（记为 B组)进行投篮比赛，甲、乙、丙各自独立投篮2次，且每次投篮的结果互不影响， 投中次数较多的一组获胜，求B组获胜的概率. 个 1234 解：()丙投篮水平较高.理由如下， 设甲、乙、丙三人各自独立投篮投中的概率 mp:-g: p1-)6 解得p2=3, p2(1-s)- P3 因为p1=p23,所以丙投篮水平较高. B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 别为p1,p2,p3,依题意，得 解 1234 (2)记A组投中次数为X1,B组投中次数为X2, (m知X64,》名B2, 若B组获胜，则X1=0,X2=1或X1=0,X2=2或 所以x=0,x=1)-C64×c99 81 Px=0,x-2)=c634×c8P9 4 81 rx=1,x=2=c00×c29 8 81 故B组获胜的概率为P=PX1=0,X2=1)十P(X1 -2)++ 4 8 20 1811 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS X1=1,X2=2, 解 =0,X2=2)+PX1=1,X2 1 2 34 3.(2025·辽宁辽南协作体三模)如图，四棱推P-ABCD 中，AB=AD=2BC=2V2,BC∥AD,AB⊥AD. (1)当△PBD为正三角形时， ①若PA=26,证明：直线AB⊥平面PBC; ②若A,B,D,P四点在以6为半径的球面上，则四 棱锥P-ABCD的体积是多少？ (2)当△PBD为等腰直角三角形，且PD=PB时，求 值的最小值 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS B 面角B-PD-C的余弦 3 4 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 解：(1)①证明：因为AB⊥AD,且AB=AD=2V2,所以BD=4, 又△PBD为正三角形，所以PB=PD=BD=4, 因为AB=2N2,PA=2V6,所以PA2=AB2+PB2,所以AB⊥PB. 因为AB⊥AD,BC∥AD,所以AB⊥BC, 又PB∩BC=B,PB,BCc平面PBC,所以直线AB⊥平面PBC. 解 ②延长BC至E,使得CE=BC=V2,所以BE=AD,连接DE, 又BC∥AD,AB⊥AD,可知四边形ABED为正方形， 连接AE交BD于点O,过点O作Oz⊥平面ABED, 以0O为坐标原点，OE,OD,Oz所在直线分别为x轴、 y轴、z轴，建立空间直角坐标系. 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 因为A,B,D,P四点在以V6为半径的球面上，由球的性质可知球心M在z 轴上，设点M的坐标为(0,0，)， 所以(62=2+0A2=+22,解得t=2,即M(0,0,V2). 又△PBD为正三角形，连接OP,可知OP⊥BO, 又BO⊥AO,AO∩PO=O,AO,POC平面AOP, 解 所以BO⊥平面AOP,所以点P在坐标平面Ox内， 设点P的坐标为(m,0,n),又B(0,一2,0)， 则MP=Vm2+(n-V2)2=6,BP=m2+（-2)2+n2=4,解得n=22, 所以四棱锥P-ABCD的高h=2V2, 直角梯形ABCD的面积S=4D+BCAB=)×(22+2)×22=6, 所以四棱锥P-ABCD的体积VM}X6X22=42. 个 2 34 (2)因为△PBD为等腰直角 建系方法如(1)②，则B0, 设P(2cos0,0,2sin0), PD=(-2cos0,2,-2sin0), BDn1=4b=0, 则 PD ·n1=-2c0s0·a十 令a=sin0,则b=0,c= 所以n1=(sin0,0,-cos b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 三角形，且PD=PB,连接OP,则OP=2. -2,0),C(1,-1,0),D(0,2,0), 0∈(0，)，BD=(0,4,0),CD=(-1,3,0), 设平面BPD的法向量为n1=(a,b,c), 解 2b-2sin0·c=0, cos 0, 0). B