第二编 专题6 专题培优 解析几何中的创新型问题-【金版教程】2026年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

该高中数学高考复习课件聚焦解析几何专题，覆盖新定义问题、知识交汇创新题等核心考点，对接高考评价体系，分析新定义问题占比40%、交汇问题占比35%的高频考点分布，归纳椭圆相似、双曲线新切三角形等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题引领+素养导向”策略，以2024新课标Ⅱ卷双曲线真题为例，解析数列与解析几何结合题，培养数学思维与数学语言表达，提供“定义转化—模型构建—参数运算”解题法，专题作业分中档题和拔高题分层训练，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升复习效率。

金服教程。至真至城 SINCE 2000- 第二编 主干知 专题六 解析 专题培优 解析几何 型问题 识突破 几何 中的创新 动清头新 2 1g0 目泉 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点 业物 (8 ● 考向探究 ●●● 个目录热点 考向探究 cb 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 考向1 解析几何中的新定义问题 例1(2025·安徽蚌埠二模)贿圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称 为该椭圆的“特征三角形”.记椭圆C的“特征三角形”为△1，椭圆C2的“特征 三角形”为△2，若△1~△2，则称椭圆C与C2相似，并将△1与△2的相似比称为 椭园C与（的帽似比已知椭园C:。+4=1与椭园g:+后=1o心0相以. 且C与C2的相似比为2. (1)求椭圆C2的方程； 个目录热点 考向探究 (1)求椭圆C2的方程； 2)已知F是C,的右焦点，过点F的直线l与C1交于 交于D,E两点，其中点D在x轴上方. ①求证：AD=BE; ②若过点F与直线1垂直的直线交C,于G,H两点， M,N分别为DE,GH的中点，设P为直线GD与直线E 积的最小值. b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS A,B两点，直线1与C2 其中点G在x轴上方， H的交点，求△PMN面 ①目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 解：(1)由题意知，椭圆C1: +=1的长轴长为42，短轴长为4， 8 4 椭圆C2:) +芳-ab的长精长为2a, 短轴长为2b, 义G与C的相似为2.所以22分2，解得4=2，b 所以椭圆G的方程为戈+y2-1. 解 (2)①证明：由(1)知F(1,0),显然直线1的斜率不为0， 设直线1的方程为x=y十1， 由8+4=1， 得(m2+2)y2+2my-7=0, x=y+1, 判别式41=4m2+28(m2+2)>0. ①目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 设A(1,y1),B(x2,y2), 所以n十= 2m m2+2 故B中点的铁坐标为？- m m2+2 n 2 横坐标为一m2+2m十1m2+2 解 即AB中点的堡标为m子2m2 2 后= 得(m2+2)y2+2y-1=0, x=my+1, 判别式42=4m2+4(m2+2)>0, 个目录热点 考向探究 设DK3,3),E(x4,y4), 2m 所以3+y4=一m2+2 故DE中点的纵坐标为4 --w m 2 2+2 ,横坐 2 n DE中点的坐标为 m2+2?一m+2 所以AB的中点与DE的中点重合， 所以AD=|BE吼. ②如图，连接DH,取DH的中点I,连接NI 又M,N分别为DE,GH的中点， 所以PG∥NI,MI∥PE, b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS m 2 标为一m2+2m十1 m2+2' 即 解 G MI,PI, M E 个目录热点考向探究 所以S△NP=S△ND,S△MIP=S△MIH, 所以S△PMN=S△NP+S△MIP+SAMIN=S△ND十S△MIm -DMI-NH-SIDEIGm 2m 由①知3十4=一m2+2'y4 m2+2 所以DE=V1+m2y3-y4=V1+m2·V(y3+y4) -+m4224n+2 1 2V2(m2+1) m2+2 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS +S△MN=S 四边形DHMN 解 2-4y3y4 G D 0 M E ①目录热点 考向探究 2V2(1+m2) 同理可得GH= 1+2m2 所以Spwn日x2 2(m+1)×22,(1+m） m2+2 1+2m (m2+1)2 (m2+1)2 (m2+2)(1+2m2)产0 2 当且仅当m2+2=1+2m2,即m=±1时，等号成立， 4 值为 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS G 0 D M E 解 所以△PMN面积的最小