第二编 专题3 第2讲 数列求和及不等式问题-【金版教程】2026年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

该高中数学高考复习课件聚焦“数列求和及不等式问题”专题，依据高考评价体系梳理了分组转化法、裂项相消法、错位相减法三大求和方法及数列与不等式综合应用，通过考情研析明确中低档题为主、创新压轴题为辅的考查趋势，归纳出通项公式求解、前n项和计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+方法建模+素养提升”，如以2024全国甲卷第18题为例，详解错位相减法“乘公比、错位减、化简”三步法，培养学生数学思维和数学语言表达能力。专题作业分层设计（基础50%、中档30%、拔高20%），助力学生掌握得分技巧，教师可据此实施精准复习教学。

金版教。至真至城 SINCE 2000- 第二编主干 专题三 第2讲 数列求和 知识突破 数列 及不等式问题 动有支转 -B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 大题专讲 「考情研析」1.在历年的新课标卷中，均涉及数列的解答题，在新结构试卷 中，数列的解答题可能作为轮考内容，主要考查等差（比）数列的判定，求数列的通 项公式、前项和公式，数列求和等内容，难度以中、低档题为主，也可能以创新 题型作为压轴题.2.注意对数列与不等式、函数的综合问题的考查，难度以中档 题为主 0 目录 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 a ①洲 ● 热点考向探究 ●● 个目录热点考向探究 考向1 数列求和 角度1分组转化法求和 例1(1)2025·吉林三模)已知等差数列{am}的公差d 10,记Sn是数列{bn}的前n项和，且满足Sn=2bn-1. (①)求数列{an}的通项公式； (i)令cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn a1(a1+4d)=64, 解：(i)由题意，得 a1+2d=10, a1=16, 解得 a1=4, =3”或d=3(合去)， .am=4+(n-1)X3=3n+1. b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ),且满足a1a5=64,a3= 解 个目录热点考向探究 (ii).Sn=2bn-1,① 当n=1时，b1=S1=2b1-1,得b1=1, 当n≥2时，Sm-1=2bm-1-1,② 由①-②，得bn=Sm-Sm-1=(2bm-1)-(2b-1-1) 化简得b.2b即8n=2n2) ∴.数列{bm}是以1为首项，2为公比的等比数列， .b,=2”-1,∴.cn=an十bn=3n十1+2”-1， n4+(3n+1)1+1×(1-2") 2 3+5n+2 1-2 2 B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 解 -1=x+2+3-1. ①目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS (2)2025广东清远二模)已知数列{an}的首项为a1=4,且满足am+1+an= 6×5n(n∈N*). ①求证：数列{an-5”}是等比数列； ②求数列{an}的前n项和Sn 解：①证明：.数列{an}满足an+1十an=6X5”, 解 即an1=-an十6X5”,.4n+1-5"+1=-(an-5, 郎4+15+1 am-5" 又41=4，∴.a1-5=-1, ∴.数列{am一5”}是首项为一1，公比为一1的等比数列. ①目录热点考向探究 ②由①，知4m-5”=-1×(-1)”-1=(-1)”, ∴.4n=(-1)+5”, ∴.Sn=5+52+…+5”+(-1)+(-1)2+…+(-1)”, 当n为偶数时，可得S。5 1”0-5n 当n为奇数时，可得Sn= 1-5 综上可得，S= 仔X51至m为偶数， 日X51n为奇藏. b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 4 解 94 个目录热点考向探究 方法指导 1.等差数列、等比数列的判定方法 等差数列 定义法 an+1 an d 通项法 an a1+(n 1)d 中项法 2an=an-1+an+1(n≥2) 前n项和法 Sn=an2+bn(a,b为常数) 提醒解答题中证明数列为等差（比）数列 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 等比数列 n+1 =q(q≠0) an=ang"-1 a=an-1an+1(n≥2，an≠0) Sn=kg”-k(k≠0，q≠0,1) 般使用定义法. 个目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.分组转化法求和的常见类型 求数列{an} an=bn±cn,{bn},{cn}为等差 分组 的前n项和 数列或等比数列 求和 3.分类讨论思想在数列求和中的应用 当数列通项中含有(-1)时，在求和时要注意分为奇数与偶数讨论. 提醒 当数列通项中含有（一1）时，也可以采用并项求和的方法.